1、中学七年级数学下（第十单元）相交线义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品3目录一、单元信息2二、单元分析3(一)课标要求3(二)教材分析4(三)学情分析5三、单元学习与作业目标5四、单元作业设计思路6五、单元课时作业7(一)第一课时7(二)第二课时10(三)第三课时12(四)第四课时15(五)第五课时18(六)第六课时21(七)第七课时24(八)第八课时27(九)第九课时30(十)第十课时33(十一)第十一课时37六、单元质量检测单元质量检测卷 A40单元质量检测卷 B43七、单元质量检测卷参考答案47八、数学试卷（
2、作业）错误订正样表4911相交线、平行线与平移单元作业设计一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学七年级第二学期沪科版相交线、平行线与平移单元组织方式自然单元重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1相交线第 10.1（P116 一 P117）2垂线（一）第 10.1（P117 一 P119）3垂线（二）第10.1（P119 一 P120）4平行线第 10.2（P123 一 P124）5平行线的判定（一）第 10.2（P125 一 P126）6平行线的判定（二）第 10.2（P127 一 P128）7平行线的性质（一）第 10.3（P129 一 P130）8平行线的性质（二）第 1
3、0.3（P129 一 P130）9平移第 10.4（P133 一 P134）10小结评价（一）本单元（P116 一 P127）11小结评价（二）本单元（P129 一 P133）二、单元分析（一）课标要求（2022 版义务教育数学课程标准）1. 理解对顶角、余角、补角、邻补角等概念，探索并掌握对顶角相等的性质。2. 理解垂线、垂线段等概念，能用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线。3. 能用尺规作图：过一点作已知直线的垂线。4. 掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。5. 理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。6. 识别同位角、内错角、同旁内角。7. 理解平行线的概念。8
4、. 掌握平行线基本事实 1：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。9. 掌握平行线基本事实 2：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等， 那么这两条直线平行。10. 探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么这两条直线平行。11. 掌握平行线的性质定理 1：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。12. 探索并证明平行线的性质定理 2 和 3：两条平行直线被第三条直线所截， 内错角相等（或同旁内角互补）。13. 能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。14. 尺规作图：过直线外一点作这条直线的平行线。15. 了解如果两条直
5、线和第三条直线平行，那么这两条直线平行。16. 初步认识图形的平移，理解图形在平移过程中的变化规律和变化中的不变量，了解数学图形的美。（二）教材分析本章主要内容是在同一平面内两条直线的位置关系：相交和平行，以及图形平移变换。相交线和平行线知识既是七年级第一学期线段、射线、直线和角知识延续，又是以后学习几何知识的基础。本章首先研究直线相交的情形，探究两直线相交所成的角的位置和大小关系，给出对顶角概念，得出“对顶角相等”的结论，同时本章在对顶角内容需要补充邻补角知识，复习回顾互余、互补和角平分线等内容；垂直作为两条直线相交的特殊情形，本章对垂直的情形进行了专门的研究，探索得出了“过一点有且只有一条
6、直线与已知直线垂直”“垂线段最短”等结论，并给出点到直线的距离的概念；平行线的判定和性质是本章知识学习的重中之重，掌握和运用平行线的判定和性质更是本章知识学习的重点内容，尤其平行线的判定和性质的运用是本章内容的重头戏，是以后几何命题证明经常运用到的知识点，也是以后几何知识学习的基本知识，是初中几何的支柱，规范的几何语言、严密的逻辑推理是本章知识的难点；平移知识往往直接来源于生活，学生学习该部分内容相对轻松一些，在平移内容的学生让学生感受数学几何图形的美，体会数学来源于生活，平移知识也是为学习平面直角坐标系内容做铺垫。平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题，本章是在学生已有知
7、识和经验的基础上，对平面内两条直线的位置关系的进一步探索, 在七年级第一学期，学生已认识线段、射线、直线和角等相关的几何知识，本章知识是学生学习几何语言表述、逻辑推理、初步几何证明的关键时期，本章知识是以后几何证明学习的前提，学生在本章学会规范的几何说理为以后几何证明的学习奠定基础，其中，平行线的判定和性质是以后几何证明经常运用的几何知识， 垂直作为两条直线相交的特殊情形，与它有关的概念和结论是学习下一章“平面直角坐标系”的直接基础，本章对垂直、平行的情形进行了专门的研究，为三角形知识、平行四边形知识等几何内容的学习奠定坚实的基础，因此，本章内容在初中数学知识的学习过程中有至关重要的作用。（三
8、）学情分析1. 知识储备学生在小学阶段学习了相交线、平行线的一些简单知识，多数同学能够有目的观察、实验、探索常见的几何问题，部分同学也对几何产生了浓厚的兴趣。2. 知识衔接在七年级第一学期，学生学习线段、射线、直线、角和角的平分线有关概念和性质，本学期对相交线与平行线进行了系统的学习，学生已有一些知识经验， 本章内容也是以后学习几何知识的基础，直接影响三角形、四边形等几何知识的学习。3. 知识障碍部分同学由于学习方法不当，对图形学习不入门，对几何语言的正确表述， 和规范书写产生了畏难情绪，七年级第一学期对角和角平分线知识及其运用没有完全掌握。4. 解决策略教学中注意因材施教，分层次要求学生达到
9、不同的要求，尤其加强直观教学， 进一步夯实基础，提高学生运用所学知识解决问题能力。作业设计把握分层设计， 力争做到让不同层次的学生，通过课后作业都有不同层次的收获，力争满足“不同的人在数学上得到不同的发展”。三、单元学习与作业目标（一）单元学习目标1. 结合具体情境，理解对顶角、邻补角的概念，探索并掌握对顶角相等； 理解垂线、垂线段等概念，掌握基本事实：过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线，了解垂线段最短的性质，了解点到直线距离的意义并会度量点到直线的距离。2. 理解平行线的概念，了解平行公理及其推论，会用三角板和直尺过直线外一点画这条直线的平行线；会
10、识别同位角、内错角、同旁内角；探索并掌握平行线的性质和判定方法，会运用平行线的判定和性质解决问题，会度量两条平行线之间的距离。3. 通过具体实例认识平移，理解对应点连线平行且相等的性质，能按照要求做出简单平面图形平移后的图形，能利用平移进行简单的图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用。4. 理解本章学过的关于描述图形形状和位置关系的语句，会用这些语句画出图形；能结合一些具体内容进行说理和简单推理，初步养成言之有据的习惯。5. 能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义；在观察、操作、想象、推理、交流的过程中， 发展空间观念，初步形成积极参与数学活动
11、、与他人合作交流的意识，激发学习初中数学知识的兴趣。（二）作业目标1. 注重每个学生基础知识的掌握，关注部分学生数学水平的提升。2. 基础薄弱的学生或者课堂没有掌握知识的学生，还可以通过观看视频，掌握知识，从而实现数学课程目标：数学课程的基础性和普及性。3. 巩固对应课时学习内容，通过作业掌握学习内容，让不同层次的学生都有所提升。4. 培养学生学习数学的兴趣，特别是基础性作业，难度不大，部分作业学生如果有畏难情况还可以微信扫码观看有趣的视频讲解，增加学生学习的兴趣，兴趣是最好老师，从而实现新课标：提高学生学习数学的兴趣，建立学生学好数学的信心。5. 数学不是孤立存在的，数学来源于生活实践，又是
12、为解决生活实践中遇到的问题服务的。6. 关注学生数学知识的终身发展，涉及学科知识的融合。7. 通过设计小结评价，一方面帮助基础知识薄弱的同学回顾本章知识， 补差补缺，保证数学课程的基础性和普及性，另一方面兼顾数学课程的发展性，为高一级学校输送人才。四、单元作业设计思路1. 本次作业设计积极落实“双减”政策，尤其正确把握好“双减”政策的真正落地。真正做到减轻学生作业负担的，同时，不减教学质量，不减学生学业水平。本章作业设计主要采用的是分层设计作业，根据实际上课课时安排，对每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题量 3-6 题， 要求学生必做） 和“发展性作业”（体现个性化， 探究性、实
13、践性，题量 3-4 大题，要求学生有选择的完成或者学有余力的同学全部完成），作业难度具有一定的梯度，尽量按中考命题梯度和要求，部分题目设计方面牢牢把握“以学生的发展为本”，考虑学生实际学情，接轨安徽省数学中考内容，更重要的是始终把握 2022 年版初中数学新课程标准：义务教育时期的数学课程是培育公民素养的基础课程，具有基础性、普及性和进展性。整体设计既有创新又不脱离实际，既满足作业设计为本章教育教学服务，又达到课程标准要求。2. 作业的设计尽最大可能彰显学科知识巩固（各题都具有）、学科知识融合（第六课时发展性作业第 1 题、第八课时发展性作业第 2 题）、数学知识在实践中应用（第七课时基础性作
14、业第 4 题）、劳动教育（第一课时基础性作业第 4 题）。3. 作业设计始终把握数学基础知识，尤其基础性作业，目标就是数学的基本课程知识。在乡村和部分县城初中学生的数学基础知识其实十分薄弱，过多的拔高学生只会让大多数学生对数学的学习失去兴趣，背离新课程标准中数学课程的基础性和普及性，同时，兴趣是最好的老师，学生对数学有兴趣，积极主动的学习，才是真正的符合新课程标准。4. 作业设计同样兼顾到一部分数学基础较好的学生，以发展性作业为该部分学生量身定制，从而实现为高一级学校输送人才的目的。在乡村和县城还有城市， 有的学生数学基础知识十分扎实，数学天赋又好，那么发展性作业，能够提升学生的数学能力，刺激
15、学生的挑战欲。（二）具体作业设计体系：五、课时作业11. 作业内容（1） 如图所示，1 和2 是对顶角的是（）A BCD（2） 以下图形中，1 与2 表示邻补角的是（）A BC D（3） 同一平面内的三条直线，其交点的个数可能为 （4） 如图，工人师傅在操作台上用测角器测得工件(圆台)的角度是 度， 其测量角的原理是 。（5） 如图，直线 AB，CD，EF 相交于点 O，120，260，求BOC、AOC 的度数。2. 时间要求（10 分钟以内）3. 评价设计4. 作业分析与设计意图第（1）题考查了对顶角的概念，根据对顶角的定义，首先判断相交直线的两个角是否有公共顶点，其次再判断两个角的两个边是
16、否互为反向延长线；第（2） 题考查的是对顶角，邻补角的定义，根据邻补角的定义，相邻且互补的两个角互为邻补角进行判断；作业第（3）题考查了相交线的知识，当三条直线平行时， 没有交点；三条直线交于一点时，有一个交点；两条直线平行与第三条直线相交时，有两个交点；三条直线两两相交时有三个交点。画出图形，即可得到正确结果，设计目的是培养了学生分类讨论的数学意识和动手操作能力；第（4）题考查对顶角的性质，根据新课标对劳动教育的要求，让同学们体验数学来源于生活应用于生活，根据量角器读数，利用对顶角性质得出结果；第（5）题考查了邻补角以及对顶角，同学们通过简单的逻辑说明即可得出EOD 的度数，然后逐步解答，设
17、计的目的是培养学生逻辑推理能力和语言表达能力。1. 作业内容（1） 如图，直线 AB 和 CD 相交于点 O，OE 平分BOC，DOF90， 若BOE70，则AOF 的度数为 （第 1 题图）（第 2 题图）（2） 如图所示，直线 AB 交 CD 于点 O,OE 平分BOD,OF 平分BOC,AOD:BOE=5:2,则AOF 等于（）A.140B.130C. 120D.110（3） 如图，直线 AB、CD 和 EF 相交于点 O。写出AOC、BOF 的对顶角；如果AOC70，BOF20，求BOC 和DOE 的度数。2. 时间要求（10 分钟以内）3. 评价设计4. 作业分析与设计意图作业第（1
18、）题考查的是对顶角、邻补角的性质以及角平分线的定义，根据角平分线的定义求出BOC 的度数，根据邻补角的性质求出AOC 的度数，根据余角的概念计算即可；第（2）题要考查邻补角的定义，角平分线的定义，对顶角的性质，由邻补角的定义可求解BME 的度数，根据角平分线的定义可求解 NME 的度数，利用对顶角的性质可求解MED 的度数，进一步求出3 的度数； 第（3）题考查了邻补角和对顶角的定义和性质，根据对顶角的概念即可解答；直接利用根据邻补角互补、对顶角相等可得答案。该部分作业是在基础性作业上的进一步提高，主要培养学生的几何直观和运算能力，加深对对顶角性质的理解，同时，体会数学的应用价值。1. 作业内
19、容（1）在同一平面内作已知直线 m 的垂线，可作垂线的条数有（）A0 条B1 条C2 条D无数条（2）如图，OAOB，若155，则2 的度数是()A35B40C45D60（第 2 题图）（第 3 题图）（3） 如图，E 是直线 CA 上一点，AEF40，射线 EB 平分CEF，GEEF，19则GEB 的度数为（）A20B10C25D15（4） 如图，已知AOB 和一点 P，过点 P 画AOB 两边的垂线。2. 时间要求（10 分钟以内）3. 评价设计4. 作业分析与设计意图第（1）题考查了垂直和垂线的定义，根据垂直、垂线的定义，可直接得结论；第（2）题考检验了垂线的定义，灵活应用1 与2 互余
20、，可得2 的度数， 第（3）题是对垂线的定义及角转化的综合应用的考察，第（4）题考查了点与直线的关系以及如何过一点作已知直线的垂线。不仅考察了学生对知识的理解，也锻炼了他们的动手能力，体验了学习数学的乐趣。本节主要是考查垂直、垂线的定义及简单应用，让学生在掌握垂线定义的基础上加以应用。1. 作业内容（1） 如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OFCD，且 OD 平分EOB，若AOC28，则EOF 的度数为 （2） 如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 是AOD 的平分线，若AOC60， OFOE。求AOF 的度数；求BOE 的度数。2. 时间要求（10 分钟以内）3. 评价设计4. 作
21、业分析与设计意图第（1）题考查了对顶角、角平分线的性质、垂线的性质以及互余知识，根据对顶角相等，得到BOD28，因为 OD 平分EOB，所以DOE28，利用互余解答即可；第（2）题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用，由 AOC+AOD180，算出AOD 度数，再由 OE 平分AOD，AOEAOD，求出AOE，OFOE，FOE90，求出AOFFOEAOE，即可得出答案；根据对顶角的定义，求出BOD 度数，OE 是AOD 的平分线，DOEAOD， 求出DOE 度数，相加即可得出答案。该部分作业设计目的在于培养学生运用数学符号的意识和逻辑思维能力，寻求合理的运算途径解决问题。1. 作业内容（1）
22、 一跳远运动员跳落沙坑时的痕迹如图所示，则表示运动员成绩的是()A线段 AP1 的长B线段 BP1 的长C线段 CP2 的长D线段 CP3 的长（2） 某工程队计划把河水引到水池 A 中，他们先过 A 点作 ABCD，垂足为 B， CD 为河岸，然后沿 AB 开渠，可以节约人力、物力和财力，这样设计的数学依据 是 （ ）A. 两点之间的所有连线中，线段最短B. 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线C经过两点有一条直线，并且只有一条直线D垂线段最短（3） 如图，已知 ACBC，CDAB 于点 D，表示点 A 到直线 CD 的距离的是（）A线段 CD 的长度B线段 AC 的长度C线段 AD 的长度
23、D线段 BC 的长度1（4） 如图，O 是直线 AB 上的一点，且AOC BOC。3求AOC 的度数；若 OC 平分AOD，试判断 OD 与 AB 的位置关系。2. 时间要求（10 分钟以内）3. 评价设计4. 作业分析与设计意图第（1）题考查了垂线段最短，利用点到直线的距离中垂线段最短判断即可； 第（2）题考查了垂线段的性质，根据垂线段最短进行解答即可；第（3）题考查了点到直线的距离的概念，认识直线外一点到这条直线的垂线段；第（4）题考查了垂直的定义的应用。作业设计目的注重让学生体验数学来源于生活，并应用于生活，用数学知识去解决问题。1. 作业内容（1） 点到直线的距离是指（）A. 从直线外
24、一点到这条直线的垂线B. 从直线外一点到这条直线的垂线段C. 从直线外一点到这条直线的垂线的长度D. 从直线外一点到这条直线的垂线段的长（2） 下列各图中，过直线 L 外点 P 画 L 的垂线 CD，三角板操作正确的是()A. B. C. D. （3） 已知：如图，直线 AB、CD 相交于点 O，EOCD 于 O。若BOD：BOE=4:5，求AOE 的度数;在的条件下，请你过点 O 画直线 MNAB，并在直线 MN 上取一点 F,点 F与 O 不重合)，求EOF 的度数。2. 时间要求（10 分钟以内）3. 评价设计4. 作业分析与设计意图第（1）题考查了点到直线距离的定义；第(2)题考查了如
25、何用直角三角板过直线外一点作已知直线的垂线，根据垂线的作法，用直角三角板的一条直角边与l 重合，另一条直角边过点 P 后沿直角边画直线即可;第(3)题考查了垂线的定义和性质以及角的转化，同时还考查了过直线上一点作已知直线的垂线。本节主要让学生在熟练掌握定义的基础上进行应用，在锻炼学生动手作图能力的基础上加深对垂线定义的理解及运用。 1. 作业内容（1） 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（） A平行B相交C平行或相交D平行、相交或垂直（2） 下列说法中正确的个数是（）在同一平面内，a、b、c 是直线，ab，bc，则 ac在同一平面内，a、b、c 是直线，ab，bc，则 ac在同一平面内
26、，a、b、c 是直线，ab，ac，则 bc在同一平面内，a、b、c 是直线，ab，bc，则 acA1B2C3D4（3） 如图，直线 a、b 被直线 c 所截，则下列说法错误的是（）A1 与2 是邻补角B1 与3 是对顶角C2 与4 是同位角D3 与4 是内错角（4） 如图，直线 l1，l2 被直线 l3所截，则图中同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有 对。（5） 如图所示，取一张长方形的硬纸板 ABCD，将硬纸板 ABCD 对折，使 CD 与 AB重合，EF 为折痕把长方形 ABFE 平放在桌面上，另一个面 CDEF 无论怎么改变位置总有 CDAB 存在，请你说明其中的道理？DEFBCA2.
27、 时间要求（10 分钟以内）3. 评价设计4. 作业分析与设计意图第（1）题考查了两直线的位置关系，需要特别注意，垂直是相交特殊形式， 在同一平面内，不重合的两条直线只有平行或相交两种位置关系；第（2）题考查的是平行线知识，根据平行线的知识平行线与同一条直线的两条直线平行，直接解答；第（3）题考查了学生对邻补角、对顶角、同位角、同旁内角的理解； 第（4）题考查了相交线知识：“三线八角”，设计该题是为巩固基础知识，为学习平行线的判定做铺垫；第（5）题考查平行线定义的应用；本课时作业主要目的是让学生掌握基础知识树立学习数学的信心。1. 作业内容（1） 已知直线 AB 和直线外一点 P，过点 P 作
28、直线与 AB 平行，这样的直线有（）A有且只有一条B不止一条C不存在D不存在或只有一条（2） 如图，有下列判断：A 与1 是同位角；A 与B 是同旁内角；1 与4 是内错角；1 与3 是同位角其中正确的是 （填序号）。（3） 平面上有 10 条直线，其中有 4 条直线是互相平行，那么这 10 条直线最多将平面分成 个部分。（4） 如图，1 与2,1 与4,5 与D 分别是哪两条直线被哪一条直线所截得到的什么角？2. 时间要求（10 分钟以内）3. 评价设计4. 作业分析与设计意图第（1）题是对平行公理的考查，熟记公理是解题的关键，根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线的平行进行解答；第（2
29、）题根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角；同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角，即可作答案；第（3）题考查直线相交所产生平面个数的问题，先计算出 6 条不平行的直线所能将平面分成的部分，然后再计算加入第一条平行线所增加的平面数量，从而可得出第二、第三、第四条加上后的总数量， 该题难度稍大，
30、因此，放在发展性作业里面；（4）主要考察学生对三线八角的理解；本课时作业以提升学生能力拓展知识为目的，着重逐步培养学生逻辑推理能力以及几何语言表述能力。1. 作业内容（1） 下列图形中，由12 能推得 ABCD 的是（）A. BCD（2） 下列说法中，正确的个数为（）过一点有无数条直线与已知直线平行如果 ab，ac，那么 bc在同一平面内，如果两线段不相交，那么它们就平行在同一平面内，如果两直线不相交，那么它们就平行A.1 个B2 个C3 个D4 个（3） 如图是利用直尺和三角板过直线 l 外一点 P 作直线 l 的平行线的方法，这样做的依据是（第 3 题图）（第 4 题图）（4） 如图所示，
31、过点 P 画直线 a 的平行线 b 的依据是（5） 如图所示，已知ABC30，ADC60，DE 平分ADC，你能推断出哪两条直线平行吗？请你尝试说明理由。2. 时间要求（10 分钟以内）3. 评价设计4. 作业分析与设计意图第（1）题是对平行判定（基本事实），熟记基本事实是解题的关键；第（2） 题掌握平行线的定义、公理及推论，并具有一定的判断能力，根据平行线的定义、公理及推论判断；第（3）题考查的是平行线的判定，在三线八角的前提下，同位角相等，两直线平行，设计目的是为了让学生会书写平行线的判定依据：同位角相等，两直线平行；第（4）题考查的是平行线的判定，在三线八角的前提下， 同位角相等，两直线
32、平行，设计目的是为了让学生掌握简单平行线的判定，同时让学生了解怎样动手操作画图；第（5）题考查平行线的判定，基本事实：同位角相等，两直线平行，设计目的是让学生逐步学会几何逻辑推理，学会几何语言的严密表述。1. 作业内容（1） 如图，直线 a 和 b 被直线 c 所截，1110，当2 时，直线ab 成立。（2） 如图，以点 B 为顶点，射线 BC 为一边，利用尺规作EBC,使EBC=A,EB 与 AD 一定平行吗？请你说明理由。29（3） 如图所示，直线 AB，CD 相交于点 O，OD 平分EOB，OF 平分AOE， GHCD，垂足为点 H，GH 与 FO 平行吗？请你说明理由。2. 时间要求（
33、10 分钟以内）3. 评价设计4. 作业分析与设计意图作业第（1）题考查了平行线的判定定理，根据平行线的判定定理即可得到结论；作业第（2）题考查主要平行线判定方法，同时考查学生动手操作能力， 做一个角等于已知角，本题与基础性作业的第（4）题是对应的，但是考查学生的能力提升了；作业第（3）题考查了平行线的判定以及角平分线的定义；逐步培养学生数学的逻辑说理能力以及语言组织能力，同时达到发展优生的目的。1. 作业内容（1） 如图，已知：12，那么下列结论正确的是（） AADBCBCDABC34DAC（第 1 题图）（第 2 题图）（2） 如图，下列条件不能判定 ABCD 的是（） ADDCNBMAD
34、DCBDCNDB+BCD180（3） 如图，直线 EF 分别与直线 AB、CD 交于 M、N 两点，如果155，2=125，那么 AB 与 CD 平行吗？请你尝试写出每一步的理论依据。（4）如图，给出下列条件：B+BCD180；12；34； B 5； BD其中， 一定能判定 ABCD 的条件有（填写所有正确的序号，并直接说明依据）。2. 时间要求（10 分钟以内）3. 评价设计4. 作业分析与设计意图第（1）题由平行线判定定理：内错角相等，两直线平行，即可求解；第（2） 题考查的是平行线的判定，熟练掌握内错角相等，两直线平行；同旁内角互补， 两直线平行；同位角相等，两直线平行是本题的关键；第（
35、3）题考查了平行线的判定以及邻补角知识，主要培养学生逐步几何说理能力；第（4）题根据平行线的判定方法：同旁内角互补，两直线平行可得能判定 ABCD；根据内错角相等，两直线平行可得能判定 ABCD；根据同位角相等，两直线平行可得 能判定 ABCD；通过基础题目的练习让学生掌握平行线的判定定理；通过基础题目的练习，初步让学生掌握数学的逻辑说理能力以及语言组织能力。1. 作业内容（1） 我们知道，光线从空气射入水中会发生折射现象，光线从水中射入空气， 同样会发生折射现象如图所示是光线从空气射入水中，再从水中射入空气的示意图由于折射率相同，已知1=4,2=3,请你用所学知识来判断光线 c 与光线 d
36、是否平行？请你尝试说明理由。（2） 如图，某工程队从点 A 出发，沿北偏西 67方向铺设管道 AD，由于某些原因，BD 段不适宜铺设，需改变方向，由 B 点沿北偏东 23的方向继续铺设BC段，到达 C 点又改变方向，从 C 点继续铺设 CE 段，ECB 应为多少度，可使所铺管道 CEAB？试说明理由此时 CE 与 BC 有怎样的位置关系？2. 时间要求（10 分钟以内）3. 评价设计4. 作业分析与设计意图第（1）题本题主要考查平行线判定知识，也包含跨学科知识（物理学科折射知识时也是考察数学来源于生活）以及运用数学知识解决其他学科的问题，掌握平行线的判定是解题的关键，由1=4，可得其邻补角相等
37、，再利用2=3 结合等式的基本性质可得内错角相等，进而可得 cd,该题其实还可以运用其他判定定理解决，设计目的也有一题多解的成分；第（2）题考查平行线的判定， 方向角等知识，解题的关键是熟练掌握平行线判定定理，属于中考常考题型，设计目的逐步培养学生数学的逻辑说理能力以及语言组织能力,以及渗透劳动教育，让学生知道劳动者的美。1. 作业内容（1） 如图，直线 a，b 被直线 c 所截，ab，150，则2 的度数是() A40B50C60D70（2） 如图，直线 lll2，直角三角板的直角顶点 C 在直线 l1 上，一锐角顶点 B 在直线 l2 上。若135，则2 的度数是( )A65B55C45D
38、35（第 2 题图）（第 3 题图）（3）如图，ab，160，则2 的度数为( )A90B100C110D120（4）如图，一条公路的两侧铺设了两条平行管道，如果公路一侧铺设的管道与纵向连通管道的角度为 120，那么，为了使管道对接，另一侧应以什么角度铺设纵向连通管道？请你运用平行线的性质知识说说其中的道理？（5）如图，已知 a，b，c，d 四条直线，ab，cd，1110， 求2 的度数。2. 时间要求（10 分钟以内）3. 评价设计4. 作业分析与设计意图第（1）题考查了平行线的性质，两直线平行，同位角相等。根据平行线的性质和1 的度数，可以得到2=1 的度数，本题得以解决；第（2）题考查平
39、行线的性质：两直线平行，内错角相等、余角知识，根据余角的概念求出 1 的余角， 再利用平行线性质即可解答；第（3）题考查了平行线的性质，先根据图得出2 的补角，再由 ab 得出结论即可；第（4）题本题考查了两直线平行，同旁内角互补的性质，也是数学知识解决实践中问题的模型，同时体现新课标思想：数学来源于生活，又是为解决生活中问题服务。解决该题， 熟记性质是关键；第（5）题考查了平行线的性质，根据平行线的性质得到3=1，4=3，然后由邻补角的定义即可得到结论。1. 作业内容（1）如图，将一张矩形纸片折叠，若1=80，则2 的度数是（） A. 50B.60 C.70D. 80（第 1 题图）（第 2
40、 题图）（2） 如图，直线 ABCD，AE 平分CAB,AE 与 CD 相交于点 E，ACD=50，则BAE 的度数是 （3） 如图所示，ABCD，AEG=60EFH=15，求CFH 的度数。2. 时间要求（10 分钟以内）3. 评价设计4. 作业分析与设计意图第（1）题本题考查本题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质是解题的关键，同时该题隐含折叠前后存在相等的角，为解决问题提供重要条件，也是几何题中常考的内容；第（ 2）题考查平行线的性质和角平分线的性质的综合运用； 第（ 3） 题考查了平行线的性质、角的和与差的转化以及培养学生逻辑推导能力，让学生逐步掌握几何逻辑推理的规范书写，实现文字语言
41、向符号语言的过渡,同时， 树立学生学习数学的信心， 培养学生学习数学的兴趣。1. 作业内容（1） 如图，三角板的直角顶点落在长方形纸片的一边， 若1=35，则2 的度数是（）A35B45C55D65（第 1 题图）（第 2 题图）（2） 如图，已知BE 平分ABC，且BEDC.若ABC50，则C 的度数是() A20B25C30D50（3） 一副直角三角尺如图摆放，点在的延长线上，EFBC，BEDF90，A=30，F=45，则CED 的度数是() A15B25C45D60（第 3 题图）（第 4 题图）（4） 如图，已知 ABCD，AF 交 CD 于点 E，且 BEAF，BED40，则A 的度
42、数是()A40B50C80D90（5） 如果一个 35角的两条边与AOB 的两条边分别平行，则AOB 的度数为()A. 35B. 145C.35或者 145D.35或者 55（6） 如图，ABAC，1 与B 互余。AD 与 BC 平行吗？请你尝试说明理由？若BD，则 AB 与 CD 平行吗？请你尝试说明理由？2. 时间要求（10 分钟以内）3. 评价设计4. 作业分析与设计意图第（1）题考查了平行线的性质，通过平行线求出1 的内错角，再通过互余知识和与对顶角相等求出2 的度数；也可以通过同旁内角互补求出2 的对顶角，再求2 的度数；求解方法多样，体现了一题多解的思想，发散学生的思维；第（2）题
43、考查了平行线的性质， 直接利用角平分线的定义结合平行线的性质分析得出答案；第（3）题考查了平行线的性质，牢记“两直线平行， 内错角相等”是解题的关键，由 EFBC，利用“两直线平行，内错角相等”可得出CEF 的度数，结合CEF=45及CED=CEF-DEF，即可求出的CED 度数，此题得解；第（4）题考查了平行线的性质以及垂线的定义，直接利用垂线的定义结合平行线的性质得出答案；（5）本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等掌握如果两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补，设计目的是平行线性质和数学重要思想：分类讨论；第（6）题考查平行线的性质应用，设计目的是培养学生逻辑
