1、解决问题的策略（画示意图）导学单【学习目标】1.结合教材创设的情境，学会用画图的策略理解题意、分析数量关系，从而确定合理的解题思路。2.通过说一说、画一画等自主探究，发展形象思维和抽象思维，获得解解决问题的成功经验。3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。【学习重点】感受用画示意图的方法整理信息的价值。【学习难点】用画示意图的方法整理信息，能借助所画的示意图分析实际问题的数量关系，确定解决问题的思路和方法。【知识链接】1.一个长方形的花圃，长是21米，宽是10米，这个花圃的面积是多少平方米？2.填表。长 5厘米 9分米宽 2厘米2
2、米面积72平方分米64平方米3.填一填。长方形的面积=（ ）（ ）长方形的长=（ ）（ ）长方形的宽=（ ）（ ）【合作探究】一、分析题意长方形花圃原来长8米。修建时长增加了3米，面积增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？1.读一读，你知道了什么？已知条件：长方形花圃原来长（ ）米。修建时长增加了（ ）米，面积增加了（ ）平方米。所求问题：_？3.根据题中的条件和问题，你能想到什么？“花圃的长（ ）了3米”是什么意思？要求原来花圃的面积，先要算出它的（ ）。怎样求（ ）呢？根据条件和问题（ ）可能会看得更清楚。二、画图分析1.如果用下图表示原来的花圃，怎样画图表示条件和问题？思考提示：
3、（1）先画什么？可标出哪些数据？（2）再画什么？比划一下朝哪个方向画？可标出哪些数据？（3）最后画什么？可标出什么？2.根据下面的提示，在图上画图表示条件和问题。（1）两条长边都要（ ）3米，宽（ ）。 （2）再画出（ ）的18平方米。（3）还要把所求（ ）在图中标出来。3.根据示意图，我们一起来分析数量关系。思考提示：（1）要求原来花圃的面积，要先算什么？（2）增加部分是什么图形？与原来长方形有联系？（3）知道了哪些条件，可以求出什么？4.你能根据示意图分析数量关系，确定先算什么吗？（1）要求原来花圃的面积，要先算它的（ ）是多少米。（2）增加部分是一个（ ）形，原来花圃的（ ）就是增加的小
4、长方形的（ ）。（3）增加的面积是18平方米，宽3米，可以求出它的（ ），也就是花圃的（ ）。5.画图对解决问题有什么帮助？画图可以帮助看清小长方形的（ ）等于原来长方形的（ ），从而找到解决问题的方法。三、列式解答根据刚才分析的思路，先想一想每一步可以怎样算，再列式解答。1.先算增加部分的（ ）：_2.再算原长方形的（ ）：_3.综合算式：_答：原来花圃的面积是（ ）平方米。四、回顾反思回顾解决问题的过程，你有什么体会？1.要根据题目的条件和问题逐步画出（ ）。2.要把（ ）和（ ）都在图中表示清楚。3.观察示意图可以清楚地看出数量之间的（ ）。【达标检测】一、选一选。1.长方形的长增加3厘
5、米，宽不变，它的周长增加（）厘米A3 B6 C12 2.一个长方形长增加5厘米，宽减少5厘米，它的周长（）A不变 B增加 C减少二、将两个边长为5厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长比这两个正方形的周长之和减少了多少？三、一个长方形的木板，如果长减少4分米，那么它的面积就减少24平方分米，这时剩下的部分恰好是一个正方形，那么原来长方形的面积是多少平方分米？四、一个长方形长增加5cm面积增加了30平方厘米，若宽再增加4cm，长方形就变成了一个正方形，这个正方形面积是多少平方厘米？参考答案一、选一选。1.B 2.A二、将两个边长为5厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长比这两个正方形的周长之和减少了多少？5+5=10（厘米）答：长方形的周长比这两个正方形的周长之和减少了10厘米。三、一个长方形的木板，如果长减少4分米，那么它的面积就减少24平方分米，这时剩下的部分恰好是一个正方形，那么原来长方形的面积是多少平方分米？长方形的宽：244=6（分米）长方形的长：6+4=10（分米）长方形的面积：106=60（平方分米）答：原来长方形的面积是60平方分米。四、一个长方形长增加5cm面积增加了30平方厘米，若宽再增加4cm，长方形就变成了一个正方形，这个正方形面积是多少平方厘米？305=6（厘米）6+4=10（厘米）1010=100（平方厘米）答：正方形的面积是100平方厘米。
