1、已知曲线已知曲线 y13x343.(1)求曲线在点求曲线在点 P(2，4)处的切线方程；处的切线方程；(2)求曲线过点求曲线过点 P(2，4)的切线方程的切线方程 故所求的切线方程为故所求的切线方程为 xy20 或或 4xy40.(2)(2014江西卷江西卷)若曲线若曲线 yxln x 上点上点 P 处的切线平行于直线处的切线平行于直线 2xy10，则点则点 P 的坐标是的坐标是_ 解析：解析：设设 P(x0，y0)yxln x，yln xx1x1ln x.k1ln x0.又又 k2，1ln x02，x0e.y0eln ee.点点 P 的坐标是的坐标是(e，e).答案：答案：(2)(e，e)(
2、2015课标全国课标全国卷卷)已知曲线已知曲线 yxln x 在点在点(1，1)处的处的切线与曲切线与曲线线 yax2(a2)x1 相切相切，则则 a_ 解析：解析：先求出先求出 yxln x 在点在点(1，1)处的切线方程处的切线方程，然后利用根然后利用根的判别式或导数法求的判别式或导数法求 a 的值的值 法一法一 yxln x，y11x，y x12.曲线曲线 yxln x 在点在点(1，1)处的切线方程为处的切线方程为 y12(x1)，即即 y2x1.y2x1 与曲线与曲线 yax2(a2)x1 相切相切，a0(当当 a0 时曲线变为时曲线变为 y2x1 与已知直线平行与已知直线平行)2.已知函数已知函数y=xlnx(1)求这个函数的导数求这个函数的导数(2)求这个函数在点求这个函数在点x=1处的切线方程处的切线方程xxxxxyln1)(ln)(ln)1(解：11ln1)0,1()2(kP斜率切线过点切线方程是：切线方程是：y=x-1 3.已知已知P（-1，1），），Q（2，4）是曲线）是曲线y=x2上的两点，求与直线上的两点，求与直线PQ平行的曲线平行的曲线y=x2的切线方程。的切线方程。结束结束
