1、期中考试复习与实践期中考试复习与实践欧阳昕欧阳昕 2014.10.242014.10.24 交流内容交流内容 对复习教学设计思考对复习教学设计思考期中小专题复习与实践期中小专题复习与实践实际操作对今后教学的启发实际操作对今后教学的启发一一、交流内容、交流内容必修必修2 2 立体几何部分知识结构立体几何部分知识结构二、必修二、必修2=2=传统立体几何传统立体几何+简单解析几何简单解析几何必修必修2 2 解析几何部分知识结构解析几何部分知识结构二、必修二、必修2=2=传统立体几何传统立体几何+简单解析几何简单解析几何三、对于必修三、对于必修2 2知识的复习和实践知识的复习和实践 教学安排带来的变化
2、教学安排带来的变化 回顾：回顾：0910学年度学年度 必修必修145 2 更理性看待更理性看待B版教材版教材 勇气勇气实践实践 反思反思研究研究 落实落实再实践再实践 更新、调整更新、调整复习随之改变复习随之改变 勇气勇气实践实践 反思反思研究研究 落实落实再实践再实践立体几何立体几何 定性 定量解析几何解析几何 直线 圆立体几何立体几何 先感知 演绎证明解析几何解析几何圆审视学生学习中的困难点考试内容考试内容要求层次要求层次学生的学习学生的学习ABC 理解理解难点难点立立体体几几何何初初步步空间空间几何几何体体柱、锥、台、球及其简单柱、锥、台、球及其简单组合体组合体特殊柱体之间包含关系特殊柱
3、体之间包含关系三视图三视图由三视图还原空间位置由三视图还原空间位置想象想象斜二侧法画简单空间图形斜二侧法画简单空间图形的直观图的直观图较难较难由斜二测画法的直观图由斜二测画法的直观图想象空间位置关系想象空间位置关系球、棱柱、棱锥的表面积球、棱柱、棱锥的表面积和体积和体积将空间位置关系转化为将空间位置关系转化为平面位置关系平面位置关系 点、点、直线、直线、平面平面间的间的位置位置关系关系空间线、面的位置关系空间线、面的位置关系混淆分类混淆分类公理公理l、公理、公理2、公理、公理3、公理公理4、推论、定理、推论、定理*较难较难符号表述符号表述线、面平行或垂直的判定线、面平行或垂直的判定证明途径确定
4、证明途径确定线、面平行或垂直的性质线、面平行或垂直的性质证明途径确定证明途径确定考试内容考试内容要求层要求层次次学生的学习学生的学习A B C理解理解难点难点平平面面解解析析几几何何初初步步直直线线与与方方程程直线的倾斜角和斜率直线的倾斜角和斜率斜率的范围过两点的直线斜率的计算公式过两点的直线斜率的计算公式两条直线平行或垂直的判定两条直线平行或垂直的判定 分类讨论斜率不存在的情形直线方程的点斜式、两点式及一直线方程的点斜式、两点式及一般式般式两条相交直线的交点坐标两条相交直线的交点坐标计算、解方程组的正确率两点间的距离公式、点到直线的两点间的距离公式、点到直线的距离公式距离公式公式的推导两条平
5、行线间的距离两条平行线间的距离圆圆与与方方程程圆的标准方程与一般方程圆的标准方程与一般方程直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系根据代数演绎而讨论分类利用图形的几何特征两圆的位置关系两圆的位置关系三、对于必修三、对于必修2 2知识的复习和实践知识的复习和实践 针对学情重组针对学情重组 精选复习专题精选复习专题 研究复习策略研究复习策略老师想明白，学生更明白老师想明白，学生更明白教学环节更清晰些学生才能听得过瘾教学环节更清晰些学生才能听得过瘾提高学习效率，加强行动监控，采取激励评价提高学习效率，加强行动监控，采取激励评价 实践一 空间平行关系复习关于垂直、平行关系图学生学习的几个层次 内容内容学习
6、学习 勇闯符号关 图形语言帮助记忆 记忆记忆定理成立的条件定理成立的条件 建立在无数的追问和反问之上 与会而不全、混淆做斗争 建立建立证明空间位置关系的证明空间位置关系的途径途径 相互质疑、相互证明、相互反问 用途径用途径指导指导、寻求、寻求解题解题思路思路探索探索证明证明反证反证复习平行关系三个小专题1 1、以、以课本习题课本习题为基础为基础2、以以寻求途径寻求途径为深入为深入3、以以应用应用为拓展为拓展4、回到最初学习目标：空间想象和逻辑推理回到最初学习目标：空间想象和逻辑推理?N?M?E?F?A?B?C?Dla教材P47 B组复习平行关系三个小专题1 1、以、以课本习题课本习题为基础为基
7、础教材P47 B组2 2、以寻求途径为深入、以寻求途径为深入la 如何作辅助线？如何作辅助线？比较各种作辅助线方法，哪个更合理？比较各种作辅助线方法，哪个更合理？不同证明方法，证明转化的途径一致吗？不同证明方法，证明转化的途径一致吗？复习平行关系三个小专题2 2、以寻求途径为深入、以寻求途径为深入复习平行关系三个小专题3 3、以应用为拓展、以应用为拓展复习平行关系三个小专题平面几何中平行四边形直击学生面对问题的感受/ABCDEF面棱柱、棱锥、棱台线与线平行面与面平行CD/FBAE面BCDEFA在面中构造一条平行线ABFG是梯形/ABEFCD面/ABFG平面几何结论线与面平行面与面平行/ABPE
8、D面/FGAMDE面ABFG是平行四边形学生们有超乎预期的感知能力老师要做好操作、论证的指导推荐用来复习空间位置关系题组一 平行垂直关系的经典 推荐用来复习空间位置关系题组一 平行垂直关系的经典 推荐用来复习空间位置关系题组一 平行垂直关系的经典 图2题组二 训练空间想象能力将空间图形转化为平面图形的基本途径与方法画展开图、投影、作截面，借助熟悉模型作载体题组二 训练空间想象能力BCNPH1.以长方体为载体认识点、线、面的位置关系；2.直观感知线面关系、在截面中操作确认.整个过程中何尝不蕴含着思辨论证！题组三 对存在性问题的启发和讨论题组三 对存在性问题的启发和讨论四、探求空间中动点轨迹四、探
9、求空间中动点轨迹实践二 提高学生代数演绎能力点到直线的距离过圆上点切线方程两圆位置关系 数值反映出的特殊几何图形数值反映出的特殊几何图形xyO242210202(25)0 xyyk xy动圆必过（1，-3）点实践三 步入解析几何思维专题专题1 1建立用代数方法解决几何问题意识建立用代数方法解决几何问题意识课本P99，B组 PMNO1O2一道来自课堂讨论的证明合理建合理建系系正确写正确写出坐标出坐标写出垂写出垂直条件直条件经过代经过代数运算数运算代数结代数结论论几何结几何结论论APB平面上，有两定点A、B，满足APB为直角的动点P的轨迹是圆吗？专题专题2 2将几何关系翻译成代数关系式将几何关系翻
10、译成代数关系式几何关系几何关系代数表达代数表达00(,)0f xy12120OAOBx xy y12120022xxyyxy，10021002()()xx xxyy yy点A满足AB=AC12121212()()022xxyyxxxyyy22221122()()()()xxyyxxyy专题专题3 3解读代数关系式的几何意义解读代数关系式的几何意义例20已知实数x，y满足x2+y24x+1=0，（1）求 的最大值和最小值；（2）求x2+y2的最大值和最小值。yx2210429abab例21已知a，b满足 a+b=3，求 的最小值。例22 已知直线l：y=x+b?与曲线C：有两个公共点，求实数b的取值范围。21yx努力促使学生自我建构运算能力的训练不是一蹴而就的平面几何的基础要利用，打通代数与几何的联系数字估算数字估算代数演绎代数演绎层次性层次性思想思想方法方法课程的授课、复习和阶段复习、总复习系统性系统性高中复习教学实践的启发高中复习教学实践的启发
