1、课时过关检测(二) 常用逻辑用语A级基础达标1命题“x2，log2x1”的否定是()Ax2，log2x1Bx2，log2x1Cx2，log2x1Dx2，log2x2，log2x1”故选A21943年深秋的一个夜晚，年仅19岁的曹火星在晋察冀边区创作了歌曲没有共产党就没有中国，毛主席得知后感觉歌名的逻辑上有点问题，遂提出修改意见，将歌名改成没有共产党就没有新中国，请问“没有共产党”是“没有新中国”的()A充分条件B必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：A记条件p: “没有共产党”，条件q：“没有新中国”，由歌词知，p可推出q，故“没有共产党”是“没有新中国”的充分条件故选A3(2021天
2、津高考)已知aR，则“a6”是“a236”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：Aa236等价于|a|6a6或a6，故a6|a|6，即a236，但|a|6a6，因此“a6”是“a236”的充分不必要条件4ABC中，“ABC是钝角三角形”是“|，“ABC是钝角三角形”不一定能推出“|”；在ABC中，A，B，C三点不共线，|，|，|2|2，0，A为钝角，ABC为钝角三角形，“|”能推出“ABC是钝角三角形”，故“ABC是钝角三角形”是“|1”是“方程x2ny21表示焦点在x轴上的圆锥曲线”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解
3、析：A当n0时，x2ny21可化为x21，因为椭圆的焦点在x轴上，所以1，即n1，故方程x2ny21表示焦点在x轴上的圆锥曲线时，n1，故“n1”是“方程x2ny21表示焦点在x轴上的圆锥曲线”的充分不必要条件，故选A7(多选)命题“x1,2，x2a”为真命题的一个充分不必要条件是()Aa1Ba4Ca2Da4解析：BD命题“x1,2，x2a”等价于a1，即命题“x1,2，x2a”为真命题所对应集合为1，)，所求的一个充分不必要条件的选项所对应的集合真包含于1，)，显然只有B、D正确故选B、D8(多选)给出下列四个命题，其中为真命题的是()A“x(，0)，2x3x”的否定是“x(，0)，2x3x
4、”B，R，使得sin()sin sin C“x2”是“x23x20”的充分不必要条件D若z1，z2不是共轭复数，则|z1|z2|解析：ABC对于A选项，“x(，0)，2x3x”的否定是“x(，0)，2x3x”，A选项正确；对于B选项，取0，则sin()sin 0sin 0sin 0sin sin ，B选项正确；对于C选项，解不等式x23x20得x2，因为x|x2x|x2，所以“x2”是“x23x20”的充分不必要条件，C选项正确；对于D选项，取z11i，z21i，此时z1，z2不是共轭复数，但|z1|z2|，D选项错误故选A、B、C9(2021镇江三模)给出下列四个命题，其中真命题的序号是_因
5、为sinsin x，所以不是函数ysin x的周期；对于定义在R上的函数f(x)，若f(2)f(2)，则函数f(x)不是偶函数；“MN”是“log2Mlog2N”成立的充要条件；若实数a满足a24，则a2解析：因为当x时，sinsin x，所以由周期函数的定义知不是函数ysin x的周期，故正确；对于定义在R上的函数f(x)，若f(2)f(2)，由偶函数的定义知函数f(x)不是偶函数，故正确；当M1，N0时不满足log2Mlog2N，则“MN”不是“log2Mlog2N”成立的充要条件，故错误；若实数a满足a24，则2a2，所以a2成立，故正确所以真命题的序号是答案：10能说明“若f(x)f(
6、0)对任意的x(0,2都成立，则f(x)在0,2上是增函数”为假命题的一个函数是_解析：设f(x)sin x，则f(x)在上是增函数，在上是减函数由正弦函数图象的对称性知，当x(0,2时，f(x)f(0)sin 00，故f(x)sin x满足条件f(x)f(0)对任意的x(0,2都成立，但f(x)在0,2上不一直都是增函数答案：f(x)sin x(答案不唯一)B级综合应用11已知条件p：|x1|2，条件q：xa，且綈p是綈q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为()A1，)B1，)C(，1D(，3解析：A由条件p：|x1|2，解得x1或xa得綈q：xa，綈p是綈q的充分不必要条件，a1，故选A
7、12(多选)若a，b为正实数，则ab的充要条件为()ABln aln bCaln abln bDabba，故A选项错误；因为a，b为正实数，所以ln aln bab，故B选项正确；取ae2，be，则e2lne22e2，eln ee，且2e2e，即aln abln b，故C选项错误；设yexx，因为y(exx)ex1，当x0时，y0，所以yexx在x(0，)上单调递增，即abeaaebbabeaeb，故D正确故选B、D13已知命题：“a，bR，且ab0”(1)该命题的一个充分不必要条件是_；(2)该命题的一个必要不充分条件是_解析：(1)根据充分不必要条件，可知“a，bR，且ab0”的一个充分不必要条件是“a0且b0”，a0且b0能推出ab0，但ab0不能推出a0且b0；(2)该命题一个必要不充分条件是“ab1，a，b中至少有一个小于0”，即ab0能推出ab1，a，b中至少有一个小于0，但反过来，ab1，a，b中至少有一个小于0，不能推出ab0答案：(1)a0且b0(答案不唯一)(2)ab1，a，b中至少有一个小于0(答案不唯一)
