1、 10.1.1有限样本空间与随机事件【学习目标】素 养 目 标学 科 素 养1.理解样本点和有限样本空间的含义.2.理解随机事件与样本点的关系.1.数学抽象;2.逻辑推理【自主学习】一随机试验的概念和特点1.随机试验：我们把对 的实现和对它的观察称为随机试验，常用字母E来表示2.随机试验的特点：试验可以在相同条件下 进行；试验的所有可能结果是 的，并且不止一个；每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事先不能确定出现哪一个结果二样本点和样本空间定义字母表示样本点我们把随机试验E的 称为样本点用 表示样本点样本空间全体样本点的集合称为试验E的样本空间用 表示样本空间有限样本空间如果一个随机试
2、验有n个可能结果1，2，n，则称样本空间1，2，n为有限样本空间1，2，n三三种事件的定义随机事件我们将样本空间的子集称为随机事件，简称事件，并把只包含 样本点的事件称为基本事件随机事件一般用大写字母A，B，C，表示在每次试验中，当且仅当A中某个样本点出现时，称为事件A发生必然事件作为自身的子集，包含了所有的样本点，在每次试验中总有一个样本点发生，所以总会发生，我们称为必然事件不可能事件空集不包含任何样本点，在每次试验中都不会发生，我们称为不可能事件【小试牛刀】1.思考辨析(正确的画“”，错误的画“”)(1)试验的样本点的个数是有限的。 ()(2)某同学竞选本班班长成功是随机事件。 ()(3)
3、连续抛掷一枚硬币2次，“(正面，反面)，(反面，正面)”是同一个样本点()2.从数字1,2,3中任取两个数字，则该试验的样本空间_.【经典例题】题型一 事件类型的判断点拨：判断一个事件是哪类事件要看两点一看条件，因为三种事件都是相对于一定条件而言的；二看结果是否发生，一定发生的是必然事件，不一定发生的是随机事件，一定不发生的是不可能事件.例1 指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件：(1)我国东南沿海某地明年将受到3次冷空气的侵袭；(2)抛掷硬币10次，至少有一次正面向上；(3)同一门炮向同一目标发射多枚炮弹，其中50%的炮弹击中目标.【跟踪训练】1 下列事件：任取一个整数，被2整除
4、；小明同学在某次数学测试中成绩一定不低于120分；甲、乙两人进行竞技比赛，甲的实力远胜于乙，在一次比赛中甲一定获胜；当圆的半径变为原来的2倍时，圆的面积是原来的4倍其中随机事件的个数是()A1 B3 C0D4题型二 确定试验的样本点、样本空间点拨：不重不漏地列举试验的所有样本点的方法1.结果是相对于条件而言的，要弄清试验的结果，必须首先明确试验中的条件.2.根据日常生活经验，按照一定的顺序列举出所有可能的结果，可应用画树状图、列表等方法解决.例2 在一个不透明的口袋中装有大小相同标号不同的5张卡片，其中3张红色，2张白色(1)从中一次摸出两张卡片，此试验共有多少个样本点？(2)从中先后各取一张
5、卡片(每次取后立即放回)，此试验共有多少个样本点？【跟踪训练】2下列试验的样本空间：从装有红、白、黑三种颜色的小球各1个的袋子中任取2个小球；【当堂达标】1.(多选题)下列试验是随机事件的是()A当x是实数时，x|x|2B某班一次数学测试，及格率低于75%C从分别标有0,1,2,3，9这十个数字的纸团中任取一个，取出的纸团是偶数D体育彩票某期的特等奖号码2.某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小组，某学生只选报其中的2个，则样本点共有( )A1个B2个C3个D4个3.在8件同类产品中，有5件正品，3件次品，从中任意抽取4件，下列事件中的必然事件是()A4件都是正品 B至少有一件次品
6、C4件都是次品 D至少有一件正品4.依次投掷两枚骰子，所得点数之和记为X，那么X4表示的随机试验的样本点是()A第一枚是3点，第二枚是1点B第一枚是3点，第二枚是1点或第一枚是1点，第二枚是3点或两枚都是2点C两枚都是4点D两枚都是2点5.(一题两空)在200件产品中，有192件一级品，8件二级品，则下列事件：“在这200件产品中任意选9件，全部是一级品”；“在这200件产品中任意选9件，全部都是二级品”；“在这200件产品中任意选9件，不全是一级品”其中_是随机事件；_是不可能事件(填上事件的编号)6.从a，b，c，d中任取两个字母，写出该试验的样本空间及其包含的样本点数【课堂小结】1.辨析
7、随机事件、必然事件、不可能事件时要注意看清条件，在给定的条件下判断是一定发生(必然事件)，还是不一定发生(随机事件)，还是一定不发生(不可能事件)2.写随机试验的样本空间时，要按照一定的顺序，特别注意题目的关键字，如“先后”“依次”“顺序”“放回”“不放回”等【参考答案】【自主学习】随机现象 重复 明确可知 每个可能的基本结果 一个 【小试牛刀】1. (1) (2) (3)2.12,13,23解析：从数字1,2,3中任取两个数字，共有3个结果：12, 13, 23，所以12,13,23【经典例题】例1 解析：(1)我国东南沿海某地明年可能受到3次冷空气侵袭，也可能不是3次，是随机事件.(2)抛
8、掷硬币10次，也可能全是反面向上，也可能有正面向上，是随机事件.(3)同一门炮向同一目标发射，命中率可能是50%，也可能不是50%，是随机事件.【跟踪训练】1 B解析：均是可能发生也可能不发生的事件，为随机事件，是一定发生的事件，为必然事件故选B例2 解：不妨记3张红色卡片为1,2,3号，2张白色卡片为4,5号(1)“从中一次摸出两张卡片”，无顺序，故这个试验中等可能出现的结果有10种，分别为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)(其中(1,2)表示摸到1号、2号卡片)，故共有10个样本点(2)“从中先后各取一张卡
9、片(每次取后立即放回)”，有顺序，故这个试验中的样本点有25个【跟踪训练】2 样本空间(红球，白球)，(红球，黑球)，(白球，黑球)【当堂达标】1.BCD解析：由随机事件的定义知BCD是随机事件2.C 解析：该生选报的所有可能情况是：数学和计算机、数学和航空模型、计算机和航空模型，所以样本点有3个3.D 解析：抽取4件中至多3件次品，即至少有一件正品选D.4. B解析：依次投掷两枚骰子，所得点数之和记为X，那么X4表示的随机试验的样本点是第一枚是3点，第二枚是1点或第一枚是1点，第二枚是3点或两枚都是2点故选B5.解析：因为二级品只有8件，故9件产品不可能全是二级品，所以是不可能事件6.解：该试验的结果中，含a的有ab，ac，ad；不含a，含b的有bc，bd；不含a，b，含c的有cd，ab，ac，ad，bc，bd，cd，即该试验的样本点数为6.
