1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才 1.4 角平分线第2课时 三角形三条内角的平分线一、学习目标：1证明与角的平分线的性质定理和判定定理相关的结论.2角平分线的性质定理和判定定理的灵活运用.3提高综合运用数学知识和方法解决问题的能力.二、学习过程任务一： 1.自主学习：ABC（1）、作三角形的三个内角的角平分线，你发现三条角平分线位置有什么关系？你能证明证明这个结论吗？已知： 求证： 证明：（本题基本思路提示）：两条直线相交只有一个交点.要想证明三条直线相交于一点,只要能证明两条直线的交点在第三条直线上即可.（2）.问题：在上面的证明过程中除了证明三角形的三条角平分线相交于一点外，还发现这个点到三边
2、的距离关系怎样？归纳：定理: 证明此定理. 已知：（自己动手作出图形）求证：证明：2、巩固练习：已知：如图，P是AOB平分线上的一点，PCOA，PDOB垂足分别为C、D，求证：（1）OC=OD； （2）OP是CD的垂直平分线COABPD任务二：1、合作探究如图，在ABC中 ，AC=BC，C=90，AD是ABC的角平分线，DEAB，BEADC垂足为E.（1）已知CD=cm，求AB的长；（2）求证：AB=AC+CD。分析：本题需要运用前面所学的多个定理，而且将计算和证明融合在一起。目的是使同学们进一步理解、掌握这些知识和方法，并能综合运用它们解决问题，第（2）问中，求证AB=AC+CD，这是我们第一次遇到这种形式的证明，需要利用转化的思想,用相等的线段代换就可以转化出结果。2、思考：图中还有哪些相等的线段和角呢？3、巩固练习课本P31习题第1题三、课堂小结通过本节课的学习，你学会了什么？还有哪些不足？四、课堂检测如图：CO,BO分别平分ACN和ABC,求证：点O在MAC的角平分线上。ABCOMN 第 3 页 共 3 页
