1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第三单元 三角函数、解三角形 小题必刷卷 (五 ) 三角函数 题组一 真题集训 1.2017全国卷 函数 f(x)=sin 的最小正周期为 ( ) A.4 B.2 C. D. 2.2014安徽卷 设函数 f(x)(x R)满足 f(x+) =f(x)+sin x.当 0 x0)个单位长度得到点 P.若 P位于函数 y=sin 2x的图像上 ,则 ( ) A.t= ,s的最小值为 B.t= ,s的最小值为 C.t= ,s的最小值为 D.t= ,s的最小值为 8.2016四川卷 sin 750 = . =【 ;精品教育资源文库 】 = 9.2016全国卷 改编 将
2、函数 y=2sin 2x+ 的图像向右 平移 个周期后 ,所得图像对应的函数解析式为 . 题组二 模拟强化 10.若点 sin ,cos 在角 的终边上 ,则 sin 的值为 ( ) A.- B.- C. D. 11.2017东莞四校联考 已知 cos( -) =- ,且 为第四象限角 ,则 sin 为( ) A.- B. C. D. 12.2017吉林实验中学模拟 已知 sin - = ,则 cos + 的值等于 ( ) A. B. C.- D.- 13.2017商丘九校联考 下列函数中 ,既是偶函数又在 (0,) 上单调递增的是 ( ) A.y=tan x B.y=cos(-x) C.y=
3、-sin D.y=|tan x| =【 ;精品教育资源文库 】 = 14.2017辽宁庄河四模 已知函数 f(x)=sin(x+ ) 0,| 0)的图像在区间 0,1上恰有 3个最高点 ,则 的取值范围为 ( ) A. B. C. D.4,6) 16.2017邢台一中月考 将 y=f(x)图像上的每一点的纵坐标保持不变 ,横坐标变为原来的,再将其图像沿 x轴向左平移 个单位长度 ,得到的曲线与 y=sin 2x的图像相同 ,则 f(x)的解析式为 ( ) A.y=sin B.y=sin C.y=sin D.y=sin 17.2017衡阳三模 已知函数 f(x)=Asin(x+ )(A0, 0)
4、的图像与直线 y=a(0 0, - , 的最小正周期为, 且其图像关于直线 x= 对称 ,对于函数 f(x)有下面四个结论 : 图像关于点 ,0 对称 ; 图像关于点 ,0 对称 ; 在 0, 上是增函数 ; 在 - ,0 上是增函数 , 那么所有正确结论的编号为 . 小题必刷卷 (六 ) 三角恒等变换、解三角形 题组一 真题集训 1.2017全国卷 已知 sin -cos = ,则 sin 2= ( ) A.- B.- C. D. 2.2017全国卷 函数 f(x)= sin +cos 的最大值为 ( ) A. B.1 C. D. =【 ;精品教育资源文库 】 = 3.2016全国卷 在 A
5、BC中 ,B= ,BC边上的高等于 BC,则 cos A= ( ) A. B. C.- D.- 4.2017山东卷 在 ABC中 ,角 A,B,C的对边分别为 a,b,c.若 ABC为锐角三角形 ,且满足 sin B(1+2cos C)=2sin Acos C+cos Asin C,则下列等式成立的是 ( ) A.a=2b B.b=2a C.A=2B D.B=2A 5.2017全国卷 ABC的内角 A,B,C的对边分别为 a,b,c.已知 sin B+sin A(sin C-cos C)=0,a=2,c= ,则 C= ( ) A. B. C. D. 6.2017江苏卷 若 tan = ,则 t
6、an = . 7.2015四川卷 sin 15+sin 75 的值是 . 8.2017全国卷 已知 ,tan = 2,则 cos = . 9.2017全国卷 ABC的内角 A,B,C的对边分别为 a,b,c,若 2bcos B=acos C+ccos A,则 B= . 10.2015湖北卷 如图 X6-1,一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶 ,到 A处时测得公路北侧一山顶 D在西偏北 30 的方向上 ,行驶 600 m后到达 B处 ,测得此山顶在西偏北 75的方向上 ,仰角为 30, 则此山的高度 CD= m. =【 ;精品教育资源文库 】 = 图 X6-1 题组二 模拟强化 11.2017
7、泉州模拟 已知 sin 2= ,则 cos2 - = ( ) A.- B. C.- D. 12.2017抚州七校联考 若 cos x=sin 63cos 18 +cos 63cos 108, 则 cos 2x等于 ( ) A.- B.- C.0 D. 13.2018山东潍坊七中模拟 在 ABC中 ,内角 A,B,C的对边分别为 a,b,c,若c2=(a-b)2+6,C= ,则 ABC的面积为 ( ) A.3 B. C. D.3 14.2017大连二模 已知 ABC中 ,内角 A,B,C的对边分别为 a,b,c,且满足 (a-b)(sin A+sin B)=(c-b)sin C,则角 A等于 (
8、 ) =【 ;精品教育资源文库 】 = A. B. C. D. 15.2017吉林三模 在 ABC中 ,a,b,c分别是角 A,B,C的对边 ,若 a=1,b= ,B=60, 则ABC的面积为 ( ) A. B. C.1 D. 16.2017泉州三模 已知 a,b,c分别为 ABC的三个内角 A,B,C的对边 ,若 a2-c2=2b,sin B=4cos A sin C,则 b= ( ) A. B. C.2 D.4 17.2017太原二模 已知 sin - =- ,0 , 则 sin 2= . 18.已知 tan x+ =2, 则 的值为 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 19.某舰艇在
9、A处测得一艘遇险渔船在其北偏东 45 的方向距离 A处 10海里的 C处 ,此时得知 ,该渔船正沿南偏东 75 的方向以每小时 9海里的速度向一小岛靠近 ,若舰艇的时速为 21海里 ,则舰艇追上渔船的最短时间是 小时 . 20.2017哈尔滨三中二模 在 ABC中 ,已知 c=2,若 sin2A+sin2B-sin Asin B=sin2C,则 a+b的取值范围为 . 解答必刷卷 (二 ) 三角函数、解三角形 题组一 真题集训 1.2017北京卷 已知函数 f(x)= cos 2x- -2sin xcos x. (1)求 f(x)的最小正周期 ; (2)求证 :当 x 时 ,f(x) - .
10、2.2017全国卷 ABC的内角 A,B,C的对边分别为 a,b,c,已知 ABC的面积为 . (1)求 sin Bsin C; (2)若 6cos Bcos C=1,a=3,求 ABC的周 长 . 3.2017全国卷 ABC的内角 A,B,C的对边分别为 a,b,c,已知 sin(A+C)=8sin2 . (1)求 cos B; (2)若 a+c=6, ABC的面积为 2,求 b. =【 ;精品教育资源文库 】 = 题组二 模拟强化 4.2017临沂二模 已知向量 m=(sin x- cos x,1),n= sin +x , ,f(x)=m n. (1)求 f(x)的单调递增区间 ; (2)己知 ABC的三个内角 A,B,C的对边分别为 a,b,c,且 a=3,f + = ,sin C=2sin B,求A,c,b的值 . 5.2017江西百所重点高中联考 在 ABC中 ,内角 A,B,C所对的边分别为 a,b,c,已知 atan B=2bsin A. (1)求 B; (2)若 b= ,A= ,求 ABC的面积 . 6.2017榆林三模 在 ABC中 ,a,b,c分别是角 A,B,C的对边 ,且 (a+b+c)(a+b-c)=3ab. (1)求角 C的值 ; (2)若 c=2,且 ABC为锐角三角形 ,求 a+b的取值范围 .
