1、 优秀领先 飞翔梦想 成人成才第4章 三角形 周周测81根据已知条件作符合条件的三角形，在作图过程中主要依据是（ C ） A用尺规作一条线段等于已知线段； B用尺规作一个角等于已知角C用尺规作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角；D不能确定2已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形时，第一步骤应为（ D ） A作一条线段等于已知线段 B作一个角等于已知角 C作两条线段等于已知三角形的边，并使其夹角等于已知角D先作一条线段等于已知线段或先作一个角等于已知角3用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段时，实际上已知的条件是（ A ） A三角形的两条边和它们的夹角； B三角形的三条边
2、C三角形的两个角和它们的夹边； D三角形的三个角4已知三边作三角形时，用到所学知识是（ C ） A作一个角等于已知角 B作一个角使它等于已知角的一半 C在射线上取一线段等于已知线段 D作一条直线的平行线或垂线5如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明EDCABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长判定EDCABC的理由是( B )FEBACDASSS BASA CAAS DSAS6如图所示小明设计了一种测零件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中， 要使DC=AB，AO、BO、CO、DO 应满足下列的哪个条件
3、？（ D ）AAO=CO BBO=DO CAC=BD DAO=CO且BO=DO7山脚下有A、B两点，要测出A、B两点间的距离。在地上取一个可以直接到达A、B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE。可以证ABCDEC，得DE=AB，因此，测得DE的长就是AB的长。判定ABCDEC的理由是( D ) ABEDC ASSS BASA CAAS DSAS8如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，如图所示的这种方法，是利用了三角形全等中的（ D ）ASSS BASA CAAS DSAS9如图所示，要测量河两岸相对的两点A、B
4、的距离，因无法直接量出A、B两点的距离，请你设计一种方案，求出A、B的距离，并说明理由答案：在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得的DE的长就是AB的长作出的图形如图所示：ABBF EDBFABC=EDC=90又CD=BC ACB=ECDACBECD， AB=DE解析：解答： 答案处有解答过程分析：根据题中垂直可得到一组角相等，再根据对顶角相等，已知一组边相等，得到三角形全等的三个条件，于是根据ASA可得到三角形全等，全等三角形的对应边相等，得结论10为在池塘两侧的A，B两处架桥，要想测量A，B两点的距离，如图所示，找一处看得见A
5、，B的点P，连接AP并延长到D，使PA=PD，连接BP并延长到C，使测得CD=35m，就确定了AB也是35m，说明其中的理由；（1）由APBDPC，所以CD=AB答案：PA=PD PC=PB又APB=CPDAPBDPC， AB=CD=35 m解析：解答：答案处有解答过程分析：根据题中条件可以直接得到两组边对应相等，再根据对顶角相等得到三角形全等的第三个条件，于是根据SAS可得到三角形全等，全等三角形的对应边相等，得结论11如图所示，小王想测量小口瓶下半部的内径，他把两根长度相等的钢条AA，BB的中点连在一起，A，B两点可活动，使M，N卡在瓶口的内壁上，A，B卡在小口瓶下半部的瓶壁上，然后量出A
6、B的长度，就可量出小口瓶下半部的内径，请说明理由答案：AA，BB的中点为OOAOA，OBOB又AOBAOBAOBAOB， AB=AB解析：解答： 答案处有解答过程分析：根据线段中点的性质，得到两组边对应相等，再根据对顶角相等得到三角形全等的第三个条件，于是得到三角形全等。12如图所示，四边形ABCD是矩形，O是它的中心，E，F是对角线AC上的点（1）如果_，则DECBFA；（请你填上能使结论成立的一个条件）答案：AE=CF（OE=OF；DEBF等等）（2）说明你的结论的正确性答案：因为四边形ABCD是矩形，AB=CD，ABCD，DCF=BAF，又AE=CF，AC-AE=AC-CF，AF=CE，
7、DECBFA解析：解答： 答案处有解答过程分析：首先根据矩形的性质得到边相等与角相等，再根据等量减等量差相等，得到三角形全等的第三个条件，于是得到三角形全等13在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，如何测得距离？一位战士的测量方法是：面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。这是为什么呢？ 答案：理由是：在AHB与中，解析：解答：在本题中，根据题意可以知道，满足了三个条件：（1）身体高度一定，（2）帽檐处的角度一定，（3）脚下的直角一定，故根据ASA判定方法，可以得到两个三角形全全等，距离相等。 分析：根据三角形全等的判定方法，得到一些相应线段或角相等，在现实生活中有许多应用的实例 第 5 页 共 5 页
