1、第三单元 长方体和正方体,RJ 人教版五年级数学下册 教学课件,认识长方体,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,长方体和正方体,课堂练习,3,我们周围许多物体的形状都是长方体或正方体。,立方体,返回,情境导入,面,棱： 面和面相交的线段,顶点： 棱和棱的交点,探究新知,返回,拿几个长方体的物品来观察,并将小组同学的发现填在下表中。,1,返回,6个面,12条棱,8个顶点,返回,拿几个长方体的物品来观察,并将小组同学的发现填在下表中。,1,6,长方形或正方形,相对的面,12,相对的棱,8,返回,用细木条和橡皮泥,小组同学共同做一个长方体框架。,2,(1)长方体的12条棱可以分成几组?,3组,返
2、回,用细木条和橡皮泥,小组同学共同做一个长方体框架。,2,(2)相交于同一顶点的三条棱长度相等吗?,不相等,返回,长,宽,高,相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。,4条长,4条宽,4条高,返回,填空题。,长方体有( )个面,一般都是( )形,长方体相对的面的面积大小( )。,6,长方,相等,课堂练习,返回,下列图形中,是长方体的在括号里画“” 。,( ) ( ) ( ),( ) ( ) ( ),返回,下面的长方体都是由棱长1cm的小正方体摆成的,它们的长、宽、高各是多少?,3cm,2cm,2cm,2cm,2cm,5cm,返回,算出下图中长方体的棱长和。,(长宽高)4,返回,
3、(1046)4 =204 =80(cm),(373)4 =134 =52(cm),返回,6个面，相对的两个面完全相同。,12条棱,相对的棱长度相等。,8个顶点。,长,宽,高,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？,返回,课本： 第19页做一做,课后作业,返回,认识正方体,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,长方体和正方体,课堂练习,3,我们周围许多物体的形状都是长方体或正方体。,立方体,返回,情境导入,面,棱： 面和面相交的线段,顶点： 棱和棱的交点,探究新知,返回,拿几个正方体的物品来观察,并将小组同学的发现填在下表中。,3,返回,6个面,12条棱,8个顶点,返回,拿几个正方体的物品来观
4、察,并将小组同学的发现填在下表中。,3,完全相同,长度相等,返回,正方体有12条棱,每条棱的长度相等,所以棱长和=棱长12。,返回,长方体和正方体的关系,返回,6个,12条,8个,6个面一般都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形,6个面都是相等的正方形,相对的面的面积相等,6个面的面积都相等,每一组互相平行的四条棱的长度相等,12条棱的长度都相等,长方体,正方体,正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。,返回,观察下图。,(1)哪个是正方体,哪个是长方体?,课堂练习,返回,观察下图。,(2)正方体的棱长是多少?有几个面完全相同?,6个面完全相同,5cm,返回,观察下图。,(3)长方体的长、
5、宽、高各是多少?有几个面是正方形?其余几个面完全相同吗?,前,后,相同,返回,判断:长方体的6个面一定都是长方形。 ( ),长方体的6个面一般是长方形,但特殊情况下有两个相对的面是正方形。,返回,一个正方体的棱长是3厘米,那么这个正方体的棱长总和是多少厘米?,312=36(厘米) 答:这个正方体的 棱长总和是36厘米。,棱长总和=棱长12,返回,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？,正方体,立方体,6个面完全相同。,8个顶点。,12条棱长度相等。,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,正方体可以看成是长、宽、高都相等的长 方体。,长方体,正方体,返回,课本： 第20页做一做,课后作业,返回,练
6、 习 五,复习旧知,课堂小结,课后作业,长方体和正方体,巩固练习,3,认识长方体,6个面，相对的两个面完全相同。,12条棱,相对的棱长度相等。,8个顶点。,长,宽,高,复习旧知,返回,认识正方体,6个面完全相同。,12条棱长度相等。,8个顶点。,正方体,立方体,返回,返回,长方体和正方体的关系,6个,12条,8个,6个面一般都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形,6个面都是相等的正方形,相对的面的面积相等,6个面的面积都相等,每一组互相平行的四条棱的长度相等,12条棱的长度都相等,长方体,正方体,返回,长方体和正方体的面、棱和顶点的数量都是( )的,正方体可以看成是( )、( )、( )都相
7、等的长方体。,相等,长,宽,高,巩固练习,返回,( ) ( ) ( ),( ) ( ) ( ) ( ),下列图形中,是长方体的在括号里画“”,是正方体的在括号里画“”。,返回,判断：4个棱长为1cm的小正方体能拼成一个大正方体。 ( ),返回,这个魔方是什么形状的？它的棱长是多少？有几个面的形状完全相同？,10cm,10cm,10cm,返回,一个正方体的棱长总和是72cm,它的棱长是( )cm。,正方体棱长总和=棱长12,棱长=正方体棱长总和12,7212=6,6,返回,现有一根长88分米的木条,用它做一个如下图的长方体框架,长是多少分米?,(长宽高)4,=棱长总和,= 88,884-7-5
8、=22-7-5 =10(分米) 答:长是10分米。,返回,为迎接“五一”国际劳动节,工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯(地面的四边不装)。已知工人俱乐部长90m,宽55m,高22m,工人叔叔至少需要多长的彩灯线?,长方体,长2,宽2,高4,返回,为迎接“五一”国际劳动节,工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯(地面的四边不装)。已知工人俱乐部长90m,宽55m,高22m,工人叔叔至少需要多长的彩灯线?,902+552+224=378(m) 答:工人叔叔至少需要378m的彩灯线。,返回,正方体的6个面分别写着A、C、D、E、F、I,与A、E、I相对的面分别是哪个面？,I不可能与A、 E、F、C相
9、对,I-D,A不可能与I、E、F相对,A-C,E-F,把正方体转一下,再转一下,返回,长,宽,高,棱,棱,棱,课堂小结,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,长方体和正方体的关系,返回,长方体,正方体,返回,课本： 第21页第1-3题,课后作业,返回,长方体、正方体的展开图,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,长方体和正方体,课堂练习,3,把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢?,返回,情境导入,前,后,下,上,左,右,探究新知,返回,前,后,下,上,左,右,返回,前,后,下,上,左,右,前,后,下,上,左,右,返回,观察长方体展开图，回答下面的问题。,(1)哪些面的面积相等？,前面=
10、后面,上面=下面,左面=右面,返回,前,后,下,上,左,右,观察长方体展开图，回答下面的问题。,(2)每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？,前、后面,上、下面,左、右面,长方体的长、高,长方体的长、宽,长方体的宽、高,返回,前,后,下,上,左,右,折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体？在括号中画“”。,( ) ( ) ( ),课堂练习,返回,下图中能围成长方体的在括号里画“”。,( ) ( ) ( ),返回,下图中能围成正方体的在括号里画“”。,( ) ( ) ( ),返回,判断:下图能围成一个正方体。 ( ),返回,在展开图上找出相对的面，并用上、下、前、后、左、右标出，再用a、b、
11、c标出每条边。,左,右,a,c,前,后,b,a,上,下,b,c,返回,周一相对 1,将这个展开图围成正方体后，哪两个面分别相对？,周一,周二,周三,周四,周五,周末,周二相对 1,周三相对 1,周四,周末,周五,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,长方体和正方体展开图的形状不是单一的，要根据具体展开方法来看。,返回,课本： 第25页第1、2题,课后作业,返回,长方体、正方体表面积的计算,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,长方体和正方体,课堂练习,3,长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。,返回,情境导入,做一个微波炉的包装箱(如下图),至少要用多少平方米的硬纸板?,1,
12、就是求这个包装箱的表面积,即包装箱6个面的面积之和。,探究新知,返回,前、后面,上、下面,左、右面,长0.7m、宽0.4m,长0.7m、宽0.5m,长0.5m、宽0.4m,返回,0.70.520.50.420.70.42 =0.70.40.56 =1.66(m),(0.70.50.50.40.70.4)2 =0.832 =1.66(m),答:至少要用1.66m的硬纸板。,返回,返回,长方体表面积（长宽长高宽高）2,S2（abahbh）,一个正方体墨水盒,棱长为6.5cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板?,2,正方体的6个面的面积都相等,先求出一个面的面积,再乘6,就可求出正方体的表
13、面积。,返回,一个正方体墨水盒,棱长为6.5cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板?,2,6.56.56 =42.256 =253.5(cm) 答:制作这个墨水盒至少需要253.5cm的硬纸板。,返回,返回,正方体表面积棱长棱长6,S6a2,如下图,最大的面长是( )厘米,宽是( )厘米,一个这样的面的面积是( )平方厘米;最小的面长是( )厘米,宽是( )厘米,一个这样的面的面积是( )平方厘米。,20,10,200,10,6,60,课堂练习,返回,求下列图形的表面积。,长方体表面积=(长宽长高宽高)2,返回,(747545)2 =832 =166(cm),(10510858)2
14、=1702 =340(cm),返回,正方体表面积= 6,如下图,这个正方体有( )个面是正方形,每个面的面积是( )dm,这个正方体的表面积是( )dm。,6,25,150,棱长棱长,返回,一个无盖的长方体金鱼缸,长是9分米,宽是6分米,高是7分米。做这样的一个鱼缸需要多大面积的玻璃?,长方体的上面不用算，即长宽算一次即可。,返回,一个无盖的长方体金鱼缸,长是9分米,宽是6分米,高是7分米。做这样的一个鱼缸需要多大面积的玻璃?,96(9767)2 =541052 =54210 =264(平方分米),答：做这样的一个鱼缸需要264平方分米的玻璃。,返回,844442 =160(cm),如何把这个
15、长方体木块分成两个棱长为4cm的正方体?,4462=192(cm),返回,两个棱长为4cm的正方体的总表面积与这个长方体的表面积相等吗？,不相等,把长方体(或正方体)垂直切割成几部分,它们的表面积会增加,增加的面积等于切面面积的2倍。,返回,长方体表面积=(长宽长高宽高)2,正方体表面积=棱长棱长6,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？,返回,课本： 第25页4-6题,课后作业,返回,练 习 六,复习旧知,课堂小结,课后作业,长方体和正方体,巩固练习,3,长方体、正方体的展开图,长方体和正方体展开图的形状不是单一的，要根据具体展开方法来看。,复习旧知,返回,长方体的表面积,长方体表面积=(长
16、宽长高宽高)2,返回,正方体的表面积,正方体表面积=棱长棱长6,返回,长方体或正方体的( ),叫做它的表面积。,6个面的总面积,巩固练习,返回,计算各长方体中正面的面积、右侧面的面积、上面的面积。,42=8(cm),23=6(cm),43=12(cm),33=9(cm),23=6(cm),32=6(cm),22.5=5(cm),22.5=5(cm),22=4(cm),返回,一个长方体的饼干盒，长是10cm、宽是6cm、高是12cm。如果围着它贴一圈商标纸(上、下面不贴),这张商标纸的面积至少多少平方厘米?,返回,(1012612)2 =1922 =384(平方厘米) 答:这张商标纸的面积至少3
17、84平方厘米。,一个长方体的饼干盒，长是10cm、宽是6cm、高是12cm。如果围着它贴一圈商标纸(上、下面不贴),这张商标纸的面积至少多少平方厘米?,返回,一个用硬纸板做成的长方体影集封套,长30厘米,宽27厘米,高2.8厘米,封套的左面不封口(如右图)。做这个封套至少需要多少平方厘米硬纸板?,求这个长方体5个面的面积之和,即上面、下面、前面、后面与右面的面积之和。,返回,一个用硬纸板做成的长方体影集封套,长30厘米,宽27厘米,高2.8厘米,封套的左面不封口(如右图)。做这个封套至少需要多少平方厘米硬纸板?,(3027272.8)2302.8 =(81075.6)284 =885.6284
18、 =1855.2(平方厘米) 答:做这个封套至少需要1855.2平方厘米硬纸板。,返回,一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？(上面没有盖),求这个正方体5个面的面积之和,即棱长棱长5。,335=45(平方分米) 答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。,返回,将8个棱长是2厘米的正方体堆在地面上,怎样堆才能使露在外面的面积最小,露在外面的面积是多少?,2cm,2cm,28=16cm,162(16222)2 =3272 =104(cm),返回,将8个棱长是2cm的正方体堆在地面上,怎样堆才能使露在外面的面积最小,露在外面的面积是多少?,445 =1
19、65 =80(cm),答：堆成大正方体，露在外面的面积是80cm。,返回,22=4cm,4cm,4cm,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？,返回,长方体表面积=(长宽长高宽高)2,正方体表面积=棱长棱长6,课本： 第26页第10、11题,课后作业,返回,体积和体积单位,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,长方体和正方体,课堂练习,3,情境导入,返回,乌鸦是怎样喝到水的?为什么?,取两个同样大小的杯子并都装一定的水(不装满),往一个杯子中放入几块鹅卵石,另一个杯子不放,如下图:,水面上升了,探究新知,返回,取两个同样大小的杯子并都装满水,往其中一个杯子中放入几块鹅卵石,另一个杯子不放,如
20、下图:,石子放得越多,溢出的水也就越多,返回,当杯中放入石子后,石子占据了一定的空间,把水向上排挤,水面上升,石子放得越多,水面上升得越高。当杯中水满后放入石子,石子还是占有空间,所以水会溢出。,返回,聪明的乌鸦把地上的小石子一个一个地衔起来,放进瓶子里,瓶子里的水面逐渐升高,最后乌鸦喝到了水。因为小石子有体积,要占据一定的空间。,返回,下面的冰箱、影碟机、手机，哪个所占的空间大？,物体所占空间的大小叫做物体的体积。,大,小,返回,怎样比较下面两个长方体体积的大小呢?,要用统一的体积单位来测量。,返回,计量体积要用体积单位。,常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米,可以分别写作cm、dm和
21、m。,返回,(1)棱长是1cm的正方体,体积是1cm。,一个手指尖的体积大约是1cm。,返回,(2)棱长是1dm的正方体,体积是1dm。,粉笔盒的体积接近与1dm。,返回,(3)棱长是1m的正方体,体积是1m。,用3根1米长的木条做成一个互成直角的架子，放在墙角，看看1m的体积有多大。,返回,1米,如果想比较两个纸箱所用材料的多少,应分别求出它们各自的( );如果想比较所占空间的大小,应分别求出它们各自的( )。,表面积,体积,课堂练习,返回,在体积较大的图形下面画“”。,( ) ( ),返回,填空题。 棱长是1厘米的正方体体积是( ),可以写作( )。 棱长是1分米的正方体体积是( ),可以
22、写作( )。 棱长是1米的正方体体积是( ),可以写作( )。,1立方厘米,1cm,1立方分米,1dm,1立方米,1m,返回,根据生活经验填上适当的单位。,cm,体积约6( )。,体积约150( )。,体积约1( )。,cm,m,返回,判断:一个物体的表面积比体积大。( ),返回,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？,返回,立方厘米cm,立方分米dm,立方米 m,物体所占空间的大小叫做物体的体积。,课本： 第28页做一做,课后作业,返回,长方体、正方体体积公式的推导,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,长方体和正方体,课堂练习,3,物体所占空间的大小叫做物体的体积。,立方厘米cm,立方分
23、米dm,立方米 m,情境导入,返回,探究新知,怎样知道一个长方体的体积是多少呢?,返回,用体积为1cm的小正方体摆长方体。,1cm,1cm,4cm,411=4(cm),431=12(cm),4cm,3cm,1cm,返回,用体积为1cm的小正方体摆长方体。,3cm,2cm,4cm,4cm,3cm,3cm,432=24(cm),433=36(cm),返回,观察上表，你发现了什么？,长方体的体积=长宽高,返回,V,a,b,h,=abh,返回,长方体的体积=长宽高,a,a,=aaa,a,V,=a,长方体体积=长宽高,正方体体积=棱长棱长棱长,返回,看图填表。,课堂练习,返回,判断:棱长是6cm的正方体
24、,体积和表面积相等。( ),体积和面积是两个不同的概念,两者单位不同,不能比较大小。,返回,下列物体都是由棱长是1厘米的正方体搭成的,把它们的体积填在括号里。,( )立方厘米,8,( )立方厘米,7,返回,一个正方体的棱长扩大到原来的2倍,那么它的体积 就扩大到原来的4倍。 ( ),V=2a2a2a =8a,返回,把一块正方体橡皮泥捏成长方体后,它的形状变了,所以表面积和体积都变了。 ( ),形状变了，表面积会变，但体积不变，因为还是那块橡皮泥，所占空间大小没变。,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,1.长方体体积=长宽高 V=abh 2.正方体体积=棱长棱长棱长 V=a,返回,课本
25、： 第32页第6、7题,课后作业,返回,长方体、正方体体积公式的应用,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,长方体和正方体,课堂练习,3,长方体体积=长宽高,V=abh,正方体体积= 棱长棱长棱长,a,b,h,a,a,a,V=a,情境导入,返回,计算下面图形的体积。,V=abh,V=a,1,探究新知,返回,=734 =84(cm),=666 =216(cm),V=abh,V=a,返回,长方体或正方体底面的面积叫做底面积。,返回,长方体和正方体的体积能不能用一个公式来表示呢?,长方体(或正方体)体积=底面积高,长方体体积=长宽高,正方体体积=棱长棱长棱长,底面积,底面积,S,V=Sh,返回,计
26、算下面图形的体积。,=15320=900(cm),=2.52.52.5 =15.625(cm),V=abh,V=a,课堂练习,返回,把长、宽、高代入长方体体积公式即可求解。,一个长方体的长是7分米,宽是5分米,高是4分米。它的体积是多少立方分米?,754=140(立方分米),答：它的体积是140立方分米。,返回,一个正方体的棱长总和是108厘米,它的体积是多少?,正方体棱长总和=棱长12,10812=9(厘米),999=729(立方厘米),V=a,答：它的体积是729立方厘米。,返回,一台冰箱从外面量长是64厘米,宽是40厘米,高是160厘米。这台冰箱的体积是多少立方厘米?,答：这台冰箱的体积
27、是409600立方厘米。,6440160=409600(立方厘米),返回,一个长方体铁块的底面积是20平方厘米,高是40厘米。把它锻造成一个截面边长是10厘米的正方形的长方体。这个长方体的高是多少?,两个长方体的体积相等。,V=Sh,h=VS,2040=800(cm),800(1010)=8(cm),答：这个长方体的高是8cm。,返回,把两个完全一样的小长方体木块粘成一个大长方体,这个大长方体的表面积比原来两个小长方体的表面积的和减少50cm。如果拼成的大长方体长20cm,那么一个小长方体的体积是多少立方厘米?,V=Sh,减少了两个侧面的面积。,一个侧面的面积：502=25(cm),小长方体的
28、高：202=10(cm),返回,(502)(202)=250(cm) 答:一个小长方体的体积是250cm。,返回,把两个完全一样的小长方体木块粘成一个大长方体,这个大长方体的表面积比原来两个小长方体的表面积的和减少50cm。如果拼成的大长方体长20cm,那么一个小长方体的体积是多少立方厘米?,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,长方体（或正方体）的体积=底面积高,V=Sh,返回,课本： 第33页第8、9题,课后作业,返回,练 习 七,复习旧知,课堂小结,课后作业,长方体和正方体,巩固练习,3,长方体的体积,长方体的体积=长宽高,a,b,h,复习旧知,返回,正方体的体积,正方体的体积=棱长棱
29、长棱长,a,a,a,返回,长方体、正方体的体积,长方体(或正方体)体积=底面积高,V=Sh,返回,在横线上填上适当的体积单位。,橡皮的体积约是10( ),影碟机的体积约是22( ),集装箱的体积约是40( ),立方厘米,立方分米,立方米,巩固练习,返回,求下面图形的体积。,366=216(cm),1825=450(dm),返回,判断题。 (1)两个底面积相等的长方体,它们的体积一定相等。( ) (2)棱长为6cm的正方体，它的体积和表面积相等。 ( ) (3)表面积相等的长方体，体积也相等。 ( ) (4)两个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积和 体积都不变。 ( ),返回,一个棱长30c
30、m的正方体冰块。它的体积是多少立方厘米?,303030 =27000(cm),答：它的体积是27000cm。,返回,一个正方体的木箱,棱长是0.5dm。这个木箱的体积是多少立方分米?,答：这个木箱的体积是0.125立方分米。,返回,家具厂订购500根方木,每根方木横截面的面积是2.4dm,长是3m。这些木料一共是多少方?,底面积,高,2.4dm=0.024m 0.0243500=36(方) 答:这些木料一共是36方。,V=Sh,返回,建筑工地要挖一个长50m、宽30m、深50cm的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？,50cm=0.5m,50300.5=750(m3),返回,750m3=750方
31、,答：一共要挖出750方的土。,一个长方体(如下图),现将它截成一个最大的正方体,这个正方体的体积是多少?,返回,一个长方体(如下图),现将它截成一个最大的正方体,这个正方体的体积是多少?,777=343(cm),答：这个正方体的体积是343cm。,返回,工人师傅将200立方米的沙土均匀地铺在4米宽的马路上,厚约5厘米。这堆沙土能铺多少米?,马路的宽、铺的厚度和能铺的长度分别是长方体的宽、高、长。,返回,5厘米=0.05米,工人师傅将200立方米的沙土均匀地铺在4米宽的马路上,厚约5厘米。这堆沙土能铺多少米?,a=Vbh,答:这堆沙土能铺1000米。,20040.05=1000(米),返回,V
32、=Sh,课堂小结,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,课本： 第33页第10、12题,课后作业,返回,体积单位间的进率,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,长方体和正方体,课堂练习,3,(1)棱长是1cm的正方体,体积是1cm。,(2)棱长是1dm的正方体,体积是1dm。,(3)棱长是1m的正方体,体积是1m。,情境导入,返回,1米,下图是一个棱长为1dm的正方体,体积是1dm。想一想:它的体积是多少立方厘米呢?,2,如果把它的棱长看作是10cm,可以把它切成1000个1cm的小正方体。,探究新知,返回,1000个1cm就是1000cm。,1dm=1000cm,返回,仿照上面的方法,你能推
33、算出1m等于多少立方分米吗?,1m=1000dm,1m,10dm,101010=1000(个),返回,你能在上表中分别填出相邻两个单位之间的进率吗？,10,100,1000,返回,(1)3.8m是多少立方分米? (2)2400cm是多少立方分米?,3,高级单位,低级单位,乘进率,除以进率,返回,(1)3.8m是多少立方分米?,3,1m=1000dm 3.81000=3800(dm),3.8m=3800dm,(2)2400cm是多少立方分米?,1dm=1000cm 24001000=2.4(dm),2400cm=2.4dm,返回,常用的体积单位是立方厘米、( )和( ),每相邻的两个体积单位间的
34、进率是( )。,立方分米,立方米,1000,课堂练习,返回,1立方米=( )立方分米 1立方分米=( )立方厘米 1立方米=( )立方厘米 3000立方分米=( )立方米,在括号里填上合适的数。,1000,1000,1000000,3,返回,在括号里填上合适的数。,900cm=( )dm 3dm=( )cm 50dm=( )m 4.08m=( )dm 468dm=( )m 740dm=( )m,0.9,0.05,0.468,0.74,3000,4080,除以进率,乘进率,返回,4.25立方米=( )立方分米 182.4立方分米=( )立方米 50.6立方厘米=( )立方分米 0.78立方米=(
35、 )立方厘米,在括号里填上合适的数。,4250,0.1824,0.0506,780000,返回,判断:两个体积单位间的进率是1000。 ( ),返回,误以为任意两个体积单位间的进率都是1000,没有抓住“相邻”两字。,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？,返回,1立方分米=1000立方厘米,1立方米=1000立方分米,相邻的两个体积单位之间的进率是1000。,除以进率,体积单位的转化与以前学过的长度、面积单位的转化方法基本相同。,高级单位,低级单位,乘进率,返回,课本： 第35页做一做第1题。,课后作业,返回,解 决 问 题,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,长方体和正方体,课堂练习,
36、3,这个牛奶包装箱的体积是多少?,4,情境导入,箱上的尺寸一般是这个长方体的长、宽、高。,返回,4,这个牛奶包装箱的体积是多少?,V=abh,=503040,=60000(cm),答：这个牛奶包装箱的体积是60000cm。,探究新知,返回,还可以换算成以立方分米或立方米为单位。,60000cm=60dm=0.06m,返回,试着计算验证一下吧！,4,这个牛奶包装箱的体积是多少?,V=abh,=534,=60(dm),答：这个牛奶包装箱的体积是60dm。,50cm=5dm 30cm=3dm 40cm=4dm,返回,4,这个牛奶包装箱的体积是多少?,V=abh,=0.50.30.4,=0.06(m)
37、,答：这个牛奶包装箱的体积是0.06m。,50cm=0.5m 30cm=0.3m 40cm=0.4m,返回,有一段长方体木料如下图,它的体积是多少立方米?,5cm=0.05m,0.050.053=0.0075(立方米),答：它的体积是0.0075立方米。,课堂练习,返回,把一根横截面面积是20平方厘米、长是5米的长方体木条,平均锯成4段,每段的体积是多少立方厘米?,5米=500厘米,205004=2500(立方厘米),答：每段的体积是2500立方厘米。,返回,花园小区为居民新安装了50个休息的凳子,凳面的长、宽、高分别是100cm、45cm、4.5cm,凳腿的长、宽、高分别是45cm、5cm、
38、35cm。做这些凳子至少用了混凝土多少方?,返回,凳面的体积 两条凳腿的体积,一个凳子需要的混凝土数量就是这个凳子的体积。,立方米,100cm=1m 45cm=0.45m 4.5cm=0.045m 5cm=0.05m 35cm=0.35m (10.450.0450.450.050.352)50=1.8(cm3) 1.8cm3=1.8方 答:做这些凳子至少用混凝土1.8方。,返回,花园小区为居民新安装了50个休息的凳子,凳面的长、宽、高分别是100cm、45cm、4.5cm,凳腿的长、宽、高分别是45cm、5cm、35cm。做这些凳子至少用了混凝土多少方?,一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。
39、已知长方体的长、宽、高分别是6dm、5dm、4dm,那么正方体的棱长是多少分米?它们的体积相等吗?,返回,(654)4=60(dm),棱长：6012=5(dm),V=abh,=654=120(dm),V=a,=555=125(dm),答：正方体的棱长是5分米，它们的体积不相等。,返回,一个长方体纸箱,前面和一个侧面的面积之和是209平方厘米,这个长方体的长、宽、高都是质数。这个长方体的体积是多少立方分米?,长高宽高=(长宽)高,长高,宽高,209,=1119,=11(172),17厘米,11厘米,2厘米,返回,一个长方体纸箱,前面和一个侧面的面积之和是209平方厘米,这个长方体的长、宽、高都是
40、质数。这个长方体的体积是多少立方分米?,11172=374(立方厘米) 374立方厘米=0.374立方分米 答:这个长方体的体积是0.374立方分米。,17厘米,11厘米,2厘米,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,返回,在解决有关体积的实际问题时,要看清已知条件的单位是否统一,如果不统一,要先统一单位,再进行计算。,课本： 第36页第2、4题,课后作业,返回,练 习 八,复习旧知,课堂小结,课后作业,长方体和正方体,巩固练习,3,体积单位的进率,1立方分米=1000立方厘米,1立方米=1000立方分米,复习旧知,返回,相邻的两个体积单位之间的进率是1000。,体积单位的换算,除以进
41、率,高级单位,低级单位,乘进率,返回,解决体积问题,在解决有关体积的实际问题时,要看清已知条件的单位是否统一,如果不统一,要先统一单位,再进行计算。,返回,在下面的括号里填上合适的数。,4.5平方米=( )平方分米 300平方厘米=( )平方分米 1.4立方米=( )立方分米 70立方分米=( )立方米,450,3,1400,0.07,高级单位,低级单位,乘进率,除以进率,巩固练习,返回,正方体的棱长乘2,体积就扩大到原来的4倍。( ),棱长乘2，体积就扩大222=8倍。,V=a,返回,(2)6039dm 6.039m 603900cm 60.39m,(1)5.08m 50800cm 5080
42、dm 5080000cm,请你圈出每组数据中与其他数据不相等的那个数。,(3)1500cm 1500dm 15m 150dm,1000,100,10,返回,一个长方体的无盖水族箱,长6m,宽60cm,高1.5m。这个水族箱的体积是多少?,60.61.5=5.4(m),答：这个水箱的体积是5.4m。,60cm=0.6m,返回,纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长为40厘米,它的体积是多少立方厘米?合多少立方分米?,404040=64000(cm),答:它的体积是64000cm，合64dm。,64000cm=64dm,返回,茶厂工人要将长、宽各为20cm，高为10cm的长方体茶盒装入棱长为30cm的正
43、方体纸箱，最多能装几盒?怎样才能装下？,返回,茶厂工人要将长、宽各为20cm，高为10cm的长方体茶盒装入棱长为30cm的正方体纸箱，最多能装几盒?怎样才能装下？,3010=3(盒),30-20=10(cm),答：最多能装5盒，3盒叠放，空隙再放2盒。,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,在解决实际问题时,要先统一单位,再进行计算。,1000,1000,返回,课本： 第36-37页第5、7题,课后作业,返回,容积和容积单位,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,长方体和正方体,课堂练习,3,我们学过体积和体积单位,那么什么是容积呢?它的单位又是什么呢?,箱子、油桶、仓库等所能容纳物
44、体的体积,通常叫做它们的容积。,情境导入,返回,计量液体的体积,如水、油等,常用容积单位升和毫升,也可以写成L和mL。,计量容积,一般用体积单位。,探究新知,返回,返回,小组活动：,(1)将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯。,(2)估计一下一纸杯水大约有多少毫升，几杯水大约是1L。,1升=1000毫升,返回,容积单位和体积单位的关系:,1升=1立方分米,1毫升=1立方厘米,长方体或正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同,但要从容器里面量长、宽、高。,返回,一种小汽车上的长方体油箱,从里面量长5dm、宽4dm、高2dm。这个油箱可以装汽油多少升?,5,V=abh =542=40(dm
45、) 40dm=40L 答:这个油箱可以装汽油40L。,返回,判断:物体的体积就是它的容积。 ( ),课堂练习,容积指的是物体内部空间的大小,也就是容器所容纳的物体的体积;体积指的是物体自身所占空间的大小。,返回,1L=( )mL 1000cm=( )mL 1L=( )dm,填空题。,1升=1000毫升,1升=1立方分米,1毫升=1立方厘米,1000,1,1000,返回,约5( ) 约500( ) 约18( ),填上合适的容积单位。,L,mL,L,返回,一个长8米、宽4米、深3米的长方体蓄水池,它最多能容纳多少升水?,843=96(立方米) 96立方米=96000升 答:它最多能容纳96000升
46、水。,返回,一个棱长是30厘米的正方体油桶装满汽油,如果每升汽油重0.88千克,那么这桶汽油重多少千克?,303030=27000(立方厘米) 27000立方厘米=27升 0.8827=23.76(千克) 答:这桶汽油重23.76千克。,返回,桃汁饮料盒能盛多少升饮料?(盒壁厚度不计),10720=1400(立方厘米) 1400立方厘米=1.4升 答:桃汁饮料盒能盛1.4升饮料。,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,1.箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积, 叫作它们的容积。 2.计量容积,一般用体积单位;液体的体积,常用容积单位L和mL。 3.1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升,返回,课本： 第40页第4、5题,课后作业,返回,不规则物体体积的计算,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,长方体和正方体,课堂练习,3,长方体体积=长宽高,V=abh,正方体体积=棱长棱长棱长,V=a,情境导入,返回,箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积。,返回,把橡皮泥转化成规则物体。,设法求出下面两种物体的体积。,
