1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 重点强化课 (五 ) 统计与统计案例 (对应学生用书第 145 页 ) 复习导读 本章是新课程改革增加内容，是命题的热点，以算法框图、回归分析、统计图表为重点，以客观题为主命题注重背景新颖、角度灵活但近几年统计与统计案例、统计与概率交汇，加大了考查力度 .2015 年、 2016 年全国卷均以解答题的形式呈现，强化统计思想方法和创新应用意识的考查，复习过程中应引起注意，多变换角度，注重新背景、新材料题目的训练 重点 1 算法框图及应用 角度 1 算法框图与数列交汇 执行如图 1 的算法框图，如果输入的 N 100，则输 出的 X ( ) 【导学号： 00090
2、336】 A 0.95 B 0.98 C 0.99 D 1.00 图 1 C 由算法框图知，输出的 X 表示数列 ? ?1n n 的前 99 项和， X 112 123 ? 199100 ? ?1 12 ? ?12 13 ? ? ?199 1100 99100. 角度 2 算法框图与统计的渗透 (2017 合肥模拟 )随机抽取某中学甲、乙两个班各 10 名同学，测量他们的身高获得身高数据的茎叶图如图 2，在样本的 20 人中，记身高在 150,160)， 160,170)，170,180)， 180,190)的人数依次为 A1， A2， A3， A4.如图 3 是统计样 本中身高在一定范围内的
3、人数的算法框图若图中输出的 S 18，则判断框应填 _ =【 ;精品教育资源文库 】 = 图 2 图 3 i19 时， y 3 800 500(x 19) 500x 5 700， 所以 y 与 x 的函数解析式为 y? 3 800， x19 ，500x 5 700， x 19 (x N). 4 分 (2)由柱状图知，需更换的零件 数不大于 18 的频率为 0.46，不大于 19 的频率为 0.7，故n 的最小值为 19. 8 分 (3)若每台机器在购机同时都购买 19 个易损零件，则这 100 台机器中有 70 台在购买易损零件上的费用为 3 800， 20 台的费用为 4 300， 10 台
4、的费用为 4 800，因此这 100 台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为 1100(3 80070 4 30020 4 80010) 4 000.10 分 若每台机器在购机同时都购买 20 个易损零件，则这 100 台机器中有 90 台在购买易损零件上的费用为 4 000， 10 台的费用为 4 500，因此这 100 台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为 1100(4 00090 4 50010) 4 050. 比较两个平均数可知，购买 1 台机器的同时应购买 19 个易损零件 . 12 分 规律方法 1.本题将分段函数、频率分布、样本的数字特征交汇命题，体现了统计思想的意识和应用
5、 2本题易错点有两处：一是混淆频率分布直方图与柱状图致误；二是审题不清或不懂题意，导致解题无从入手避免此类错误，需认真审题，读懂题意，并认真观察频率分布直方图与柱状图的 区别，纵轴表示的意义 =【 ;精品教育资源文库 】 = 对点训练 2 (2018 池州模拟 )某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的 100人的成绩进行了统计，绘制的频率分布直方图如图 8 所示规定 80 分以上者晋级成功，否则晋级失败 (满分为 100 分 ) 【导学号： 00090338】 (1)求图中 a 的值； (2)估计该次考试的平均分 x (同一组中的数据用该组的区间中点值代表 )； (3)根据已知条件完成下面
6、 22 列联表，并判断能否有 85%的把握认为 “ 晋级成功 ” 与性别有关 晋级成功 晋级失败 总计 男 16 女 50 总计 图 参考公式： K2 n ad bc2a b c d a c b d ，其中 n a b c d P( 2 k) 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 k 0.780 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 解 (1)由频率分布直方图中各小长方形面积总和为 1，得 (2a 0.020 0.0300.040)10 1，解得 a 0.005. 3 分 (2)由频率分布直方图知各小组的中点值 依次是 55,65,75,85,95
7、， 对应的频率分布为 0.05,0.30,0.40,0.20,0.05， 则估计该次考试的平均分为 x 550.05 650.3 750.4 850.2 950.05 74(分 ). 6 分 (3)由频率分布直方图知，晋级成功的频率为 0.2 0.05 0.25， 故晋级成功的人数为 1000.25 25， 8 分 填写 22 列联表如下： 晋级成功 晋级失败 总计 男 16 34 50 =【 ;精品教育资源文库 】 = 女 9 41 50 合计 25 75 100 10 分 2 n ad bc2a b c d a c b d 225755050 2.613 2.072， 所以有 85%的把握认为 “ 晋级成功 ” 与性别有关 . 12 分
