1、2022年黑龙江省牡丹江市中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. 下列四边形中不一定是轴对称图形的是()A. 平行四边形B. 菱形C. 矩形D. 正方形2. 为了解本班学生每天零花钱使用情况，张明随机调查了15名同学，结果如下表：每天使用零花钱(单位：元)01345人数13542关于这15名同学每天使用的零花钱，下列说法错误的是()A. 众数是3元B. 平均数是2.5元C. 极差是5元D. 中位数是3元3. 下列一元二次方程有两个相等的实数根的是()A. x2+3=0B. x2+x=0C. x2+2x=-1D. x2=14. 若抛物线y=ax2+bx+c(a0)经过A(1
2、,0)，B(3,0)两点，则抛物线的对称轴为()A. x=1B. x=2C. x=3D. x=45. 函数y=x-2x+2中，自变量x的取值范围是()A. x2且x-2B. x2C. x-2且x-2D. x-26. 一次数学测试后，某班60名学生的成绩被分为5组，第一至第四组的频数分别为8、10、16、14，则第五组的频率是()A. 0.1B. 0.2C. 0.3D. 0.47. 如图，在RtABC中，直角边BC的长为m，A=40，则斜边AB的长是()A. msin40B. mcos40C. msin40D. mcos408. 据统计，2022年湖南省湘西土家族苗族自治州学业水平考试九年级考生
3、报名人数约为35000人，其中数据35000用科学记数法表示为()A. 35103B. 0.35105C. 350102D. 3.51049. 某一物体由若干相同的小正方体组成，其主视图和左视图分别如图所示，则该物体所含小正方体的个数最多有()A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个10. 箱子中装有4个只有颜色不同的球，其中2个白球，2个红球，4个人依次从箱子中任意摸出一个球，不放回，则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是()A. 14B. 13C. 12D. 23二、填空题（本大题共10小题，共30分）11. 分解因式：6x2y2-4x2y+8xy2+2xy=_ 12. 已知2a-1
4、的立方根是3，3a+b+5的平方根是7，c是13的整数部分，则a+2b-c2的平方根是_13. 用半径为4，圆心角为90的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为_14. 在一个不透明的袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别标有1、2、3、4、5这5个数字从袋中任意摸出一个小球，则球面上数字为奇数的概率是_15. 将二次函数y=3(x-1)2+3的图象先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的函数图象的表达式是_ 16. 如图，圆O的半径为6，点A、B、C在圆O上，且ACB=45，则点O到弦AB的距离为_17. 一列数按某规律排列如下：11，12，21，1
5、3，22，31，14，23，32，41，若第n个数为27，则n的值为_18. 已知甲乙两辆车同时从A地出发开往距离A地240千米的B地，若甲车每小时比乙车多行驶20千米，结果甲车比乙车早到30分钟设甲车的速度为每小时x千米，根据题意可列方程为_19. 如图，现有一个边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的中点，顺次连接得到一个新的等边三角形，记为第2个等边三角形，取第2个等边三角形各边中点，顺次连接又得到一个新的等边三角形，记为第3个等边三角形，按此方式依次操作，则第n个等边三角形的边长为_20. 如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、
6、CD相交于点O，则tanAOD=_三、解答题（本大题共8小题，共60分）21. 先化简，再求值：(1x+1-1)xx2-1，其中x=222. 某影碟出租店共有两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元，小强经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张(1)写出零星租碟方式应付金额y1(元)与租碟数量x(张)之间的函数关系式；(2)写出会员卡租碟方式应付金额y2(元)与租碟数量x(张)之间的函数关系式；(3)小强选取哪种租碟方式合算？23. 直线l1过点A(-6,0)，且与直线l2：y=2x相交于点B(m,4)(1)求直线l1的解析式；(2)利用
7、两点法画出直线l124. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-1,5)，B(-3,1)和C(4,0)，请按下列要求画图并填空(1)平移线段AB，使点A平移到点C，画出平移后所得的线段CD，并写出点D的坐标为_；(2)将线段AB绕点A逆时针旋转90，画出旋转后所得的线段AE，并直接写出cosBCE的值为_；(3)在y轴上找出点F，使ABF的周长最小，并直接写出点F的坐标为_25. 为庆祝中国共产党成立100周年，让红色基因、革命薪火代代传承，我区开展了以学习“四史”(党史、新中国史、改革开放史、社会主义发展史)为主题的书画展，为了解作品主题分布情况，在学生上交的作品中，随机抽取了50份进行统计
8、，并根据调查统计结果绘制了如下统计图表：主题频数频率A党史60.12B新中国史20nC改革开放史0.18D社会主义发展史m合计501请结合上述信息完成下列问题：(1)m=_，n=_；(2)请补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，“社会主义发展史”主题作品份数对应的圆心角是_度；(4)若全区共上交书画作品4000份，根据抽样调查结果，请估计以“党史”为主题的作品份数26. 如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D为直线BC上一个动点，(点D不要B，C重合)，以AD为边在AD的上边作正方形ADEF，连接CF(1)观察猜想：如图1，当点D在线段BC上时，BC与CF的位置关系为_；AC、CD、
9、CF之间的数量关系为_(2)如图2，当点D在线段CB的延长线上时，以上、关系是否成立？若成立去，请给出证明；若不成立，请写出正确的结论，并说明理由(3)如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GD，若AB=22，CD=14BC，求出DG的长27. 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax2+bx+3(a0)经过点A(-2,3)(1)若点B(1,0)也在此抛物线上求该抛物线的解析式；若点P是该抛物线位于线段AB上方部分的一个动点，当PAB的面积最大值时，求点P的坐标；(2)若抛物线y=ax2+bx+3与线段AB有两个不同的交点，求a的取值范围如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=43x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线BC与x轴交于点C，且点C与点A关于y轴对称；(1)求直线BC的解析式；(2)点P为线段AB上一点，点Q为线段BC上一点，BQ=AP，连接PQ，设点P的横坐标为t，PBQ的面积为S(S0)，求S与t之间的函数关系式(不要求写出自变量t的取值范围)；(3)在(2)的条件下，点E在线段OA上，点R在线段BC的延长线上，且点R的纵坐标为-25，连接PE、BE、AQ，AQ与BE交于点F，APE=CBE，连接PF，PF的延长线与y轴的负半轴交于点M，连接QM、MR，若tanQMR=2423，求直线PM的解析式
