1、02数与式解答题一、解答题1（2022江苏常州中考真题）计算：(1)；(2)2（2022江苏泰州中考真题）计算:(1)计算：；(2)按要求填空：小王计算的过程如下：解：小王计算的第一步是 (填“整式乘法”或“因式分解”)，计算过程的第 步出现错误.直接写出正确的计算结果是 .3（2022江苏无锡中考真题）计算：(1)；(2)4（2022江苏宿迁中考真题）某单位准备购买文化用品，现有甲、乙两家超市进行促销活动，该文化用品两家超市的标价均为10元/件，甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠，超过400元的部分按标价的6折售卖；乙超市全部按标价的8折售卖(1)若该单位需要购买30件这种文化用品，
2、则在甲超市的购物金额为 元；乙超市的购物金额为 元；(2)假如你是该单位的采购员，你认为选择哪家超市支付的费用较少？5（2022江苏苏州中考真题）计算：6（2022江苏苏州中考真题）已知，求的值7（2022江苏宿迁中考真题）计算：48（2022江苏扬州中考真题）计算：(1)(2)9（2022江苏连云港中考真题）计算：10（2022江苏连云港中考真题）化简：参考答案：1(1)(2)2x+2【解析】【分析】（1）利用负指数公式化简，零指数公式化简，平方根定义化简，合并后即可求出值；（2）利用完全平方，以及平方差计算，再合并即可求出值(1)21+；(2) 2x+2【点睛】此题考查了乘法公式，以及实数
3、的运算，实数的运算涉及的知识有：零指数公式，负指数公式，绝对值的代数意义，以及平方根的定义2(1)(2)因式分解；三和五；【解析】【分析】(1)先化成最简二次根式，然后根据二次根式的四则运算法则求解即可；(2)按照分式的加减运算法则逐步验算即可.(1)解：原式；(2)解：由题意可知：故小王的计算过程中第三步和第五步出现了错误；最终正确的计算结果为.故答案为：因式分解，第三步和第五步，【点睛】本题考查二次根式的四则运算法则及分式的加减运算法则，属于基础题，熟练掌握运算法则是解题的关键.3(1)1(2)2a+3b【解析】【分析】（1）先化简绝对值和计算乘方，并把特殊角的三角函数值代入，再计算乘法，
4、最后算加减即可求解；（2）先运用单项式乘以多项式法则和平方差公式计算，再合并同类项即可(1)解：原式=1；(2)解：原式=a2+2a-a2+b2-b2+3b=2a+3b【点睛】本题考查实数混合运算，整式混合运算，熟练掌握实数运算法则和单项式乘以多项式法则，熟记特殊角的三角函数值、平方差公式是解题的关键4(1)300，240(2)当时，选择乙超市更优惠，当时，两家超市的优惠一样，当时，选择乙超市更优惠，当时，选择甲超市更优惠【解析】【分析】（1）根据甲、乙两家超市的优惠方案分别进行计算即可；（2）设单位购买x件这种文化用品，所花费用为y元， 可得当时， 显然此时选择乙超市更优惠，当时 再分三种情
5、况讨论即可(1)解： 甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠，超过400元的部分按标价的6折售卖；该单位需要购买30件这种文化用品，则在甲超市的购物金额为（元），乙超市全部按标价的8折售卖，该单位需要购买30件这种文化用品，则在甲超市的购物金额为（元），故答案为：(2)设单位购买x件这种文化用品，所花费用为y元，又当10x=400时，可得 当时， 显然此时选择乙超市更优惠，当时，当时，则 解得：当时，两家超市的优惠一样，当时，则 解得：当时，选择乙超市更优惠，当时，则 解得：当时，选择甲超市更优惠【点睛】本题考查的是列代数式，一次函数的实际应用，一元一次不等式的实际应用，清晰的分类讨论是解
6、本题的关键56【解析】【分析】先化简各式，然后再进行计算即可；【详解】解：原式【点睛】本题考查了零指数幂、绝对值、平方，准确化简式子是解题的关键6，3【解析】【分析】先将代数式化简，根据可得，整体代入即可求解【详解】原式，原式【点睛】本题考查了整式的乘法运算，代数式化简求值，整体代入是解题的关键72【解析】【分析】先计算负整数指数幂，二次根式的化简，特殊角的三角函数值，再计算乘法，再合并即可【详解】解： 【点睛】本题考查的是特殊角的三角函数值的运算，负整数指数幂的含义，二次根式的化简，掌握“运算基础运算”是解本题的关键8(1)(2)【解析】【分析】（1）根据特殊锐角三角函数值、零指数幂、二次根式进行计算即可；（2）先合并括号里的分式，再对分子和分母分别因式分解即可化简；(1)解：原式=(2)解：原式=【点睛】本题主要考查分式的化简、特殊锐角三角函数值、零指数幂、二次根式的计算，掌握相关运算法则是解题的关键92【解析】【分析】根据有理数的乘法，二次根式的性质，零指数的计算法则求解即可【详解】解：原式【点睛】本题主要考查了有理数的乘法，二次根式的性质，零指数，熟知相关计算法则是解题的关键10【解析】【分析】根据异分母分式的加法计算法则求解即可【详解】解：原式【点睛】本题主要考查了异分母分式的加法，熟知相关计算法则是解题的关键
