1、内蒙古包头市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-01选择题一数轴（共1小题）1（2020包头）点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（）A2或1B2或2C2D1二倒数（共1小题）2（2022包头）若a，b互为相反数，c的倒数是4，则3a+3b4c的值为（）A8B5C1D16三科学记数法表示较大的数（共2小题）3（2021包头）据交通运输部报道，截至2020年底，全国共有城市新能源公交车46.61万辆，位居全球第一，将46.61万用科学记数法表示为4.66110n，则n等于（）A6B5C4D34（2020包头）2020年初，国家统计局发布数据
2、，按现行国家农村贫困标准测算，截至2019年末，全国农村贫困人口减少至551万人，累计减少9348万人将9348万用科学记数法表示为（）A0.9348108B9.348107C9.348108D93.48106四实数大小比较（共1小题）5（2021包头）下列运算结果中，绝对值最大的是（）A1+（4）B（1）4C（5）1D五同底数幂的乘法（共1小题）6（2022包头）若24222m，则m的值为（）A8B6C5D2六分式的混合运算（共1小题）7（2020包头）下列计算结果正确的是（）A（a3）2a5B（bc）4（bc）2b2c2C1+Dab七二次根式的加减法（共1小题）8（2020包头）+的计算结
3、果是（）A5BC3D4+八二次根式的化简求值（共1小题）9（2021包头）若x+1，则代数式x22x+2的值为（）A7B4C3D32九解一元二次方程-因式分解法（共1小题）10（2022包头）若x1，x2是方程x22x30的两个实数根，则x1x22的值为（）A3或9B3或9C3或6D3或6一十不等式的性质（共1小题）11（2022包头）若mn，则下列不等式中正确的是（）Am2n2BmnCnm0D12m12n一十一不等式的解集（共1小题）12（2021包头）定义新运算“”，规定：aba2b若关于x的不等式xm3的解集为x1，则m的值是（）A1B2C1D2一十二一次函数图象与系数的关系（共1小题）
4、13（2022包头）在一次函数y5ax+b（a0）中，y的值随x值的增大而增大，且ab0，则点A（a，b）在（）A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限一十三反比例函数的性质（共1小题）14（2021包头）下列命题正确的是（）A在函数y中，当x0时，y随x的增大而减小B若a0，则1+a1aC垂直于半径的直线是圆的切线D各边相等的圆内接四边形是正方形一十四反比例函数系数k的几何意义（共1小题）15（2020包头）如图，在平面直角坐标系中，直线yx+3与x轴、y轴分别交于点A和点B，C是线段AB上一点过点C作CDx轴，垂足为D，CEy轴，垂足为E，SBEC：SCDA4：1，若双曲线y（x0）经过点
5、C，则k的值为（）ABCD一十五二次函数的性质（共1小题）16（2021包头）已知二次函数yax2bx+c（a0）的图象经过第一象限的点（1，b），则一次函数ybxac的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限一十六二次函数的最值（共1小题）17（2022包头）已知实数a，b满足ba1，则代数式a2+2b6a+7的最小值等于（）A5B4C3D2一十七两点间的距离（共1小题）18（2021包头）已知线段AB4，在直线AB上作线段BC，使得BC2，若D是线段AC的中点，则线段AD的长为（）A1B3C1或3D2或3一十八平行线的性质（共2小题）19（2021包头）如图，直线l1l2，直
6、线l3交l1于点A，交l2于点B，过点B的直线l4交l1于点C若350，1+2+3240，则4等于（）A80B70C60D5020（2020包头）如图，ACD是ABC的外角，CEAB若ACB75，ECD50，则A的度数为（）A50B55C70D75一十九勾股定理（共1小题）21（2020包头）如图，在RtABC中，ACB90，D是AB的中点，BECD，交CD的延长线于点E若AC2，BC2，则BE的长为（）ABCD二十菱形的判定与性质（共1小题）22（2021包头）如图，在ABC中，ABAC，DBC和ABC关于直线BC对称，连接AD，与BC相交于点O，过点C作CECD，垂足为C，与AD相交于点E
7、，若AD8，BC6，则的值为（）ABCD二十一矩形的性质（共2小题）23（2022包头）如图，在矩形ABCD中，ADAB，点E，F分别在AD，BC边上，EFAB，AEAB，AF与BE相交于点O，连接OC若BF2CF，则OC与EF之间的数量关系正确的是（）A2OCEFBOC2EFC2OCEFDOCEF24（2021包头）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的OA边在x轴的正半轴上，OC边在y轴的正半轴上，点B的坐标为（4，2），反比例函数y（x0）的图象与BC交于点D，与对角线OB交于点E，与AB交于点F，连接OD，DE，EF，DF下列结论：sinDOCcosBOC；OEBE；SDOESBEF
8、；OD：DF2：3其中正确的结论有（）A4个B3个C2个D1个二十二圆周角定理（共1小题）25（2022包头）如图，AB，CD是O的两条直径，E是劣弧的中点，连接BC，DE若ABC22，则CDE的度数为（）A22B32C34D44二十三弧长的计算（共1小题）26（2020包头）如图，AB是O的直径，CD是弦，点C，D在直径AB的两侧若AOC：AOD：DOB2：7：11，CD4，则的长为（）A2B4CD二十四扇形面积的计算（共1小题）27（2021包头）如图，在RtABC中，ACB90，AB，BC2，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点D，交AC于点C，以点B为圆心，AC的长为半径画弧，
9、交AB于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的面积为（）A8B4C2D1二十五作图复杂作图（共1小题）28（2020包头）如图，在RtABC中，ACB90，BCAC，按以下步骤作图：（1）分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点（点M在AB的上方）；（2）作直线MN交AB于点O，交BC于点D；（3）用圆规在射线OM上截取OEOD连接AD，AE，BE，过点O作OFAC垂足为F，交AD于点G下列结论：CD2GF；BD2CD2AC2；SBOE2SAOG；若AC6，OF+OA9，则四边形ADBE的周长为25其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个二十六命题与定理（共1小题
10、）29（2020包头）下列命题正确的是（）A若分式的值为0，则x的值为2B一个正数的算术平方根一定比这个数小C若ba0，则D若c2，则一元二次方程x2+2x+3c有实数根二十七旋转的性质（共1小题）30（2022包头）如图，在RtABC中，ACB90，A30，BC2，将ABC绕点C顺时针旋转得到ABC，其中点A与点A是对应点，点B与点B是对应点若点B恰好落在AB边上，则点A到直线AC的距离等于（）A3B2C3D2二十八相似三角形的判定与性质（共1小题）31（2022包头）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A，B，C，D四个点均在格点上，AC与BD相交于点E，连接AB，CD，则ABE与CD
11、E的周长比为（）A1：4B4：1C1：2D2：1二十九简单组合体的三视图（共1小题）32（2020包头）如图，将小立方块从6个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后，所得几何体（）A主视图改变，左视图改变B俯视图不变，左视图改变C俯视图改变，左视图改变D主视图不变，左视图不变三十由三视图判断几何体（共1小题）33（2022包头）几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为（）A3B4C6D9三十一众数（共1小题）34（2020包头）两组数据：3，a，b，5与a，4，2b的平均数都是3若将这两组数据合
12、并为一组新数据，则这组新数据的众数为（）A2B3C4D5三十二概率公式（共1小题）35（2022包头）2022年2月20日北京冬奥会大幕落下，中国队在冰上、雪上项目中，共斩获9金4银2铜，创造中国队冬奥会历史最好成绩某校为普及冬奥知识，开展了校内冬奥知识竞赛活动，并评出一等奖3人现欲从小明等3名一等奖获得者中任选2名参加全市冬奥知识竞赛，则小明被选到的概率为（）ABCD三十三列表法与树状图法（共1小题）36（2021包头）柜子里有两双不同的鞋，如果从中随机地取出2只，那么取出的鞋是同一双的概率为（）ABCD参考答案与试题解析一数轴（共1小题）1（2020包头）点A在数轴上，点A所对应的数用2a
13、+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（）A2或1B2或2C2D1【解答】解：由题意得，|2a+1|3，解得，a1或a2，故选：A二倒数（共1小题）2（2022包头）若a，b互为相反数，c的倒数是4，则3a+3b4c的值为（）A8B5C1D16【解答】解：a，b互为相反数，c的倒数是4，a+b0，c，3a+3b4c3（a+b）4c041故选：C三科学记数法表示较大的数（共2小题）3（2021包头）据交通运输部报道，截至2020年底，全国共有城市新能源公交车46.61万辆，位居全球第一，将46.61万用科学记数法表示为4.66110n，则n等于（）A6B5C4D3【解答】解：因为46.6
14、1万4661004.661105，所以将46.61万用科学记数法表示为4.66110n，则n等于5故选：B4（2020包头）2020年初，国家统计局发布数据，按现行国家农村贫困标准测算，截至2019年末，全国农村贫困人口减少至551万人，累计减少9348万人将9348万用科学记数法表示为（）A0.9348108B9.348107C9.348108D93.48106【解答】解：9348万934800009.348107，故选：B四实数大小比较（共1小题）5（2021包头）下列运算结果中，绝对值最大的是（）A1+（4）B（1）4C（5）1D【解答】解：因为|1+（4）|3|3，|（1）4|1|1，
15、|（5）1|，|2|2，且123，所以绝对值最大的是选项A故选：A五同底数幂的乘法（共1小题）6（2022包头）若24222m，则m的值为（）A8B6C5D2【解答】解：242224+2262m，m6，故选：B六分式的混合运算（共1小题）7（2020包头）下列计算结果正确的是（）A（a3）2a5B（bc）4（bc）2b2c2C1+Dab【解答】解：A、原式a6，不符合题意；B、原式（bc）2b2c2，不符合题意；C、原式，不符合题意；D、原式，符合题意故选：D七二次根式的加减法（共1小题）8（2020包头）+的计算结果是（）A5BC3D4+【解答】解：原式2+3故选：C八二次根式的化简求值（共
16、1小题）9（2021包头）若x+1，则代数式x22x+2的值为（）A7B4C3D32【解答】解：x+1，x1，（x1）22，即x22x+12，x22x1，x22x+21+23故选：C九解一元二次方程-因式分解法（共1小题）10（2022包头）若x1，x2是方程x22x30的两个实数根，则x1x22的值为（）A3或9B3或9C3或6D3或6【解答】解：x22x30，（x3）（x+1）0，x3或x1，x13，x21时，3，x11，x23时，9，故选：A一十不等式的性质（共1小题）11（2022包头）若mn，则下列不等式中正确的是（）Am2n2BmnCnm0D12m12n【解答】解：A、m2n2，不
17、符合题意；B、mn，不符合题意；C、mn0，不符合题意；D、mn，2m2n，12m12n，符合题意；故选：D一十一不等式的解集（共1小题）12（2021包头）定义新运算“”，规定：aba2b若关于x的不等式xm3的解集为x1，则m的值是（）A1B2C1D2【解答】解aba2b，xmx2mxm3，x2m3，x2m+3关于x的不等式xm3的解集为x1，2m+31，m2故选：B一十二一次函数图象与系数的关系（共1小题）13（2022包头）在一次函数y5ax+b（a0）中，y的值随x值的增大而增大，且ab0，则点A（a，b）在（）A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限【解答】解：在一次函数y5ax+
18、b中，y随x的增大而增大，5a0，a0ab0，a，b同号，b0点A（a，b）在第三象限故选：B一十三反比例函数的性质（共1小题）14（2021包头）下列命题正确的是（）A在函数y中，当x0时，y随x的增大而减小B若a0，则1+a1aC垂直于半径的直线是圆的切线D各边相等的圆内接四边形是正方形【解答】解：A、在函数y中k0，当x0时，y随x的增大而增大，故原命题错误，不符合题意；B、若a0，则1+a1a，故原命题错误，不符合题意；C、垂直于半径且经过半径的外端的直线是圆的切线，故原命题错误，不符合题意；D、各边相等的圆内接四边形是正方形，正确，是真命题，符合题意，故选：D一十四反比例函数系数k的
19、几何意义（共1小题）15（2020包头）如图，在平面直角坐标系中，直线yx+3与x轴、y轴分别交于点A和点B，C是线段AB上一点过点C作CDx轴，垂足为D，CEy轴，垂足为E，SBEC：SCDA4：1，若双曲线y（x0）经过点C，则k的值为（）ABCD【解答】解：直线yx+3与x轴、y轴分别交于点A和点B，A（2，0），B（0，3），即：OA2，OB3；SBEC：SCDA4：1，又BECCDA，设ECaOD，CDbOE，则ADa，BE2b，有，OA2a+a，解得，a，OB33b，解得，b1，kab，故选：A一十五二次函数的性质（共1小题）16（2021包头）已知二次函数yax2bx+c（a0）
20、的图象经过第一象限的点（1，b），则一次函数ybxac的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：点（1，b）在第一象限b0b0二次函数yax2bx+c（a0）的图象经过第一象限的点（1，b）bab+ca+c0a0ac0一次函数ybxac的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限故选：C一十六二次函数的最值（共1小题）17（2022包头）已知实数a，b满足ba1，则代数式a2+2b6a+7的最小值等于（）A5B4C3D2【解答】解：ba1，ba+1，a2+2b6a+7a2+2（a+1）6a+7a2+2a+26a+7a24a+4+5（a2）2+5，代数式a2+2b6a+7的
21、最小值等于5，故选：A一十七两点间的距离（共1小题）18（2021包头）已知线段AB4，在直线AB上作线段BC，使得BC2，若D是线段AC的中点，则线段AD的长为（）A1B3C1或3D2或3【解答】解：根据题意分两种情况，如图1，AB4，BC2，ACABBC2，D是线段AC的中点，AD；如图2，AB4，BC2，ACAB+BC6，D是线段AC的中点，AD63线段AD的长为1或3故选：C一十八平行线的性质（共2小题）19（2021包头）如图，直线l1l2，直线l3交l1于点A，交l2于点B，过点B的直线l4交l1于点C若350，1+2+3240，则4等于（）A80B70C60D50【解答】解：如图
22、，l1l2，1+3180，1+2+3240，2240（1+3）60，3+2+5180，350，51802370，l1l2，4570，故选：B20（2020包头）如图，ACD是ABC的外角，CEAB若ACB75，ECD50，则A的度数为（）A50B55C70D75【解答】解：ACB75，ECD50，ACE180ACBECD55，ABCE，AACE55，故选：B一十九勾股定理（共1小题）21（2020包头）如图，在RtABC中，ACB90，D是AB的中点，BECD，交CD的延长线于点E若AC2，BC2，则BE的长为（）ABCD【解答】解：方法1：在RtABC中，ACB90，AC2，BC2，由勾股定
23、理得AB2，D是AB的中点，BDCD，设DEx，由勾股定理得（）2x2（2）2（+x）2，解得x，在RtBED中，BE方法2：三角形ABC的面积ACBC222，D是AB中点，BCD的面积ABC面积，RtABC中，ACB90，AC2，BC2，由勾股定理得AB2，D是AB的中点，CD，BE2故选：A二十菱形的判定与性质（共1小题）22（2021包头）如图，在ABC中，ABAC，DBC和ABC关于直线BC对称，连接AD，与BC相交于点O，过点C作CECD，垂足为C，与AD相交于点E，若AD8，BC6，则的值为（）ABCD【解答】解：DBC和ABC关于直线BC对称，ACCD，ABBD，ABAC，ACC
24、DABBD，四边形ABDC是菱形，ADBC，AODO4，BOCO3，ACODCO，BD5，CECD，DCO+ECO90CAO+ACODCO+CAO，CAOECO，tanECO，EO，AE，方法二，也可以通过证明DCEDOB，可求解故选：D二十一矩形的性质（共2小题）23（2022包头）如图，在矩形ABCD中，ADAB，点E，F分别在AD，BC边上，EFAB，AEAB，AF与BE相交于点O，连接OC若BF2CF，则OC与EF之间的数量关系正确的是（）A2OCEFBOC2EFC2OCEFDOCEF【解答】解：过点O作OHBC于H，在矩形ABCD中，EFAB，AEAB，四边形ABFE是正方形，OHE
25、FBFBHHF，BF2CF，CHEF2OH，OCOH，即2OCEF，故选：A24（2021包头）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的OA边在x轴的正半轴上，OC边在y轴的正半轴上，点B的坐标为（4，2），反比例函数y（x0）的图象与BC交于点D，与对角线OB交于点E，与AB交于点F，连接OD，DE，EF，DF下列结论：sinDOCcosBOC；OEBE；SDOESBEF；OD：DF2：3其中正确的结论有（）A4个B3个C2个D1个【解答】解：矩形OABC中，B（4，2），OA4，OC2，由勾股定理得：OB2，当y2时，2，x1，D（1，2），CD1，由勾股定理得：OD，sinDOC，cos
26、BOC，sinDOCcosBOC，故正确；设OB的解析式为：ykx（k0），把（4，2）代入得：4k2，k，yx，当x时，x2，E（2，1），E是OB的中点，OEBE，故正确；当x4时，y，F（4，），BF2，SBEF（42），SDOE41，SDOESBEF，故正确；由勾股定理得：DF，OD，即OD：DF2：3故正确；其中正确的结论有，共4个故选：A二十二圆周角定理（共1小题）25（2022包头）如图，AB，CD是O的两条直径，E是劣弧的中点，连接BC，DE若ABC22，则CDE的度数为（）A22B32C34D44【解答】解：连接OE，OCOB，ABC22，OCBABC22，BOC180222
27、136，E是劣弧的中点，COE13668，由圆周角定理得：CDECOE6834，故选：C二十三弧长的计算（共1小题）26（2020包头）如图，AB是O的直径，CD是弦，点C，D在直径AB的两侧若AOC：AOD：DOB2：7：11，CD4，则的长为（）A2B4CD【解答】解：AOC：AOD：DOB2：7：11，AOD+DOB180，AOD18070，DOB110，COA20，CODCOA+AOD90，ODOC，CD4，2OD242，OD2，的长是，故选：D二十四扇形面积的计算（共1小题）27（2021包头）如图，在RtABC中，ACB90，AB，BC2，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于
28、点D，交AC于点C，以点B为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的面积为（）A8B4C2D1【解答】解：根据题意可知AC1，则BEBFADAC1，设Bn，Am，ACB90，B+A90，即n+m90，S阴影部分SABC（S扇形EBF+S扇形DAC）（）11，故选：D二十五作图复杂作图（共1小题）28（2020包头）如图，在RtABC中，ACB90，BCAC，按以下步骤作图：（1）分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点（点M在AB的上方）；（2）作直线MN交AB于点O，交BC于点D；（3）用圆规在射线OM上截取OEOD连接AD，AE，B
29、E，过点O作OFAC垂足为F，交AD于点G下列结论：CD2GF；BD2CD2AC2；SBOE2SAOG；若AC6，OF+OA9，则四边形ADBE的周长为25其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：根据作图过程可知：AOBO，OEOD，四边形ADBE是平行四边形，DEAB，四边形ADBE是菱形，OFAC，BCAC，OFBC，又AOBO，AFCF，AGGD，CD2FG正确；四边形ADBE是菱形，ADBD，在RtACD中，根据勾股定理，得AD2CD2AC2，BD2CD2AC2正确；点G是AD的中点，SAOD2SAOG，SAODSBOE，SBOE2SAOG；正确；AFAC63，又OF+
30、OA9，OA9OF，在RtAFO中，根据勾股定理，得（9OF）2OF2+32，解得OF4，OA5，AB10，BC8，BD+DCAD+DC8，CD8AD，在RtACD中，根据勾股定理，得AD262+（8AD）2，解得AD，菱形ADBE的周长为4AD25正确综上所述：故选：D二十六命题与定理（共1小题）29（2020包头）下列命题正确的是（）A若分式的值为0，则x的值为2B一个正数的算术平方根一定比这个数小C若ba0，则D若c2，则一元二次方程x2+2x+3c有实数根【解答】解：A、若分式的值为0，则x值为2，故错误；B、一个正数的算术平方根不一定比这个数小，故错误；C、若ba0，则，故错误；D、
31、若c2，则一元二次方程x2+2x+3c有实数根，正确，故选：D二十七旋转的性质（共1小题）30（2022包头）如图，在RtABC中，ACB90，A30，BC2，将ABC绕点C顺时针旋转得到ABC，其中点A与点A是对应点，点B与点B是对应点若点B恰好落在AB边上，则点A到直线AC的距离等于（）A3B2C3D2【解答】解：连接AA，如图，ACB90，BAC30，BC2，ACBC2，B60，将ABC绕点C顺时针旋转得到ABC，CACA，CBCB，ACABCB，CBCB，B60，CBB为等边三角形，BCB60，ACA60，CAA为等边三角形，过点A作ADAC于点D，CDAC，ADCD3，点A到直线AC
32、的距离为3，故选：C二十八相似三角形的判定与性质（共1小题）31（2022包头）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A，B，C，D四个点均在格点上，AC与BD相交于点E，连接AB，CD，则ABE与CDE的周长比为（）A1：4B4：1C1：2D2：1【解答】解：如图所示，由网格图可知：BF2，AF4，CH2，DH1，AB2，CDFACG，FACACG在RtABF中，tanBAF，在RtCDH中，tanHCD，tanBAFtanHCD，BAFHCD，BACBAF+CAF，ACDDCH+GCA，BACDCA，ABCD，ABECDE，ABE与CDE的周长比2故选：D二十九简单组合体的三视图（共1小
33、题）32（2020包头）如图，将小立方块从6个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后，所得几何体（）A主视图改变，左视图改变B俯视图不变，左视图改变C俯视图改变，左视图改变D主视图不变，左视图不变【解答】解：观察图形可知，将小立方块从6个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后，所得几何体主视图不变，左视图和俯视图都改变故选：C三十由三视图判断几何体（共1小题）33（2022包头）几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为（）A3B4C6D9【解答】解：由俯视图可以得出几何体的左视图为：则这个几何体
34、的左视图的面积为4，故选：B三十一众数（共1小题）34（2020包头）两组数据：3，a，b，5与a，4，2b的平均数都是3若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为（）A2B3C4D5【解答】解：由题意得，解得，这两组数据为：3、3、1、5和3、4、2，这两组数合并成一组新数据，在这组新数据中，出现次数最多的是3，因此众数是3，故选：B三十二概率公式（共1小题）35（2022包头）2022年2月20日北京冬奥会大幕落下，中国队在冰上、雪上项目中，共斩获9金4银2铜，创造中国队冬奥会历史最好成绩某校为普及冬奥知识，开展了校内冬奥知识竞赛活动，并评出一等奖3人现欲从小明等3名一等奖获得者中任选2名参加全市冬奥知识竞赛，则小明被选到的概率为（）ABCD【解答】解：3名一等奖获得者中任选2名参加全市冬奥知识竞赛，小明被选到的概率为，故选：D三十三列表法与树状图法（共1小题）36（2021包头）柜子里有两双不同的鞋，如果从中随机地取出2只，那么取出的鞋是同一双的概率为（）ABCD【解答】解：两双不同的鞋用A、a、B、b表示，其中A、a表示同一双鞋，B、b表示同一双鞋，画树状图为：共有12种等可能的结果，其中取出的鞋是同一双的结果数为4，所以取出的鞋是同一双的概率故选：A
