1、北师大版数学七年级下册第三章3.2用关系式表示的变量间关系课时练习一、选择题（共15小题）1在下列各图象中，y不是x函数的是（）A B C D 答案：C解析：解答：函数的一个变量不能对应两个函数值，故选C分析：答题时知道函数的意义，然后作答2下列四个关系式：y=x；y=x2；y=x3；|y|=x，其中y不是x的函数的是（）A B C D答案：D解析：解答：根据对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应， y=x，y=x2，y=x3满足函数的定义，y是x的函数，|y|=x，当x取值时，y不是有唯一的值对应，y不是x的函数，故选：D分析：根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确
2、定的值与之对应关系，据此即可确定不是函数的个数3弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下面的关系：x012345y1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（）Ax与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B弹簧不挂重物时的长度为0cmC物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm答案：B解析：解答：Ay随x的增加而增加，x是自变量，y是因变量，故A选项正确；B弹簧不挂重物时的长度为10cm，故B选项错误；C物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，故C选项正确；D由C知，y=10+0.5
3、x，则当x=7时，y=13.5，即所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm，故D选项正确；故选：B分析：由表中的数据进行分析发现：物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm；当不挂重物时，弹簧的长度为10cm，然后逐个分析四个选项，得出正确答案4如果每盒钢笔有10支，售价25元，那么购买钢笔的总钱数y（元）与支数x之间的关系式为（）Ay=10x By=25x Cy= x Dy= x答案：D解析：解答：2510=（元）所以购买钢笔的总钱数y（元）与支数x之间的关系式为：y=x故选：D分析：首先根据单价=总价数量，用每盒钢笔的售价除以每盒钢笔的数量，求出每支钢笔的价格是多少；然后根据购买
4、钢笔的总钱数=每支钢笔的价格购买钢笔的支数，求出购买钢笔的总钱数y（元）与支数x之间的关系式即可5某种签字笔的单价为2元，购买这种签字笔x支的总价为y元则y与x之间的函数关系式为（）Ay=x By= x Cy=2x Dy=2x 答案：D解析：解答：依题意有：y=2x，故选D分析：根据总价=单价数量得出y与x之间的函数关系式即可6函数，自变量x的取值范围是（）Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 答案：C解析：解答：由题意得，x20，解得x2故选：C分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解7如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为（）Ay=x+2 By= x+2 Cy= D
5、y= 答案：C解析：解答：Ay=x+2，x为任意实数，故错误；By=x2+2，x为任意实数，故错误；Cy=，x+20，即x2，故正确；Dy=，x+20，即x2，故错误；故选：C分析：分别求出个解析式的取值范围，对应数轴，即可解答8已知函数y=，当x=2时，函数值y为（）A5 B6 C7 D8 答案：A解析：解答：x0时，y=2x+1，当x=2时，y=22+1=5故选：A分析：利用已知函数关系式结合x的取值范围，进而将x=2代入求出即可9如图，根据流程图中的程序，当输出数值y=5时，输入数值x是（）A B C或 D或答案：C解析：解答：x0时，2=5，解得x=，x0时，+2=5，解得x=，所以，
6、输入数值x是或故选C分析：把函数值分别代入函数关系式进行计算即可得解10已知x=3k，y=2+k，则y与x的关系是（）Ay=x5 Bx+y=1 Cxy=1 Dx+y=5答案：D解析：解答：x=3k，y=2+k，x+y=3k+2+k=5故选：D分析：利用x=3k，y=k+2，直接将两式左右相加得出即可11汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了t小时，则汽车离开甲站所走的路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系式是（）As=10+60t Bs=60t Cs=60t10 Ds=1060t答案：A解析：解答：s=10+60t，故选：A分析：根据路程与时间的关系，可得函数解析式12李大爷
7、要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（）Ay= x+12 By=2x+24 Cy=2x24 Dy= x12答案：A解析：解答：由题意得：2y+x=24，故可得：y=x+12（0x24）故选：A分析：根据题意可得2y+x=24，继而可得出y与x之间的函数关系式13长方形周长为30，设长为x，宽为y，则y与x的函数关系式为（）Ay=30x By=302x Cy=15x Dy=15+2x答案：C解析：解答：矩形的周长是30cm，矩形的一组邻边的和为15
8、cm，一边长为xcm，另一边长为ycmy=15x，故选：C分析：利用矩形的边长=周长的一半另一边长，把相关数值代入即可，再利用在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，进而得出答案.14如图，梯形上底长、下底长分别是x，y，高是6，面积是24，则y与x之间的表达式是（）Ay=x+8 By=x+4 Cy=x8 Dy=x4答案：A解析：解答：梯形上底长、下底长分别是x，y，高是6，面积是24，则y与x之间的表达式是：24=（x+y）62，即y=x+8，故选：A分析：根据梯形的面积公式，可得函数解析式15观察表格，则变量y与x的关系式为（） x1234y3456Ay=3
9、x By=x+2 Cy=x2 Dy=x+1答案：B解析：解答：观察图表可知，每对x，y的对应值，y比x大2，故变量y与x之间的函数关系式：y=x+2故选B分析：由表中x与y的对应值可看出y是x的一次函数，由一般式代入一对值用待定系数法即可求解二、填空题（共5小题）16在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有 的值与其对应，那么我们就说y是x的函数答案：唯一确定解析：解答：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就是说x是自变量，y是x的函数故答案为：唯一确定分析：根据函数的定义进行解答17若一
10、个函数图象的对称轴是y轴，则该函数称为偶函数那么在下列四个函数：y=2x；y=；y=x2；y=（x1）2+2中，属于偶函数的是（只填序号）答案：解析：解答：y=2x，是正比例函数，函数图象的对称轴不是y轴，错误；y=是反比例函数，函数图象的对称轴不是y轴，错误；y=x2是抛物线，对称轴是y轴，是偶函数，正确；y=（x1）2+2对称轴是x=1，错误故属于偶函数的是分析：根据对称轴是y轴，排除选项，再根据不是偶函数，即可确定答案18某工厂有一种产品现在的年产量是20万件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，那么y与x之间的关
11、系应表示为答案：y=200000（x+1）2解析：解答：y与x之间的关系应表示为y=200000（x+1）2故答案为：y=200000（x+1）2分析：根据平均增长问题，可得答案19函数y=中，自变量x的取值范围是答案：x1解析：解答：根据题意得：x+10且x+30，解得：x1，故答案为：x1分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，可知：x+10；分母不等于0，可知：x+30，所以自变量x的取值范围就可以求出20同一温度的华氏度数y（）与摄氏度数x（）之间的函数关系是y=x+32，如果某一温度的摄氏度数是25，那么它的华氏度数是答案：77解析：解答：当x=25时，y=25+3
12、2=77，故答案为：77分析：把x的值代入函数关系式计算求出y值即可三、解答题（共5小题）21在国内投寄平信应付邮资如下表：信件质量x（克）0x200x400x60邮资y（元）0.801.602.40y是x的函数吗？为什么？答案：解答：y是x的函数，当x取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应；分别求当x=5，10，30，50时的函数值答案：解答：当x=5时，y=0.80；当x=10时，y=0.80；当x=30时，y=1.60；当x=50时，y=2.40解析：分析：根据函数定义：设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量
13、可得y是x的函数；根据表格可以直接得到答案22为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：汽车行驶时间t（h）0123油箱剩余油量Q（L）100948882根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式；答案：解答：Q=508t；汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少？答案：解答：当t=5时，Q=5085=10，答：汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是10L；该品牌汽车的油箱加满50L，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远？答案：解答：当Q=0时，0=508t 8t=50，解得：t=，100=625km答：该车最多能行驶625km
14、.解析：分析：由表格可知，开始油箱中的油为50L，每行驶1小时，油量减少8L，据此可得t与Q的关系式；求汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量即是求当t=5时，Q的值；贮满50L汽油的汽车，理论上最多能行驶几小时即是求当Q=0时，t的值23已知矩形周长为20，其中一条边长为x，设矩形面积为y写出y与x的函数关系式；答案：解答：长方形的周长为20cm，若矩形的长为x（其中x0），则矩形的长为10x，y=x（10x） 求自变量x的取值范围答案：解答：x与10x表示矩形的长和宽，解得：0x10解析：分析：先根据周长表示出长方形的另一边长，再根据面积=长宽列出函数关系式；根据矩形的长宽均为正数列出不等式求解
15、即可24当x=2及x=3时，分别求出下列函数的函数值：y=（x+1）（x2）； 答案：解答：当x=2时，y=（x+1）（x2）=（2+1）（22）=0，当x=3时，y=（x+1）（x2）=（3+1）（32）=10；y=答案：解答：当x=2时， 当x=3时， 解析：分析：把x=2和x=3分别代入函数y=（x+1）（x2）计算即可求解；把x=2及x=3分别代入函数y=计算即可求解25某地区现有果树24000棵，计划今后每年栽果树3000棵试用含年数x（年）的式子表示果树总棵数y（棵）；答案：解答：根据题意得：y=24000+3000x（x0，且x为正整数）；预计到第5年该地区有多少棵果树？答案：解答：根据题意得：y=24000+3000x（x0，且x为正整数）；当x=5时，y=24000+30005=39000答：预计到第5年该地区有39000棵果树解析：分析：本题的等量关系是：果树的总数=现有的果树的数量+每年栽树的数量年数，由此可得出关于果树总数与年数的函数关系式根据即可求出第5年的果树的数量
