1、探索勾股定理说课稿一、说教材教材的地位与作用勾股定理是人教版八年级下册第十七章第一节的教学内容。勾股定理安排在学生学习了三角形、全等三角形、等腰三角形等有关知识之后，它揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将数与形密切联系起来，在几何学中占有非常重要的位置。同时勾股定理在生产、生活中也有很大的用途。教学目标综上分析及教学大纲要求，本课时教学目标制定如下：1、知识与技能目标知道勾股定理的由来，初步理解割补拼接的面积证法。掌握勾股定理，通过动手操作利用等积法理解勾股定理的证明过程。2、过程与方法目标在探索勾股定理的过程中，经历“观察合理猜想归纳验证”的数学思想，并体会数形结合以及由特殊到一般的思
2、想方法，观察力、抽象概括能力、创造想象能力以及科学探究问题的能力得到了培养。3、情感态度与价值观目标通过观察、猜想、拼图、证明等操作，学生深刻感受到数学知识的发生、发展过程。介绍“赵爽弦图”，学生感受到中国古代在勾股定理研究方面所取得的伟大成就，激发学生的数学激情及爱国情感。教学重难点重点：掌握勾股定理，感悟直角三角形三边所具备的特殊关系。难点：勾股定理的证明。二、说学情学生经历了一年的初中学习，具备了一定的归纳、总结、类比、转化以及数学表达的能力，对现实生活中的数学知识充满了强烈的好奇心与探究欲，并能在老师的指导下通过小组成员间的互助合作，发表自己的见解。另外，在学本节课时，通过前置知识的学
3、习，学生对直角三角形有了初步的认识，并能从直观把握直角三角形的一些特征，为此在授课时要抓住学生的这些特点，激发学生学习数学的兴趣，建立他们的自信心，为学生空间观念的发展、数学活动经验的积累、个性的发挥提供机会。三、说教法针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流，并利用多媒体进行教学。四、说学法在教师组织引导下，采用自主探索、合作交流的方式，让学生自己实验，自己获取知识，并感悟学习方法，借此培养学生动手、动口、动脑能力，使学生真正成为学习的主体。让学生感受到自己是学习的主体，增强他们的主动感和责任感，这样对掌握新知会事
4、半功倍。五、说教学过程1、创设情境，引入新课本节课开始利用多媒体介绍了在北京召开的2002年国际数学家大会的会标，其图案为“赵爽弦图”，由此导入新课，是为了激发学生的兴趣和民族自豪感，它是课堂教学的重要一环。“好的开始是成功的一半”，在课的起始阶段迅速集中学生注意力，把他们的思绪带进特定的学习情境中，激发学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲。多媒体展示这一有意义的图案，可有效开启学生思维的闸门，激励探究，使学生的学习状态由被动变为主动，在轻松愉悦的氛围中学到知识。2、观察发现，类比猜想让学生仔细观察毕达哥拉斯朋友家的瓷砖（图1），从而得到特殊的等腰直角三角形三边关系，紧接着由特殊到一般，让学生合理
5、猜测：是否任意直角三角形都符合这个“三边关系”的结论？同学们很轻易的得到了结论。最后对此结论通过在网格中数格子进行验证，让学生经历了“观察合理猜测归纳验证”的这一数学思想。在数格子的验证过程中，发现任意直角三角形（图2）斜边上长出的正方形中网格不规则，没法数出。通过同学们的讨论，发现数不出来的原因是格子不规则，从而想到了用补或割的方法进行计算，其原则就是由不规则经过割补变为规则。3、实验探究，证明结论因为勾股定理的出现，使数学从单一的纯计算进入了几何图形的证明，所以为了让学生感受数形结合这一数学思想，让学生亲自动手，互相协作，拿一块由a2和b2组成的不规则的平面图形经割补，变为规则的c2，又因
6、两块割补前后面积相等，从而得到勾股定理：a2+b2= c2，也因此引入了“等积法”证明勾股定理。这是“总统证法”，此时让学生自己探索，然后讨论。选用“总统证法”，第一是为了让同学们熟悉“等积法”，第二让学生感受数学的地位之高，第三在没有讲解的情况下，学生自己得出了“总统证法”，大大增强了学生的自信心和自豪感。4、自己动手，巩固提高让同学们拿出了提前准备好的四个全等的边长为a、b、c的直角三角形进行拼图，小组活动，拼出自己喜爱的图形，但有一个前提是所拼出的图形必须能够用等积法证明勾股定理。此时已经是把课堂全部还给了学生，让他们在数学的海洋中驰骋，提供这种学习方式就是为了让孩子们更加开阔，更加自主
7、，更方便于他们到广阔的海洋中去寻找宝藏，学生们拼得很好，并且都给出了正确的证明，在黑板上尽情地展示了一番。5、学生回忆，课堂小结在这一环节，为充分发挥学生是的主体作用，我会采用教师提问学生回答的形式来总结全课，提问学生：“通过这节课的学习，你们学到了哪些知识并谈谈你的感受？”学生通过这个问题可以回顾本节课学习的勾股定理及其证明方法，并在次感受数学的奇妙和古人的伟大。这样也有利于培养学生的概括总结能力和语言表达能力。6、布置作业，拓展延伸在布置作业时，为了使所有学生都能够根据自身情况巩固所学知识，我将布置一类“必做题”和一类“探究题”，其中“探究题”是提供给那些学有余力的学生在课余时间完成的，帮助其拓展思维，培养兴趣。六、说板书设计基于教学环节的设计，为了突出重点，为学生掌握知识和记忆打下坚实的基础，板书如下，这样的板书设计简单明了，有利于突出本节课的重点，突破难点，帮助学生更好的记忆本节课所学的知识。勾股定理内容：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方表达式：证明方法：略
