1、陕西省中考陕西省中考数数学历年学历年（2016-2022 年）真题分类汇年）真题分类汇编编专专题题 11 锐角三角函锐角三角函数数一、单选题一、单选题1如图，是 的高，若=2=6，tan=2，则边的长为（）A3 2B3 5C3 7D6 22.如图，O 的半径为 4，ABC 是O 的内接三角形，连接 OB、OC若BAC 与BOC 互补，则弦 BC 的长为（）A33B43C53D633.如图，在ABC 中，AC8，ABC60，C45，ADBC，垂足为 D，ABC 的平分线交 AD 于点 E，则 AE 的长为（）A4 23B22C8 23D324如图，ABC 是O 的内接三角形，C=30，O 的半径
2、为 5，若点 P 是O 上的一点，在ABP 中，PB=AB，则 PA 的长为（）A5B5 32C52D53二、填空题二、填空题5请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分A.一个多边形的一个外角为 45，则这个正多边形的边数是B.运用科学计算器计算：317 sin7352（结果精确到 0.1）6计算：2sin60=7.请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分A如图，在ABC 中，BD 和 CE 是ABC 的两条角平分线若A=52，则1+2 的度数 为B.3 17 tan3815（结果精确到 0.01）三、计算题三、计算题8计算：（1）2017+tan45+3 27+|
3、3|四、解答题四、解答题9.一座吊桥的钢索立柱 两侧各有若干条斜拉的钢索，大致如图所示.小明和小亮想用测量知识测较长钢索 的长度，他们测得 为 30，由于 B、D 两点间的距离不易测得，通过探究和 测量，发现 恰好为 45，点 B 与点 C 之间的距离约为 16m.已知点 B、C、D 共线，.求钢索 的长度.（结果保留根号）10.如图所示，小明家与小华家住在同一栋楼的同一单元，他俩想测算所住楼对面商业大厦的高MN.他俩在小明家的窗台 B 处，测得商业大厦顶部 N 的仰角1 的度数，由于楼下植物的遮挡，不能在 B 处测得商业大厦底部 M 的俯角的度数.于是，他俩上楼来到小华家，在窗台 C 处测得
4、大厦底部M 的俯角2 的度数，竟然发现1 与2 恰好相等.已知 A，B，C 三点共线，CAAM，NMAM，AB31m，BC18m，试求商业大厦的高 MN.11.小明利用刚学过的测量知识来测量学校内一棵古树的高度。一天下午，他和学习小组的同学带 着测量工具来到这棵古树前，由于有围栏保护，他们无法到达古树的底部 B，如图所示。于是他们 先在古树周围的空地上选择一点 D，并在点 D 处安装了测量器 DC，测得古树的顶端 A 的仰角为 45；再在 BD 的延长线上确定一点 G，使 DG=5 米，并在 G 处的地面上水平放置了一个小平面镜，小明沿着 BG 方向移动，当移动带点 F 时，他刚好在小平面镜内
5、看到这棵古树的顶端 A 的像，此 时，测得 FG=2 米，小明眼睛与地面的距离 EF=1.6 米，测倾器的高度 CD=0.5 米。已知点 F、G、D、B 在同一水平直线上，且 EF、CD、AB 均垂直于 FB，求这棵古树的高度 AB。（小平面镜的大小 忽略不计）12.A，B 两地被大ft阻隔，若要从 A 地到 B 地，只能沿着如图所示的公路先从 A 地到 C 地，再由 C 地到 B 地现计划开凿隧道 A，B 两地直线贯通，经测量得：CAB=30，CBA=45，AC=20km，求隧道开通后与隧道开通前相比，从 A 地到 B 地的路程将缩短多少？（结果精确到 0.1km，参考数据：2 1.414，
6、3 1.732）13.某市一湖的湖心岛有一棵百年古树，当地人称它为“乡思柳”，不乘船不易到达，每年初春时 节，人们喜欢在“聚贤亭”观湖赏柳小红和小军很想知道“聚贤亭”与“乡思柳”之间的大致距离，于是，有一天，他们俩带着侧倾器和皮尺来测量这个距离测量方法如下：如图，首先，小军站在“聚 贤亭”的 A 处，用侧倾器测得“乡思柳”顶端 M 点的仰角为 23，此时测得小军的眼睛距地面的高度 AB 为 1.7 米，然后，小军在 A 处蹲下，用侧倾器测得“乡思柳”顶端 M 点的仰角为 24，这时测得小 军的眼睛距地面的高度 AC 为 1 米请你利用以上测得的数据，计算“聚贤亭”与“乡思柳”之间的距离 AN
7、的长（结果精确到 1 米）（参考数据：sin230.3907，cos230.9205，tan230.4245，sin240.4067，cos240.9135，tan240.4452）答案解析部答案解析部分分1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】D5 【答案】8；11.96【答案】37 【答案】64；2.038 【答案】解：原式=1+1+3+3=9【答案】解：在 中，设 =.，=45，=.在 中，=30，=tan30，即 =3(16+).3解之，得 =8 3+8=2=16 3+16钢索 的长度约为(16 3+16)10.【答案】解：如图，过点 C 作 CEMN 于点 E，过点 B
8、 作 BFMN 于点 F，CEFBFE90，CAAM，NMAM，四边形 AMEC 和四边形 AMFB 均为矩形，CEBF，MEAC，12，BFNCEM（ASA），NFEM31+1849，由矩形性质可知：EFCB18，MNNF+EMEF49+491880（m）.答：商业大厦的高 MN 为 80m.11.【答案】解：如图，过点 C 作 CHAB 于点 H，则 CHBD，BHCD0.5，在 RtACH 中，ACH45，AHCHBD，ABAHBHBD0.5，EFFB，ABFB，EFGABG90，由题意，易知EGFAGB，EFGABG，=，即1.6=2，+0.5 5+解得：BD17.5，AB=17.50
9、.518(m)，这棵古树的高 AB 为 18m.1 2【答案】解：过点 C 作 CDAB 与 D，AC=20km，CAB=30，CD=1 AC=1 20=10km，AD=cosCABAC=cos3020=103 km，22CBA=45，BD=CD=10km，BC=2 CD=102 14.14kmAB=AD+BD=103+1027.32km则 AC+BCAB20+14.1427.326.8km答：从 A 地到 B 地的路程将缩短 6.8km1 3【答案】解：如图，作 BDMN，CEMN，垂足分别为点 D、E，设 AN=x 米，则 BD=CE=x 米，在 RtMBD 中，MD=xtan23，在 RtMCE 中，ME=xtan24，MEMD=DE=BC，xtan24xtan23=1.71，x=0.7，解得 x34（米）2423答：“聚贤亭”与“乡思柳”之间的距离 AN 的长约为 34 米
