1、2022年中考数学真题汇编反比例函数一、选择题1. (2022云南省)反比例函数y=6x的图象分别位于（）A. 第一、第三象限B. 第一、第四象限C. 第二、第三象限D. 第二、第四象限2. (2022浙江省丽水市)已知电灯电路两端的电压U为220V，通过灯泡的电流强度I（A）的最大限度不得超过0.11A设选用灯泡的电阻为R（），下列说法正确的是（）A. R至少2000B. R至多2000C. R至少24.2D. R至多24.23. (2022山东省滨州市)在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+1与y=-kx（k为常数且k0）的图象大致是（）A. B. C. D. 4. (2022四川省德阳市
2、)一次函数y=ax+1与反比例函数y=-ax在同一坐标系中的大致图象是（）A. B. C. D. 5. (2022山东省)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c的图象和反比例函数y=a+b+cx的图象在同一坐标系中大致为（）A. B. C. D. 6. (2022广东省)a0，函数yax与yax2a同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ）A. B. C. D. 7. (2022广东省)在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的点A在函数y=1x（x0）的图象上，点C在函数y=-4x（x0）的图象上，若点B的横坐标为-72，则点A的坐标为（）A. (12,2)B. (
3、22,2)C. (2,12)D. (2,22)8. (2022四川省)已知点A（x1、y1），B（x2，y2）在反比例函数y3-2mx的图象上，当x1x20时，y1y2，则m的范围为（）A. m23B. m32D. m32二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9. (2022四川省凉山彝族自治州)如图，点A在反比例函数y=kx（x0）的图象上，过点A作ABx轴于点B，若OAB的面积为3，则k=_10. (2022山东省滨州市)若点A（1，y1）、B（-2，y2）、C（-3，y3）都在反比例函数y=6x的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为_11. (2022湖南省株洲市)如图所示，矩形
4、ABCD顶点A、D在y轴上，顶点C在第一象限，x轴为该矩形的一条对称轴，且矩形ABCD的面积为6若反比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为_12. (2022江西省)已知点A在反比例函数y=12x（x0）的图象上，点B在x轴正半轴上，若OAB为等腰三角形，且腰长为5，则AB的长为_13. (2022四川省成都市)在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数y=k-2x的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是_14. (2022浙江省湖州市)如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的负半轴上，tanABO=3，以AB为边向上作正方形ABCD若图象经过点C的反比例函数的解
5、析式是y=1x，则图象经过点D的反比例函数的解析式是_15. (2022安徽省)如图，OABC的顶点O是坐标原点，A在x轴的正半轴上，B，C在第一象限，反比例函数y=1x的图象经过点C，y=kx（k0）的图象经过点B若OC=AC，则k=_16. (2022浙江省舟山市)如图，在直角坐标系中，ABC的顶点C与原点O重合，点A在反比例函数y=kx（k0，x0）的图象上，点B的坐标为（4，3），AB与y轴平行，若AB=BC，则k=_17. (2022浙江省绍兴市)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，4），B（3，4），将ABO向右平移到CDE位置，A的对应点是C，O的对应点是E，函数y=kx（
6、k0）的图象经过点C和DE的中点F，则k的值是_18. (2022浙江省宁波市)如图，四边形OABC为矩形，点A在第二象限，点A关于OB的对称点为点D，点B，D都在函数y=62x（x0）的图象上，BEx轴于点E若DC的延长线交x轴于点F，当矩形OABC的面积为92时，EFOE的值为_，点F的坐标为_三、解答题19. (2022山东省泰安市)如图，点A在第一象限，ACx轴，垂足为C，OA=25，tanA=12，反比例函数y=kx的图象经过OA的中点B，与AC交于点D（1）求k值；（2）求OBD的面积20. (2022浙江省金华市)如图，点A在第一象限内，ABx轴于点B，反比例函数y=kx（k0，
7、x0）的图象分别交AO，AB于点C，D已知点C的坐标为（2，2），BD=1（1）求k的值及点D的坐标（2）已知点P在该反比例函数图象上，且在ABO的内部（包括边界），直接写出点P的横坐标x的取值范围21. (2022湖南省株洲市)如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在函数y1=2x（x0）、y2=kx（x0，k0）的图象上，点C在第二象限内，ACx轴于点P，BCy轴于点Q，连接AB、PQ，已知点A的纵坐标为-2（1）求点A的横坐标；（2）记四边形APQB的面积为S，若点B的横坐标为2，试用含k的代数式表示S22. (2022浙江省宁波市)如图，正比例函数y=-23x的图象与反比例函
8、数y=kx（k0）的图象都经过点A（a，2）（1）求点A的坐标和反比例函数表达式（2）若点P（m，n）在该反比例函数图象上，且它到y轴距离小于3，请根据图象直接写出n的取值范围23. (2022浙江省温州市)已知反比例函数y=kx（k0）的图象的一支如图所示，它经过点（3，-2）（1）求这个反比例函数的表达式，并补画该函数图象的另一支（2）求当y5，且y0时自变量x的取值范围24. (2022江西省)如图，点A（m，4）在反比例函数y=kx（x0）的图象上，点B在y轴上，OB=2，将线段AB向右下方平移，得到线段CD，此时点C落在反比例函数的图象上，点D落在x轴正半轴上，且OD=1（1）点B的
9、坐标为_，点D的坐标为_，点C的坐标为_（用含m的式子表示）；（2）求k的值和直线AC的表达式25. (2022甘肃省武威市)如图，B，C是反比例函数y=kx（k0）在第一象限图象上的点，过点B的直线y=x-1与x轴交于点A，CDx轴，垂足为D，CD与AB交于点E，OA=AD，CD=3（1）求此反比例函数的表达式；（2）求BCE的面积26. (2022广东省)设P（x，0）是x轴上的一个动点，它与原点的距离为y1（1）求y1关于x的函数解析式，并画出这个函数的图象；（2）若反比例函数y2=kx的图象与函数y1的图象相交于点A，且点A的纵坐标为2求k的值；结合图象，当y1y2时，写出x的取值范围
10、27. (2022山东省)如图，过C点的直线y=-12x-2与x轴，y轴分别交于点A，B两点，且BC=AB，过点C作CHx轴，垂足为点H，交反比例函数y=kx（x0）的图象于点D，连接OD，ODH的面积为6.（1）求k值和点D的坐标；（2）如图，连接BD，OC，点E在直线y=-12x-2上，且位于第二象限内，若BDE的面积是OCD面积的2倍，求点E的坐标.28. (2022四川省)如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y2x与反比例函数ykx的图象交于A，B两点，A点的横坐标为2，ACx轴于点C，连接BC （1）求反比例函数的解析式；（2）结合图象，直接写出2xkx时x的取值范围；（3）若
11、点P是反比例函数ykx图象上的一点，且满足OPC与ABC的面积相等，求出点P的坐标参考答案1.A2.A3.A4.B5.D6.D7.A8.D9.610.y2y3y111.312.5或25或1013.k214.y=-3x15.316.3217.618.12 （332，0）19.解：（1）ACO=90，tanA=12，AC=2OC，OA=25，由勾股定理得：（25）2=OC2+（2OC）2，OC=2，AC=4，A（2，4），B是OA的中点，B（1，2），k=12=2；（2）当x=2时，y=1，D（2，1），AD=4-1=3，SOBD=SOAD-SABD =1232-1231 =1.520.解：（1）
12、点C（2，2）在反比例函数y=kx（k0，x0）的图象上，2=k2，解得k=4，BD=1点D的纵坐标为1，点D在反比例函数y=4x（k0，x0）的图象上，1=4x，解得x=4，即点D的坐标为（4，1）；（2）点C（2，2），点D（4，1），点P在该反比例函数图象上，且在ABO的内部（包括边界），点P的横坐标x的取值范围是2x421.解：（1）点A在函数y1=2x（x0）的图象上，点A的纵坐标为-2，-2=2x，解得x=-1，点A的横坐标为-1；（2）点B在函数y2=kx（x0，k0）的图象上，点B的横坐标为2，B（2，k2），PC=OQ=k2，BQ=2，A（-1，-2），OP=CQ=1，AP=
13、2，AC=2+k2，BC=1+2=3，S=SABC-SPQC=12ACBC-12PCCQ=123(2+k2)-12k21=3+12k22.解：（1）把A（a，2）的坐标代入y=23x，即2=-23a，解得a=-3，A（-3，2），又点A（-3，2）是反比例函数y=kx的图象上，k=-32=-6，反比例函数的关系式为y=-6x；（2）点P（m，n）在该反比例函数图象上，且它到y轴距离小于3，-3m0或0m3，当m=-3时，n=-6-3=2，当m=3时，n=-63=2，由图象可知，若点P（m，n）在该反比例函数图象上，且它到y轴距离小于3，n的取值范围为n2或n-223.解：（1）把点（3，-2）
14、代入y=kx（k0），-2=k3，解得：k=-6，反比例函数的表达式为y=-6x，补充其函数图像如下： （2）当y=5时，-6x=5，解得：x=-65，当y5，且y0时，x-65或x024.（0，2） （1，0） （m+1，6）25.解：（1）当y=0时，即x-1=0，x=1，即直线y=x-1与x轴交于点A的坐标为（1，0），OA=1=AD，又CD=3，点C的坐标为（2，3），而点C（2，3）在反比例函数y=kx的图象上，k=23=6，反比例函数的图象为y=6x；（2）方程组y=x-1y=6x的正数解为x=3y=2，点B的坐标为（3，2），当x=2时，y=2-1=1，点E的坐标为（2，1），即
15、DE=1，EC=3-1=2，SBCE=122（3-2）=1，答：BCE的面积为126.解：（1）由题意y1=|x|函数图象如图所示：（2）当点A在第一象限时，由题意A（2，2），2=k2，k=4同理当点A在第二象限时，k=-4.综上，k的值为4或-4.观察图象可知：当k0时，x2或x0时，y1y2当k0时，x-2或x0时，y1y227.解：（1）设点D坐标为（m，n），由题意得12OHDH=12mn=6，mn=12，点D在y=kx的图象上，k=mn=12，直线y=-12x-2的图象与x轴交于点A，点A的坐标为（-4，0），CDx轴，CHy轴，AOOH=ABBC=1，OH=AO=4，点D的横坐标
16、为4点D在反比例函数y=12x的图象上点D坐标为（4，3）；（2）由（1）知CDy轴，SBCD=SOCD，SBDE=2SOCD，SEDC=3SBCD，过点E作EFCD，垂足为点F，交y轴于点M，SEDC=12CDEF，SBCD=12CDOH，CDEF=3CDOH，EF=3OH=12EM=8，点E的横坐标为-8，点E在直线y=-12x-2上，点E的坐标为（-8，2）28.解：（1）把x=2代入y=2x中，得y=22=4，点A坐标为（2，4），点A在反比例函数y=kx的图象上，k=24=8，反比例函数的解析式为y=8x；（2）根据对称性可知B（-2，-4），由图象可知，-2x0或x2时，2xkx.（3）ACOC，OC=2，A、B关于原点对称，B点坐标为（-2，-4），B到OC的距离为4，SABC=2SACO=21224=8，SOPC=8，设P点坐标为（x，8x），则P到OC的距离为|8x|，12|8x|2=8，解得x=1或-1，P点坐标为（1，8）或（-1，-8）
