1、【 精品教育资源文库 】 第六章 静电场 第 1 节 电场力的性质 (1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍。 () (2)点电荷和电场线都是客观存在的。 () (3)根据 F kq1q2r2 ，当 r0 时， F 。 () (4)电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比。 () (5)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向。 () 【 精品教育资源文库 】 (6)真空中点电荷的电场强度表达式 E kQr2中， Q 就是产生电场的点电荷。 () (7)在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同
2、。 () (8)电场线的方向即为带电粒子的运动方向。 () (1)1785 年法国物理学家库仑利用扭秤实验发现了电荷之间的相互作用规律 库仑定律。 (2)1837 年，英国物理学家法拉第最早引入了电场概念，并提出用电场线表示电场。 (3)1913 年，美国物理学家密立根通过油滴实验精确测定了元电荷 e 的电荷量，获得诺贝尔奖。 突破点 (一 ) 库仑定律及库仑力作用下的平衡 1对库仑定律的两点理解 (1)F kq1q2r2 ， r 指两点电荷间的距离。对可视为点电荷的两个均匀带电球， r 为两球心间距。 (2)当两个电荷间的距离 r0 时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大
3、。 2解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤 库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了电场力。具体步骤如下： 3 “ 三个自由点电荷平衡 ” 的问题 (1)平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置。 (2) 【 精品教育资源文库 】 典例 多选 (2016 浙江高考 )如图所示，把 A、 B 两个相同的导电小球分别用长为 0.10 m 的绝缘细线悬挂于 OA和 OB两点。用丝绸摩擦过的玻璃棒与 A 球接触，棒移开后将悬点 OB移到 OA点固定。两球接触后分开，平衡时距离为 0.1
4、2 m。已测得每个小球质量是 8.010 4 kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度 g 10 m/s2，静电力常量 k 9.010 9Nm 2/C2，则 ( ) A两球所带电荷量相等 B A 球所受的静电力为 1.010 2 N C B 球所带的电荷量为 4 610 8 C D A、 B 两球连线中点处的电场强度为 0 解析 用丝绸摩擦过的玻璃棒接触 A 球，使 A 球带正电，由题意知 A、 B 两球接触后分开，则两球所带电荷量相等，选项 A 正确；两球平衡后受力如图所示，球 B 所受静电力 F mgtan 6.010 3 N，球 A、 B 所受静电力大小相等，选项 B 错误；由 F kq1
5、q2L2 及 q1 q2知，小球所带电荷量 q 4 610 8 C，选项 C 正确； A、 B 两球所带电荷在其连线的中点处产生的电场强度大小相等、方向相反，场强为 0，选项 D 正确。 答案 ACD 方法规律 丝绸摩擦过的玻璃棒应带正电，毛皮摩擦过的橡胶棒带负电；两完全相同的小球接触时电荷量等量均分，如带异种电荷的两完全相同的小球接触时，电荷量应先中和后等量均分。 集训冲关 1.(2018 苏州模拟 )如图所示，半径相同的两个金属球 A、 B 带有相等的电荷量，相隔一定距离，两球之间相互吸引力的大小是 F。今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与 A、 B 两球接触后移开。这时， A、 B
6、 两球之间的相互作用力的大小是 ( ) A.F8 B.F4 C.3F8 D.3F4 解析：选 A A、 B 两球互相吸引，说明它们必带异种电荷，设它们带的电荷量分别为 q、【 精品教育资源文库 】 q。当第三个不带电的 C 球与 A 球接触后， A、 C 两球带电荷量平分，每个球带电荷量为 q1 q2，当再把 C 球与 B 球接触后，两球的电荷先中和再平分，每球带电荷量 q2 q4。由库仑定律 F kq1q2r2 知，当移开 C 球后， A、 B 两球之间的相互作用力的大小变为 F F8， A 项正确。 2.(2018 海门模拟 )如图所示， a、 b、 c 为真空中三个带电小球，b 球带电
7、荷量为 Q，用绝缘支架固定， a、 c 两小球用绝缘细线悬挂，处于平衡状态时三小球球心等高，且 a、 b 和 b、 c 间距离相等，悬挂a 小球的细线向左倾斜，悬挂 c 小球的细线竖直，则下列判断正确的是 ( ) A a、 b、 c 三小球带同种电荷 B a、 c 两小球带异种电荷 C a 小球带电荷量为 4Q D c 小球带电荷量为 4Q 解析：选 C 根据受力平衡条件可知，由于 b 球带正电，要使 a、 c 两球平衡，则 a、 c两球一定带负电，故 A、 B、 D 错误；对 c 小球进行分析 ， a、 c 间的距离是 b、 c 间的两倍，由库仑定律，则有： kQQcr2 kQaQcr 2，
8、解得： Qa 4Q，又 a 小球带负电，所以 a 小球带电荷量为 4Q，故 C 正确。 3.如图所示，在一条直线上有两个相距 0.4 m 的点电荷 A、 B， A 带电 Q， B 带电 9Q。现引入第三个点电荷 C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则 C 的带电性质及位置应为 ( ) A正， B 的右边 0.4 m 处 B正， B 的左边 0.2 m 处 C负， A 的左边 0.2 m 处 D负， A 的右边 0.2 m 处 解析：选 C 要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足 “ 两同夹异 ”“ 两大夹小 ” 的原则，所以选项 C 正确。 突破点 (二 ) 电场强度的叠加问题
9、1电场强度三个表达式的比较 E Fq E kQr2 E Ud 公式意义 电场强度定义式 真空中点电荷电场强度的决定式 匀强电场中 E 与 U 的关系式 【 精品教育资源文库 】 适用条件 一切电场 真空 点电荷 匀强电场 决定因素 由电场本身决定，与 q 无关 由场源电荷 Q 和场源电荷到该点的距离 r 共同决定 由电场本身决定， d为沿 电场方向的距离 相同点 矢量，遵守平行四边形定则 单位： 1 N/C 1 V/m 2 电场强度的叠加 (1)叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和。 (2)运算法则：平行四边形定则。 典例 如图所示，在水平向右、大小为
10、 E 的匀强电场中，在 O 点固定一电荷量为 Q 的正电荷， A、 B、 C、 D 为以 O 为圆心、半径为 r 的同一圆周上的四点， B、 D 连线与电场线平行， A、 C 连线与电场线垂直。则( ) A A 点的场强大小为 E2 k2Q2r4 B B 点的 场强大小为 E kQr2 C D 点的场强大小不可能为 0 D A、 C 两点的场强相同 思路点拨 根据点电荷电场强度公式 E kQr2，结合矢量合成法则，即可求解。 解析 正点电荷 Q 在 A 点的电场强度大小 E kQr2，而匀强电场在 A 点的电场强度大小为 E，因方向相互垂直，根据矢量的合成法则，则有 A 点的场强大小为 E2
11、k2Q2r4，故 A正确；同理，点电荷 Q 在 B 点的电场强度的方向与匀强电场方向相同，因此 B 点的场强大小为 E kQr2，故 B 错误；当点电荷 Q 在 D 点的电场强度的方向与匀强电场方向相反，且大小相等时，则 D 点的电场强度大小可以为零，故 C 错误；根据矢量的合成法则，结合点电荷电场与匀强电场的方向，可知 A、 C 两点的电场强度大小相等，而方向不同，故 D 错误。 答案 A 集训冲关 【 精品教育资源文库 】 1 (2015 山东高考 )直角坐标系 xOy 中， M、 N 两点位于 x 轴上， G、 H 两点坐标如图。 M、N 两点各固定一负点电荷，一电量为 Q 的正点电荷
12、置于 O 点时， G 点处的电场强度恰好为零。静电力常量用 k 表示。若将该正点电荷移到 G 点，则 H 点处场强的大 小和方向分别为 ( ) A.3kQ4a2，沿 y 轴正向 B.3kQ4a2，沿 y 轴负向 C.5kQ4a2，沿 y 轴正向 D.5kQ4a2，沿 y 轴负向 解析：选 B 处于 O 点的正点电荷在 G 点处产生的场强 E1 kQa2，方向沿 y 轴负向；又因为 G 点处场强为零，所以 M、 N 处两负点电荷在 G 点共同产生的场强 E2 E1 kQa2，方向沿 y 轴正向；根据对称性， M、N 处两负点电荷在 H 点共同产生的场 强 E3 E2 kQa2，方向沿 y 轴负向
13、；将该正点电荷移到 G处，该正点电荷在 H 点产生的场强 E4 k Qa 2，方向沿 y 轴正向，所以 H 点的场强 E E3 E4 3kQ4a2，方向沿 y 轴负向。 2.(2014 福建高考 )如图所示，真空中 xOy 平面直角坐标系上的 ABC 三点构成等边三角形，边长 L 2.0 m。若将电荷量均为 q 2.010 6 C 的两点电荷分别固定在 A、 B 点，已知静电力常量k 9.010 9 Nm 2/C2，求： (1)两点电荷间的库仑力 大小； (2)C 点的电场强度的大小和方向。 解析： (1)根据库仑定律， A、 B 两点处的点电荷间的库仑力大小为 F kq2L2 代入数据得 F
14、 9.010 3 N。 (2)A、 B 两点处的点电荷在 C 点产生的场强大小相等，均为 E1 kqL2 A、 B 两点处的点电荷形成的电场在 C 点的合场强大小为 E 2E1cos 30 【 精品教育资源文库 】 由 式并代入数据得 E 7.810 3 N/C 场强 E 的方向沿 y 轴正方向。 答案： (1)9.010 3 N (2)7.810 3 N/C 方向 沿 y 轴正方向 突破点 (三 ) 电场线的理解与应用 1电场线的三个特点 (1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远或负电荷处。 (2)电场线在电场中不相交。 (3)在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏。 2六种典型电场的电场线 3两种等量点电荷的电场分析 等量异种点电荷 等量同种点电荷 电场线分布图 电荷连线上的电场强度 沿连线先变小后变大 O 点最小，但不为零 O 点为零 中垂线上的电场强度 O 点最大，向外逐渐减小 O 点最小，向外先变大后变小 关于 O 点对称位置的电场强度 A 与 A 、 B 与 B 、 C 与 C 等大同向 等大反向 4电场线的应用 【 精品教育资源文库 】 题点全练 1 (20
