板块 三 模拟演练 提能增分 基础能力达标 1 201 8 宜春模拟 设函数 f ( x ) | x 4| ， g ( x ) |2 x 1| . (1 ) 解不等式 f ( x ) ax 对任意的实数 x 恒成立，求 a 的取值范围 解 (1 ) f ( x )0 ， x 1 ， 不等式的解集为 x | x 1 (2 ) 令 H ( x ) 2 f ( x ) g ( x ) ?4 x 7 ， x 4 ，9 ，12 x 4 ， 4 x 7 ， x ax 对任意的实数 x 恒成立，即 H ( x ) 的图象恒在直线 G ( x ) ax 的上方，故直线 G ( x ) ax 的斜率 a 满足 4 a 9 ； (2 ) 设关于 x 的不等式 f ( x ) | x 4| 的解集为 A ， B x R |2 x 1| 3 ，如果 A B A ，求实数 a 的取值范围 解 (1 ) 当 a 5 时， f ( x ) |x 5| |x 2|. 当 x 2 时，由 f ( x )9 ，得 2 x 39 ，解得 x 3 ； 当 5 x 9 ，得 79 ，此时不等式无解； 当 x 9 ，得 2 x 3 9 ，解得 x 9 的解集为 x R |x 3
