1、【 精品教育资源文库 】 第四单元 曲线运动 万有引力与航天 高考热点统计 要求 2014年 2015年 2016年 2017年 高考基础要求 及冷点统计 运动的合成与分解 16 17 离心现象( ) 第二宇宙速度和第三宇宙速度 ( ) 经典时空观和相对论时空观 ( ) 以上三个考点为高考冷点 ,但要求理解离心运动产生原因及第二宇宙速度和第三宇宙速度各自代表的含义 . 抛体运动 15 18 15 17 匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度 20 16 14 匀速圆周运动的向心力 20 17 25 20 17 万有引力定律及其应用 14 19 14 环绕速度 21 16 17 考情分析 1
2、.运动的合成与分解是解决曲线运动的基本思想和方法 ,高考着重考查的知识点有 :曲线运动的特点、平抛运动和圆周运动的规律、万有引力与天体运动规律、宇宙速度与卫星运行及变轨问题 . 2.从命题趋势上看 ,突出物理与现代科技、生产、生活的结合 ,特别是与现代航天技术的联系会更加密切 ,与牛顿运动定律、机械能守恒定律等内容结合命题的可能性也较大 ,在 2019年备考中要引起重视 . 第 9讲 运动的合成与分解 一、曲线运动 速度方向 质点在轨迹上某一点的瞬时速度的方向 ,沿曲线上该点的 方向 运动性质 曲线运动一定是变速运动 (a 恒定 : 运动 ;a变化 :非匀变速曲线运动 ) 曲线运动条件 (1)
3、运动学角度 :物体的 方向跟速度方向不在同一条直线上 (2)动力学角度 :物体所受的 方向跟速度方向不在同一条直线上 二、运动的合成与分解 概念 运动的合成 :已知分 运动求 运动的分解 :已知合运动求 分解原则 根据运动的 分解 ,也可采用正交分解 遵循规律 位移、速度、加速度都是矢量 ,它们的合成与分解都遵循 定则 三、合运动与分运动的关系 等时性 合运动和分运动经历的时间相等 ,即同时开始 ,同时停止 独立性 一个物体同时参与几个分运动 ,各分运动独立进行 ,不受其他分运动的影响 等效性 各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果 同体性 合运动与分运动研究的是同一个物体 【
4、 精品教育资源文库 】 【思维辨析】 (1)曲线运动一定是变速运 动 . ( ) (2)水流速度越大 ,则渡河时间越长 . ( ) (3)先发生分运动 ,然后发生合运动 . ( ) (4)合速度一定大于分速度 . ( ) (5)运动的合成与分解的实质是对描述运动的物理量 (位移、速度、加速度 )的合成与分解 . ( ) (6)两个直线运动的合运动一定是直线运动 . ( ) (7)做曲线运动的物体受到的合外力一定是变力 . ( ) (8)做曲线运动的物体所受的合外力的方向一定指向轨迹的凹侧 . ( ) 考点一 曲线运动的条件与轨迹分析 1.曲线运动条件 :物体受到的合外力与速度 始终不共线 .
5、2.曲线运动特征 (1)运动学特征 :由于做曲线运动的物体的瞬时速度方向沿曲线上物体位置的切线方向 ,所以做曲线运动的物体的速度方向时刻发生变化 ,即曲线运动一定为变速运动 . (2)动力学特征 :由于做曲线运动的物体的速度时刻变化 ,说明物体具有加速度 ,根据牛顿第二定律可知 ,物体所受合外力一定不为零且和速度方向始终不在一条直线上 (曲线运动条件 ).合外力在垂直于速度方向上的分力改变物体速度的方向 ,合外力在沿速度方向上的分力改变物体速度的大小 . (3)轨迹特征 :曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间 ,而且向合力的一侧弯曲 ,或者说合力的方向总指向曲线的凹侧 .轨迹只能平 滑
6、变化 ,不会出现折线 . (4)能量特征 :如果物体所受的合外力始终和物体的速度垂直 ,则合外力对物体不做功 ,物体的动能不变 ;若合外力不与物体的速度方向垂直 ,则合外力对物体做功 ,物体的动能发生变化 . 1 (多选 )2017济南月考 光滑水平面上一运动质点以速度 v0通过点 O,如图 9-1所示 ,与此同时给质点加上沿 x轴正方向的恒力 Fx和沿 y轴正方向的恒力 Fy.下列说法正确的是 ( ) 图 9-1 A.因为有 Fx,故质点一定做曲线运动 B.如果 FyFycot ,则质点向 x轴一侧做曲线运动 式题 2017四川南充适应性测试 如图 9-2所示 ,在光滑水平面上有两条互相平行
7、的直线 l1、 l2,AB是两条直线的垂线 ,其中 A点在直线 l1上 ,B、 C两点在直线 l2上 .一个物体沿直线 l1以确定的速度匀速向右运动 ,如果物体要从 A点运动到 C点 ,图中 1、 2、 3为其可能的路径 ,则可以使物体通过 A点时 ( ) 图 9-2 A.获得由 A指向 B的任意大小的瞬时速度 ;物体 的路径是 2 B.获得由 A指向 B的确定大小的瞬时速度 ;物体的路径是 2 C.持续受到平行于 AB 的任意大小的恒力 ;物体的路径可能是 1 【 精品教育资源文库 】 D.持续受到平行于 AB 的确定大小的恒力 ;物体的路径可能是 3 规律总结 (1)当合外力方向与速度方
8、向的夹角为锐角时 ,物体的速率增大 ; (2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时 ,物体的速率减小 ; (3)当合外力方向与速度方向垂直时 ,物体的速率不变 . 考点二 运动的合成与分解 1.运动合成的计算 (1)如果各分运动在同一直线上 ,需选取正方向 ,与正方向同向的量取“ +”号 ,与正方向 反向的量取“ -”号 ,从而将矢量运算简化为代数运算 . (2)两分运动不在同一直线上时 ,按照平行四边形定则进行合成 . 2.合运动性质的判定 根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动 ,具体分以下几种情况 : 两个互成角度的分运动 合运动的性质 两个匀速直线运动 匀速直线
9、运动 两个初速度为零的匀加速直线运动 匀加速直线运动 两个初速度不为零的匀变速直线运动 如果 v 合 与 a 合 共线 ,为匀变速直线运动 如果 v 合 与 a 合 不共线 ,为匀变速曲线运动 一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动 如果 v 合 与 a 合 共线 ,为匀变速直线运动 如果 v 合 与 a 合 不共线 ,为匀变速曲线运动 2 2015全国卷 由于卫星的发射场不在赤道上 ,同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道 .当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时 ,发动机点火 ,给卫星一附加速度 ,使卫星沿同步轨道运行 .已知同步卫星的环绕速度约为 3.1 103 m/s,某次发射
10、卫星飞经赤道上空时的速度为 1.55 103 m/s,此时卫星的高度与同步轨道的高度相同 ,转移轨道和同步轨道的夹角为 30, 如图 9-3所示 ,发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为 ( ) 图 9-3 A.西偏北方向 ,1.9 103 m/s B.东偏南方向 ,1.9 103 m/s C.西偏北方向 ,2.7 103 m/s D.东偏南方向 ,2.7 103 m/s 式题 (多选 )2017江苏连云港模拟 如图 9-4所示 ,一块橡皮用细线悬挂于 O点 ,用钉子靠着线的左侧沿与水平方向成 30 角的斜面向右上方以速度 v匀速运动 ,运动中始终保持悬线竖直 ,下列说法正确的是 ( ) 图
11、9-4 【 精品教育资源文库 】 A.橡皮的速度大小为 v B.橡皮的速度大小为 v C.橡皮的速度与水平方向成 60 角 D.橡皮的速度与 水平方向成 45 角 方法技巧 上面例 2变式题是对“相对运动”和“运动的合成与分解”知识的综合考查 ,解答此类问题要注意以下几点 :(1)理解参考系的概念 ,参考系是假定为不动的物体 ;(2)应用“运动的合成与分解”的思想 ,先研究分运动 ,再研究合运动 . 考点三 小船渡河问题 模型解读 分运动 1 分运动 2 合运动 运动 船相对于静水的划行运动 船随水漂流的运动 船的实际运动 速度本质 发动机给船的速度 v1 水流给船的速度 v2 船相对于岸的
12、速度v 速度方向 沿船头指向 沿水流方向 合速度方 向 ,轨迹(切线 )方向 渡河时间 (1)渡河时间只与船垂直于河岸方向的分速度有关 ,与水流速度无关 ; (2)渡河时间最短 :船头正对河岸时 ,渡河时间最短 ,tmin= (d为河宽 ) 渡河位移 (1)渡河路径最短 (v1v2时 ):合速度垂直于河岸时 ,航程最短 ,xmin=d.船头指向上游与河岸夹角为 ,cos = (2)渡河路径最短 (v1v2时 ):合速度不可能垂直于河岸 ,无法垂直渡河 3 2017四川绵阳质检 小船匀速渡过一条河流 ,当船头垂直于对岸方向航行时 ,在出发后 10 min到达对岸下游 120 m处 ;若船头保持与
13、河岸成 角向上游航行 ,则出发后 12.5 min到达正对岸 .求 : (1)水流的速度大小 ; (2)船在静水中的速度大小、河的宽度以及船头与河岸间的夹角 . 【 精品教育资源文库 】 式题 (多选 )2017河南洛阳统考 民族运动会上有一个骑射项目 ,运动员骑在奔跑的马上 ,弯弓放箭射击侧向的固定目标 ,假设运动员骑马奔跑的速度为 v1,运动员静止时射出的弓箭速度为 v2,跑道离固定目标的最近距离为 d.要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短 ,则 ( ) 图 9-5 A.运动员 放箭处到目标的距离为 B.运动员放箭处到目标的距离为 C.箭射到目标的最短时间为 D.箭射到目标的最短时间
14、为 建模点拨 解小船渡河问题必须明确以下两点 : (1)解决这类问题的关键 :正确区分船的分运动和合运动 .船的航行方向也就是船头指向 ,是分运动 ;船的运动方向也就是船的实际运动方向 ,是合运动 ,一般情况下与船头指向不一致 . (2)运动分解的基本方法 :按实际效果分解 ,一般用平行四边形定则沿水流方向和船头指向进行分解 . 考点四 关联速度问题初探 用绳、杆相牵连的物体 ,在运动过程中 ,其两物体的速 度通常不同 ,但物体沿绳或杆方向的速度分量大小相等 .关联速度问题的深入研究 ,详见听课手册 P78增分微课 4. 4 如图 9-6所示 ,人在岸上捉住绳上的 A点以速度 v0水平向左匀速拉动轻绳 ,绳跨过定滑轮 O拉着在水面上向左移动的小船 B.若某一瞬间 OB绳与水平方向的夹角为 ,则此时小船 B的速度 v为多大 ? 图 9-6 【 精品教育资源文库 】 式题 2017邯郸检测 如图 9-7所示 ,汽车匀速向右运动 ,汽车用跨过定滑轮的轻绳提升物块 A.在物块 A到达滑轮处之前 ,关于物块 A,下列说法
