03解答题知识点分类-江苏省苏州市五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编（含答案）.docx下载_163文库

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2、方程组：六解分式方程（共2小题）10（2022苏州）解方程：+111（2020苏州）解方程：+1七一元一次不等式的应用（共1小题）12（2018苏州）某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机如果购买1台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费5900元；如果购买2台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费9400元（1）求每台A型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元？（2）如果学校购买A型电脑和B型打印机的预算费用不超过20000元，并且购买B型打印机的台数要比购买A型电脑的台数多1台，那么该学校至多能购买多少台B型打印机？八解一元一次不等式组（共2小题）13（2019苏州）解不等式组：14（2

3、018苏州）解不等式组：九一元一次不等式组的应用（共1小题）15（2020苏州）如图，“开心”农场准备用50m的护栏围成一块靠墙的矩形花园，设矩形花园的长为a（m），宽为b（m）（1）当a20时，求b的值；（2）受场地条件的限制，a的取值范围为18a26，求b的取值范围一十一次函数的应用（共3小题）16（2022苏州）某水果店经销甲、乙两种水果，两次购进水果的情况如表所示：进货批次甲种水果质量（单位：千克）乙种水果质量（单位：千克）总费用（单位：元）第一次60401520第二次30501360（1）求甲、乙两种水果的进价；（2）销售完前两次购进的水果后，该水果店决定回馈顾客，开展促销活动第三次

4、购进甲、乙两种水果共200千克，且投入的资金不超过3360元将其中的m千克甲种水果和3m千克乙种水果按进价销售，剩余的甲种水果以每千克17元、乙种水果以每千克30元的价格销售若第三次购进的200千克水果全部售出后，获得的最大利润不低于800元，求正整数m的最大值17（2021苏州）如图，甲、乙都是高为6米的长方体容器，容器甲的底面ABCD是正方形，容器乙的底面EFGH是矩形如图，已知正方形ABCD与矩形EFGH满足如下条件：正方形ABCD外切于一个半径为5米的圆O，矩形EFGH内接于这个圆O，EF2EH（1）求容器甲、乙的容积分别为多少立方米？（2）现在我们分别向容器甲、乙同时持续注水（注水前

5、两个容器是空的），一开始注水流量均为25立方米/小时，4小时后，把容器甲的注水流量增加a立方米/小时，同时保持容器乙的注水流量不变，继续注水2小时后，把容器甲的注水流量再一次增加50立方米/小时，同时容器乙的注水流量仍旧保持不变，直到两个容器的水位高度相同，停止注水在整个注水过程中，当注水时间为t时，我们把容器甲的水位高度记为h甲，容器乙的水位高度记为h乙，设h乙h甲h，已知h（米）关于注水时间t（小时）的函数图象如图所示，其中MN平行于横轴，根据图中所给信息，解决下列问题：求a的值；求图中线段PN所在直线的解析式18（2020苏州）某商店代理销售一种水果，六月份的销售利润y（元）与销售量x（

6、kg）之间函数关系的图象如图中折线所示请你根据图象及这种水果的相关销售记录提供的信息，解答下列问题：（1）截止到6月9日，该商店销售这种水果一共获利多少元？（2）求图象中线段BC所在直线对应的函数表达式日期销售记录6月1日库存600kg，成本价8元/kg，售价10元/kg（除了促销降价，其他时间售价保持不变）6月9日从6月1日至今，一共售出200kg6月10、11日这两天以成本价促销，之后售价恢复到10元/kg6月12日补充进货200kg，成本价8.5元/kg6月30日800kg水果全部售完，一共获利1200元一十一一次函数综合题（共1小题）19（2018苏州）如图，直线l表示一条东西走向的笔

7、直公路，四边形ABCD是一块边长为100米的正方形草地，点A，D在直线l上，小明从点A出发，沿公路l向西走了若干米后到达点E处，然后转身沿射线EB方向走到点F处，接着又改变方向沿射线FC方向走到公路l上的点G处，最后沿公路l回到点A处设AEx米（其中x0），GAy米，已知y与x之间的函数关系如图所示，（1）求图中线段MN所在直线的函数表达式；（2）试问小明从起点A出发直至最后回到点A处，所走过的路径（即EFG）是否可以是一个等腰三角形？如果可以，求出相应x的值；如果不可以，说明理由一十二反比例函数图象上点的坐标特征（共2小题）20（2021苏州）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，

8、点C，A分别在x轴和y轴的正半轴上，点D为AB的中点已知实数k0，一次函数y3x+k的图象经过点C、D，反比例函数y（x0）的图象经过点B，求k的值21（2019苏州）如图，A为反比例函数y（其中x0）图象上的一点，在x轴正半轴上有一点B，OB4连接OA，AB，且OAAB2（1）求k的值；（2）过点B作BCOB，交反比例函数y（其中x0）的图象于点C，连接OC交AB于点D，求的值一十三反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）22（2022苏州）如图，一次函数ykx+2（k0）的图象与反比例函数y（m0，x0）的图象交于点A（2，n），与y轴交于点B，与x轴交于点C（4，0）（1）求k与m的值

9、；（2）P（a，0）为x轴上的一动点，当APB的面积为时，求a的值一十四抛物线与x轴的交点（共2小题）23（2020苏州）如图，二次函数yx2+bx的图象与x轴正半轴交于点A，平行于x轴的直线l与该抛物线交于B、C两点（点B位于点C左侧），与抛物线对称轴交于点D（2，3）（1）求b的值；（2）设P、Q是x轴上的点（点P位于点Q左侧），四边形PBCQ为平行四边形过点P、Q分别作x轴的垂线，与抛物线交于点P（x1，y1）、Q（x2，y2）若|y1y2|2，求x1、x2的值24（2018苏州）如图，已知抛物线yx24与x轴交于点A，B（点A位于点B的左侧），C为顶点，直线yx+m经过点A，与y轴交于

10、点D（1）求线段AD的长；（2）平移该抛物线得到一条新抛物线，设新抛物线的顶点为C若新抛物线经过点D，并且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点的连线CC平行于直线AD，求新抛物线对应的函数表达式一十五二次函数综合题（共3小题）25（2022苏州）如图，二次函数yx2+2mx+2m+1（m是常数，且m0）的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D其对称轴与线段BC交于点E，与x轴交于点F连接AC，BD（1）求A，B，C三点的坐标（用数字或含m的式子表示），并求OBC的度数；（2）若ACOCBD，求m的值；（3）若在第四象限内二次函数yx2+2mx+2m+1（m是常数，且m

11、0）的图象上，始终存在一点P，使得ACP75，请结合函数的图象，直接写出m的取值范围26（2021苏州）如图，二次函数yx2（m+1）x+m（m是实数，且1m0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），其对称轴与x轴交于点C已知点D位于第一象限，且在对称轴上，ODBD，点E在x轴的正半轴上，OCEC，连接ED并延长交y轴于点F，连接AF（1）求A、B、C三点的坐标（用数字或含m的式子表示）；（2）已知点Q在抛物线的对称轴上，当AFQ的周长的最小值等于时，求m的值27（2019苏州）如图，抛物线yx2+（a+1）xa与x轴交于A，B两点（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C已知ABC的面

12、积是6（1）求a的值；（2）求ABC外接圆圆心的坐标；（3）如图，P是抛物线上一点，Q为射线CA上一点，且P、Q两点均在第三象限内，Q、A是位于直线BP同侧的不同两点，若点P到x轴的距离为d，QPB的面积为2d，且PAQAQB，求点Q的坐标一十六全等三角形的判定与性质（共2小题）28（2020苏州）问题1：如图，在四边形ABCD中，BC90，P是BC上一点，PAPD，APD90求证：AB+CDBC问题2：如图，在四边形ABCD中，BC45，P是BC上一点，PAPD，APD90求的值29（2018苏州）如图，点A，F，C，D在一条直线上，ABDE，ABDE，AFDC求证：BCEF一十七三角形综合

13、题（共1小题）30（2022苏州）（1）如图1，在ABC中，ACB2B，CD平分ACB，交AB于点D，DEAC，交BC于点E若DE1，BD，求BC的长；试探究是否为定值如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由（2）如图2，CBG和BCF是ABC的2个外角，BCF2CBG，CD平分BCF，交AB的延长线于点D，DEAC，交CB的延长线于点E记ACD的面积为S1，CDE的面积为S2，BDE的面积为S3若S1S3S22，求cosCBD的值一十八矩形的性质（共1小题）31（2022苏州）如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为点E，AE与CD交于点F（1）求证：DAFECF；（2）若F

14、CE40，求CAB的度数一十九四边形综合题（共1小题）32（2019苏州）已知矩形ABCD中，AB5cm，点P为对角线AC上的一点，且AP2cm如图，动点M从点A出发，在矩形边上沿着ABC的方向匀速运动（不包含点C）设动点M的运动时间为t（s），APM的面积为S（cm2），S与t的函数关系如图所示（1）直接写出动点M的运动速度为 cm/s，BC的长度为 cm；（2）如图，动点M重新从点A出发，在矩形边上按原来的速度和方向匀速运动，同时，另一个动点N从点D出发，在矩形边上沿着DCB的方向匀速运动，设动点N的运动速度为v（cm/s）已知两动点M，N经过时间x（s）在线段BC上相遇（不包含点C），动

15、点M，N相遇后立即同时停止运动，记此时APM与DPN的面积分别为S1（cm2），S2（cm2）求动点N运动速度v（cm/s）的取值范围；试探究S1S2是否存在最大值，若存在，求出S1S2的最大值并确定运动时间x的值；若不存在，请说明理由二十圆内接四边形的性质（共1小题）33（2021苏州）如图，四边形ABCD内接于O，12，延长BC到点E，使得CEAB，连接ED（1）求证：BDED；（2）若AB4，BC6，ABC60，求tanDCB的值二十一切线的性质（共1小题）34（2018苏州）如图，AB是O的直径，点C在O上，AD垂直于过点C的切线，垂足为D，CE垂直AB，垂足为E延长DA交O于点F，连

16、接FC，FC与AB相交于点G，连接OC（1）求证：CDCE；（2）若AEGE，求证：CEO是等腰直角三角形二十二圆的综合题（共3小题）35（2022苏州）如图，AB是O的直径，AC是弦，D是的中点，CD与AB交于点EF是AB延长线上的一点，且CFEF（1）求证：CF为O的切线；（2）连接BD，取BD的中点G，连接AG若CF4，BF2，求AG的长36（2020苏州）如图，已知MON90，OT是MON的平分线，A是射线OM上一点，OA8cm动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AO水平向左做匀速运动，与此同时，动点Q从点O出发，也以1cm/s的速度沿ON竖直向上做匀速运动连接PQ，交OT于点B经过

17、O、P、Q三点作圆，交OT于点C，连接PC、QC设运动时间为t（s），其中0t8（1）求OP+OQ的值；（2）是否存在实数t，使得线段OB的长度最大？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由（3）求四边形OPCQ的面积37（2019苏州）如图，AB为O的直径，C为O上一点，D是弧BC的中点，BC与AD、OD分别交于点E、F（1）求证：DOAC；（2）求证：DEDADC2；（3）若tanCAD，求sinCDA的值二十三旋转的性质（共1小题）38（2019苏州）如图，ABC中，点E在BC边上，AEAB，将线段AC绕A点旋转到AF的位置，使得CAFBAE，连接EF，EF与AC交于点G（1）求证：EFB

18、C；（2）若ABC65，ACB28，求FGC的度数二十四相似三角形的判定与性质（共2小题）39（2020苏州）如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，DFAE，垂足为F（1）求证：ABEDFA；（2）若AB6，BC4，求DF的长40（2018苏州）问题1：如图，在ABC中，AB4，D是AB上一点（不与A，B重合），DEBC，交AC于点E，连接CD设ABC的面积为S，DEC的面积为S（1）当AD3时，；（2）设ADm，请你用含字母m的代数式表示问题2：如图，在四边形ABCD中，AB4，ADBC，ADBC，E是AB上一点（不与A，B重合），EFBC，交CD于点F，连接CE设AEn，四边形ABCD

19、的面积为S，EFC的面积为S请你利用问题1的解法或结论，用含字母n的代数式表示二十五相似形综合题（共1小题）41（2021苏州）如图，在矩形ABCD中，线段EF、GH分别平行于AD、AB，它们相交于点P，点P1、P2分别在线段PF、PH上，PP1PG，PP2PE，连接P1H、P2F，P1H与P2F相交于点Q已知AG：GDAE：EB1：2，设AGa，AEb（1）四边形EBHP的面积四边形GPFD的面积（填“”、“”或“”）（2）求证：P1FQP2HQ；（3）设四边形PP1QP2的面积为S1，四边形CFQH的面积为S2，求的值二十六用样本估计总体（共1小题）42（2022苏州）某校九年级640名

20、学生在“信息素养提升”培训前、后各参加了一次水平相同的测试，并以同一标准折算成“6分”、“7分”、“8分”、“9分”、“10分”5个成绩为了解培训效果，用抽样调查的方式从中抽取了32名学生的2次测试成绩，并用划记法制成了如表表格：培训前成绩（分）678910划记正正正正人数（人）124754培训后成绩（分）678910划记一正正正正人数（人）413915（1）这32名学生2次测试成绩中，培训前测试成绩的中位数是m，培训后测试成绩的中位数是n，则m n；（填“”、“”或“”）（2）这32名学生经过培训，测试成绩为“6分”的百分比比培训前减少了多少？（3）估计该校九年级640名学生经过培训，测试成

21、绩为“10分”的学生增加了多少人？二十七条形统计图（共3小题）43（2021苏州）某学校计划在八年级开设“折扇”、“刺绣”、“剪纸”、“陶艺”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）请你根据以上信息解决下列问题：（1）参加问卷调查的学生人数为名，补全条形统计图（画图并标注相应数据）；（2）在扇形统计图中，选择“陶艺”课程的学生占 %；（3）若该校八年级一共有1000名学生，试估计选择“刺绣”课程的学生有多少名？44（20

22、19苏州）某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模、“围棋”四个课外兴趣小组，要求每人必须参加，并且只能选择其中一个小组，为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出），请你根据给出的信息解答下列问题：（1）求参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）；（2）m ，n ；（3）若该校共有1200名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少人？45（2018苏州）某学校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目供学生

23、选择为了估计全校学生对这四个活动项目的选择情况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中的一个项目），并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）求参加这次调查的学生人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数；（3）若该校共有600名学生，试估计该校选择“足球”项目的学生有多少人？二十八中位数（共1小题）46（2020苏州）为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园某初中学校组织全校1200名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”，为了解学生的答题情况，学校考虑采用简单随机抽样的

24、方法抽取部分学生的成绩进行调查分析（1）学校设计了以下三种抽样调查方案：方案一：从初一、初二、初三年级中指定部分学生成绩作为样本进行调查分析；方案二：从初一、初二年级中随机抽取部分男生成绩及在初三年级中随机抽取部分女生成绩进行调查分析；方案三：从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析其中抽取的样本具有代表性的方案是（填“方案一”、“方案二”或“方案三”）（2）学校根据样本数据，绘制成下表（90分及以上为“优秀”，60分及以上为“及格”）：样本容量平均分及格率优秀率最高分最低分10093.5100%70%10080分数段统计（学生成绩记为x）分数段0x8080x8585x9090x

25、9595x100频数05253040请结合表中信息解答下列问题：估计该校1200名学生竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内；估计该校1200名学生中达到“优秀”的学生总人数二十九列表法与树状图法（共4小题）47（2022苏州）一只不透明的袋子中装有1个白球，3个红球，这些球除颜色外都相同（1）搅匀后从中任意摸出1个球，这个球是白球的概率为；（2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回，搅匀，再从中任意摸出1个球，求2次摸到的球恰好是1个白球和1个红球的概率（请用画树状图或列表等方法说明理由）48（2020苏州）在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字0、1、2，它们除数字外都相同小

26、明先从布袋中任意摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点A的横坐标，将此球放回、搅匀，再从布袋中任意摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点A的纵坐标请用树状图或表格列出点A所有可能的坐标，并求出点A在坐标轴上的概率49（2019苏州）在一个不透明的盒子中装有4张卡片，4张卡片的正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外都相同，将卡片搅匀（1）从盒子中任意抽取一张卡片，恰好抽到标有奇数卡片的概率是；（2）先从盒子中任意抽取一张卡片，再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片，求抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率（请用画树状图或列表等方法求解）50（2018苏州）如图，在一个可以自

27、由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3（1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为；（2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率（用画树状图或列表等方法求解）三十游戏公平性（共1小题）51（2021苏州）4张相同的卡片上分别写有数字0、1、2、3，将卡片的背面朝上，洗匀后从中任意抽取1张，将卡片上的数字记录下来；再从余下的3张卡片中任意抽取1张，同样将卡片上的数字记录下来（1）第一次抽取的卡片上

28、数字是负数的概率为；（2）小敏设计了如下游戏规则：当第一次记录下来的数字减去第二次记录下来的数字所得结果为非负数时，甲获胜；否则，乙获胜小敏设计的游戏规则公平吗？为什么？（请用树状图或列表等方法说明理由）参考答案与试题解析一实数的运算（共4小题）1（2021苏州）计算：+|2|32【解答】解：原式2+2952（2020苏州）计算：+（2）2（3）0【解答】解：+（2）2（3）03+41，63（2019苏州）计算：（）2+|2|（2）0【解答】解：原式3+2144（2018苏州）计算：|+（）2【解答】解：原式+33二代数式求值（共1小题）5（2022苏州）已知3x22x30，求（x1）2+x

29、（x+）的值【解答】解：原式x22x+1+x2+x2x2x+1，3x22x30，x2x1，原式2（x2x）+121+13三分式的化简求值（共2小题）6（2021苏州）先化简，再求值：（1+），其中x1【解答】解：（1+）x+1，当x1时，原式1+17（2019苏州）先化简，再求值：（1），其中，x3【解答】解：原式（），当x3时，原式四零指数幂（共1小题）8（2022苏州）计算：|3|+22（1）0【解答】解：原式3+416五解二元一次方程组（共1小题）9（2021苏州）解方程组：【解答】解：由式得y3x+4，代入式得x2（3x+4）3解得x1将x1代入式得12y3，得y1方程组解为六解分式方

30、程（共2小题）10（2022苏州）解方程：+1【解答】解：方程两边同乘以x（x+1）得：x2+3（x+1）x（x+1），解整式方程得：x，经检验，x是原方程的解，原方程的解为x11（2020苏州）解方程：+1【解答】解：方程的两边同乘x1，得x+（x1）2，解这个一元一次方程，得，经检验，是原方程的解七一元一次不等式的应用（共1小题）12（2018苏州）某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机如果购买1台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费5900元；如果购买2台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费9400元（1）求每台A型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元？（2）如果学校购买A型电脑

31、和B型打印机的预算费用不超过20000元，并且购买B型打印机的台数要比购买A型电脑的台数多1台，那么该学校至多能购买多少台B型打印机？【解答】解：（1）设每台A型电脑的价格为x元，每台B型打印机的价格为y元，根据题意，得：，解得：，答：每台A型电脑的价格为3500元，每台B型打印机的价格为1200元；（2）设学校购买a台B型打印机，则购买A型电脑为（a1）台，根据题意，得：3500（a1）+1200a20000，解得：a5，答：该学校至多能购买5台B型打印机八解一元一次不等式组（共2小题）13（2019苏州）解不等式组：【解答】解：解不等式x+15，得：x4，解不等式2（x+4）3x+7，得：

32、x1，则不等式组的解集为x114（2018苏州）解不等式组：【解答】解：由3xx+2，解得x1，由x+42（2x1），解得x2，所以不等式组的解集为x2九一元一次不等式组的应用（共1小题）15（2020苏州）如图，“开心”农场准备用50m的护栏围成一块靠墙的矩形花园，设矩形花园的长为a（m），宽为b（m）（1）当a20时，求b的值；（2）受场地条件的限制，a的取值范围为18a26，求b的取值范围【解答】解：（1）依题意，得：20+2b50，解得：b15（2）18a26，a502b，解得：12b16答：b的取值范围为12b16一十一次函数的应用（共3小题）16（2022苏州）某水果店经销甲、乙两

33、种水果，两次购进水果的情况如表所示：进货批次甲种水果质量（单位：千克）乙种水果质量（单位：千克）总费用（单位：元）第一次60401520第二次30501360（1）求甲、乙两种水果的进价；（2）销售完前两次购进的水果后，该水果店决定回馈顾客，开展促销活动第三次购进甲、乙两种水果共200千克，且投入的资金不超过3360元将其中的m千克甲种水果和3m千克乙种水果按进价销售，剩余的甲种水果以每千克17元、乙种水果以每千克30元的价格销售若第三次购进的200千克水果全部售出后，获得的最大利润不低于800元，求正整数m的最大值【解答】解：（1）设甲两种水果的进价为每千克a元，乙两种水果的进价为每千克b元

34、由题意，得，解得，答：甲两种水果的进价为每千克12元，乙两种水果的进价为每千克20元（2）设第三次购进x千克甲种水果，则购进（200x）千克乙种水果由题意，得12x+20（200x）3360，解得x80设获得的利润为w元，由题意，得w（1712）（xm）+（3020）（200x3m）5x35m+2000，50，w随x的增大而减小，x80时，w的值最大，最大值为35m+1600，由题意，得35m+1600800，解得m，m的最大整数值为2217（2021苏州）如图，甲、乙都是高为6米的长方体容器，容器甲的底面ABCD是正方形，容器乙的底面EFGH是矩形如图，已知正方形ABCD与矩形EFGH满足如

35、下条件：正方形ABCD外切于一个半径为5米的圆O，矩形EFGH内接于这个圆O，EF2EH（1）求容器甲、乙的容积分别为多少立方米？（2）现在我们分别向容器甲、乙同时持续注水（注水前两个容器是空的），一开始注水流量均为25立方米/小时，4小时后，把容器甲的注水流量增加a立方米/小时，同时保持容器乙的注水流量不变，继续注水2小时后，把容器甲的注水流量再一次增加50立方米/小时，同时容器乙的注水流量仍旧保持不变，直到两个容器的水位高度相同，停止注水在整个注水过程中，当注水时间为t时，我们把容器甲的水位高度记为h甲，容器乙的水位高度记为h乙，设h乙h甲h，已知h（米）关于注水时间t（小时）的函数图象如

36、图所示，其中MN平行于横轴，根据图中所给信息，解决下列问题：求a的值；求图中线段PN所在直线的解析式【解答】解：（1）如图中，连接FH，正方形ABCD外切于一个半径为5米的圆O，AB10米，容器甲的容积1026600（立方米），FEH90，FH为直径，在RtEFH中，EF2EH，FH10米，EH2+4EH2100，EH2（米），EF4（米），容器乙的容积246240（立方米）（2）当t4时，h1.5，MNt轴，M（4，1.5），N（6，1.5），6小时后的高度差为1.5米，1.5，解得a37.5当注水t小时后，由h乙h甲0，可得0，解得t9，即P（9，0），设线段PN所在的直线的解析式为hkt

37、+m，N（6，1.5），P（9，0）在直线PN上，解得，线段PN所在的直线的解析式为ht+18（2020苏州）某商店代理销售一种水果，六月份的销售利润y（元）与销售量x（kg）之间函数关系的图象如图中折线所示请你根据图象及这种水果的相关销售记录提供的信息，解答下列问题：（1）截止到6月9日，该商店销售这种水果一共获利多少元？（2）求图象中线段BC所在直线对应的函数表达式日期销售记录6月1日库存600kg，成本价8元/kg，售价10元/kg（除了促销降价，其他时间售价保持不变）6月9日从6月1日至今，一共售出200kg6月10、11日这两天以成本价促销，之后售价恢复到10元/kg6月12日补充进

38、货200kg，成本价8.5元/kg6月30日800kg水果全部售完，一共获利1200元【解答】解：（1）200（108）400（元）答：截止到6月9日，该商店销售这种水果一共获利400元；（2）设点B坐标为（a，400），根据题意得：（108）600（a200）+（108.5）2001200，解这个方程，得a350，点B坐标为（350，400），设线段BC所在直线对应的函数表达式为ykx+b（k0），则：，解得，线段BC所在直线对应的函数表达式为一十一一次函数综合题（共1小题）19（2018苏州）如图，直线l表示一条东西走向的笔直公路，四边形ABCD是一块边长为100米的正方形草地，点A，D在

39、直线l上，小明从点A出发，沿公路l向西走了若干米后到达点E处，然后转身沿射线EB方向走到点F处，接着又改变方向沿射线FC方向走到公路l上的点G处，最后沿公路l回到点A处设AEx米（其中x0），GAy米，已知y与x之间的函数关系如图所示，（1）求图中线段MN所在直线的函数表达式；（2）试问小明从起点A出发直至最后回到点A处，所走过的路径（即EFG）是否可以是一个等腰三角形？如果可以，求出相应x的值；如果不可以，说明理由【解答】解：（1）设线段MN所在直线的函数表达式为ykx+b，将M（30，230）、N（100，300）代入ykx+b，解得：，线段MN所在直线的函数表达式为yx+200（2）分三

40、种情况考虑：考虑FEFG是否成立，连接EC，如图所示AEx，AD100，GAx+200，EDGDx+100又CDEG，CECG，CGECEG，FEGCGE，FEFG；考虑FGEG是否成立四边形ABCD是正方形，BCEG，FBCFEG假设FGEG成立，则FCBC成立，FCBC100AEx，GAx+200，FGEGAE+GA2x+200，CGFGFC2x+2001002x+100在RtCDG中，CD100，GDx+100，CG2x+100，1002+（x+100）2（2x+100）2，解得：x1100（不合题意，舍去），x2；考虑EFEG是否成立同理，假设EFEG成立，则FBBC成立，BEEFFB

41、2x+2001002x+100在RtABE中，AEx，AB100，BE2x+100，1002+x2（2x+100）2，解得：x10（不合题意，舍去），x2（不合题意，舍去）综上所述：当x时，EFG是一个等腰三角形一十二反比例函数图象上点的坐标特征（共2小题）20（2021苏州）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点C，A分别在x轴和y轴的正半轴上，点D为AB的中点已知实数k0，一次函数y3x+k的图象经过点C、D，反比例函数y（x0）的图象经过点B，求k的值【解答】解：把y0代入y3x+k，得x，C（，0），.BCx轴，点B横坐标为，把x代入y，得y3，B（，3），点D为AB的中点

42、，ADBDD（，3），点D在直线y3x+k上，33+k，k621（2019苏州）如图，A为反比例函数y（其中x0）图象上的一点，在x轴正半轴上有一点B，OB4连接OA，AB，且OAAB2（1）求k的值；（2）过点B作BCOB，交反比例函数y（其中x0）的图象于点C，连接OC交AB于点D，求的值【解答】解：（1）过点A作AHx轴，垂足为点H，AH交OC于点M，如图所示OAAB，AHOB，OHBHOB2，AH6，点A的坐标为（2，6）A为反比例函数y图象上的一点，k2612（2）BCx轴，OB4，点C在反比例函数y上，BC3AHBC，OHBH，MHBC，AMAHMHAMBC，ADMBDC，一十三反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）22（2022苏州）如图，一次函数ykx+2（k0）的图象与反比例函数y（m0，x0）的图象交于点A（2，n），与y轴交于点B，与x轴交于点C（4，0）

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