1、第八节 函数与方程 本节主要包括 2 个知识点： 1. 函数的零点问题； 函数零点的应用问题 . 01 突破点 (一 ) 函数的零点问题 02 突破点 (二 ) 函数零点的 应用问题 03 全国卷 5年真题集中演练 明规律 课时达标检测 04 01 突破点 (一 ) 函数的零点问题 基本知识 完成情况 抓牢双基 自学区 1 函数的零点 (1) 函数零点的定义 对于函数 y f ( x ) ，我们把使 的实数 x 叫做函数 y f ( x ) 的零点 (2) 几个等价关系 方程 f ( x ) 0 有实数根 ? 函数 y f ( x ) 的图象与 有交点? 函数 y f ( x ) 有 f (
2、x ) 0 x 轴 零点 (3) 函数零点的判定 ( 零点存在性定理 ) 如果函数 y f ( x ) 在区间 a ， b 上的图象是连续不断的一条曲线，并且有 ，那么，函数 y f ( x ) 在区间_ 内有零点，即存在 c ( a ， b ) ，使得 ，这个c 也就是方程 f ( x ) 0 的根 f ( a )f ( b )0 0 0) 的图象 与 x 轴的交点 _ _ 无 零点个数 _ _ _ _ ( x 1, 0) ， ( x 2, 0) 1,2 1 0 基本能力 1 判断题 (1) 函数的零点就是函数的图象与 x 轴的交点 ( ) (2) 函数 y f ( x ) ， x D 在区间 ( a ， b ) ? D 内有零点 ( 函数图象连续不断 ) ，则 f ( a ) f ( b )0 可知，函数 f ( x ) x4在 1 , 1 上没有零点； 二次函数 y ax2 bx c ( a 0) 在 b2 4 ac 0 ， f (1 ) f ( 2)0 ， 函数 f ( x ) ln x x 2 的图象是连续的， 函数 f ( x ) 的零点所在的区间是 (1, 2)
