1、 泰安三年中考数学选择题填空分类汇编（2）（2020-2022年） 一、函数1.（2020泰安）在同一平面直角坐标系内，二次函数yax2+bx+b（a0）与一次函数yax+b的图象可能是（）ABCD2.（2020泰安）已知二次函数yax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）的y与x的部分对应值如下表：x54202y60646下列结论：a0； 当x2时，函数最小值为6；若点（8，y1），点（8，y2）在二次函数图象上，则y1y2；方程ax2+bx+c5有两个不相等的实数根其中，正确结论的序号是 （把所有正确结论的序号都填上）3.（2021泰安）将抛物线yx22x+3的图象向右平移1个单位，再向下
2、平移2个单位得到的抛物线必定经过（）A（2，2）B（1，1）C（0，6）D（1，3）4.（2021泰安）如图是抛物线yax2+bx+c的部分图象，图象过点（3，0），对称轴为直线x1，有下列四个结论：abc0；ab+c0；y的最大值为3；方程ax2+bx+c+10有实数根其中正确的为 （将所有正确结论的序号都填入）5.（2022泰安）抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：x-2-106y0461下列结论不正确的是（）A抛物线的开口向下B抛物线的对称轴为直线C抛物线与x轴的一个交点坐标为D函数的最大值为二、四边形6.（2020泰安）如图，四边形ABCD是一张平行四边形纸片，其高AG2c
3、m，底边BC6cm，B45，沿虚线EF将纸片剪成两个全等的梯形，若BEF30，则AF的长为（）AlcmBcmC（23）cmD（2）cm7.（2020泰安）如图，矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，过点B作BFAC交CD于点F，交AC于点M，过点D作DEBF交AB于点E，交AC于点N，连接FN，EM则下列结论：DNBM；EMFN；AEFC；当AOAD时，四边形DEBF是菱形其中，正确结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个8.（2021泰安）如图，在平行四边形ABCD中，E是BD的中点，则下列四个结论：AMCN；若MDAM，A90，则BMCM；若MD2AM，则SMNCSBNE；若ABMN，则M
4、FN与DFC全等其中正确结论的个数为（）A1个B2个C3个D4个9.（2021泰安）如图，将矩形纸片ABCD折叠（ADAB），使AB落在AD上，AE为折痕，然后将矩形纸片展开铺在一个平面上，E点不动，将BE边折起，使点B落在AE上的点G处，连接DE，若DEEF，CE2，则AD的长为 10（2022泰安）如图，平行四边形的对角线，相交于点O点E为的中点，连接并延长交于点F，下列结论：；四边形是菱形；其中正确结论的个数是（）A4B3C2D111.（2022泰安）如图，四边形为平行四边形，则点B的坐标为_12.（2022泰安）如图，四边形为正方形，点E是的中点，将正方形沿折叠，得到点B的对应点为点F
5、，延长交线段于点P，若，则的长度为_三、 方程13.（2020泰安）将一元二次方程x28x50化成（x+a）2b（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（）A4，21 B4，11 C4，21 D8，6914.（2020泰安）程组的解是 15.（2021泰安）已知关于x的一元二次方程kx2（2k1）x+k20有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）AkBkCk且k0Dk且k016.（2021泰安）九章算术中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十问甲、乙持钱各几何？”其大意是：“今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而
6、甲把其的钱给乙，则乙的钱数也为50问甲、乙各有多少钱？”设甲的钱数为x，乙的钱数为y，根据题意，可列方程组为 17.（2022泰安）我国古代著作四元玉鉴记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株楼后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（）ABCD四、解直角三角形及其应用18（2020泰安）如图，某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地BCAD，BEAD，斜坡AB长26m，斜坡AB的坡比为1
7、2：5为了减缓坡面，防止山体滑坡，学校决定对该斜坡进行改造经地质人员勘测，当坡角不超过50时，可确保山体不滑坡如果改造时保持坡脚A不动，则坡顶B沿BC至少向右移m时，才能确保山体不滑坡（取tan501.2）19.（2021泰安）如图，为了测量某建筑物BC的高度，小颖采用了如下的方法：先从与建筑物底端B在同一水平线上的A点出发，沿斜坡AD行走130米至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行若干米后至点E处，在E点测得该建筑物顶端C的仰角为60，建筑物底端B的俯角为45，点A、B、C、D、E在同一平面内，斜坡AD的坡度i1：2.4根据小颖的测量数据，计算出建筑物BC的高度约为（参考数据：1.732）
8、（）A136.6米B86.7米C186.7米D86.6米20.（2022泰安）如图，某一时刻太阳光从窗户射入房间内，与地面的夹角，已知窗户的高度，窗台的高度，窗外水平遮阳篷的宽，则的长度为_（结果精确到）五、平面直角坐标系及旋转21.（2020泰安）如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C的坐标分别为A（0，3），B（1，1），C（3，1）ABC是ABC关于x轴的对称图形，将ABC绕点B逆时针旋转180，点A的对应点为M，则点M的坐标为 六、探索规律22.（2020泰安）如表被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1
9、”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和表中两平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，我们把第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，第n个数记为an，则a4+a20023.（2021泰安）如图，点B1在直线l：yx上，点B1的横坐标为2，过点B1作B1A1l，交x轴于点A1，以A1B1为边，向右作正方形A1B1B2C1，延长B2C1交x轴于点A2；以A2B2为边，向右作正方形A2B2B3C2，延长B3C2交x轴于点A3；以A3B3为边，向右作正方形A3B3B4C3，延长B4C3交x轴于点A4；照这个规律进行下去，则第n个正方形AnBnBn+1n的边长为 （结果用含正整数n的代
10、数式表示）24.（2022泰安）将从1开始的连续自然数按以下规律排列：若有序数对表示第n行，从左到右第m个数，如表示6，则表示99的有序数对是_七、 线段最值问题25.（2020泰安）如图，点A，B的坐标分别为A（2，0），B（0，2），点C为坐标平面内一点，BC1，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为（）A+1B+C2+1D226.（2021泰安）如图，在矩形ABCD中，AB5，BC5，点P在线段BC上运动（含B、C两点），连接AP，以点A为中心，将线段AP逆时针旋转60到AQ，连接DQ，则线段DQ的最小值为（）ABCD3 27.（2022泰安）如图，四边形为矩形，点P是线段上一
11、动点，点M为线段上一点，则的最小值为（）ABCD 答案解析1.【解答】解：A、二次函数图象开口向上，对称轴在y轴右侧，a0，b0，一次函数图象应该过第一、三、四象限，且与二次函数交于y轴负半轴的同一点，故A错误；B、二次函数图象开口向下，对称轴在y轴左侧，a0，b0，一次函数图象应该过第二、三、四象限，且与二次函数交于y轴负半轴的同一点，故B错误；C、二次函数图象开口向上，对称轴在y轴右侧，a0，b0，一次函数图象应该过第一、三、四象限，且与二次函数交于y轴负半轴的同一点，故C正确；D、二次函数图象开口向上，对称轴在y轴右侧，a0，b0，一次函数图象应该过第一、三、四象限，且与二次函数交于y轴
12、负半轴的同一点，故D错误；故选：C2.【解答】解：将（4，0）（0，4）（2，6）代入yax2+bx+c得，解得，抛物线的关系式为yx2+3x4，a10，因此正确；对称轴为x，即当x时，函数的值最小，因此不正确；把（8，y1）（8，y2）代入关系式得，y16424436，y264+24484，因此正确；方程ax2+bx+c5，也就是x2+3x45，即方x2+3x+10，由b24ac9450可得x2+3x+10有两个不相等的实数根，因此正确；正确的结论有：，故答案为：3.【解答】解：yx22x+3（x2+2x）+3（x+1）21+3（x+1）2+4，将抛物线yx22x+3的图象向右平移1个单位，
13、再向下平移2个单位，得到的抛物线解析式为：yx2+2，当x2时，y（2）2+24+22，故（2，2）不在此抛物线上，故A选项不合题意；当x1时，y（1）2+21+21，故（1，1）在此抛物线上，故B选项符合题意；当x0时，y02+20+22，故（0，6）不在此抛物线上，故A选项不合题意；当x1时，y12+21+21，故（1，3）不在此抛物线上，故A选项不合题意；故选：B4.【解答】解：抛物线开口向下，a0，对称轴x1，b2a0，抛物线与y轴的交点在y轴正半轴，c0，abc0，故错误；抛物线与x轴的交点（3，0），对称轴为直线x1，抛物线x轴的另一个交点在（1，0），当x1时，yab+c0，即正
14、确；由图象无法判断y的最大值，故错误；方程ax2+bx+c+10，可看作二次函数yax2+bx+c与y1的交点个数，由图象可知，必然有2个交点，即方程ax2+bx+c+10有2个不想等的实数根故正确故答案为：5.【解答】解：由题意得，解得，抛物线解析式为，抛物线开口向下，抛物线对称轴为直线，该函数的最大值为，故A、B、D说法正确，不符合题意；令，则，解得或，抛物线与x轴的交点坐标为（-2，0），（3，0），故C说法错误，符合题意；故选C6.【解答】解：过F作FHBC于H，高AG2cm，B45，BGAG2cm，FHBC，BEF30，EH，沿虚线EF将纸片剪成两个全等的梯形，AFCE，AGBC，F
15、HBC，AGFH，AGFH，四边形AGHF是矩形，AFGH，BCBG+GH+HE+CE2+2AF+26，AF2（cm），故选：D7.【解答】解：四边形ABCD是矩形，ABCD，ABCD，DAEBCF90，ODOBOAOC，ADBC，ADBC，DANBCM，BFAC，DEBF，DEAC，DNABMC90，在DNA和BMC中，DNABMC（AAS），DNBM，ADECBF，故正确；在ADE和CBF中，ADECBF（ASA），AEFC，DEBF，故正确；DEDNBFBM，即NEMF，DEBF，四边形NEMF是平行四边形，EMFN，故正确；ABCD，AECF，BEDF，BEDF，四边形DEBF是平行四
16、边形，AOAD，AOADOD，AOD是等边三角形，ADODAN60，ABD90ADO30，DEAC，ADNODN30，ODNABD，DEBE，四边形DEBF是菱形；故正确；正确结论的个数是4个，故选：D8.【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，ADBCBD，E是BD的中点，BEDE，在MDB和NBD中，MDBNBD（ASA），DMBN，AMCN，故正确；若MDAM，A90，则平行四边形ABCD为矩形，DA90，在BAM和CDM中，BAMCDM（SAS），BMCM，故正确；过点M作MGBC，交BC于G，过点E作EHBC，交BC于H，由可知四边形MBCD是平行四边形，E为BD
17、中点，MG2EH，又MD2AM，BNMD，AMNC，SANCNCMGBN2EHBNEHSBNE，故正确；ABMN，ABDC，MNDC，四边形MNCD是等腰梯形，MNCDCN，在MNC和DCN中，MNCDCN（SAS），NMCCDN，在MFN和DFC中，MFNDFC（AAS），故正确正确的个数是4个，故选：D9.【解答】解：由翻折的性质可知，EBEB,BABEEBD90,在RtEBF和RtEBD中，,RtEBFRtEBD（HL）,BFDB,四边形ABCD是矩形，CCDBEBD90,四边形ECDB是矩形，DBEC2,BFEC2,由翻折的性质可知，BFFG2,FAG45,AGFBAGF90,AGFG
18、2,AF2ABAB2+2,ADAB+DB4+2,故答案为：4+2。10.【解答】解：点为的中点，又，是等边三角形，即，故正确；在平行四边形中，在和中，四边形是平行四边形，又，点为的中点，平行四边形是菱形，故正确；，在中，故正确；在平行四边形中，又点为的中点，故正确；综上所述：正确的结论有4个，故选：A11.【解答】解：四边形为平行四边形，即将点平移到的过程与将点平移到的过程保持一致，将点平移到的过程是：（向左平移4各单位长度）；（上下无平移）；将点平移到的过程按照上述一致过程进行得到，即，故答案为：12.【解答】解：连接AP，如图所示，四边形ABCD为正方形，ABBCAD6，BCD90，点E是
19、BC的中点，BECEAB3，由翻折可知：AFAB，EFBE3，AFEB90，ADAF，AFPD90，在RtAFP和RtADP中，RtAFPRtADP（HL），PFPD，设PFPDx，则CPCDPD6x，EPEFFP3x，在RtPEC中，根据勾股定理得：EP2EC2CP2，（3x）232（6x）2，解得x2，则DP的长度为2，故答案为：213.【解答】解：x28x50，x28x5，则x28x+165+16，即（x4）221，a4，b21，故选：A14.【解答】解：3，得2x24，x12把x12代入，得12+y16，y4原方程组的解为故答案为：15.【解答】解：根据题意得k0且（2k1）24k（k
20、2）0，解得k且k0故选：C16.【解答】解：由题意可得，故答案为：17.【解答】解：这批椽的数量为x株，每株椽的运费是3文，少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，一株椽的价钱为3（x1）文，依题意得：3（x1）x6210，故选：A18.【解答】解：在BC上取点F，使FAE50，过点F作FHAD于H，BFEH，BEAD，FHAD，四边形BEHF为矩形，BFEH，BEFH，斜坡AB的坡比为12：5，设BE12x，则AE5x，由勾股定理得，AE2+BE2AB2，即（5x）2+（12x）2262，解得，x2，AE10，BE24，FHBE24，在RtFAH中，tanFAH，AH20，BFE
21、HAHAE10，坡顶B沿BC至少向右移10m时，才能确保山体不滑坡，故答案为：1019.【解答】解：如图作DHAB于H，延长DE交BC于F在RtADH中，AD130米，DH：AH1：2.4，DH50（米），四边形DHBF是矩形，BFDH50（米），在RtEFB中，BEF45，EFBF50米，在RtEFC中，FCEFtan60，CF5086.6（米），BCBF+CF136.6（米）故选：A20.【解答】解：根据题意得：ADCP，DPC=30，ADB=30，AF=2m，CF=1m，BC=AF+CF-AB=2.54m，即的长度为4.4m故答案为：4.4m.21.【解答】解：将ABC绕点B逆时针旋转1
22、80，如图所示：所以点M的坐标为（2，1），故答案为：（2，1）22.【解答】解：观察“杨辉三角”可知第n个数记为an（1+2+n）n（n+1），则a4+a2004（4+1）+200（200+1）20110故答案为：2011023.【解答】解：设直线yx与x轴夹角为，过B1作B1Hx轴于H，如图：点B1的横坐标为2，点B1在直线l：yx上，令x2得y1,OH2，B1H1，OB1，tan,RtA1B1O中，A1B1OB1tan，即第1个正方形边长是，OB2OB1+B1B2+3，RtA2B2O中，A2B2OB2tan3，即第2个正方形边长是，OB3OB2+B2B33+，RtA3B3O中，A3B3O
23、B3tan，即第3个正方形边长是（）2，OB4OB3+B3B4+，RtA4B4O中，A4B4OB4tan，即第4个正方形边长是()3，.观察规律可知：第n个正方形边长是()n1，故答案为：()n124.【解答】第1行的第一个数字： 第2行的第一个数字： 第3行的第一个数字： 第4行的第一个数字： 第5行的第一个数字： .，设第行的第一个数字为，得 设第行的第一个数字为，得设第n行，从左到右第m个数为当时为整数故答案为：25.【解答】解：如图，点C为坐标平面内一点，BC1，C在B的圆上，且半径为1，取ODOA2，连接CD，AMCM，ODOA，OM是ACD的中位线，OMCD，当OM最大时，即CD最
24、大，而D，B，C三点共线时，当C在DB的延长线上时，OM最大，OBOD2，BOD90，BD2，CD2+1，OMCD，即OM的最大值为+；故选：B26.【解答】解：如图，以AB为边向右作等边ABF,作射线FQ交AD于点E,过点D作DHQE于H四边形ABCD是矩形，ABPBAE90,ABF,APQ都是等边三角形，BAFPAQ60,BAFA,PAQA,BAPFAQ,在BAP和FAQ中，,BAPFAQ(SAS),ABPAFQ90,FAE906030,AEF903060,ABAF5,AEAFcos30,点Q的运动轨迹是射线FE,ADBC5,DEADAE,DHEF,DEHAEF60,DHDEsin60,根据垂线段最短可知，当点Q与H重合时，DQ的值最小，最小值为，故选：A27.【解答】设AD的中点为O，以O点为圆心，AO为半径画圆四边形为矩形点M在O点为圆心，以AO为半径的园上连接OB交圆O与点N点B为圆O外一点当直线BM过圆心O时，BM最短，故选：D
