1、小学六年级数学下（第四单元）图形的放与缩义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品3教版义务教育教科书数学六年级下册第四单元 例单元作业设计 、 单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学六年级第 学期教版例单元组织式 然单元重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1例的意义4. 1 (P40)2例的基本性质4. 1 (P41)3解例4. 1 (P42)4正例4.2 (P45-46)5反例4.2 (P47-48)6例尺 ()4.3 (P53)7例尺 ( )4.3 (P54-55)8图形的放与缩4.3 (P59-60
2、)9正例解决问题4.3 (P61)10反例解决问题4.3 (P62)11整理和复习P65-66 、单元分析() 课标要求义务教育数学课程标准 (2011 年版) (以下简称课标) 在第 学段课程内 容“数与代数”领域的“正例 、反例”部分指出：通过具体情境 ，认识成正例 的量和成反例的量；会根据给出的有正例关系的数据在格纸上画图，并会 根据其中个量的值估计另个量的值；能找出活中成正例和反例关系量的实例 ，并进交流。课标在第 学段课程内容“图形与何”领域的“图形的运动”部分指出：能利 格纸按定例将简单图形放或缩；课标在第 学段课程内容“图形与 何”领域的“图形与位置”部分指出： 了解例尺；在具体
3、情境中 ，会按给定的 例进图上距离与实际距离的换算。() 教材分析1.知识络2.内容分析( 1) 本单元知识的内在逻辑本单元的知识包括例的意义和基本性质、正例和反例、例的应三 个部分。例的意义和基本性质是整个单元的基础与核，是后续学习的有 撑 。例的意义是学习正例、反例和例解决问题的基础 ，例的基本性 质是解例和进步研究例问题的基础。例的应中的例尺以及正反 例解决问题等，有助于学深化对例的意义和基本性质、正例和反例等知 识的理解。(2) 本单元知识的特点与作本单元例是学阶段数与代数的最后个单元，是六年级下册的重点 单元 。例知识的特点是应性强， 它是学进步学习所必备的基础知识，中 学理科学习过
4、程中常常要到例知识。例知识的综合性也强，它与已经学过的除法 、分数 、 、程等知识密切相关 ，有着内在的联系 ，是以上知识的综合 与提升。通过本单元的学习，可以极地拓展和丰富学对以前所学知识的理解， 促进认知结构的完善。正例和反例是重要的数学模型，在数学思想层上对 以前所学过的许多数学问题和数学规律进般化与模型化，有助于发展学的 代数思维 ，体会基本的函数思想 ，为中学的数学学习打下基础。(三) 学情分析从学的认知规律看：以前所学的的意义和性质、与分数和除法的关系、 值的意义和求值的法等是本单元的知识技能基础，以前所学的些常的 数量关系 (如单价 、数量 、总价的关系 ，速度 、时间 、路程的
5、关系， 圆柱的底 积 、 、体积的关系等) 、单位量不变的“ 归” 问题 、总量不变的“ 归总” 问题、 何中等积变形问题等是本单元正例、反例、例解决问题的知识基础和思 想法基础。从学的思维规律看：学以前学习过单位量不变的“ 归” 问题、总量不变 的“ 归总” 问题的解法 ，的是算术法 ，是算术思维解决问题 ，是根据题中的 信息和数量关系，列出算式来解决。本单元正、反例解决的问题虽然也是 “ 归”、“ 归总” 问题 ，但不是像以前那样直接思考怎么计算， 是需要思考题 中什么量是不变的，根据正例关系或反例关系列程解决问题，这是代数 思维解决问题，相对于算术思维解决问题，思维过程与式发了变化 ，学
6、 要克服算术思维定势。好在学在五年级学习了简易程，初步体会了从分析等 量关系的度来思考问题，形成了初步的代数思维，这为本单元正、反例解 决问题打下了基础 ，有利于学克服算术思维定势。三、单元学习与作业标1.理解例的意义 ，会判断四个数是否能够组成例 。通过练习加深对例 意义的理解。2.理解例的基本性质 ，能正确地解例 。通过练习加深对例基本性质的 理解 ，提解例的技能。3.理解相关联的量 ，理解正例和反例的意义， 掌握成正例 、反例的量的变化规律 。通过练习加深对正 、反例意义的理解。4.认识正例关系的图象 ，能根据给出的有正例关系的数据在有坐标系的 格纸上画出图象 ，会根据其中个量在图象中找
7、出或估计出另个量的值；体 会数形结合思想 。通过练习加深对正例图象的认识 ，体会数形结合思想。5.理解例尺的意义， 掌握相应的数量关系 ，能正确地求图上距离 、实际距 离和例尺。通过练习加深对例尺意义的理解，提根据图上距离、实际距离、 例尺中的任意两个量求第三个量的技能。6.认识图形的放与缩现象 ，能利格纸等形式按定的将简单图形 放与缩 ，体会图形的相似 。通过练习加深对图形放与缩特性的理解，提 把图形放与缩的技能。7.能运例的相关知识 ，分析 、解决实际问题 ，并在经历问题解决的过程中 ，积累和丰富解决问题的经验策略 ，提问题解决能 。通过练习加深对正、 反例意义的理解 ，提应正 、反例关系
8、解决问题的能 。8.体会例知识与其他知识之间的联系 ，综合运多种知识， 灵活解决实际 问题，促进对知识间关系的理解，提数学素养。通过练习加深体会例知识与 其他知识之间的联系 ，提数学素养。四、单元作业整体设计思路基于学的学习差异，为满不同学习层次学的学习需求，让每个层次学 的作业“好吃有营养” ，故分层设计作业 ，以让学困 (数学基础较差的学 ，约占 20%) “ 吃得了”、学中 (数学基础中等的学，约占 50%) “ 吃得饱”、 学优 (数学基础较好的学 ，约占 30%) “ 吃得好” 。每课时作业分为基础性 作业、提升性作业、发展性作业三个层次。基础性作业意于对知识技能的了解、 理解，巩固
9、课堂所学，巩固基础知识和基本技能；提升性作业意于对知识技能 的掌握 、运 ，促进学分析、解决问题能以及思维能的提升；发展性作业 包含拓展性作业、探究性作业、实践性作业，意于拓展学的知识视野与思维， 发展学的主探究能 、动实践能 ，培养学的开放性 、灵活性思维，发 展阶思维。这三个层次的作业在难易程度上由易到难，在思维深度上由浅深。 基于单元体化的视 ，各层次的作业既独承担功能，相互联系，梯度推进，形成完整统的作业体系 ，促进本单元学习标的达成。要求学分层完成作业。学困必做基础性作业，选做提升性作业和发展性 作业；学中必做基础性作业和提升性作业，选做发展性作业；学优这三种作 业都必做 。不同学习
10、层次的学完成各的必做作业都约需要 20分钟 。学困 和学中完成必做作业 ，如时间允许 、学有余 ，励选做其他作业 。基础性 作业有三到五题，提升性作业有题，发展性作业有题，每课时作业总共有五 到七题 。三种作业的题号是连续的 ，便于师说题。课时作业设计体系如下：五、课时作业设计第课时 例的意义 、作业内容及设计意图、作业分析基础性作业1.判判。下的式中 ，是例的请在 ( ) 画“”。8 5 ( ) 9 3=3 ( ) 3=2 48 ( )= ( )【设计意图】 本题通过判断哪些式是例 ，意在使学加深理解例的 意义、例和是两个不同的概念，加深了解例除了的形式，还有分数形式。【作业分析】 本题主要
11、考查学对例的意义 、例与的区别的理解 、 掌握情况，同时也考查学是否了解例的形式。估计有少数学不了解例的 分数形式 ，从把第四个式判断错了。2.填填。写出值是 6 的两个： ( ) 和 ( ) ，组成的例是 ( ) 。【设计意图】本题意在让学运例的概念写例 ，此题答案不唯，是 道开放题 ，有利于培养学的开放思维。【作业分析】 本题考查学能否根据值写 ，能否应例的概念写出 例 。虽是开放题 ，但难度不 ，估计多数学都会做 ，且多数学会写成 6 1= 12 2。3.下每组中的两个能否组成例？如果能 ，请把例写出来。7( 1)3 15 和 1 (3) 和 30 48(2) 8 12 和 0.4 0.
12、6(4) 1.5 和 0.25 【设计意图】 本题四个题共有个， 的类型丰富 ，有整数 、 数 、分数 、整数和分数 、数和分数 ，通过化简 、计算值来判断两 个能否组成例，练习此题不仅有助于巩固例的概念，也有助于巩固化简 、 求值等基本技能。【作业分析】 本题考查学对例概念的掌握情况， 同时也考察学应 的基本性质化简 、求值的技能。估计会有少数学在化简 、求值时出错 ，从影响判断。4.下表中相对应的两个量的能否组成例？如果能 ，把组成的例写出来。时间/时0.53路程/千2.515【设计意图】 本题通过对相对应的两个量的计算值 ，判断能否组成 例， 既巩固了例的概念， 为后学习正例作了铺垫。【
13、作业分析】 本题考查学对例概念的掌握情况， 以及观察简单表格的 能 。由于相对应的量很清楚 ，只有两组 ，估计多数学都能做对此题 。可能 有部分学把相对应的量的写成时间与路程之，不太好，讲解时教师要引导 学写成路程与时间之， 值就是速度。5.下每组中的四个数能否组成例？如果能 ，请写出个例。( 1) 3,4, 12, 18 (2) 3,0.5, 3.5，21【设计意图】 本题是道开放题， 需要学通过两两配对 、计算值 、 较、判断，组成的例是多样的，意在使学理解只要两个的值相等就可以 组成例， 同时培养学的开放思维。【作业分析】 本题考查学对例概念的灵活应能 。由于每题中的 四个数没有给出固定
14、的对应关系 ，需要学两两配对 、计算值 、较 、判断， 这疑增加了难度 。可能有少数学因配对不当做错， 如第 (2) 题， 如果 开始配对的是 3 0.5 和 3.5 21 或 3 3.5 和 0.5 21，不再深思 、调整 ，就会误 判。提升性作业6.从 12 的因数中选出四个组成例 ，请选出的四个数少写出四个例。【设计意图】 本题是道开放性较的题， 需要先尝试通过两两配对 、计算 值 、较判断 ，从从 12 的六个因数中选出四个组成例 ，组成的例是多 样的，意在使学理解只要两个的值相等就可以组成例，同时培养学的 开放思维。【作业分析】 本题考查学对例概念的灵活应能 ，也顺带考查能否 找出个
15、然数的所有因数 。本题开放性很 ，能组成例的四个数有五组，每8组都能写出个例 ，估计多数学中和学优能选出四个数组成例，但 可能有少数学写不出四个例。发展性作业7.如图：图中的 4 个数据可以组成多少个例？请写出来。我发现：这两个三形相对应的边的就能组成 ( ) 。【设计意图】 本题除了通过两两配对 、计算值 、较判断 、写出例等 过程以巩固例的概念之外，还意在让学发现，只要是相对应的边的就能组 成例 ，使学初步体会图形的相似。【作业分析】 本题考查学对例概念的灵活应能 ， 以及数形结合 、 发现规律的能 。四个数据可以组成个例，估计学优都能写出四个例， 少数写不出个例 。发现规律中的填空学优都
16、能写出来。 、时间要求学困完成基础性作业约需要 20分钟 。学中完成基础性作业 、提升性 作业约需要 20分钟 。学优完成基础性作业 、提升性作业 、发展性作业约 需要 20分钟。三、评价设计91.评价实施主体：教师 、学2.评价形式：1 到 6 题 ，教师书评价；第 7 题， 学互评与教师评价相结合。 3.评价关注点：( 1) 关注学对例的意义的理解 、掌握情况。(2) 关注学能否运例概念灵活地写例。(3) 关注学能否正确地化简 、求值。4.评价式与细则：( 1) 评价式作业评价采“等级+评语” 的式进，以客观公正地描述学的作业情况。 等级分为三星级 、星级 、星级 ，分别记作 3 、2 、
17、 ，相应的简短的励 性评语为“你真棒！” 、 “你能！”、“加油哦！” 。对于星级作业， 除了简短评语 ， 还要有针对性评语， 以帮助学明确不之处和努向。(2) 评价细则作业评价表评价指标评价等级评价标准答题的正确性A答案 、答题过程完全正确或有极个别错误B答案 、答题过程有少量错误C答案 、答题过程错误较多答题的规范性A答题过程规范B答题过程不够规范C答题过程不规范或过程书写的整洁性A书写整洁B书写不够整洁C书写不整洁综合评价3AAA,AAB, AAC,ABA2ABB,ABC,BAA,BAB,BAC,BBA,BBBBBC,BCA,BCB,BCC,CBA,CBB,CBC,CCA,CCB,CCC
18、10第课时 例的基本性质 、作业内容及设计意图、作业分析基础性作业1. 填填：( 1) 在例=中 ，两个外项是 ( ) 和 ( ) 。(2) 在个例中，两个外项的积是 4，个内项是，则另个内项是 ( ) 。(3) 如果 3a=5b (a、b 均不为 0) 那么 a b= ( ) ( ) 。(4) 把等式 250=425 改写成的个例是 ( ) 。【设计意图】 认识例的内外项是理解例基本性质的基础，本题的第 ( 1) 题意在加深对分数形式的例的内外项的认识，加深理解例的内外项不会因 为例形式的改变改变 。本题的第 (2) 题意在通过求例中的未知项来巩 固例的基本性质 ，使学学会应例的基本性质 。
19、本题的第 (3) 题 、第 (4) 题是根据等号两边是乘法形式的等式写出例 ，意在使学学会逆向应 例的基本性质。【作业分析】 本题的第 ( 1) 题考查学是否认识分数形式的例的内外 项。根据以往的教学经验，有少数学弄不清楚分数形式的例的内外项，容易 把它们搞混淆。本题的第 (2) 题考查学对例基本性质的掌握 、应情况 。本题是 应例的基本性质求例中的未知项，可以列程解决，也可以根据乘法算式 中因数与积的关系来求。可能有少数学不会求乘法算式中的未知因数或计算错 误。本题的第 (3) 、 (4) 题考查学对例基本性质的逆向应情况 ，要根据 等号两边是乘法形式的等式写出例，要会把等式两边的两个乘数分
20、别看成例 的内项或外项 。第 (3) 题由 3a=5b 求 a b= ( ) ( ) ，左边的给定，那11右边的就唯确定了，只能把 3 和 a 看成例的外项，此题会有少数学由 于没有掌握法写成 3 5。第 (4) 题是把等式 250=425 改写成个 例，2 和 50 既可看成外项，也可看成内项，改写成的例有多种，此题具有较 的开放性 ，会有少数学由于没有掌握法 、搞错内外项写错例。2.应例的基本性质 ，判断下每组中的两个能否组成例？( 1) 13 8 和 7 5 (2) 5 0.4 和 7.5 0.6(3) 和 1 (4) 0.2 0.5 和 【设计意图】 应例的基本性质 ，判断两个是否可以
21、组成例 ，就要 先假设两个能组成例，再看外项积是否等于内项积，从判断假设是否成， 即两个是否可以组成例。练习此题，意在使学学会灵活应例的基本性 质 ，感悟先假设后验证的思想法。【作业分析】 本题考查学能否应例的基本性质来判断两个是否可 以组成例 。学不管是有意还是意，都是先假设两个能组成例，再验证 外项积是否等于内项积，从作出判断 。除了个别学计算错误 ，学都能做 对此题。3.应例的基本性质 ，判断下每组中的四个数能否组成例？如果能 ，请写 出四个不同的例。( 1) 0.4,2,9, 40 (2) 3, ,5, 【设计意图】 应例的基本性质 ，判断四个数是否可以组成例 ，就要 先把四个数写成两
22、两相乘的积相等的等式，两两相乘不是随意的，要先分析推理 番，要把最数与最数相乘 、中间的两个数相乘。能组成例的四个数 还要写出四个不同的例，具有较的开放性。练习此题，有助于培养学灵活 应例基本性质的能 、分析推理能 ，有助于拓展学思维，培养学的开 放性思维。【作业分析】 本题考查学灵活应例基本性质的能 、分析推理能 、12思维能 。本题的关键是先把四个数写成两两相乘的积相等的等式，两两相乘 不是随意的，要把最数与最数相乘 、中间的两个数相乘。会有少数学 不会这样分析推理，不知道哪两个数相乘，从导致判断错误。也会有些学 两个两个的相乘 ，慢慢尝试 ，能判断出来 ，但耗时较多 。对于第 (2) 题
23、可能 有些学写不出四个不同的例。提升性作业4.选选 。 (把正确答案的字填在括号)75、50 和 30 这三个数可以与 ( ) 组成个例。A. 10 B.20 C.25 D.35【设计意图】 本题需要判断已知的三个数和哪个选项中的数能写成两两相 乘的积相等的等式 ，就要善于观察、分析推理 ，要把最数与最数相乘 、中间 的两个数相乘 。练习此题 ，有助于培养学灵活应例基本性质的能 、 分析推理能以及思维能 。【作业分析】 本题考查学灵活应例基本性质的能 、分析推理能 以及思维能 。本题关键是能否把已知的三个数和选项中的数写成两两相乘的积 相等的等式 ，要求学善于观察 、分析推理 ，要把最数与最数
24、相乘 、中间 的两个数相乘。会有些学不会这样分析推理，是两个两个的相乘，慢慢 尝试 ，能判断出来 ，但耗时较多 。也会有些学对于此题从下 ，乱猜个 选项。发展性作业5.妈妈买了 2 苹果和 3 梨 ，所花的钱数相等。( 1) 求苹果与梨的单价之 。(2) 若苹果与梨的单价之和是 12 元 ，求苹果与梨的单价各是多少？【设计意图】 本题的第 ( 1) 题 ，先写出数量关系式：2苹果单价=3梨 单价 ，然后把这个等积式改写成例 。第 (2) 题是已学过的按分配的问 题。练习此题，意在通过实际问题强化对例基本性质的逆向应 ，以及复习按 分配的问题。13【作业分析】 本题主要考查学通过实际问题逆向应例
25、基本性质的能 ，以及按分配的法解决实际问题的能 。本题关键是先写出等号两边是 乘法形式的数量关系式：2苹果单价=3梨单价 ，然后把这个等积式改写成 例。会有些学对于此题从下或把数量关系式改写成例时出错，也会有 些学忘记了按分配问题的解法。 、时间要求学困完成基础性作业约需要 20分钟 。学中完成基础性作业 、提升性 作业约需要 20分钟 。学优完成基础性作业 、提升性作业 、发展性作业约 需要 20分钟。三、评价设计1.评价实施主体：教师2.评价形式：教师书评价3.评价关注点：( 1) 关注学对例内外项及基本性质的掌握情况。(2) 关注学能否灵活应例的基本性质判断两个或四个数是否成 例。(3)
26、 关注学能否逆向应例的基本性质。 4.评价式与细则：( 1) 评价式作业评价采“等级+评语” 的式进，以客观公正地描述学的作业情况。 等级分为三星级 、星级 、星级 ，分别记作 3 、2 、 ，相应的简短的励 性评语为“你真棒！” 、 “你能！”、“加油哦！” 。对于星级作业， 除了简短评语 ， 还要有针对性评语， 以帮助学明确不之处和努向。(2) 评价细则作业评价表评价指标评价等级评价标准14答题的正确性A答案 、答题过程完全正确或有极个别错误B答案 、答题过程有少量错误C答案 、答题过程错误较多答题的规范性A答题过程规范B答题过程不够规范C答题过程不规范或过程书写的整洁性A书写整洁B书写不
27、够整洁C书写不整洁综合评价3AAA,AAB, AAC,ABA2ABB,ABC,BAA,BAB,BAC,BBA,BBBBBC,BCA,BCB,BCC,CBA,CBB,CBC,CCA,CCB,CCC第三课时 解例 、作业内容及设计意图、作业分析基础性作业1.填填。( 1) 求例中的 ( ) 项， 叫做解例 。解例的依据是 ( ) 。(2) ( ) =0.2 15 0. 125 4= ( )(3) 如果 a 与 b 的积是最的合数 ，且= ，则 x= ( ) 。【设计意图】 本题的第 ( 1) 题意在让学复习 、回顾解例的概念和依据 。本题的第 (2) 题以填空的形式求例中的未知项 ，意在让学巩固解
28、15例的技能 。本题的第 (3) 题中的例是以分数形式呈现的 ，且有三个未知项， 但两个未知的内项积是已知的 ，实际上只有个未知项，练习此题，有助于培养 学思维的灵活性。【作业分析】 本题的第 ( 1) 题考查学是否了解解例的概念和依据， 估计学基本上都能填出来 。本题的第 (2) 题先考查学能否认识到要填 的空就是例中的未知项，此题即为解例，然后考查学解例的技能，估计 学基本上都能填出来 。本题的第 (3) 题考查学灵活解例的能以及合 数的含义 ，估计有少数学填不出来。162.解例。( 1) x 8= 12 32(2) 4 0.3=x 1.8(3)(4) x=0.2 20=【设计意图】 本题
29、是解例 ，有四个题， 的形式和分数形式的例各 有两题 ，未知项 x 的位置也是考虑到了各种情况， 例的各项中涵盖了整数、 分数 、数 。练习此题 ，有助于提学解各种类型的例的能 。【作业分析】 本题考查学解各种类型的例的能 ， 由于的各项涵盖 了整数 、分数、数 ，估计有少数学计算出错 ，也会有个别学解分数形式的 例时不知道交叉相乘做错。3.根据下的条件列出例 ，并且解例。例的两个内项分别是和 x ，两个外项分别是 0.25 和 5。【设计意图】 本题是根据字描述列出例并解例 ，可以写出不同的例，如 0.25 =x 5, 0.25 x= 5，但例的基本性质决定了 x 的值是定的。练习此题，有助
30、于提学的根据题意列例的能 、解例的能 、思维能 。【作业分析】 本题考查学根据字描述列例并解例的技能 ，本题关键是列例，虽然可以列出多种例，但要确保和 x 是内项，0.25 和 5 是外项，估计有少数学列例出错 ，也会有少数学计算出错。4.王爷是个养专业户， 家塘养了许多 ，有草 、鲢 、鲫等 ，年底 打捞的时候 ，王爷发现个有趣的现象：每 100 千克中，草约都是 30 千克 。王爷共打捞上来约 900 千克草 ，请你帮王爷算算 ，他共打捞上 来多少千克的？【设计意图】 本题意在使学进步学会根据量与量之间的关系列例 、 利解例来解决实际问题的能 。同时，本题有定的趣味性，能激发学解 数学题的
31、兴趣。【作业分析】 本题考查学根据量与量之间的关系列例 、利解例来 解决实际问题的能 ，解题的关键是所列的例中两个的前后项所对应的量是 致的。估计会有少数学因列例时两个的前后项所对应的量不致出错。提升性作业5.今年明和爸爸的年龄是 1 4, 12 年后他们的年龄是 2 5，今年明和爸 爸各多少岁？【设计意图】 本题是已知两个量原来的， 以及这两个量变化后的， 求 这两个量 。根据今年明和爸爸的年龄是 1 4,可设今年明和爸爸的年龄分 别是 x 、4x 岁 ，然后根据 12 年后他们的年龄是 2 5 来列例 ，通过解例求 出所求 。练习此题 ，有助于培养学分析、解决稍复杂问题的能 ，以及根据量
32、与量之间的关系列例 、解稍复杂例的能 ，有助于培养学思维的灵活性。【作业分析】 本题考查学分析 、解决稍复杂问题的能 ， 以及根据量与 量之间的关系列例、解稍复杂例的能 。估计部分学不能根据今年明和 爸爸的年龄是 1 4 设出他们的年龄 ，从从下 。发展性作业6.个数可以和 4、8、12 组成例 ，这个数可能是多少？17【设计意图】 这个数与 4、8、12 可以组成例 ，要是写出来再解例 那就常麻烦， 因为可以写出 24 个例 。其实个例都不写 ，根据例的 基本性质 ，即内项积等于外项积 ，只要列出程即可求出这个数。此题是道开 放题，总共可以列出 3 个程。练习此题，有助于培养学化繁为简的能和
33、开 放性思维 ，有助于提学思维的灵活性。【作业分析】 本题考查学化繁为简的能以及思维的灵活性 。估计会有 些学因通过列例来求这个数，觉得此题很麻烦，做不出所有结果。也会 有些学想出了根据例的内项积等于外项积、直接列程的法，但没想全 三种可能结果。 、时间要求学困完成基础性作业约需要 20分钟 。学中完成基础性作业 、提升性 作业约需要 20分钟 。学优完成基础性作业 、提升性作业 、发展性作业约 需要 20分钟。三、 评价设计1.评价实施主体：教师 、学2.评价形式：1 到 5 题 ，教师书评价 。第 6 题， 学互评与教师评价相结合。 3.评价关注点：( 1) 关注学对解例概念的了解情况。(
34、2) 关注学解例的技能。(3) 关注学能否灵活地解例。 4.评价式与细则：( 1) 评价式作业评价采“等级+评语” 的式进，以客观公正地描述学的作业情况。 等级分为三星级 、星级 、星级 ，分别记作 3 、2 、 ，相应的简短的励 性评语为“你真棒！” 、 “你能！”、“加油哦！” 。对于星级作业， 除了简短评语，18还要有针对性评语， 以帮助学明确不之处和努向。(2) 评价细则作业评价表评价指标评价等级评价标准答题的正确性A答案 、答题过程完全正确或有极个别错误B答案 、答题过程有少量错误C答案 、答题过程错误较多答题的规范性A答题过程规范B答题过程不够规范C答题过程不规范或过程书写的整洁性
35、A书写整洁B书写不够整洁C书写不整洁综合评价3AAA,AAB, AAC,ABA2ABB,ABC,BAA,BAB,BAC,BBA,BBBBBC,BCA,BCB,BCC,CBA,CBB,CBC,CCA,CCB,CCC第四课时 正例 、作业内容及设计意图、作业分析基础性作业1.填填。19“神” 三号船太空情况记录如下表。时间/秒12345路程/千7.915.823.731.639.5( 1)表格中的( )和( )是两种相关联的量, 种量变化 ，另种量也随 着变化 。并且这两种量中相对应的两个数的值总是( ) ，所以这两种量是成 ( ) 的量。(2)上的值实际上是船的( )。【设计意图】 本题两个问题
36、 ，突出完整的思维过程 。先 ，观察表格， 明确哪两种量是相关联的量，然后计算和较组相对应的数的值，由值相 等判断这两种量成正例关系，并理解值的实际意义。本题意在巩固正例的 意义，使学深理解形成正例关系的两个量的变化规律，进步体会函数思 想 、变中有不变的数学思想。【作业分析】本题考察学对相关联的量 、正例意义的理解 、掌握情况 ， 同时，也考查了学观察、分析数据的能 。绝部分学作答第(1)题没问题， 可能有少数学对两个量的值的实际意义也就是不变的量是什么弄不清，从 导致第(2)题法作答。2.判断下每题中的两种量是否成正例关系 ，并说明理由。( 1) 成活率定 ，栽树的数量和成活的数量。(2)
37、 圆的周与直径。(3) 袋的质量定， 吃了的和剩下的。【设计意图】 本题是组关于正例的判断练习 ，不仅要判断两种量是否 成正例关系 ，还要说明理由 。不能只停留在“个量变化 ，另个量随之变化” 这样的“粗线条”关系 ，应该通过计算两个量相对应数据的值来加以判断。练 习此题 ，意在加深对正例关系本质的理解。【作业分析】 本题考查学对正例关系的本质是否理解 、掌握 。判断两 个量是否成正例关系，关键看它们的值是否为定值，估计有极少数学忽略 了这点出错 ，特别是第 (2) 题， 圆的周与直径的值是圆周率 ，不变的20量是隐藏的。3.已知 x 和 y 成正例关系 ，请把表格填写完整。x2310y37.
38、519.5【设计意图】 本题是已知两个量成正例关系和其中的个量，求另个 量 ，是正例关系的直接应 。练习此题 ，有助于加深理解正例意义 ，熟练应 正例关系。【作业分析】 本题考查学对正例意义的理解情况 ，对正例关系的应 能 。可根据两个量的值相等列例式，通过解例来求未知量。也可根据题意得出 y=x 或 x=y ，从求出未知量 。估计有少数学搞反 x 、y 之间的关系出错或计算出错。提升性作业4. 同时间 、同地点测得树和影的数据如下表：树/m23456影/m1.62.43.244.8( 1) 在图中描出表示树和对应影的点 ，然后把它们连起来并延 。(2) 连线以后观察， 它们在条直线上吗？说明
39、树和影成什么关系？21(3) 不计算 ，利图象判断 ，树 8 时 ，影多少？影 5.6 时 ，树多 少？【设计意图】 本题根据图象判断两个量成正例关系 ，并利正例图象 解决些简单的问题。练习此题，意在巩固正例意义和正例图象，进步体 会函数思想。【作业分析】 本题考查学对正例关系和正例图象的理解、掌握情况。 可能有少数学不了解图象是过原点的直线就表示两个量成正例关系，也会有 少数学不会根据图象由个量求出另个量。发展性作业5.下是两个程队某下午2:00 开始修路情况，请计算每个队到下午 4:50 各修了多少路。【设计意图】 在同幅图中同时呈现两个程队修路数与具体时刻的关 系图象，需要学根据图象判断修路数与修路经过的时间成正例关系，需要 求出程队的作效率。练习此题，有助于培养学思维的灵活性以及图象分析 能 。【作业分析】 本题考查学思维的灵活性以及图象分析能 。估计有些 学没考虑到时刻与经过时间的对应关系，判断不出修路数与修路经过的时间 成正例关系 ，求不出程队的作效率 ，从做不出此题。 、时间要求22学困完成基础性作业约需
