1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 层级快练 (十 ) 1 (log29)( log34)的值为 ( ) A 14 B 12 C 2 D 4 答案 D 解析 原式 (log232)( log322) 4(log23)( log32) 4 lg3lg2 lg2lg3 4. 2 (2018 河北保定模拟 )已知 a log23 log2 3， b log29 log2 3， c log32， 则 a， b，c 的大小关系是 ( ) A a b c B a b c C a b c D a b c 答案 B 解析 a log23 log2 3 log23 3， b log29 log2 3 log23
2、3， 因此 a b， 而 log23 3 log22 1， log32 log33 1， 所以 a b c， 故选 B. 3 若 loga230， 且 a1) ， 则实数 a 的取值范围是 ( ) A (0， 23) B (1， ) C (0， 23)( 1， ) D (23， 1) 答案 C 解析 当 01 时 ， loga231. 实数a 的取值范围是 (0， 23)(1 ， ) 4 函数 y ln 1|2x 3|的图像为 ( ) 答案 A 解析 易知 2x 30 ， 即 x 32， 排除 C， D 项当 x32时 ， 函数为减函数 ， 当 x1， 所以 f(log212) 2log212
3、 1 2log26 6. 所以 f( 2) f(log212) 9.故选 C. 7 若实数 a， b， c 满足 loga20，log12（ x） ， xf( a)，则实数 a 的取值范围是 ( ) A ( 1， 0)(0 ， 1) B ( ， 1)(1 ， ) C ( 1， 0)(1 ， ) D ( ， 1)(0 ， 1) 答案 C 解析 由题意可得?a0，log2alog12a或?alog2（ a） ， 解得 a1 或 1log230， 而函数 f(x) 2|x m| 1 在 (0， ) 上为增函数 ， 所以 f(log25)f(log23)f(0)， 即 bac.故选 C. 11 若函数
4、 y loga(x2 ax 2)在区间 ( ， 1上为减函数 ， 则 a 的取值范围是 ( ) A (0， 1) B 2， ) C 2， 3) D (1， 3) 答案 C 解析 当 01 时 ， 要满足?12 a 20，a2 1，解得 2a1， 2x3y， 同理可得 2xloga(x 1)， 则 x_ ， a _ 答案 (1， ) (1， ) 17 (1)若 loga31 (2)0b1， 若 logab logba 52， ab ba， 则 ab 2 _ 答案 1 解析 logab logba logab 1logab 52， logab 2 或 12. ab1， logab53 (2)1a 53 解析 (1)依题意 (a2 1)x2 (a 1)x 10， 对一切 x R 恒成立 ， 当 a2 10 时 ， 其充要条件是 ?a2 10， （ a 1） 2 4（ a2 1） 1或 a53. 又 a 1 时 ， f(x) 0， 满足题意 a 1 或 a53. (2)依题意 ， 只要 t (a2 1)x2 (a 1)x 1 能取到 (0， ) 上的任何 值 ，则 f(x)的值域为 R， 故有 a2 10， 0， 解之 1a 53， 又当 a2 1 0， 即 a 1 时 ， t 2x 1 符合题意；a 1 时不合题意 ， 1 a 53.
