1、2021-2022学年广东省深圳大学附中七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列运算正确的是（）Aa2+a3a5Ba2a3a5C（a2）3a5Da2a3a2（3分）某种细胞的直径是0.0000095米，将0.0000095米用科学记数法表示为（）A9.5106B9.5107C0.95106D951073（3分）已知a+b5，ab4，则a2ab+b2的值是（）A37B33C29D214（3分）三角形的两边长分别是7、15，则此三角形第三边的长不可能是（）A8B12C15D215（3分）如图，ABCD，GHEF于G，128，则2的度数为（）A28B
2、152C62D1186（3分）如图，下列条件能判定ADBC的是（）A1BADB15C23D347（3分）下列说法正确的是（）A“守株待兔”是必然事件B“概率为0.0001的事件”是不可能事件C“在一个只装有5个红球的袋中摸出1个球是红球”是必然事件D任意掷一枚质地均匀的硬币20次，正面向上的次数一定是10次8（3分）如图，已知长方形纸片ABCD，点E，H在AD边上，点F，G在BC边上，分别沿EF，GH折叠，使点B和点C都落在点P处，若FEH+EHG118，则FPG的度数为（）A54B55C56D579（3分）如图，OAOC，OBOD，下面结论中，其中说法正确的是（）AOBCOD；AOB+COD
3、90；BOC+AOD180；AOCCODBOCABCD10（3分）如图，ABC中，ABC45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G下列结论正确的有（）个BFAC；CE=12BF；DGF是等腰三角形；BD+DFBC；SBDFSBCF=BDBC；A5B4C3D2二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11（3分）计算（2xy）32xy2 12（3分）计算：20200+(-12)-1= 13（3分）若x2+mx+1是完全平方式，则m 14（3分）如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将BMN沿MN翻折，得F
4、MN，若MFAD，FNDC，则B 15（3分）如图EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，EF90，BC，AEAF给出下列结论：12；BECF；ACNABM；CDDN其中正确的结论有 （填序号）三、邮答题（本题共7小题，共55分）16（12分）计算：（1）2ab3a2b+（2a）；（2）（m+1）2（m+1）（m1）；（3）201820202019217（6分）先化简再求值：（xy+2）（xy2）2x2y2+4（xy），其中x10，y=-12518（6分）如图所示的正方形网格中，ABC的三个顶点都在格点上（即网格线的交点）（1）请在网格平面内作出ABC关于直线l对称的ABC（2）在直线l上
5、作一点P，使PB+PC的值最小19（6分）填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由，如图，已知AF，CD，试说明BDCE解：AF（已知）DFAC（ ）D （ ）CD（已知）1 （ ）BDCE（ ）20（7分）小南一家到某度假村度假小南和妈妈坐公交车先出发，爸爸自驾车沿着相同的道路后出发爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村（取东西的时间忽略不计）如图是他们离家的距离s（km）与小南离家的时间t（h）的关系图请根据图回答下列问题：（1）图中的自变量是 ，因变量是 ，小南家到该度假村的距离是 km（2）小南出发 小时后爸爸驾车出发，爸爸驾
6、车的平均速度为 km/h，图中点A表示 （3）小南从家到度假村的路途中，当他与爸爸相遇时，离家的距离约是 km21（8分）在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共60个，它们除颜色不同外，其余都相同，王颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中搅匀，经过大量重复上述摸球的过程，发现摸到白球的频率稳定于0.25，（1）请估计摸到白球的概率将会接近 ；（2）计算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？（3）如果要使摸到白球的概率为25，需要往盒子里再放入多少个白球？22（10分）如图1，E点在BC上，AD，ACB+BED180（1）求证：ABCD；（2）如
7、图2，ABCD，BG平分ABE，与EDF的平分线交于H点，若DEB比DHB大60，求DEB的度数（3）保持（2）中所求的DEB的度数不变，如图3，BM平分EBK，DN平分CDE，作BPDN，则PBM的度数是否改变？若不变，请求值；若改变，请说明理由2021-2022学年广东省深圳大学附中七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列运算正确的是（）Aa2+a3a5Ba2a3a5C（a2）3a5Da2a3a【解答】解：A、a2与a3不能合并，故A不符合题意B、原式a5，故B符合题意C、原式a6，故C不符合题意D、原式=1a，故D不符合
8、题意故选：B2（3分）某种细胞的直径是0.0000095米，将0.0000095米用科学记数法表示为（）A9.5106B9.5107C0.95106D95107【解答】解：将0.0000095米用科学记数法表示为9.5106，故选：A3（3分）已知a+b5，ab4，则a2ab+b2的值是（）A37B33C29D21【解答】解：a+b5，ab4，a2ab+b2（a+b）23ab（5）23（4）37，故选：A4（3分）三角形的两边长分别是7、15，则此三角形第三边的长不可能是（）A8B12C15D21【解答】解：设第三边长为xcm，则157x15+7，即8x22，故选：A5（3分）如图，ABCD，
9、GHEF于G，128，则2的度数为（）A28B152C62D118【解答】解：GHEF于G，EGH90，31+EGH28+90118，ABCD，23118故选：D6（3分）如图，下列条件能判定ADBC的是（）A1BADB15C23D34【解答】解：若1BAD，则ABCD，故A选项不合题意；若15，不能判定ADBC，故B选项不合题意；若23，则ADBC，故C选项符合题意；若34，不能判定ADBC，故D选项不合题意；故选：C7（3分）下列说法正确的是（）A“守株待兔”是必然事件B“概率为0.0001的事件”是不可能事件C“在一个只装有5个红球的袋中摸出1个球是红球”是必然事件D任意掷一枚质地均匀的
10、硬币20次，正面向上的次数一定是10次【解答】解：A、“守株待兔”是随机事件，故原命题错误，不符合题意；B、“概率为0.0001的事件”是随机，事件，故原命题错误，不符合题意；C、“在一个只装有5个红球的袋中摸出1个球是红球”是必然事件，正确，符合题意；D、任意掷一枚质地均匀的硬币20次，正面向上的次数不一定是10次，故原命题错误，不符合题意，故选：C8（3分）如图，已知长方形纸片ABCD，点E，H在AD边上，点F，G在BC边上，分别沿EF，GH折叠，使点B和点C都落在点P处，若FEH+EHG118，则FPG的度数为（）A54B55C56D57【解答】解：四边形ABCD是长方形，ADBC，FE
11、HBFE，EHGCGH，BFE+CGHFEH+EHG118，由折叠可知：EF，GH分别是BFP和CGP的角平分线，PFEBFE，PGHCGH，PFE+PGHBFE+CGH118，BFP+CGP2（BFE+CGH）236，PFG+PGF360（BFP+CGP）360236124，FPG180（PFG+PGF）18012456故选：C9（3分）如图，OAOC，OBOD，下面结论中，其中说法正确的是（）AOBCOD；AOB+COD90；BOC+AOD180；AOCCODBOCABCD【解答】解：OAOC，OBOD，AOCBOD90，AOB+BOCCOD+BOC90，AOBCOD，故正确；AOB+CO
12、D不一定等于90，故错误；BOC+AOD90AOB+90+AOB180，故正确；AOCCODAOCAOBBOC，故正确；综上所述，说法正确的是故选：C10（3分）如图，ABC中，ABC45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G下列结论正确的有（）个BFAC；CE=12BF；DGF是等腰三角形；BD+DFBC；SBDFSBCF=BDBC；A5B4C3D2【解答】解：CDAB，BEAC，BDCADCAEB90，A+ABE90，ABE+DFB90，ADFB，ABC45，BDC90，DCB904545DBC，BDDC，在BDF和CD
13、A中BDF=CDAA=DFBBD=CD，BDFCDA（AAS），BFAC，故正确ABEEBC22.5，BEAC，ABCA67.5，BABC，BEAC，AEEC=12AC=12BF，故正确，BE平分ABC，ABC45，ABECBE22.5，BDC90，BHHC，BHG90，BDFBHG90，BGHBFD67.5，DGFDFG67.5，DGDF，DGF是等腰直角三角形，故正确BDFCDA，DFAD，BCABBD+ADBD+DF，故正确；BE平分ABC，点F到AB的距离等于点F到BC的距离，SBDFSBCF=BDBC，故正确，故选：A二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11（3分）计算
14、（2xy）32xy24x2y【解答】解：（2xy）32xy28x3y32xy24x2y故答案为：4x2y12（3分）计算：20200+(-12)-1=1【解答】解：原式121故答案为：113（3分）若x2+mx+1是完全平方式，则m2【解答】解：由于（x1）2，x22x+1，x2+mx+1，m2故答案为：214（3分）如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，FNDC，则B95【解答】解：MFAD，FNDC，BMFA100，BNFC70，BMN沿MN翻折得FMN，BMN=12BMF=1210050，BNM=12BNF=127035，在BMN中
15、，B180（BMN+BNM）180（50+35）1808595故答案为：9515（3分）如图EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，EF90，BC，AEAF给出下列结论：12；BECF；ACNABM；CDDN其中正确的结论有（填序号）【解答】解：B+BAE90，C+CAF90，BC12（正确）EF90，BC，AEAFABEACF（ASA）ABAC，BECF（正确）CANBAM，BC，ABACACNABM（正确）CNBM（不正确）所以正确结论有故填三、邮答题（本题共7小题，共55分）16（12分）计算：（1）2ab3a2b+（2a）；（2）（m+1）2（m+1）（m1）；（3）2018202
16、020192【解答】解：（1）2ab3a2b+（2a）6a3b22a；（2）（m+1）2（m+1）（m1）m2+2m+1m2+12m+2；（3）2018202020192（20191）（2019+1）2019220192120192117（6分）先化简再求值：（xy+2）（xy2）2x2y2+4（xy），其中x10，y=-125【解答】解：原式（x2y242x2y2+4）（xy）（x2y2）（xy）xy，当x10，y=-125时，原式10（-125）=-2518（6分）如图所示的正方形网格中，ABC的三个顶点都在格点上（即网格线的交点）（1）请在网格平面内作出ABC关于直线l对称的ABC（2）
17、在直线l上作一点P，使PB+PC的值最小【解答】解：（1）如图，ABC为所作；（2）如图，点P为所作19（6分）填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由，如图，已知AF，CD，试说明BDCE解：AF（已知）DFAC（内错角相等，两直线平行）D1（两直线平行，内错角相等）CD（已知）1C（等量代换）BDCE（同位角相等，两直线平行）【解答】解：AF （已知）DFAC（ 内错角相等，两直线平行）D1（两直线平行，内错角相等）CD（已知）1C（等量代换 ）BDCE（同位角相等，两直线平行），故答案为：内错角相等，两直线平行；1；两直线平行，内错角相等；C；等量代换；同位角相等，两直线平行2
18、0（7分）小南一家到某度假村度假小南和妈妈坐公交车先出发，爸爸自驾车沿着相同的道路后出发爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村（取东西的时间忽略不计）如图是他们离家的距离s（km）与小南离家的时间t（h）的关系图请根据图回答下列问题：（1）图中的自变量是 时间（t），因变量是 距离（s），小南家到该度假村的距离是 60km（2）小南出发 1小时后爸爸驾车出发，爸爸驾车的平均速度为 60km/h，图中点A表示 A点表示离家50千米，离度假村10千米（3）小南从家到度假村的路途中，当他与爸爸相遇时，离家的距离约是 30或45km【解答】解：（1）自
19、变量是时间（t），因变量是距离（s）；小南家到该度假村的距离是60km故答案为：时间（t）；距离（s）；60；（2）小南出发1小时后爸爸驾车出发，爸爸驾车的平均速度为60km/h，图中点A表示A点表示离家50千米，离度假村10千米；故答案为：1；60；A点表示离家50千米，离度假村10千米；（3）小亮从家到度假村的路途中，当他与他爸爸相遇时离家的距离约是30或45km故答案为：30或4521（8分）在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共60个，它们除颜色不同外，其余都相同，王颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中搅匀，经过大量重复上述摸球的过
20、程，发现摸到白球的频率稳定于0.25，（1）请估计摸到白球的概率将会接近 0.25；（2）计算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？（3）如果要使摸到白球的概率为25，需要往盒子里再放入多少个白球？【解答】解：（1）根据题意得：当n很大时，摸到白球的概率将会接近0.25；假如你摸一次，你摸到白球的概率为0.25；故答案为：0.25；（2）600.2515，601545；答：盒子里白、黑两种颜色的球分别有15个、45个；（3）设需要往盒子里再放入x个白球；根据题意得：15+x60+x=25，解得：x15；经检验x15是原方程的解，答：需要往盒子里再放入15个白球22（10分）如图1，E点在BC上，
21、AD，ACB+BED180（1）求证：ABCD；（2）如图2，ABCD，BG平分ABE，与EDF的平分线交于H点，若DEB比DHB大60，求DEB的度数（3）保持（2）中所求的DEB的度数不变，如图3，BM平分EBK，DN平分CDE，作BPDN，则PBM的度数是否改变？若不变，请求值；若改变，请说明理由【解答】（1）证明：如图1，延长DE交AB于点F，ACB+BED180，CED+BED180，ACBCED，ACDF，ADFB，AD，DFBD，ABCD；（2）如图2，作EMCD，HNCD，ABCD，ABEMHNCD，1+EDF180，MEBABE，BG平分ABE，ABG=12ABE，ABHN，
22、2ABG，CFHN，2+3，12ABE+3，DH平分EDF，3=12EDF，12ABE+=12EDF，=12（EDFABE），EDFABE2，设DEB，1+MEB180EDF+ABE180（EDFABE）1802，DEB比DHB大60，60，1802（60）解得100DEB的度数为100；（3）PBM的度数不变，理由如下：如图3，过点E作ESCD，设直线DF和直线BP相交于点G，BM平分EBK，DN平分CDE，EBMMBK=12EBK，CDNEDN=12CDE，ESCD，ABCD，ESABCD，DESCDE，BESABE180EBK，GPBK，由（2）可知：DEB100，CDE+180EBK100，EBKCDE80，BPDN，CDNG，PBKGCDN=12CDE，PBMMBKPBK=12EBK-12CDE=12（EBKCDE）=128040第19页（共19页）
