1、北京师大附中 下学期初中七年级期中考试数学试卷一、选择题：（本题共16分，每小题2分）1. 下列各数中无理数有（ ）3.141，0，0.1010010001A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2. 下列四幅名车标志设计中能用平移得到的是()A. B. C. D. 3. 若，则下列不等式中，不一定成立的是（）A. B. C. D. 4. 如图，直线AB与直线CD相交于点O，则A. B. C. D. 5. 已知点在第三象限，则点在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6. 下列说法中正确的有（）负数没有平方根，但负数有立方根；一个数的立方根等于它本身，则这个数是0或1；的
2、平方根是；一定负数A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 如图，直线a,b被直线c所截，若，则等于（）A. B. C. D. 8. 在平面上，过一定点O作两条斜交轴x和y，它们的交角是（），以定点O为原点，在每条轴上取相同的单位长度，这样就在平面上建立了一个斜角坐标系，其中叫做坐标角，对于平面内任意一点P，过P作x轴和y轴的平行线，与两轴分别交于A和B，它们在两轴的坐标分别是x和y，于是点P的坐标就是（x,y），如图，且y轴平分，OM=2，则点M的坐标是（）A. （2，-2）B. （-1，2）C. （-2，2）D. （-2，1）二、填空题：（本题共16分，每小题2分）9. _10. 点P
3、（-2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为_11. 不等式的解集是_12. 已知实数x,y满足，则x-y=_13. 已知点，若点P在x轴上，则点P的坐标为_14. 如图，AB/CD，若，则的度数是_15. 下列各命题中：对顶角相等；若，则x=2；两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直，其中错误的命题是_（填序号）16. 图a中，四边形ABCD是细长的长方形纸条，沿将纸条的右半部分做第一次折叠，得到图b和交点；再沿将纸条的右半部分做第二次折叠，得到图c和交点；再沿将纸条的右半部分做第三次折叠，得到图d和交点.（1）如果，那么_（2）_三、计算题（每小题6分，共24分）17. 计算
4、：18. 化简：19解不等式20. 已知a是1的算术平方根，b是8的立方根，求b-a的平方根.四、几何解答：（每小题8分，共16分）21. 已知：如图，AB/CD，求的度数.解：，（_，_），而，（_，_），.22. 如图，AB/CD，求证：五、平面直角坐标系的应用（8分）23. 如图所示的象棋盘上，若“帅”于点（1，0）上，“相”位于点（3，0）上，则（1）“炮”位于点_，“马”位于点_；（2）“马”与“炮”的距离是_，与“帅”的距离是_；（3）要把炮移动到关于y轴对称的位置，则移动后炮的位置是_；（4）若另一炮所在位置的坐标为，此位置到x轴的距离与到y轴的距离相等，则此炮的位置是_.六、探
5、究题：（每小题10分，共20分）24. 神奇的数学世界是不是只有锻炼思维的数字游戏？每天都在面对繁杂的数字计算？答案当然是否定的，曼妙的数学畅游在迷人的数字和丰富多彩的图形之间，将数与形巧妙地融汇在一起，不可分割.我们都知道，实数与数轴上的点一一对应，数轴上的线段可以由端点所对应的实数确定，这是一维的数与形；增加到两条数轴，可以形成平面直角坐标系，这样有序数对与平面内的点一一对应，平面内的多边形及其内容可以由多边形的边上所有点的坐标所确定，这是二维的数与形.而在平面直角坐标系中的图形更是神秘，在平面内任意画一条（或多条）曲线（或直线），它（们）把平面分割成的部分都称为区域，特别地，如果曲线首尾
6、相接，那么形成的有限部分也称为封闭区域.如何研究这些区域呢？当然离不开数，我们可以通过区域内点的坐标规律来刻画图形.反过来，我们也可以根据点坐标的规律在平面直角坐标系内找到它们，画出相应的图形.聪明的你看懂了吗？试着做做看.（1）分别解不等式和，并把不等式的解集画在同一个数轴上；（2）点P（x,y）在平面直角坐标系的第一象限，并且横坐标与纵坐标分别满足不等式和，请画出满足条件的点P所在的最大区域，并求出区域的面积；（3）去掉（2）中“点P在第一象限”这个条件，其余条件保持不变，求满足条件的点P所在最大区域与平面直角坐标系第二、四象限角平分线所围成封闭区域的面积.25. 在平面直角坐标系中，点B（0，-4）是y轴负半轴上一点，将点B向右平移6个单位得到点A.（1）求点A和的面积；（2）在x轴的正半轴上是否存在点P，使，若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由；在坐标轴其他位置是否存在点P，使，若存在，请直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）如图，点D为线段OA（端点除外）上某一点，当点D在线段上运动时，过点D作直线EF交x轴正半轴于E，交直线AB于F，的平分线相交于点N，若记，请用含的式子表示的大小，并说明理由.
