1、湖北省恩施州三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-02填空题一算术平方根（共1小题）1（2022恩施州）9的算术平方根是 二规律型：数字的变化类（共2小题）2（2022恩施州）观察下列一组数：2，它们按一定规律排列，第n个数记为an，且满足+则a4 ，a2022 3（2021恩施州）古希腊数学家定义了五边形数，如下表所示，将点按照表中方式排列成五边形点阵，图形中的点的个数即五边形数； 图形五边形数1512223551将五边形数1，5，12，22，35，51，排成如下数表；观察这个数表，则这个数表中的第八行从左至右第2个数为 三提公因式法与公式法的综合运用（共2小题）4（2022恩施州
2、）因式分解：a36a2+9a 5（2021恩施州）分解因式：aax2 四平行线的性质（共1小题）6（2021恩施州）如图，已知AEBC，BAC100，DAE50，则C 五等腰三角形的性质（共1小题）7（2020恩施州）如图，直线l1l2，点A在直线l1上，点B在直线l2上，ABBC，C30，180，则2 六垂径定理的应用（共1小题）8（2021恩施州）九章算术被尊为古代数学“群经之首”，其卷九勾股篇记载：今有圆材埋于壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺问径几何？如图，大意是，今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深CD等于1寸，锯道AB长1尺，问圆形木材的直径是多
3、少？（1尺10寸）答：圆材直径 寸七三角形的内切圆与内心（共1小题）9（2022恩施州）如图，在RtABC中，C90，AC4，BC3，O为RtABC的内切圆，则图中阴影部分的面积为（结果保留） 八扇形面积的计算（共1小题）10（2020恩施州）如图，已知半圆的直径AB4，点C在半圆上，以点A为圆心，AC为半径画弧交AB于点D，连接BC若ABC60，则图中阴影部分的面积为 （结果不取近似值）九坐标与图形变化-旋转（共1小题）11（2020恩施州）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为：A（2，0），B（1，2），C（1，2）已知N（1，0），作点N关于点A的对称点N1，点N1关于点B的
4、对称点N2，点N2关于点C的对称点N3，点N3关于点A的对称点N4，点N4关于点B的对称点N5，依此类推，则点N2020的坐标为 参考答案与试题解析一算术平方根（共1小题）1（2022恩施州）9的算术平方根是 3【解答】解：（3）29，9的算术平方根是3故答案为：3二规律型：数字的变化类（共2小题）2（2022恩施州）观察下列一组数：2，它们按一定规律排列，第n个数记为an，且满足+则a4，a2022【解答】解：由题意可得：a12，a2，a3，+，2+7，a4，a5，同理可求a6，an，a2022，故答案为：，3（2021恩施州）古希腊数学家定义了五边形数，如下表所示，将点按照表中方式排列成五
5、边形点阵，图形中的点的个数即五边形数； 图形五边形数1512223551将五边形数1，5，12，22，35，51，排成如下数表；观察这个数表，则这个数表中的第八行从左至右第2个数为 1335【解答】解：观察表中图形及数字的变化规律可得第n个五边形数可表示为：1+2+3+.+（n1）+n2，由数表可知前七行数的个数和为：1+2+3+.+728，数表中的第八行从左至右第2个数是第30个五边形数即n30，把n30代入得：1+2+3+.+29+3021335，故答案为：1335三提公因式法与公式法的综合运用（共2小题）4（2022恩施州）因式分解：a36a2+9aa（a3）2【解答】解：原式a（a26
6、a+9）a（a3）2，故答案为：a（a3）25（2021恩施州）分解因式：aax2a（1+x）（1x）【解答】解：aax2a（1x2）a（1+x）（1x）故答案为：a（1+x）（1x）四平行线的性质（共1小题）6（2021恩施州）如图，已知AEBC，BAC100，DAE50，则C30【解答】解：BAC+CAE+DAE180，BAC100，DAE50，CAE180BACDAE1801005030，AEBC，CCAE30，故答案为：30五等腰三角形的性质（共1小题）7（2020恩施州）如图，直线l1l2，点A在直线l1上，点B在直线l2上，ABBC，C30，180，则240【解答】解：如图，延长C
7、B交l1于点D，ABBC，C30，C430，l1l2，180，1380，C+3+2+4180，即30+80+2+30180，240故答案为：40六垂径定理的应用（共1小题）8（2021恩施州）九章算术被尊为古代数学“群经之首”，其卷九勾股篇记载：今有圆材埋于壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺问径几何？如图，大意是，今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深CD等于1寸，锯道AB长1尺，问圆形木材的直径是多少？（1尺10寸）答：圆材直径 26寸【解答】解：过圆心O作OCAB于点C，延长OC交圆于点D，连接OA，如图：OCAB，ACBCAB，则CD1寸，ACBCAB5
8、寸设圆的半径为x寸，则OC（x1）寸在RtOAC中，由勾股定理得：52+（x1）2x2，解得：x13圆材直径为21326（寸）故答案为：26七三角形的内切圆与内心（共1小题）9（2022恩施州）如图，在RtABC中，C90，AC4，BC3，O为RtABC的内切圆，则图中阴影部分的面积为（结果保留） 5【解答】解：作ODAC于点D，作OECB于点E，作OFAB于点F，连接OA、OC、OB，如图，C90，ODOEOF，四边形CEOD是正方形，AC4，BC3，C90，AB5，SABCSAOC+SCOB+SBOA，解得ODOEOF1，图中阴影部分的面积为：11125，故答案为：5八扇形面积的计算（共1
9、小题）10（2020恩施州）如图，已知半圆的直径AB4，点C在半圆上，以点A为圆心，AC为半径画弧交AB于点D，连接BC若ABC60，则图中阴影部分的面积为 2（结果不取近似值）【解答】解：AB是直径，ACB90，ABC60，CAB30，BC，AC，CAB30，扇形ACD的面积，阴影部分的面积为故答案为：九坐标与图形变化-旋转（共1小题）11（2020恩施州）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为：A（2，0），B（1，2），C（1，2）已知N（1，0），作点N关于点A的对称点N1，点N1关于点B的对称点N2，点N2关于点C的对称点N3，点N3关于点A的对称点N4，点N4关于点B的对称点N5，依此类推，则点N2020的坐标为（1，8）【解答】解：由题意得，作出如下图形：N点坐标为（1，0），N点关于A点对称的N1点的坐标为（3，0），N1点关于B点对称的N2点的坐标为（5，4），N2点关于C点对称的N3点的坐标为（3，8），N3点关于A点对称的N4点的坐标为（1，8），N4点关于B点对称的N5点的坐标为（3，4），N5点关于C点对称的N6点的坐标为（1，0），此时刚好回到最开始的点N处，其每6个点循环一次，202063364，即循环了336次后余下4，故N2020的坐标与N4点的坐标相同，其坐标为（1，8）故答案为：（1，8）
