1、中学七年级数学上（第二单元）用代数式表示义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品3整式加减单元作业设计 一、单元信息 基本信息 学科 年级 学期 教材版本 单元名称 数学 七 第一学期 沪科版 整式加减 单元组织方式 自然单元重组单元 课时信息 序号 课时名称 对应教材内容 1 用字母表示数 第 2.1.1（p56-57） 2 代数式 第 2.1.2（p58-59） 3 用代数式表示 第 2.1.2（p60） 4 代数式规律 第 2.1.2（p61-62） 5 整式（单项式与多项式） 第 2.1.2（p63-64） 6
2、 代数式的值 第 2.1.3（p65-66） 7 合并同类项 第 2.2.1（p69-71） 8 去括号和添括号 第 2.2.2（p71-73） 9 整式的加减 第 2.2.3（p74-75） 二、单元分析： （一）课标要求 1 在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义，能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示 2 会求代数式的值，能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的方式，并会带入具体的值进行计算。 3 理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算。 本章是学生完成有理数学习和字母表示数后整式运算的第一章，主要研究整式的加减运算.整式的加减运算是学习下一
3、章一元一次方程的直接基础，也是以后学习分式和根式运算、方程以及一次函数二次函数的基础.由于用字母表示数更能一般地表示数量关系，因而本章学习程度直接影响学生运用方程、不等式建模解决实际应用问题的能力. 25（二）教材分析 1 知识网络 2 内容分析 本章主要内容是代数式求代数式的值、整式的有关概念与整式的加减法运算， 为了整式的运算而介绍同类项、合并同类项法则和去括号、添括号法则，为后续 内容的学习做好准备。在内容安排上，引入代数式及其求值后，对所列的代数式 进行分类，引出了单项式、多项式、整式的概念。 （三）学情分析 从学生的认知规律看：在“实数”一章，学生已经认识正数负数的概念，掌握了有理数
4、的加减乘除乘方及简单的混合运算，学生又学习了式的运算法则及其运算律，感受到“数式通性”和代数研究的一般路径，这些学习都为整式的加减的学习打下思想方法基础。 从学生的学习习惯、思维规律看：七年级活泼好动，本章节内容生动有趣， 与生活实际息息相关，可以激发学生学习兴趣，而且学生较小学具有一定的自主学生能力和独立思考能力，积累了一定的数学学习活动经验，并在心灵深处渴望自己是一个发现者、研究者和探究者。但是，学生的思维方式和思维习惯还不够完善，数学的运算能力、推理能力尚且不足。因此，应加强学生思维能力的培养， 提升学生的数学运算、代数推理等能力。因此，本单元的学习难点是：灵活运用整式加减法，培养学生的
5、运算习惯和运算能力。 三、单元学习与作业目标 1. 知识与技能 （1） 经历探索事物之间的数量关系，并用字母与代数式进行表示的过程. （2） 在具体情境中，进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示. （3） 理解代数式的含义，能赋予一些简单代数是以实际背景或几何意义，体会数学与现实世界的联系. （4） 会求代数式的值能解释值的实际意义，能根据代数式的值推断代数式反应的规律. （5） 了解整式的相关概念，理解合并同类项和去括号法则，并会进行简单的整式加减运算. （6） 能利用数字、字母表示数及整式加减运算，探索具体问题中的一般规律及解释具体问题中的现象或规律. 2.
6、 过程与方法 （1） 建立初步的符号意识，发展抽象思维. （2） 会进行简单的整式运算，发展运算能力. （3） 探索具体问题中的一般规律，积累数学活动经验. （4） 进一步学习，用类比，归纳，转化等方法进行思考与运算，发展运算能力，并进一步体会字母表述的意义，发展符号意识. 3. 情感态度与价值观 （1） 在整式及其加减的学习过程中发展，勇于探究、质疑及合作交流的精神. （2） 积累数学活动经验，通过小组合作方式，能够运用数学知识解决实际问题. 四、单元作业整体设计思路 分层设计作业。每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题量 3-4 大题，要求学生必做）和“发展性作业”（体现个性化
7、、探究性、实践性，题量3 大题，要求学生有选择地完成）。具体设计体系如下 五、作业案例 第一课时（2.1.1 用字母表示数） 作业 1（基础性作业） 1. 作业内容 （1） 下列说法正确的是（ ） Aa 表示一个正数 Ba 表示一个负数 Ca 表示一个整数 Da 可以表示一个负数 （2） 若 n 为自然数，则三个连续的自然数可表示为 ，三个连续的奇数可表示为 ，三个连续的偶数可表示为 （3） 如下图是小明用火柴搭的 1 条、2 条、3 条“金鱼”，则搭 n 条“ 金鱼”需要火柴 根 （4） 在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如何用字母表示它们?请同学们填写下表: 运算定律 字母表示 语言表
8、述 加法交换律 a+b=b+a 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 并用字母表示下列法则: 有理数的减法法则;分数的加法法则. 2.时间要求（8 分钟） 3. 评价设计 作业评价设计 评价指标 等级 备 注 A B C 答题的准确性 A 等 答案正确，过程正确 B 等 答案正确，过程有问题 C 等 答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误，或无过程。 答题的规范性 A 等 过程规范，答案正确 B 等 过程不够规范，完整，答案正确。C 等 过程不规范或无过程，答案错误。 解法的创新性 A 等 解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等 解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等
9、常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。 综合评价等级 AAA,AAB 综合评价为 A 等；ABB,BBB,AAC 综合评价为B 等；其余情况综合评价为 C 等。 4. 作业分析与设计意图 作业第(1)题要求学生了解并掌握 a 是一个字母可以表示任何数，字母具有一般性：用字母可以表示我们已经学过的和今后要学的任何数；第（2）题用字母表示文字数量关系；第（3）用字母表示数可以简明地表达问题中的规律；第（4） 题用字母表示数可以简明地表达数学运算律，即用字母可以简明地表示加法交换律、乘法交换律、加法结合律、乘法结合律、分配律等。 作业 2（发展性作业） 1.作业内容 （1） 用所给字母表示有关图形
10、的周长和面积的计算公式 名称 图形 用字母表示公式 周长(C) 面积(S) 正方形 C=4a S=a2 三角形 梯形 圆 （2） 根据题目回答下列问题 如图所示,用长方形框 任意框出月历中的三个数之间有什么关系? 请用一个等式表示这个关系. 如图所示,若用正方形框 任意框出月历中的四个数,我们又能用什么等式表示呢? （3） 如图所示，求图中阴影部分的面积： 2. 时间要求（15 分钟） 3. 评价设计 作业评价设计 评价指标 等级 备 注 A B C 答题的准确性 A 等 答案正确，过程正确 B 等 答案正确，过程有问题 C 等 答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误，或无过程。 答题
11、的规范性 A 等 过程规范，答案正确 B 等 过程不够规范，完整，答案正确。C 等 过程不规范或无过程，答案错误。 解法的创新性 A 等 解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等 解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等 常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。 综合评价等级 AAA,AAB 综合评价为 A 等；ABB,BBB,AAC 综合评价为B 等；其余情况综合评价为 C 等。 4. 作业分析与设计意图 第（1）题用字母表示数可以简明地表达公式、法则即用字母可以表示三角形面积公式、正方形、长方形、圆和梯形的周长、面积等公式，分数运算法则等；第（2）题用字母表示数，可以把一些数量关系更简明
12、地表示出来，把具体的数换成抽象的字母，使所得式子反映的规律具有普遍意义，从而为叙述和研究问题带来方便；第（3）题将不规则图形的面积转化为规则图形(如长方形、圆、三角形等)的面积的和或差是解决此类面积问题的关键.阴影部分的面积等于长方形的面积减去空白部分的面积，即：长方形的面积减去长方形的面积；长方形的面积减去四个正方形的面积；长方形的面积减去两个长方形的面积再加 上一个长方形的面积；长方形的面积减去两个小扇形的面积，即 a(ab) 4a2 2 4 b . 作业 1（基础性作业） 1.作业内容 第二课时（2.1.2 代数式） （1） 下列式子中不是代数式的是( ) Axy B0 Cm2 Dm0
13、（2） 下列代数式中，符合书写规范的个数有( ) 12x；m5；1.5x；1 n；x2 米 2A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 (3)下列各式中，是代数式的有( ) 11abx22m1；22；S ab；x2； . 222xA3 个 B4 个 C5 个 D6 个 2. 时间要求（5 分钟） 3. 评价设计 作业评价设计 评价指标 等级 备 注 A B C 答题的准确性 A 等 答案正确，过程正确 B 等 答案正确，过程有问题 C 等 答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误，或无过程。 答题的规范性 A 等 过程规范，答案正确 B 等 过程不够规范，完整，答案正确。 C 等 过程不规
14、范或无过程，答案错误。 解法的创新性 A 等 解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等 解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等 常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。 综合评价等级 AAA,AAB 综合评价为 A 等；ABB,BBB,AAC 综合评价为B 等；其余情况综合评价为 C 等。 4. 作业分析与设计意图 第(1)题要求学生会判断一个式子是否是代数式：判断一个式子是不是代数式的关键是看式子中有没有运算符号，是不是数字和字母参与运算，单独的一个数或字母可以看成是它与 1 的积或它除以 1 的商，也可以看成是这个数与 0 的和或差 代数式中只能有运算符号，不应含有 “ ” 或“”“”
15、“”“”等符号，即等式或不等式都不是代数式；第（2）题要求学生掌握代数式的规范书写; 代数式中如果出现乘号，可以写成“”或不写字母与字母相乘时“”省略，按字母表顺序书写，如 mn 写成 mn，相同字母写成幂的形式，如 aa 写成 a2，(ab)(ab)写成(ab)2.数字与字母相乘时省略“”，数字要写在字母的前面，若数字是带分数要化成假分数，如 4n 写成 4n,11a 写成23a.数字与数字相乘时乘号不能省略，也不能写成2“”，仍用“”在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写，s x1即除号不用，改用分数线如 st 写成 ，x2 一般写成 或x.若是和差形t 22式的代数式，式子后面
16、有单位时，要在单位前把代数式括起来如 t 升高 2 后是(t2) ，不能写成 t2 ；第（3）题判断一个式子是否是代数式： 判断一个式子是不是代数式的关键是看式子中有没有运算符号，是不是数字和字母参与运算，单独的一个数或字母可以看成是它与 1 的积或它除以 1 的商，也可以看成是这个数与 0 的和或差代数式中只能有运算符号，不应含有“”或“”“”“”“”等符号，即等式或不等式都不是代数式 作业 2（发展性作业） 1.作业内容 （1）下列各式：2x1；3；c2r；a210；中属于代数式的有 (填序号) （2） 下列各代数式书写规范的是 (填序号) s t；a2b25.其11 x；ba3；y1；4
17、a2y；x1 千克 4（3） 代数式是用 把数或表示数的字母连接起来的式子. (注意: 运算符号包括加、减、乘、除、乘方) 代数式中除了含有数，字母和运算符号外，还可以含有括号. 或 也是代数式. 代数式不含“=”、 “” 2. 时间要求（5 分钟） 3. 评价设计 作业评价设计 评价指标 等级 备 注 A B C 答题的准确性 A 等 答案正确，过程正确 B 等 答案正确，过程有问题 C 等 答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误，或无过程。 答题的规范性 A 等 过程规范，答案正确 B 等 过程不够规范，完整，答案正确。C 等 过程不规范或无过程，答案错误。 解法的创新性 A 等
18、解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等 解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等 常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。 综合评价等级 AAA,AAB 综合评价为 A 等；ABB,BBB,AAC 综合评价为B 等；其余情况综合评价为 C 等。 4. 作业分析与设计意图 第（1）题要求学生了解代数式的概念；第（2）题巩固学生代数式的正确书写；第（3）题代数式概念：用加、减、乘、除以及乘方等运算符号把数或表示， ， s1数的字母连接而成的式子，叫做代数式90a，ab,2k1,4a，a2r2h 等v3都是代数式单个的数或字母也是代数式如 m，2 013 也是代数式 第三课时（2.1.2 用代数
19、式表示） 作业 1(基础性作业) 1. 作业内容 （1） 用代数式表示“a 与-b 的差”，正确的是（ ） Ab-a Ba-b C-b-a Da-（-b） （2） 下列叙述中，错误的是( ) A代数式 x2y2 的意义是 x，y 的平方和 B代数式 5(ab)的意义是 5 与(ab)的积 yCx 的 5 倍与 y 的和的一半，用代数式表示是 5x 21111Dx 的 与 y 的 的差，用代数式表示是 x y 2323（3）代数式 a24b2 用语言叙述正确的是( ) Aa 与 4b 的 平 方 差 Ba 的 平 方 减 4 乘 以 b 的 平 方 Ca 的平方与 b 的平方的 4 倍的差 Da
20、 与 4b 差的平方 （4）.填空 某商店上月收入x元,本月收入比上月的2倍还多5万元,该商店本月收入为 元; 一件a元的衬衫,降价10%后,价格为 元; 含盐10%的盐水800g,在其中加入盐ag后,盐水含盐量的百分率为 2. 时间要求（8分钟） 3. 评价设计 作业评价设计 评价指标 等级 备 注 A B C 答题的准确性 A 等 答案正确，过程正确 B 等 答案正确，过程有问题 C 等 答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误，或无过程。 答题的规范性 A 等 过程规范，答案正确 B 等 过程不够规范，完整，答案正确。C 等 过程不规范或无过程，答案错误。 解法的创新性 A 等 解
21、法有新意和独到之处，答案正确。 B 等 解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等 常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。 综合评价等级 AAA,AAB 综合评价为 A 等；ABB,BBB,AAC 综合评价为B 等；其余情况综合评价为 C 等。 4. 作业分析与设计意图 第（1）题要求学生用代数式表示数学关系并能分析简单问题的数量关系,并用代数式表示,会正确书写代数式；第（2）题用代数式表示；了解代数式的意义能分析简单问题的数量关系,并用代数式表示,会正确书写代数式；根据实际问题列出代数式并解释代数式的意义；第（3）题正确用语言描述代数式能分析简单问题的数量关系,并用代数式表示,会正确书写代
22、数式；根据实际问题列出代数式并解释代数式的意义；第（4）题用代数式表示实际应用问题.能分析简单问题的数量关系,并用代数式表示,会正确书写代数式；根据实际问题列出代数式并解释代数式的意义. 作业 2（发展性作业）1. 作业内容（1） 用代数式表示： a，b 两数和的 2 倍与 a，b 两数积的差； a，b 两数和的平方与 a，b 两数平方差的商； a，b 两数和的倒数与它们的积的差的平方 （2） 汛期来临时，某地区决定实施“海堤加固”工程某工程队承包了该项目，计划每天加固 60 米在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击该地区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的 1.5 倍
23、，这样赶在“台风”来临前完成加固任务设该地区要加固的海堤长为 a 米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了多少天(用含 a 的代数式表示) (3)用火柴棒按如下方式搭图： 填写下表： 三角形个数 火柴棒根数 照这个规律搭下去，搭 n 个这样的三角形需要多少根火柴棒？ 2. 时间要求（10 分钟） 3. 评价设计 作业评价设计 评价指标 等级 备 注 A B C 答题的准确性 A 等 答案正确，过程正确 B 等 答案正确，过程有问题 C 等 答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误，或无过程。 答题的规范性 A 等 过程规范，答案正确 B 等 过程不够规范，完整，答案正确。C 等 过
24、程不规范或无过程，答案错误。 解法的创新性 A 等 解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等 解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等 常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。 综合评价等级 AAA,AAB 综合评价为 A 等；ABB,BBB,AAC 综合评价为B 等；其余情况综合评价为 C 等。 4. 作业分析与设计意图 第（1）题用代数式表示(1)正确列代数式的关键在于：正确理清数量关系；善于抓住关键词语；能正确判断数量关系中的运算顺序(2)两种常用的列代数式的方法方法一：“翻译法”列代数式的关键之一在于分清数量关系中的运算层次和运算顺序，一般地叙述数量关系的顺序与代数式的书写顺序基本上
25、是一致的，即可按照“先读的先写”这种类似英语中的“翻译”的方法来列代数式方法二：“方程法”列代数式的关键之一在于正确地理清各数量之间的关系一般问题中数量间的关系是容易找到的，但当题目中所涉及的各数量之间的关系不容易理清时，可借助方程的思想来帮助分析；第（2）题用代数式表示实际应用问题；第（3）题图形规律图形中的数学规律用具体数字表示有些困难，而用字母表示非常简洁用字母表示图形中的规律的方法及步骤：根据题目中提供的图形分析其中蕴含的规律；用字母列出式子可采用数的办法填空； (2)有两种方法：一是观察图形，确定每增加一个三角形需要增加的火柴棒的根数；二是通过观察上表中数的关系，从而找到规律 第四课
26、时（2.1.2 代数式规律） 作业 1(基础性作业) 1.作业内容 （1）常见的一列数的规律 一列数 第 n 个数（n 为正整数） 1，3，5，7，9，； 2，4，6，8，10， 2，4，8，16，32， 2，5，10，17，26， 0，3，8，15，24， 2，6，12，20，30， - x， x，- x，x，- x， x，- x，x，- x，x，, 1，3，6，10，15，21， 1，1，2，3，5，8，13， （2）已知整数𝑎1，𝑎2，𝑎3，𝑎4，满足下列条件：𝑎1 = 0，𝑎2 = |
27、19886;1 + 1|，𝑎3 = |𝑎2 + 2|，𝑎4 = |𝑎3 + 3|，依此类推，则𝑎2013的值为() A. 1005B. 1006C. 1007D. 2012 （3）观察下列算式：31 = 3，32 = 9，33 = 27，34 = 81，35 = 243， 通过观察，用你所发现的规律得出32016的末位数是() A. 1B. 3C. 7D. 9 （4） 下列图形都是由同样大小的五角星按照一定规律所组成的，其中第个图形中一共有4个五角星，第个图形中一共有7个五角星，第个图形中一共有10个五角星，第个图
28、形中一共有13个五角星， ，按此规律排列下去， 第个图形中五角星的个数为() A. 21B. 25C. 28D. 30 2. 时间要求（10 分钟） 3. 评价设计 作业评价设计 评价指标 等级 备 注 A B C 答题的准确性 A 等 答案正确，过程正确 B 等 答案正确，过程有问题 C 等 答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误，或无过程。 答题的规范性 A 等 过程规范，答案正确 B 等 过程不够规范，完整，答案正确。C 等 过程不规范或无过程，答案错误。 解法的创新性 A 等 解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等 解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等 常规解法，思路不
29、清楚，过程复杂或无过程。 综合评价等级 AAA,AAB 综合评价为 A 等；ABB,BBB,AAC 综合评价为B 等；其余情况综合评价为 C 等。 4. 作业分析与设计意图 作业第（1）题，这是常用的数列规律，是学习数列归纳的基础；第（2） 题,此题考查数字的变化规律，根据所求出的数，观察出𝑛为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键；第（3）题考查了尾数特征，观察数据发现每4个数为一个循环组，个位数字依次循环是解题的关键,观察不难发现，3𝑛的个位数字分别为3、9、7、1，每4个数为一个循环组依次循环，用2016 3，根据余数的情况确定答案即可；第（4）题,根据
30、图形的变化即可写出规律式，进而求解,本题考查了图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律 作业 2（发展性作业）1作业内容 （1）利用如图1的二维码可以进行身份识别某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0， 将第一行数字从左到右依次记为𝑎，𝑏，𝑐，𝑑，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为𝑎 23 + 𝑏 22 + 𝑐 21 + 𝑑 20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0 23 +
31、1 22 + 0 21 + 1 20 = 5，表示该生为5 班学生表示6班学生的识别图案是() A.B.C.D. （2） 如图，按此规律，第6行最后一个数字是16，第 行最后一个数是88 （3） 观察下列等式 1= 1 1， 1= 1 1， 1= 1 1， 1 +1 + 1 =343423231221223341 1 +21 1 + 1 12334= 1 14= 3， 41猜想并写出：𝑛(𝑛+1)= ； 直接写出下列各式的计算结果： 112+ 123+ 134+ +1=； 20062007探究并计算： 124+ 146+ 168+ +1 20062008 （4）
32、 将一个边长为1的正方形纸片，剪成四个大小一样的正方形，然后将其中一个小正方形再按照同样的方法剪成四个正方形，如此循环下去，观察下列图表，回答下列问题： 到的正方形的个数是 操作次数 1 2 3 4 所得正方形的总个数 4 7 10 13 当操作次数为5次时，得从表格和第题的结果中你发现了什么？我发现 请你根据你的发现归纳出：当操作次数为𝑛次时，得到的正方形的个数是 仔细观察图形，请你利用图形揭示的规律进行下面的计算(要有揭示规律的过程)：1 + 1 +241 + 1 +8161 + 1 +32641 +1281 2562. 时间要求（20 分钟） 3. 评价设计 作业评价设计
33、 评价指标 等级 备 注 A B C 答题的准确性 A 等 答案正确，过程正确 B 等 答案正确，过程有问题 C 等 答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误，或无过程。 答题的规范性 A 等 过程规范，答案正确 B 等 过程不够规范，完整，答案正确。C 等 过程不规范或无过程，答案错误。 解法的创新性 A 等 解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等 解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等 常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。 综合评价等级 AAA,AAB 综合评价为 A 等；ABB,BBB,AAC 综合评价为B 等；其余情况综合评价为 C 等。 4. 作业分析与设计意图 作业
34、第（1）题，根据规定的运算法则分别计算出每个选项第一行的数即可作出判断本题主要考查图形的变化类，解题的关键是根据题意弄清题干规定的运算规则，并将图形的变化问题转化为数字问题；第（2）题，此题考查数字的排列规律，找出数字之间的联系，得出运算规律解决问题；第（3）题，本题考查了数字的变换规律问题，解题的关键是能够总结出规律等式1𝑛(𝑛+1)= 1 𝑛 1 并应用于求和运算；第（4）题，本题主要考查规律性和分式的加法运算，𝑛+1要善于从一组数字发现规律根据表格和图形可得到答案，从表格发现： 每循环一次正方形的个数增加3个，从这种数字4、
35、7、10、13可发现操作𝑛次时得到正方形的个数. 第五课时（2.1.2 整式） 作业 1(基础性作业) 1作业内容 （1） 概念填空 单项式： 整式 多项式： （2） 下列说法中正确的是() A. 𝑚𝑛不是整式 3B. 5是单项式 C. 𝜋𝑟2的系数1，次数是3 D. 多项式2𝑥2𝑦 𝑥𝑦 + 1是五次三项式 （3） 多项式1𝑥2的最高次项系数为() 4A. 1B. 1C. 1D. 1 44（4）已知多项式(𝑚 + 1)
36、𝑥4 𝑥|𝑛1| + 2𝑥 5是三次三项式，则𝑚𝑛 = 2. 时间要求（5 分钟） 3. 评价设计 作业评价设计 评价指标 等级 备 注 A B C 答题的准确性 A 等 答案正确，过程正确 B 等 答案正确，过程有问题 C 等 答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误，或无过程。 答题的规范性 A 等 过程规范，答案正确 B 等 过程不够规范，完整，答案正确。C 等 过程不规范或无过程，答案错误。 解法的创新性 A 等 解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等 解法思路有创新，答案不完整或错
37、误。 C 等 常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。 综合评价等级 AAA,AAB 综合评价为 A 等；ABB,BBB,AAC 综合评价为B 等；其余情况综合评价为 C 等。 4. 作业分析与设计意图 作业第（1）题,知识网络填空，巩固基础概念；第（2）题, 直接利用单项式的次数与系数确定方法以及多项式的次数确定方法，进而分析得出答案此题主要考查了单项式与多项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键；第（3）题，本题考查了多项式单项式的系数为单项式的数字因数 找到这个多项式的最高次项，看其系数即可；第（4）题根据绝对值、多项式、有理数的加法法则解决此题本题主要考查绝对值、多项式、有理
38、数的加法， 熟练掌握绝对值、多项式、有理数的加法法则是解决本题的关键. 作业 2（发展性作业） 1.作业内容 （1）若关于𝑥、𝑦的多项式𝑎𝑥2 𝑦2 + (𝑚 3)𝑥𝑦 + 𝑏𝑥2 + 𝑐𝑑𝑦2 + 𝑥 + 𝑦 2是一次三项式，求𝑎+𝑏 𝑐𝑑 + 𝑚2的值 2019（2）关于&#
39、119909;、𝑦的多项式6𝑚𝑥2 + 4𝑛𝑥𝑦 + 2𝑥 + 2𝑥𝑦 𝑥2 + 𝑦 + 4不含二次项， 求6𝑚 2𝑛 2的值 （3）如图：在数轴上点𝐴表示数𝑎，点𝐵表示数𝑏，点𝐶表示数𝑐，𝑎是多项式2𝑥2 4𝑥 + 1的一次项系数，⻔
40、7;是绝对值最小的整数，单项式1 𝑥22𝑦4的次数为𝑐 𝑎 = ，𝑏 = ，𝑐 = ； 若将数轴在点𝐵处折叠，则点𝐴与点𝐶 重合(填“能”或“不能”)； 点𝐴，𝐵，𝐶开始在数轴上运动，若点𝐶以每秒1个单位长度的速度向右运 动，同时，点𝐴和点𝐵分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运功，𝑡分钟过后，若点𝐴与点Ү
41、61;之间的距离表示为𝐴𝐵，点𝐵与点𝐶之间的距离表示为𝐵𝐶，则𝐴𝐵 = ，𝐵𝐶 = (用含𝑡的代数式表示)； 请问：𝐴𝐵 + 𝐵𝐶的值是否随着时间𝑡的变化而改变？若变化，请说明理由； 若不变，请求其值 2. 时间要求（20 分钟） 3. 评价设计 作业评价设计 评价指标 等级 备 注 A B C 答题的准确性 A 等 答案正确，过程正确 B
42、等 答案正确，过程有问题 C 等 答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误，或无过程。 答题的规范性 A 等 过程规范，答案正确 B 等 过程不够规范，完整，答案正确。C 等 过程不规范或无过程，答案错误。 解法的创新性 A 等 解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等 解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等 常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。 综合评价等级 AAA,AAB 综合评价为 A 等；ABB,BBB,AAC 综合评价为B 等；其余情况综合评价为 C 等。 4. 作业分析与设计意图 作业第（1）题,根据多项式是一次三项式，得出𝑎 + 𝑏
43、= 0，𝑐𝑑 = 1， 𝑚 = 3，是解题的关键，这是对概念的应用；第（2）题考查了多项式，根据在多项式中不含哪一项，则哪一项的系数为0，由此建立方程，解方程即可求得待定系数的值；第（3）题，根据多项式与单项式的概念即可求出答案只需要判断𝐴、𝐶是否关于𝐵对称即可根据𝐴、𝐵、𝐶三点运动的方向即可求出答案将问中的𝐴𝐵与𝐵𝐶的表达式代入即可判断本题考查实数与数轴，涉及整式的概念，追及问题，列代数
44、式等问题，综合程度较高，属于难题，检验学生的综合分析的解题能力 第六课时（2.1.3 代数式的值） 作业 1(基础性作业) 1作业内容（1）概念填空. 用 代替代数式里的 ，按照代数式中的 计算得出的结果叫做代数式的值. （2）当𝑥 = 3时，代数式𝑝𝑥3 + 𝑞𝑥 + 1的值为2，则当𝑥 = 3时，𝑝𝑥3 + 𝑞𝑥 + 1的值是() A. 2B. 1C. 0D. 1 （3）已知𝑎 + 𝑏 = 4，则代数式1 + 𝑎2+ 𝑏2的值为() A. 3B. 1C. 0D. 1 2.时间要求（5 分钟
