1、小学六年级数学下（第二单元）圆柱和圆锥的认识义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品4苏教版六年级下册数学第二单元 “圆柱和圆锥”目录单元信息及单元分析1单元学习目标及作业目标、单元作业整体设计思路 3第 1 课时 圆柱和圆锥的认识 8第 1 课时 作业分析、设计意图与作业评价 9第 2 课时 圆柱的侧面积和表面积 11第 2 课时 作业分析、设计意图与作业评价 12第 3 课时 练习二 14第 3 课时 作业分析、设计意图与作业评价 15第 4 课时 圆柱的体积 17第 4 课时 作业分析、设计意图与作业评价 18第
2、 5 课时 练习三 (1) 20第 5 课时 作业分析、设计意图与作业评价 21第 6 课时 练习三 (2) 23第 6 课时 作业分析、设计意图与作业评价 24第 7 课时 圆锥的体积 26第 7 课时 作业分析、设计意图与作业评价 27第 8 课时 练习四 29第 8 课时 作业分析、设计意图与作业评价 30第 9 课时 整理与练习 (1) 32第 9 课时 作业分析、设计意图与作业评价 33第 10 课时 整理与练习 (2) 35第 10 课时 作业分析、设计意图与作业评价 37第二单元 单元质量检测 39第二单元 单元质量检测分析、设计意图与作业评价 41第二单元 单元作业和课时检测参
3、考答案 44单 分二、苏教版六年级下册小学数学第二单元“圆柱和圆锥”作业设计一、单元信息1基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学六年级第二学期苏教版(江苏凤凰教育出版社出版)第二单元单元组织方式团自然单元 重组单元课 时 信 息序号课时名称对应教材内容1圆柱和圆锥的认识例 12圆柱的侧面积和表面积例 2 、例 33练习二练习二4圆柱的体积例 45练习三 (1)练习三6练习三 (2)练习三7圆锥的体积例 58练习四练习四9整理与练习 (1)整理与练习10整理与练习 (2)整理与练习11单元质量检测第二单元知识元析( 一) 课标要求本单元内容在义务教育数学课程标准 (2011年版) 中属于“图形
4、与几何”范畴，是小 学阶段图形与几何知识的最后一部分内容。课标具体对于圆柱和圆锥部分内容的要求分为 两部分：在图形的认识中要求: “通过观察、操作，认识圆柱和圆锥，认识圆柱的展开图。”在测量中要求：“结合具体情境，探索并掌握圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。”(二) 单元内容及教材分析本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上 编排的。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体，是小学阶 段立体图形教学内容的重要组成部分。学生以前学习的长方体、正方体都是平面图形围成的几 何体，而圆柱和圆锥都可以看做旋转体
5、，表面既有平面也有曲面，是学生认识过程的一次飞跃， 也是学生观察和认识客观世界的重要突破。学习圆柱和圆锥，能够扩大学生认识几何形体的范 围，发展空间观念，完善认知结构；教学圆柱和圆锥，也能够丰富学生对几何形体的学习经验， 深入探索并理解表面积和体积计算公式，进一步提高转化能力和推理意识，发展数学思考，从 而解决更多的实际问题。整个单元编排五道例题、四个练习。整个单元基本结构：从上图可以看到，全单元的内容大致由三部分组成:认识圆柱和圆锥，了解它们的形状特点；理解圆柱的侧面积与表面积的含义，计算圆柱侧面积和表面积的方法；理解圆柱和圆锥体 积的意义，计算圆柱和圆锥体积的公式。由于圆锥的表面展开图是一
6、个扇形和一个圆的组合， 相对比较复杂，所以小学数学不学习扇形的面积，即本单元不涉及圆锥的侧面积和表面积。圆柱和圆锥的内容编排，与学习长方体和正方体差不多。这就使本单元的学习，可以充分 利用以前学习长方体和正方体的方法与经验，提高效率，让学生在各个方面都得到较好的锻炼。1教材加强了所学知识与现实生活的联系。2加强了学生对图形特征、计算方法的探索过程。23加强了学生在操作中对空间与图形问题的思考,使学生在经历观察、操作、推理、想象 过程中认识掌握圆柱、圆锥的特征以及体积的计算方法,进一步发展空间观念。(三) 学情分析本单元是在学生已经学完小学所有阶段的平面图形的知识、而且掌握了长方体和正方体的 形
7、状特征以及表面积与体积计算方法的基础上展开学习的。学生已经积累了一定的学习图形知 识经验和方法，如看一看、摸一摸、剪一剪、拼一拼，经历过利用转化方法学习图形的过程， 具备初步的空间想象能力。三、单元学习目标及作业目标 单元学习目标：1.能结合具体的实例认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥的底面、侧面、高的含义，掌握圆 柱和圆锥的基本特征。2.经历观察、操作、比较、分析、估计、类比、归纳等活动过程，探索并掌握圆柱侧面积、 表面积的计算方法，以及圆柱和圆锥的体积公式，能解决一些与圆柱表面积以及圆柱、圆锥体 积计算有关的实际问题。3.在探索圆柱和圆锥等有关知识的过程中，进一步积累图形与几何的学习经验，培养
8、初步 的比较、分析、综合、抽象、概括，以及简单的判断、推理能力，发展数学思考，增强空间观 念。4.进一步体会数学与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和 学好数学的信心。单元作业目标：1.巩固对圆柱和圆锥特征的认识，掌握圆柱和圆锥的基本特征，建立相应的几何直观。2.利用基本练习巩固圆柱侧面积、表面积、体积及圆锥体积的计算方法，能解决与之相关 的一些生活中的实际问题，感受数学学习的价值。3.利用提升练习，帮助一些学有余力的学生提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。 4.通过练习，增强空间观念、形成初步的推理意识、发展数学思考。3四、单元作业整体设计思路为了追求高效课堂，教师不
9、仅要要在教学设计上花工夫，更要关注作业设计的有效性。我 们团队仔细研读“圆柱与圆锥”单元教学内容和教学目标后，立足小学生的年龄特点、认知规 律及学习需求，优化设计了“圆柱和圆锥”单元作业。作业的形式多样化，层次化，生活化， 能够有效提高学生的积极性，培养学生的实践能力，从而有效地巩固课堂所学内容。(一) 遵循因材施教，练习层次分明传统课堂上，教师为了统一管理，习惯给全体学生布置统一内容、统一难度、统一要求的 作业。不同学生的认知风格、智能倾向等方面存在较大的差异，统一作业显然不符合不同层次 学生的需求，在双减政策视角下，更提倡“以生为本”的教育理念，因此，在布置单元作业的 时候，必须遵循因材施
10、教的原则。我们将本单元的作业分为 12 个课时，其中 10 课时同步练习作业，2 课时的单元质量检测 作业。每课时的同步练习都包含两个板块：“基础园地”和“自主加油站”。“基础园地”是夯 实基础知识的练习；“自主加油站”是提高基本能力的练习，设置成、 、三种级 别，每个课时的内容都会有一定的分层，并非统一内容与目标。我们团队尝试让全体学生根据自己掌握情况自主分层选做不同内容、不同难度、不同要求 的作业。每个课时的作业可采取“1+X”选择的方式进行作业，“1”指的是人人需要完成开门 见山的“基础园地”作业，夯实基础；“X”指学生在自主选做“自主加油站”作业。这样，作 业内容分层、数量分层，在内容
11、上安排较合理的梯度，让不同层次的学生在基础和能力上各得 其所，既调动了学生的积极性，又能激励学生的竞争意识，关注了每位学生的成长和进步。给 予了学生充分的自由，尊重了每一个学生的选择权，让学生可以根据自己的能力去自主选择做 几星作业。需要特别要注意的是，教师不要给学生分类划等，硬性规定谁做 、谁做 、谁做 ，那样会伤害学生的自尊心，挫伤他们的学习积极性。努力做到减负不减质，作业不是学生 的负担，而是学生成长的一种自觉的生活需要，学习需要。(二) 优化作业形式，用数学的思维思考现实世界传统的作业大多是对所学知识进行重复性、机械性的练习，忽视了小学生的年龄特点。 我们团队在本单元作业时以知识内容为
12、核心，设计一些较为有趣和灵活的题目，激发学生的学4习兴趣。为了帮助学生更好地解题目，我们在作业设计中，更多以图文的形式呈现。以图示的 形式呈现问题实际情境，更符合学生的认知特点，调动学生多种感官参与学习活动。让学生通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举 出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的 过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。对于六年级学生来说，合作完成类作业、实践操作类作业、视频说题类作业等作业类型都 是让孩子非常喜欢的，同时也超越了作业仅仅是巩固知识技能的目标，能够让学生在这样的作 业过程中培养兴趣
13、、养成习惯，增强实践、获得体验、发展素养等。丰富作业的类型有助于发 挥不同学生的特长，让他们在作业过程中寻找到价值感和存在感。或算或说，或写或画，让学 生根据自己的爱好、特长和表达的需要自主选择。例如第 1 课时作业中，“自主加油站”里的实践作业呈现方式由“易”渐“难” ，采取选 做模式，体现作业的层次性和学习主体的差异性。善于动手操作的孩子可以在“卷一卷”活动 中，在“卷”的过程中感受由平面到立体、由平面到曲面的过程，通过两种不同的“卷”法， 体会所形成的圆柱的底面周长、高与原来长方形纸片之间的联系，进一步理解圆柱的特征，获 得成功体验。善于与人交往的孩子可以在“转一转”这样的合作类作业中体
14、验快乐，通过动手转动纸片， 直观感受面动成体的动态过程，引导学生建立空间想象能力。善于逻辑思维的孩子，可能会选做“连一连”探究类作业，通过直观操作或空间想象进一 步了解所学立体图形的特征中收获成就感不同类型的作业具有不一样的价值。例如，第 10 课时复习课的作业中，不同基础的可以 选择不同的作业，有的是好题分享，有的是分析错题，有的是错题摘录，寻求帮助。学生先要 回忆自己认为最难的题目，接着要判断自己现在会不会，如果会了，就要继续考虑是不是愿意 将方法分享给别人，如果愿意分享，那么就要思考怎样分享别人才能听懂。学生在不知不觉中 对自我的学习情况进行不断地剖析 。在完成单元学习后，我们请学生试着
15、用自己喜欢的方式 (思维导图、表格式、图文结合等) 将这个单元的知识点进行归类整理。5我们尝试借助思维导图的形式引导学生自主复习，让学生思考步骤清晰、思考过程外显化， 培养学生的复习整理能力。(三) 聚焦真实情境，用数学的眼光观察现实世界我们团队在设计本单元作业时，立足课本，着眼课外，放眼社会，放在社会生活这个大环 境中。既与教材内容相联系，也与学生生活相结合，还与社会活动“接轨”，题材广泛，思路 开阔，让学生有“自由驰骋”的余地。我们在作业设计中大量呈现了生活中圆柱与圆锥形物体的相关情境。让学生通过数学的眼 光从现实世界的客观现象中发现数量关系与空间形式，提出有意义的数学问题；能够抽象出数
16、学的研究对象，形成概念、关系与结构；能够理解现实情境背后的数学原理，感悟数学的审美 价值；形成数学的好奇心与想象力，主动参与数学的探究活动，发展创新意识。例如，2022 北京冬奥会自由式滑雪女子 U 形场地图案面积，计算圆柱形垃圾桶木料的面积，压路机压过的面积、圆柱形柱子油漆面积、设计测量硬币体积的方案、帐篷的占地面积和 体积、陀螺转速问题等等，这些贴近生活的场景呈现让学生体会到数的发展源于生活、生产的 需要。6(四) 倡导多维评价，有效反馈中提升学生完成作业的过程，是学生离开课堂时空后的自我学习过程，这一学习过程，我们以通 过精心设计的作业，引导学生在自我学习中，从掌握知识到形成能力，从养成
17、习惯到培育品格。 这样的作业对学生而言是一次学习的经历，学生进行了一些活动，所以作业的过程就是完成表 现性评价的过程。我们除了教师评价作业，还设计了较多的评价表。在整个作业过程中，每个 学生能从评价中清晰的知道评价要求，具有较强的导向性。单元课时作业的评价学生在完成每天的课时作业后，教师都会及时批阅，并针对完成质量、 书写情况进行评价。评价区域的位置和形状是定的，因此整个单元的作业评价整洁规范。通过 教师评价、家长评价、 自我评价对学生完成作业过程做出过程性评价。单元作业总评，单元质量检测作业的最后一个板块是针对整个单所有作业的完成情况进行 的单元作业总评，分为“教师评价” “自我评价”和“我
18、想说”三个板块。“自评”一栏让学 生针对须在本单元中达成的能力要求表述，进行自我摘星评价。“师评”一栏是教师根据这一 单元每位学生作业情况，给予学生阶段性评价。教师在此栏中会用手写评语对学生进行鼓励性、 指导性评价。“我想说”一栏引导学生反思在本单元作业和探究等过程中自己的学习态度、与同伴的合作交流等情况后进行评价，并总结自己的困惑、收获与成长。“讲之功有限，习之功无已。”有效的教学方法才是提高学生学习成绩的根本，同样有效 的作业设计才能达到作业的目标，提高教学的质量。提倡精心设计作业，真正做到发展学生能 力，提高课堂教学的有效性，减轻学生负担。所以在今后的教学中，我们要不断地钻研教材， 不断
19、地探究有效的作业形式，从而使我们的课堂更加有效。7C第 1 课时 圆柱和圆锥的认识一、找一找，下图中是圆柱的画“ ”， 是圆锥的画“”( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )二、新闻发布会今天我认识了两个新朋友，它们是圆柱 和圆锥，下面来介绍一下我的新朋友 圆 柱 圆锥 三、选一选右图是等底等高的圆柱和圆锥，从不同方向看，会看到不同的形状。从上面看到的形状是( )，从前面看到的形状是 ( )。8.A. B.四、实践活动卷一卷 用一张长 20 厘米、宽 15 厘米 的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒。纸筒的底面周长和高各是多少？与同学交流一下。物体形状底面直径高找一找 生活中哪些物体的形状是圆柱
20、或圆锥。想办法测量它们的底面直径和高， 填入下表。转一转 观察并想象硬纸片快速旋转 后形成什么图形？和同学交流你的想法。第 1 课时 作业分析、设计意图与作业评价作业属性表题号题型作业目标认知 维度难度来源完成时间一判断1.在观察、操作、交流等活动中感知 并发现圆柱和圆锥的特征，知道圆柱和圆 锥的底面、侧面和高。2.通过练习，进一步积累空间与图形 的学习经验，增强空间观念，培养初步的 分析、综合、比较、概括和简单的推理能 力。3.进一步感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣和增强学好数学的信心。识记0.88改编15分钟二简答理解0.90选编选编选编三选择分析0.85原创四、1实践活动运用
21、0.85改编四、2分析0.82改编四、3综合0.79原创作业设计意图基 础 园 地一本题呈现了6 个物体的图片，有些物体是圆柱形的，有些物体是圆 锥形的。这些物体，有的横放、有的竖摆；有的很高、有的很矮。让学 生辨别哪些物体是圆柱、哪些物体是圆锥。通过识别，让学生进一步体 会学习圆柱和圆锥的现实意义。学生通常对圆柱“上下两个面是完全相 同的两个圆”“有一个曲面”这两点比较关注，对圆柱“上下一样粗”容 易疏忽，本题中，腰鼓两个底面虽然相同但两底之间粗细不同，因此既 不是圆柱，也不是圆锥，通过对比，进一步加强对圆柱和圆锥形状特点的体验。二本题改变了传统作业是让学生在圆柱的几何图形上标出相应部分的
22、名称，直观表达各部分的含义的做法，直接让学生以“新闻发布会”的 形式描述自己所了解的圆柱和圆锥，将学习的主动权交给学生，学生可 写可画，在这个过程中练习圆柱和圆锥的基本特征。9三从前面、上面观察圆柱和圆锥的组合图，通过立体图形与平面图形、 曲面与平面的相应转化，加强对圆柱和圆锥特征的体验。特别是从上面 观察圆锥，看到一个圆以及它中心的一个点。能使头脑里的圆柱、圆锥表象更加清晰。自 主 加 油 站四卷一卷：引导学生通过动手操作，在“卷”的过程中感受由平面到 立体、 由平面到曲面的过程，通过两种不同的“卷”法，体会所形成的 圆柱的底面周长、高与原来长方形纸片之间的联系，进一步理解圆柱的特征。找一找
23、：感受数学与生活之间的联系，体会生活中处处是数学。转一转：通过动手转动纸片，直观感受面动成体的动态过程，引导 学生建立空间想象能力。作业评价评 价 维 度评价学生在观察、操作、交流等活动中是否具 有感知并发现圆柱和圆锥的特征的能力，能否知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。优秀 合格良好待合格评价学生的观察能力和推理能力。优秀 良好合格 待合格评价学生在实践操作中，能否建立初步的空间观念和想象力。优秀 良好合格 待合格10第 2 课时 圆柱的侧面积和表面积11一、填空1把一个圆柱侧面展开，得到一个长方 形 。 这 个 长 方 形 的 长 等 于 圆 柱 底 面 的( )，宽等于圆柱的 ( )。2一个
24、圆柱形状的饮料罐，底面半径是3 厘米，高 10 厘米。这个饮料罐的底面积是 ( ) 平方厘米，侧面积是 ( ) 平方厘米，表面积是 ( ) 平方厘米。二、选择1 压路机向前滚动一周，求压路的面积就是求圆柱的 ( )。A. 底面积 B.侧面积 C.表面积2 如果一个圆柱的侧面展开正好是一个 正方形，那么这个圆柱的高等于它的底面( )。A. 直径 B. 周长 C. 面积三、解决问题1 (图 1) (图 2)“自古英雄出少年”，2022 年 2 月 18 日， 中国小将 19 岁的谷爱凌在北京冬奥会自由式滑雪女子 U 型场地技巧决赛中获得金牌，为 国争光，这也是她本次冬奥会取得的第二枚 金牌。图 1
25、 是一个供滑雪爱好者使用的U 形 池， 图 2 是它的横截面，可供滑雪的面积有 多少平方米？2一种环保型垃圾桶，桶盖是由木料制作、侧面和底面是由金属制成的。桶的底面直径是 4 分米，高是 8 分米。做两个这样的垃圾桶，需要多少平方分米的木料？需要多 少平方分米金属材料？四、实践活动1. 找一个圆柱形的物体，量出它的相关数 据，计算出它的表面积。2. 在方格纸上画出左边圆柱的展开图 (每个小方格边长 1 厘米)3.制作一个底面直径和高都是 10 厘米的圆柱形纸盒。第 2 课时 作业分析、设计意图与作业评价作业属性表题号题型作业目标认知 维度难度来源完成时间一、1填空1通过练习，初步掌握圆柱侧面
26、积、表面积的计算方法，并能结合具体 情境，灵活运用所学知识解决一些简单 的实际问题。2.通过练习和实践，回顾和反思圆 柱侧面积和表面积的探究过程，增加图 形与几何学习经验，发展空间观念。3.感受数学与生活的密切联系，感 受立体图形学习的价值，提高数学学习 的兴趣和学好数学的信心。理解0.95选编15分钟一、2填空运用0.85改编二、1选择评价0.88选编二、2选择评价0.82改编三、1解决问题运用0.85原创三、2解决问题运用0.82改编四、1实践活动运用0.92选编四、2分析0.75改编四、3综合0.70原创作业设计意图基 础 园 地一第 1题评价学生对圆柱侧面展开图与得到的长方形之间的关系
27、是 否清晰；第 2 题利用基本信息 (底面半径和高) ，巩固求圆柱底面积、侧面积和表面积的方法。二第 1 题是一道易错题，需要明确压路机滚筒滚动一圈就是行驶了 一个圆柱的底面周长、压过路的面积就是一个圆柱侧面积；第 2 题学 生需要结合圆柱侧面积知识及正方形的特征来判断，帮助学生进一步 理解圆柱侧面展开图与转化后图形之间的关系，建立空间观念和想象力。三应用圆柱侧面积和表面积的知识解决实际问题，把实际问题抽象 成数学问题。第 1 题评价学生能否掌握圆柱表面积计算方法，能否经 历观察、理解、分析等过程并应用相关知识解决实际问题。情境结合 冬奥，主题新颖，19 岁小将谷爱凌夺冠，帮助学生增强民族自豪
28、感和使命感；第 2 题垃圾桶木料的面积是两个底面积，而金属面积是计算12圆柱两个侧面积和两个底面积之和。两题的编排从易到难，有利于培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力，发展数学思考。自 主 加 油 站四第 1 题找出生活中圆柱形的物体，量出相关数据求表面积，让学 生在动手操作中体会生活中处处有数学。第 2 题是难度稍大，是本课 知识的提升。既要明确圆柱展开图的三部分图形的特征，还要通过数 据计算后画出指定的图形，尤其是侧面展开后长方形的长不是整厘米 数。考查学生灵活运用知识及精准作图能力。第 3 题是在第 2 题的基 础上动手制作成圆柱形纸盒，想、算、画、剪、粘结合，培养了学生的综合运用
29、知识能力及动手操作能力，在活动中提高数学学习兴趣。作业评价评 价 维 度评价学生能否掌握圆柱侧面积、表面积的计算方 法。优秀合格良好待合格评价学生能否结合具体情境，灵活运用所学知识解决一些简单的实际问题。优秀合格良好待合格评价学生在实践操作中，能否建立初步的空间观念和想象力。优秀合格良好待合格13AC14第 3 课时一、填一填1.一个圆柱的底面半径是 4 厘米，高是 6厘米，它的底面积是 ( ) 平方厘米，侧面积是 ( ) 平方厘米，表面积是 ( )平方厘米。2.用一张边长为 10 厘米的正方形纸围成 一个最大的圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是 ( ) 平方分米。3.把一个棱长为 2 分米的正方
30、体削成一 个最大的圆柱，这个圆柱体的高是 ( ) 分米，侧面积是 ( ) 平方分米。二、选一选1.做一个圆柱形油桶要用多少铁皮，需要计算它的 ( )，做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，需要计算它的 ( )。A.表面积 B.侧面积C.侧面积和一个底面积的和 2.下面哪个图不可能是圆柱的侧面展开图？ (.)。B.3.有一张长 18 厘米，宽 15 厘米的长方 形纸，用两种不同的方法卷成一个圆柱 (接头处不重合)，卷成的圆柱 ( )。A. 高相等 B. 底面积相等 C. 侧面积相等练习二三、解决实际问题 1.学校走廊上有 6 根同样大的圆柱形柱子，每根柱子的底面半径是 0.4 米，高是 2.5米。已知
31、每千克油漆可刷 3 平方米，那么给这些柱子刷油漆，需要用油漆多少千克？ 2.一根长 2.4 米的圆柱形木料，截成 两段后表面积增加了 106 平方厘米，这根圆柱形木料的底面积是多少平方厘米？第 3 课时 作业分析、设计意图与作业评价作业属性表题号题型作业目标认知 维度难度来源完成时间一、1填空1.在操作、观察等活动中运用圆柱 表面积的计算方法解决一些简单的实 际问题。2.结合具体情境，在解决生活中的 一些简单的问题中体会数学的应用价 值。3.通过练习，进一步增加学生图形 与几何的学习经验，发展空间观念，增强应用意识。运用0.85选编15分钟一、2填空分析0.82改编一、3填空分析0.80改编二
32、、1选择理解0.86选编二、2选择理解0.83选编二、3选择分析0.81改编三、1解决问题运用0.80原创三、2解决问题运用0.78改编作业设计意图基 础 园 地一第 1 小题考查学生对圆柱的侧面积、底面积、表面积三个不同概 念的理解与掌握情况。第 2 小题围圆柱时正方形的面积也就是圆柱的侧面积，并且要注 意细节“单位换算”。第 3 小题从正方体中削一个最大的圆柱，对学生的空间想象能力要求较高，底面直径和高分别等于正方体的棱长，可以画图帮助理解。二第 1 小题出示了生活中常见物体圆柱形油桶和烟囱，学生可借助 生活经验进行选择。第 2 小题以下哪个图不可能是圆柱的侧面展开图，让学生意识到 以不同
33、的方式剪开会形成不同的平面图形，培养学生的思维的严谨性。第 3 小题把一张长方形纸以两种不同方式卷成圆柱，学生可动手操作，经历平面变成曲面的过程，提升认识。自 主三第 1 题是先求出圆柱的侧面积，再根据“每千克油漆可刷 3 平方15加 油 站米”这一条件求出一共需要多少油漆。第 2 题属于思维拓展题，学生可以根据自己的知识掌握情况和实 际水平决定是否完成。把一根圆柱形木料截成两段后，表面积实际上 比原来增加了两个底面，学生可以借助图片或者动手画一画尝试解决，培养思维的灵活性，感受到数学的挑战性和乐趣。作业评价评 价 维 度评价学生能否掌握圆柱表面积的计算方法。优秀合格良好待合格评价学生能否灵活
34、运用圆柱表面积的相关知识 解决实际问题。优秀 合格良好待合格评价学生能否把实际问题抽象成数学问题，培 养初步的抽象能力和空间想象能力。优秀合格良好待合格16怎样准确地测量 出高呢？ 17苏教版六年级下册第二单元第 4 课时一、填空题1.如图，把一个圆柱的底面平均分成若干份，切 拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积等于圆柱的 ( )，高等于圆柱的 ( )，体积等于圆柱的( )，所以圆柱的体积=( )( )，用字母表示是 V= ( )。2.一个圆柱形茶叶盒的底面积是35平方厘米，高是12厘米，茶叶盒的体积是 ( ) 立方厘米。3.一个圆柱形水杯，从里面量，底面半径是3厘米，高是1.5分米，它最
35、多能盛( )毫升的水。二、选一选1. 一个水桶的容积是48立方分米，底面积是16平方分米。往桶中加水，水面高度不可能是 ( ) 分米。A. 2 B. 3 C. 42.聪聪把一些土豆放入圆柱形容器里。(如图)，拿出后水面下降了3厘米，土豆的体积是( )立方厘米。A. 20 3.14 3B. 20 2 3.14 3 C. (202) 2 3.14 3“圆柱和圆锥”单元作业设计圆柱的体积三、求下面圆柱的体积 (单位：cm)四、填表底面半径底面直径高圆柱的体积5cm4cm8dm3dm五、实践作业卷一卷 拿两张长方形纸，一张横着卷 成圆柱形，另一张竖着卷成圆柱形，两个圆 柱的体积一样大吗？猜一猜，再算一
36、算。量一量 请你设计一个方案，测量并计算出一元硬币的体积。我的方法 ： 我的算式 ： 第 4 课时 作业分析、设计意图与作业评价作业属性表题号题型作业目标认知 维度难度来源完成时间一、1填空1.通过练习，使学生进一步理解 体积的意义。2.通过练习，使学生在探索圆柱 体积公式的过程中，进一步体会转化 的思想方法以及应用知识解决问题 的能力。3.通过操作活动，使学生进一步 感受数学知识和方法的学习价值，发展空间观念。识记0.95选编15分钟一、2填空识记0.92改编一、3填空理解0.90改编二、1选择分析0.89选编二、2选择运用0.80选编三计算运用0.90选编四填表识记0.95改编五实践作业综
37、合0.78原创作业设计意图基 础 园 地一第 1 题考查学生对圆柱体积公式的推导过程掌握情况。引导学 生回顾圆柱体积公式的探索过程，帮助学生进一步巩固理解切拼后 的长方体与原来圆柱之间的关系，感悟转化思想，加深对圆柱体积 计算方法的认识。第 2 题和第 3 题都是和圆柱体积计算有关的实际问题。通过练习，可以帮助学生进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，体会圆 柱体积计算在日常生活中的广泛应用。第 3 题是计算圆柱形容器容 积的实际问题，有利于学生体会容积与体积的联系和区别。由于题 中已知条件的单位不同，解决问题时要先统一单位。二第 1 题圆柱体积公式的逆运用。求出水桶的高，根据生活经验 判断出倒
38、入水的高度不可能大于水桶的高度，培养分析判断能力。第 2 题这是一个测量不规则物体体积的活动。引导学生根据土 豆放入水中水面上升的高度和拿出土豆水面下降的高度，发现土豆 的体积的秘密。考查学生对圆柱体积公式的运用情况。18三根据直观图提供的不同条件求圆柱的体积。通过练习，学生能 够进一步巩固圆柱体积的计算方法，初步形成相应的技能。四通过填表和计算，帮助学生系统整理圆柱体积计算方法，沟通 有关知识与方法的内在联系。明确怎样根据圆柱的底面半径或底面 直径以及圆柱的高，求圆柱的体积。自 主 加 油 站卷一卷让学生拿两张同样大的长方形纸卷成两个大小不同的圆柱，比 较卷成的圆柱体积。让学生在实践活动中，
39、感受化平成曲后图形间 的关系，从而通过正确计算得到两种卷法的体积。通过活动，使学 生发现用长方形纸的长作为底面周长时卷成的圆柱体积较大，进而 加深对圆柱特征的认识，沟通相关知识间的联系。量一量请学生想办法测量出一枚一元硬币的体积。首先丰富了学生对 圆柱物体的认知，然后想办法测量圆柱的体积。这道题给学生留下 很大思考操作的空间。可以量一枚硬币或多枚硬币，学生在题目的引领下，打开思路，化散为整，在操作中完成思维的提升。作业评价评 价 维 度评价学生能否通过类比推理，发现数学规律的 一般过程，能否以积极的心向参与到验证猜想的学习活动中去。优秀 合格良好待合格评价学生是否掌握了圆柱体积计算的方法，理
40、解体积公式推导的过程，能运用公式解决各种实际 问题的能力。优秀 合格良好待合格评价学生能否对自己解决问题的过程和结果做 出合理的解释。优秀 合格良好待合格19第 5 课时 练习三 (1)20一、计算圆柱的体积。二、解决实际问题。一个圆柱形笔筒，底面直径是 8 厘米， 高是底面直径的 2 倍。这个笔筒的体积是多 少立方厘米？三、填空。之前我们在学习圆的面积时，将圆的面积 ( ) 成 ( ) 的面积的，得出圆的面积公式是 ( ) 。今天我 们在学习圆柱体的体积时，将圆柱体的体积( ) 成 ( )，又得出圆柱的体积公式是 ( ) ，这种数学思想真是我们学习的好帮手。请再想一想，之前学习的过程中，哪里 还用到了上面的数学思想，请你试着写一写：我们在学习 四、拓展延伸。如 (图 1) 圆形纸片的直径是 2 厘米。生 活中我们常常将这样的圆形纸片的厚度忽略 不计，如果这个圆形纸片的厚度是 1 毫米(图2) ，这时的图形就是 ( ) 体积是( ) 立方毫米。如果有 10 个这样的圆形纸片累加在一起 (图 3)，就形成了 (图 4) 这样的立体图形，这时图形的体积是 ( ) 立方毫米。如果有 n
