1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 3.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数 课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标 1下列与 94 的终边相同的角的表达式中正确的是 ( ) A 2k 45( k Z) B k360 94( k Z) C k360 315( k Z) D k 54 (k Z) 解析：与 94 的终边相同的角可以写成 2k 94 (k Z)，但是角度制与弧度制不能混用，所以只有答案 C 正确 答案： C 2若 是第三象限角，则下列各式中不成立的是 ( ) A sin cos 0 B tan sin 0 C cos tan 0 D tan sin 0 解析：在第三象限， sin 0
2、， cos 0， tan 0，则可排除 A， C， D 三项 答案： B 3已知角 的终边经过点 P( 4a,3a)(a 0)，则 2sin cos 的值为 ( ) A 25 B 25 C 0 D 25或 25 解析：因为 x 4a， y 3a(a 0)，所以 r 5a，所以 sin 35， cos 45， 2sin cos 2 ? ? 35 45 25.故选 A. 答案： A 4 sin1， cos1， tan1 的大小关系是 ( ) A sin1 cos1 tan1 B tan1 sin1 cos1 C cos1 tan1 sin1 D cos1 sin1 tan1 解析：如图，单位圆中
3、MOP 1 rad 4 rad.因为 OM 22 MP AT，所以 cos1 sin1 tan1.故选 D. =【 ;精品教育资源文库 】 = 答案： D 5将表的分针拨快 10 分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是 ( ) A. 3 B 6 C 3 D 6 解析：将表的分针拨快应按顺时针方向旋转，为负角故 A、 B 不正确；又因为拨快 10分钟，故应转过的角为圆周的 16，即为 162 3. 答案： C 6已知角 终边上一点 P 的坐标是 (2sin2， 2cos2)，则 sin 等于 ( ) A sin2 B sin2 C cos2 D cos2 解析：因为 r 2 2 2，由任意三角
4、函数的定义，得 sin yr cos2. 答案： D 7若点 (4， a)在 y x12的图象上，则 tana6 的值为 ( ) A 0 B 33 C 1 D 3 解析： a 412 2 tan a6 tan 3 3，故选 D. 答案： D 8已知角 的终边经过点 P(2， 1)，则 sin cossin cos ( ) A 3 B 13 C 13 D 3 =【 ;精品教育资源文库 】 = 解析：由题知 r 22 2 5， sin 15， cos 25， 原式 1525 1525 3，故选 D. 答案： D 9设 a tan130 ， b cos(cos0) ， c ? ?x2 12 0，则
5、a， b， c 的大小关系是 ( ) A cab B cba C abc D bca 解析： 130 是第二象限角， a0 时， f(x)? cos x6 ， 08，则ff( 16) ( ) A 12 B 32 C.12 D 32 解析：由题知 f( 16) f(16) log216 4， ff( 16) f( 4) f(4) cos46 cos23 12，故选 C. 答案： C 11集合? ? k 4 k 2 ， k Z 中的角所表示的范围 (阴影部分 )是( ) =【 ;精品教育资源文库 】 = 解析：当 k 2n(n Z)时， 2n 4 2 n 2 ，此时 表示的范围与 4 2表示的范围
6、一样；当 k 2n 1(n Z)时， 2n 4 2 n 2 ，此时 表示的范围与 4 2 表示的范围一样 答案： C 12一扇形是从一个圆中剪下的一部分，半径等于圆半径的 23，面积等于圆面积的 527，则扇形的弧长与圆周长之比为 _ 解析：设圆的半径 为 r，则扇形的半径为 2r3 ，记扇形的圆心角为 ， 则12 ?2r32 r2 527， 56 . 扇形的弧长与圆周长之比为 lc56 23r2 r 518. 答案： 518 13在 (0,2) 内，使 sinx cosx 成立的 x 的取值范围为 _ 解析：如图所示，找出在 (0,2) 内，使 sinx cosx 的 x 值， sin 4
7、cos 4 22 ， sin54 cos54 22 .根据三角函数线的变化规律标出满足题中条件的角 x ? ? 4 ， 54 . 答案： ? ? 4 ， 54 14一扇形的圆心角为 60 ，所在圆半径为 6，求它的面积和所对应弦长 解： 60 3 =【 ;精品教育资源文库 】 = 12r 2 12 3 36 6 ； 又所对弦长和两半径构成等边三角形， 弦长为 6. 能 力 提 升 1已知角 2k 5(k Z)，若角 与角 的终边相同，则 y sin|sin | cos|cos | tan|tan |的值为 ( ) A 1 B 1 C 3 D 3 解析：由 2k 5(k Z)及终边相同的概念知，
8、角 的终边在第四象限，又角 与角 的终边相同，所以角 是第四象限角，所以 sin 0， cos 0， tan 0. 所以 y 1 1 1 1. 答案： B 2已知 sin 0， tan 0. (1)求 角的集合； (2)求 2 终边所在的象限； (3)试判断 tan 2sin 2cos 2 的符号 解： (1)由 sin 0，知 的终边在第三、四象限或 y 轴的非正半轴上； 由 tan 0，知 在第一、三象限，故 角在第三象限， 其集合为?a? 2k 2k 32 ， k Z . (2)由 2k 2k 32 ， k Z， 得 k 2 2 k 34 ， k Z， 故 2 终边在第二、四象限 (3)当 2 在第二象限时， tan 2 0， sin 2 0， cos 2 0， =【 ;精品教育资源文库 】 = 所以 tan 2sin 2cos 2 取正号； 当 2 在第四象限时， tan 2 0， sin 2 0， cos 2 0， 所以 tan 2sin 2cos 2 也取正号 因此， tan 2sin 2 cos 2 取正号
