1、05解答题中档题知识点分类-天津市五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编一解一元一次不等式组（共2小题）1（2019天津）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答（）解不等式，得 ；（）解不等式，得 ；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来；（）原不等式组的解集为 2（2018天津）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答（I）解不等式，得 ；（l1）解不等式，得 ；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来；（）原不等式组的解集为 二一次函数的应用（共2小题）3（2020天津）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境已知小亮所在学校的宿舍、食堂、图书馆依次在同一条直线上，
2、食堂离宿舍0.7km，图书馆离宿舍1km周末，小亮从宿舍出发，匀速走了7min到食堂；在食堂停留16min吃早餐后，匀速走了5min到图书馆；在图书馆停留30min借书后，匀速走了10min返回宿舍给出的图象反映了这个过程中小亮离宿舍的距离ykm与离开宿舍的时间xmin之间的对应关系请根据相关信息，解答下列问题：（）填表：离开宿舍的时间/min25202330离宿舍的距离/km0.2 0.7 （）填空：食堂到图书馆的距离为 km；小亮从食堂到图书馆的速度为 km/min；小亮从图书馆返回宿舍的速度为 km/min；当小亮离宿舍的距离为0.6km时，他离开宿舍的时间为 min（）当0x28时，请
3、直接写出y关于x的函数解析式4（2018天津）某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）（）根据题意，填写下表：游泳次数101520x方式一的总费用（元）150175 方式二的总费用（元）90135 （）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？（）当x20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由三二次函数综合题（共1小题）5（2021天津）在平面直角坐标系中，O为原点，OAB是等腰直角三角形，
4、OBA90，BOBA，顶点A（4，0），点B在第一象限，矩形OCDE的顶点E（，0），点C在y轴的正半轴上，点D在第二象限，射线DC经过点B（）如图，求点B的坐标；（）将矩形OCDE沿x轴向右平移，得到矩形OCDE，点O，C，D，E的对应点分别为O，C，D，E设OOt，矩形OCDE与OAB重叠部分的面积为S如图，当点E在x轴正半轴上，且矩形OCDE与OAB重叠部分为四边形时，DE与OB相交于点F，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；当t时，求S的取值范围（直接写出结果即可）四切线的性质（共1小题）6（2020天津）在O中，弦CD与直径AB相交于点P，ABC63（）如图，若APC10
5、0，求BAD和CDB的大小；（）如图，若CDAB，过点D作O的切线，与AB的延长线相交于点E，求E的大小五解直角三角形的应用（共1小题）7（2020天津）如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC，BC测得BC221m，ACB45，ABC58根据测得的数据，求AB的长（结果取整数）参考数据：sin580.85，cos580.53，tan581.60六条形统计图（共1小题）8（2018天津）某养鸡场有2500只鸡准备对外出售，从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：kg），绘制出如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：（I）图中m的值为 ；（）求统计的这组数据的平均数、众
6、数和中位数；（）根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0kg的约有多少只？参考答案与试题解析一解一元一次不等式组（共2小题）1（2019天津）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答（）解不等式，得x2；（）解不等式，得x1；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来；（）原不等式组的解集为2x1【解答】解：（）解不等式，得x2；（）解不等式，得x1；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来；（）原不等式组的解集为2x1故答案为：x2，x1，2x12（2018天津）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答（I）解不等式，得x2；（l1）解不等式，得x1；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来；（）
7、原不等式组的解集为2x1【解答】解：（I）解不等式，得x2；（l1）解不等式，得x1；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来为：（）原不等式组的解集为2x1故答案为：x2，x1，2x1二一次函数的应用（共2小题）3（2020天津）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境已知小亮所在学校的宿舍、食堂、图书馆依次在同一条直线上，食堂离宿舍0.7km，图书馆离宿舍1km周末，小亮从宿舍出发，匀速走了7min到食堂；在食堂停留16min吃早餐后，匀速走了5min到图书馆；在图书馆停留30min借书后，匀速走了10min返回宿舍给出的图象反映了这个过程中小亮离宿舍的距离ykm与离开宿舍
8、的时间xmin之间的对应关系请根据相关信息，解答下列问题：（）填表：离开宿舍的时间/min25202330离宿舍的距离/km0.20.50.70.71（）填空：食堂到图书馆的距离为 0.3km；小亮从食堂到图书馆的速度为 0.06km/min；小亮从图书馆返回宿舍的速度为 0.1km/min；当小亮离宿舍的距离为0.6km时，他离开宿舍的时间为 6或62min（）当0x28时，请直接写出y关于x的函数解析式【解答】解：（）由图象可得，在前7分钟的速度为0.770.1（km/min），故当x5时，离宿舍的距离为0.150.5（km），在7x23时，距离不变，都是0.7km，故当x23时，离宿舍的
9、距离为0.7km，在28x58时，距离不变，都是1km，故当x30时，离宿舍的距离为1km，故答案为：0.5，0.7，1；（）由图象可得，食堂到图书馆的距离为10.70.3（km），故答案为：0.3；小亮从食堂到图书馆的速度为：0.3（2823）0.06（km/min），故答案为：0.06；小亮从图书馆返回宿舍的速度为：1（6858）0.1（km/min），故答案为：0.1；当0x7时，小亮离宿舍的距离为0.6km时，他离开宿舍的时间为0.60.16（min），当58x68时，小亮离宿舍的距离为0.6km时，他离开宿舍的时间为（10.6）0.1+5862（min），故答案为：6或62；（）由图
10、象可得，当0x7时，y0.1x；当7x23时，y0.7；当23x28时，设ykx+b，得，即当23x28时，y0.06x0.68；由上可得，当0x28时，y关于x的函数解析式是y4（2018天津）某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）（）根据题意，填写下表：游泳次数101520x方式一的总费用（元）150175200100+5x方式二的总费用（元）901351809x（）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，
11、他游泳的次数比较多？（）当x20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由【解答】解：（I）当x20时，方式一的总费用为：100+205200，方式二的费用为：209180，当游泳次数为x时，方式一费用为：100+5x，方式二的费用为：9x，故答案为：200，100+5x，180，9x；（II）方式一，令100+5x270，解得：x34，方式二、令9x270，解得：x30；3430，选择方式一付费方式，他游泳的次数比较多；（III）令100+5x9x，得x25，令100+5x9x，得x25，令100+5x9x，得x25，当20x25时，小明选择方式二的付费方式，当x25时，小明选择两种付费方式
12、一样，但x25时，小明选择方式一的付费方式三二次函数综合题（共1小题）5（2021天津）在平面直角坐标系中，O为原点，OAB是等腰直角三角形，OBA90，BOBA，顶点A（4，0），点B在第一象限，矩形OCDE的顶点E（，0），点C在y轴的正半轴上，点D在第二象限，射线DC经过点B（）如图，求点B的坐标；（）将矩形OCDE沿x轴向右平移，得到矩形OCDE，点O，C，D，E的对应点分别为O，C，D，E设OOt，矩形OCDE与OAB重叠部分的面积为S如图，当点E在x轴正半轴上，且矩形OCDE与OAB重叠部分为四边形时，DE与OB相交于点F，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；当t时，求
13、S的取值范围（直接写出结果即可）【解答】解：（）如图，过点B作BHOA，垂足为H，由点A（4，0），得OA4，BOBA，OBA90，OHBHOA2，点B的坐标为（2，2）；（）由点E（，0），得OE，由平移知，四边形OCDE是矩形，得OED90，OEOE，OEOOOEt，FEO90，BOBA，OBA90，BOABAO45，OFE90BOA45，FOEOFE，FEOEt，SFOEOEFE（t）2，SSOABSFOE，即St2+t（4t）；a当4t时，由知St2+t（t）2+4，当t4时，S有最大值为，当t时，S有最小值为，此时S；b当t4时，如图2，令OC与AB交于点M，DE与DB交于点N，SS
14、OABSOENSOAM4（t）2（4t）2t2+t（t）2+，此时，当t时，S有最大值为，当t4时，S有最小值为，S；c当t时，如图3，令OC与AB交于点M，此时点D位于第二象限，SSOABSOAM4（4t）2t2+4t4（t4）2+4，此时，当t时，S有最小值为，当t时，S有最大值为，S；综上，S的取值范围为S；S的取值范围为S四切线的性质（共1小题）6（2020天津）在O中，弦CD与直径AB相交于点P，ABC63（）如图，若APC100，求BAD和CDB的大小；（）如图，若CDAB，过点D作O的切线，与AB的延长线相交于点E，求E的大小【解答】解：（1）APC是PBC的一个外角，CAPCA
15、BC1006337，由圆周角定理得：BADC37，ADCABC63，AB是O的直径，ADB90，CDBADBADC906327；（2）连接OD，如图所示：CDAB，CPB90，PCB90ABC906327，DE是O的切线，DEOD，ODE90，BOD2PCB54，E90BOD905436五解直角三角形的应用（共1小题）7（2020天津）如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC，BC测得BC221m，ACB45，ABC58根据测得的数据，求AB的长（结果取整数）参考数据：sin580.85，cos580.53，tan581.60【解答】解：如图，过点A作ADBC，垂足为D，在RtA
16、CD中，ACB45，ADCD，设ABxm，在RtADB中，sinABC，ADABsin580.85x，又cosABC，BDABcos580.53x，又BC221m，即CD+BD221m，0.85x+0.53x221，解得，x160（m），答：AB的长约为160m六条形统计图（共1小题）8（2018天津）某养鸡场有2500只鸡准备对外出售，从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：kg），绘制出如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：（I）图中m的值为28；（）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；（）根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0kg的约有多少只？【解答】解：（I）图中m的值为100（32+8+10+22）28，故答案为：28；（II）这组数据的平均数为1.52（kg），众数为1.8kg，中位数为1.5（kg）；（III）估计这2500只鸡中，质量为2.0kg的约有2500200只
