1、04解答题基础题知识点分类-天津市五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编一解一元一次不等式组（共3小题）1（2022天津）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答（）解不等式，得 ；（）解不等式，得 ；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为 2（2021天津）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答（）解不等式，得 ；（）解不等式，得 ；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为 3（2020天津）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答（）解不等式，得 ；（）解不等式，得 ；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为 二一次函
2、数的应用（共3小题）4（2022天津）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境已知学生公寓、阅览室、超市依次在同一条直线上，阅览室离学生公寓1.2km，超市离学生公寓2km小琪从学生公寓出发，匀速步行了12min到阅览室；在阅览室停留70min后，匀速步行了10min到超市；在超市停留20min后，匀速骑行了8min返回学生公寓给出的图象反映了这个过程中小琪离学生公寓的距离ykm与离开学生公寓的时间xmin之间的对应关系请根据相关信息，解答下列问题：（）填表：离开学生公寓的时间/min585087112离学生公寓的距离/km0.5 1.6 （）填空：阅览室到超市的距离为 k
3、m；小琪从超市返回学生公寓的速度为 km/min；当小琪离学生公寓的距离为1km时，他离开学生公寓的时间为 min（）当0x92时，请直接写出y关于x的函数解析式5（2021天津）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境已知学校、书店、陈列馆依次在同一条直线上，书店离学校12km，陈列馆离学校20km李华从学校出发，匀速骑行0.6h到达书店；在书店停留0.4h后，匀速骑行0.5h到达陈列馆；在陈列馆参观学习一段时间，然后回学校；回学校途中，匀速骑行0.5h后减速，继续匀速骑行回到学校给出的图象反映了这个过程中李华离学校的距离ykm与离开学校的时间xh之间的对应关系请根据相关
4、信息，解答下列问题：（）填表：离开学校的时间/h0.10.50.813离学校的距离/km2 12 （）填空：书店到陈列馆的距离为 km；李华在陈列馆参观学习的时间为 h；李华从陈列馆回学校途中，减速前的骑行速度为 km/h；当李华离学校的距离为4km时，他离开学校的时间为 h（）当0x1.5时，请直接写出y关于x的函数解析式6（2019天津）甲、乙两个批发店销售同一种苹果，在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6元/kg在乙批发店，一次购买数量不超过50kg时，价格为7元/kg；一次购买数量超过50kg时，其中有50kg的价格仍为7元/kg，超过50kg部分的价格为5元/kg设小王在同一
5、个批发店一次购买苹果的数量为xkg（x0）（）根据题意填表：一次购买数量/kg3050150甲批发店花费/元 300 乙批发店花费/元 350 （）设在甲批发店花费y1元，在乙批发店花费y2元，分别求y1，y2关于x的函数解析式；（）根据题意填空：若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为 kg；若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为120kg，则他在甲、乙两个批发店中的 批发店购买花费少；若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了360元，则他在甲、乙两个批发店中的 批发店购买数量多三切线的性质（共3小题）7（2022天津）已知AB为
6、O的直径，AB6，C为O上一点，连接CA，CB（）如图，若C为的中点，求CAB的大小和AC的长；（）如图，若AC2，OD为O的半径，且ODCB，垂足为E，过点D作O的切线，与AC的延长线相交于点F，求FD的长8（2021天津）已知ABC内接于O，ABAC，BAC42，点D是O上一点（）如图，若BD为O的直径，连接CD，求DBC和ACD的大小；（）如图，若CDBA，连接AD，过点D作O的切线，与OC的延长线交于点E，求E的大小9（2019天津）已知PA，PB分别与O相切于点A，B，APB80，C为O上一点（）如图，求ACB的大小；（）如图，AE为O的直径，AE与BC相交于点D若ABAD，求EAC
7、的大小四解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共2小题）10（2022天津）如图，某座山AB的顶部有一座通讯塔BC，且点A，B，C在同一条直线上从地面P处测得塔顶C的仰角为42，测得塔底B的仰角为35已知通讯塔BC的高度为32m，求这座山AB的高度（结果取整数）参考数据：tan350.70，tan420.9011（2019天津）如图，海面上一艘船由西向东航行，在A处测得正东方向上一座灯塔的最高点C的仰角为31，再向东继续航行30m到达B处，测得该灯塔的最高点C的仰角为45，根据测得的数据，计算这座灯塔的高度CD（结果取整数）参考数据：sin310.52，cos310.86，tan310.60五条形
8、统计图（共4小题）12（2022天津）在读书节活动中，某校为了解学生参加活动的情况，随机调查了部分学生每人参加活动的项数根据统计的结果，绘制出如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：（）本次接受调查的学生人数为 ，图中m的值为 ；（）求统计的这组项数数据的平均数、众数和中位数13（2021天津）某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量（单位：t）根据调查结果，绘制出如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：（）本次接受调查的家庭个数为 ，图中m的值为 ；（）求统计的这组月均用水量数据的平均数、众数和中位数14（2020天津）农科院为了解某种小麦的长势，从中
9、随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位：cm）进行了测量根据统计的结果，绘制出如图的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：（）本次抽取的麦苗的株数为 ，图中m的值为 ；（）求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数15（2019天津）某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生根据调查结果，绘制出如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：（）本次接受调查的初中学生人数为 ，图中m的值为 ；（）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；（）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间
10、大于1h的学生人数参考答案与试题解析一解一元一次不等式组（共3小题）1（2022天津）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答（）解不等式，得 x1；（）解不等式，得 x2；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为 1x2【解答】解：（）解不等式，得x1；（）解不等式，得x2；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为1x2，故答案为：x1，x2，1x22（2021天津）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答（）解不等式，得 x1；（）解不等式，得 x3；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为 1x3【解答】解：（）解不等式，得x1
11、；（）解不等式，得x3；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为1x3故答案为：x1，x3，1x33（2020天津）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答（）解不等式，得x1；（）解不等式，得x3；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为3x1【解答】解：（）解不等式，得x1；（）解不等式，得x3；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为3x1故答案为：x1，x3，3x1二一次函数的应用（共3小题）4（2022天津）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境已知学生公寓、阅览室、超市依次在同一条直线上，阅览室离学生
12、公寓1.2km，超市离学生公寓2km小琪从学生公寓出发，匀速步行了12min到阅览室；在阅览室停留70min后，匀速步行了10min到超市；在超市停留20min后，匀速骑行了8min返回学生公寓给出的图象反映了这个过程中小琪离学生公寓的距离ykm与离开学生公寓的时间xmin之间的对应关系请根据相关信息，解答下列问题：（）填表：离开学生公寓的时间/min585087112离学生公寓的距离/km0.50.81.21.62（）填空：阅览室到超市的距离为 0.8km；小琪从超市返回学生公寓的速度为 0.25km/min；当小琪离学生公寓的距离为1km时，他离开学生公寓的时间为 10或116min（）当
13、0x92时，请直接写出y关于x的函数解析式【解答】解：（）根据题意得：小琪从学生公寓出发，匀速步行了12min到达离学生公寓1.2km的阅览室，离开学生公寓的时间为8min，离学生公寓的距离是80.8（km），由图象可知：离开学生公寓的时间为50min，离学生公寓的距离是1.2km，离开学生公寓的时间为112min，离学生公寓的距离是2km，故答案为：0.8，1.2，2；（）阅览室到超市的距离为21.20.8（km），故答案为：0.8；小琪从超市返回学生公寓的速度为0.25（km/min），故答案为：0.25；当小琪从学生公寓出发，离学生公寓的距离为1km时，他离开学生公寓的时间为10（min
14、）；当小琪从超市出发，离学生公寓的距离为1km时，他离开学生公寓的时间为112+116（min），故答案为：10或116；（）当0x12时，y0.1x；当12x82时，y1.2；当82x92时，y1.2+（x82）0.08x5.36，y5（2021天津）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境已知学校、书店、陈列馆依次在同一条直线上，书店离学校12km，陈列馆离学校20km李华从学校出发，匀速骑行0.6h到达书店；在书店停留0.4h后，匀速骑行0.5h到达陈列馆；在陈列馆参观学习一段时间，然后回学校；回学校途中，匀速骑行0.5h后减速，继续匀速骑行回到学校给出的图象反映了这
15、个过程中李华离学校的距离ykm与离开学校的时间xh之间的对应关系请根据相关信息，解答下列问题：（）填表：离开学校的时间/h0.10.50.813离学校的距离/km210121220（）填空：书店到陈列馆的距离为 8km；李华在陈列馆参观学习的时间为 3h；李华从陈列馆回学校途中，减速前的骑行速度为 28km/h；当李华离学校的距离为4km时，他离开学校的时间为 或h（）当0x1.5时，请直接写出y关于x的函数解析式【解答】解：（）由题意得：当x0.5时，y10；当x0.8时，y12；当x3时，y20；故答案为：10；12；20；（）由题意得：书店到陈列馆的距离为：（2012）8（km）；李华在
16、陈列馆参观学习的时间为：（4.51.5）3（h）；李华从陈列馆回学校途中，减速前的骑行速度为：（206）（54.5）28（km/h）；当李华离学校的距离为4km时，他离开学校的时间为：4（20.6）（h）或5+（64）6（5.55）（h），故答案为：8；3；28；或；（）当0x0.6时，y20x；当0.6x1时，y12；当1x1.5时，设y关于x的函数解析式为ykx+b，根据题意，得：，解得，y16x4，综上所述，y6（2019天津）甲、乙两个批发店销售同一种苹果，在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6元/kg在乙批发店，一次购买数量不超过50kg时，价格为7元/kg；一次购买数量超过
17、50kg时，其中有50kg的价格仍为7元/kg，超过50kg部分的价格为5元/kg设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为xkg（x0）（）根据题意填表：一次购买数量/kg3050150甲批发店花费/元180300900乙批发店花费/元210350850（）设在甲批发店花费y1元，在乙批发店花费y2元，分别求y1，y2关于x的函数解析式；（）根据题意填空：若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为100kg；若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为120kg，则他在甲、乙两个批发店中的乙批发店购买花费少；若小王在同一个批发店一次购买苹
18、果花费了360元，则他在甲、乙两个批发店中的甲批发店购买数量多【解答】解：（）甲批发店：630180元，6150900元；乙批发店：730210元，750+5（15050）850元故依次填写：180 900 210 850（）y16x （x0）当0x50时，y27x （0x50）当x50时，y2750+5（x50）5x+100 （x50）因此y1，y2与x的函数解析式为：y16x （x0）； y27x （0x50）y25x+100 （x50）（）当y1y2时，有：6x7x，解得x0，不合题意，舍去； 当y1y2时，也有：6x5x+100，解得x100， 故他在同一个批发店一次购买苹果的数量为1
19、00千克当x120时，y16120720元，y25120+100700元，720700乙批发店花费少故乙批发店花费少当y360时，即：6x360和5x+100360；解得x60和x52，6052甲批发店购买数量多故甲批发店购买的数量多三切线的性质（共3小题）7（2022天津）已知AB为O的直径，AB6，C为O上一点，连接CA，CB（）如图，若C为的中点，求CAB的大小和AC的长；（）如图，若AC2，OD为O的半径，且ODCB，垂足为E，过点D作O的切线，与AC的延长线相交于点F，求FD的长【解答】解：（）AB为O的直径，ACB90，C为的中点，CABCBA45，ACABcosCAB3；（）DF
20、是O的切线，ODDF，ODBC，FCB90，四边形FCED为矩形，FDEC，在RtABC中，ACB90，AC2，AB6，则BC4，ODBC，ECBC2，FD28（2021天津）已知ABC内接于O，ABAC，BAC42，点D是O上一点（）如图，若BD为O的直径，连接CD，求DBC和ACD的大小；（）如图，若CDBA，连接AD，过点D作O的切线，与OC的延长线交于点E，求E的大小【解答】解：（）如图，ABAC，ABCACB（180BAC）（18042）69，BD为直径，BCD90，DBAC42，DBC90D904248；ACDABDABCDBC694821；（）如图，连接OD，CDAB，ACDBA
21、C42，四边形ABCD为O的内接四边形，B+ADC180，ADC180B18069111，CAD180ACDADC1804211127，COD2CAD54，DE为切线，ODDE，ODE90，E90DOE9054369（2019天津）已知PA，PB分别与O相切于点A，B，APB80，C为O上一点（）如图，求ACB的大小；（）如图，AE为O的直径，AE与BC相交于点D若ABAD，求EAC的大小【解答】解：（）连接OA、OB，PA，PB是O的切线，OAPOBP90，AOB360909080100，由圆周角定理得，ACBAOB50；（）连接CE，AE为O的直径，ACE90，ACB50，BCE90504
22、0，BAEBCE40，ABAD，ABDADB70，EACADBACB20四解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共2小题）10（2022天津）如图，某座山AB的顶部有一座通讯塔BC，且点A，B，C在同一条直线上从地面P处测得塔顶C的仰角为42，测得塔底B的仰角为35已知通讯塔BC的高度为32m，求这座山AB的高度（结果取整数）参考数据：tan350.70，tan420.90【解答】解：设APx米，在RtAPB中，APB35，ABAPtan350.7x（米），BC32米，ABAB+BC（32+0.7x）米，在RtAPC中，APC42，tan420.9，x160，经检验：x160是原方程的根，AB0.
23、7x112（米），这座山AB的高度约为112米11（2019天津）如图，海面上一艘船由西向东航行，在A处测得正东方向上一座灯塔的最高点C的仰角为31，再向东继续航行30m到达B处，测得该灯塔的最高点C的仰角为45，根据测得的数据，计算这座灯塔的高度CD（结果取整数）参考数据：sin310.52，cos310.86，tan310.60【解答】解：在RtCAD中，tanCAD，则ADCD，在RtCBD中，CBD45，BDCD，ADAB+BD，CDCD+30，解得，CD45，答：这座灯塔的高度CD约为45m五条形统计图（共4小题）12（2022天津）在读书节活动中，某校为了解学生参加活动的情况，随机
24、调查了部分学生每人参加活动的项数根据统计的结果，绘制出如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：（）本次接受调查的学生人数为 40，图中m的值为 10；（）求统计的这组项数数据的平均数、众数和中位数【解答】解：（）本次接受调查的学生人数为：1332.5%40（人），m%100%10%，即m10；故答案为：40，10；（）这组项数数据的平均数是：（113+218+35+44）2（项）；2出现了18次，出现的次数最多，众数是2项；把这些数从小到大排列，中位数是第25、26个数的平均数，则中位数是2（项）13（2021天津）某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量（单
25、位：t）根据调查结果，绘制出如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：（）本次接受调查的家庭个数为 50，图中m的值为 20；（）求统计的这组月均用水量数据的平均数、众数和中位数【解答】解：（）本次接受调查的家庭个数为：816%50（个）；m%100%20%，即m20；故答案为：50，20；（）这组月均用水量数据的平均数是：5.9（t），6出现了16次，出现的次数最多，这组数据的众数是6t；将这组数数据从小到大排列，其中处于中间的两个数都是6，这组数据的中位数是6t14（2020天津）农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位：cm）进行了测量根据统计的结果，绘制出如
26、图的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：（）本次抽取的麦苗的株数为25，图中m的值为24；（）求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数【解答】解：（）本次抽取的麦苗有：28%25（株），m%18%12%16%40%24%，故答案为：25，24；（）平均数是：15.6（cm），众数是16cm，中位数是16cm，即统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数分别是15.6cm、16cm、16cm15（2019天津）某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生根据调查结果，绘制出如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：（）本次接受调查的初中学生人数为40，图中m的值为25；（）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；（）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数【解答】解：（）本次接受调查的初中学生人数为：410%40，m%25%，故答案为：40，25；（）平均数是：1.5h，众数是1.5h，中位数是1.5h；（）800720（人），答：估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生有720人
