苏教版四年级数学下册《加法的交换律、结合律》教案+课件（片区公开课）.zip

加法交换律和结合律教案加法交换律和结合律教案教学目标：1.在解决实际问题的过程中，发现加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。2.在探索运算律的过程中，发展学生的分析比较、归纳概括的能力，渗透建模的数学思想，培养学生的符号感。教学重点：理解并掌握加法交换律、结合律。教学难点：归纳、概括出加法交换律和结合律。教学准备：课件 教学过程：一、谈话引入1.师生谈话。同学们，天气渐渐变暖了，我们送桥实验小学即将举行春季运动会，同学正在紧张的训练，我们一起去看一看。2.从图中你能获取哪些信息？（学生自由说）追问：根据这些信息，能提出哪些用加法计算的问题？（1）跳绳的有多少人？（2）参加训练的女生有多少人？（3）参加训练的一共有多少人？同学们真棒，提出了这么多的加法问题，今天我们就一起来研究这些加法问题。二、交流共享（一）加法交换律。1、提出问题：求跳绳的有多少人，应该怎样列式？列式解答。指名学生回答，教师板书：28+17 追问：还可以怎样列式？教师板书：17+28 2、观察发现。这两道算式相等吗？为什么？那我们可以用什么符号将这两道算式连起来呢？（等号）师板书：28+17=17+283、仔细观察这个等式左右两边的算式，小组内讨论：（1）等号左右两边什么变了，什么没有改变？（2）你会照样子再写几个这样的等式吗？交流：不变的：用的都是加法，都是求跳绳的有多少人。两个加数相同，计算结果也相同。改变的：两个加数的位置变了。4、你能照样子再写几个这样的式子吗？一下子写了这么多算式，有什么规律吗？不着急，仔细观察一下这些等式，看看发现了什么？同桌间试着用一句话说说你所发现的规律，。两个数相加，交换两个加数的位置，它们的和不变。5、你能用你喜欢的方式把这一规律表示出来吗？6、数学上一般用字母表示数，如果用字母表 a、b 表示两个加数，上面的规律怎么表示？a+b=b+a（板书：a+b=b+a）这就是我们今天要认识的第一位朋友，它叫作加法交换律。板书：加法交换律。7、提问：在这个规律中，变化的是什么？不变的是什么？8、谈话：加法交换律是我们的老朋友了，想一想，什么时候曾经用过它？指出：是的，我们过去用交换加数的位置再算一遍的方法来验算加法，就是应用了加法交换律。（二）加法结合律。1、刚刚我们认识了加法交换律，下面我们接着来探索。课件出示问题：跳绳和踢毽子的一共有多少人？2、该如何列式计算呢？请同学们先思考一下应先求什么，再列式计算。3、组织汇报交流。解法一：先算出跳绳的有多少人。解法二：先算出女生有多少人。（28+17）+23 28+（17+23）=45+23 =28+40 =68（人）=68（人）追问：这两道算式可以用等号连接吗？师板书：（28+17）+23=28+（17+23）4、谈话：请同学们仔细观察这里的等式，等号两边的算式有什么相同和不同的地方？在小组内说一说。交流：相同点：三个加数相同；加数的位置也相同，计算结果也相同。不同点：左边算式是先把前两个数相加，再与第三个数相加，左边算式是先把前两个数相加，再与第三个数相加。5、谈话：是不是所有这样的算式中都存在着相同的规律呢？我们来看下面的算式。（45+25）+1645+（25+16）（39+18）+2239+（18+22）谈话：猜一猜，每组两道算式的得数会不会相等？该怎样验证呢？请同学们自己计算验证一下。每组两道算式得数相等吗？因此这两个内应天上等号。6、请同学们观察这三组等式，说说这些等式有什么共同特点？从中发现了什么规律？同桌间试着用一句话说说你所发现的规律。三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或先把后两个数相加，再加上第一个数，它们的和不变。追问：如果用字母 a、b、c 分别表示三个加数，这个规律可以怎样表示？师板书：（a+b）+c=a+（b+c）8、我们发现的这一规律就是我们今天要学习的第二个规律：加法结合律。（板书：和结合律）9、反思：在这个规律中，变化的是什么？不变的是什么？10、加法结合律也是一条很重要的规律，可以帮我们解决很多问题。我们过去学习 20 以内的进位加法时用的凑十法，就是应用了加法结合律。例如：9+7=9+（1+6）=9+1+6=10+6=16。你还能举出这样的例子吗？三、反馈完善 1.完成教材第 56 页“练一练”。学生逐一做出判断，并说明理由。相机追问：最后一题为什么是既应用了加法交换律，又应用了加法结合律？指出：第三小题既交换了位置，又改变了运算顺序。2、填一填3、第 3 小题出示题目 38+76+24，算一算，看谁算的又快又准。观察这道算式，有什么发现？小结：连加算式中如果有两个加数的和是整十数或整百数，可以利用加法运算律先把这两个数相加，再加其他的数。这样比较简便。四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？加法交换律和加法结合律都是加法运算中重要的规律，我们把加法运算的这两个规律统称为加法的运算律。加法运算律还可以推广到任意多个数相加。也就是说多个数相加，任意交换加数的位置，或改变加法的运算顺序，它们的和都不变。拓展练习：1+2+3+4+5+95+96+97+98+99=加法交换律和加法结合律加法交换律和加法结合律苏教版义务教育教科书四年级数学（下册）苏教版义务教育教科书四年级数学（下册）根据这些信息，你能提出哪些用加法计算的问题？根据这些信息，你能提出哪些用加法计算的问题？1 1、跳绳的有多少人？、跳绳的有多少人？2828个男生在跳绳个男生在跳绳1717个女生在跳绳个女生在跳绳2323个女生在踢毽子个女生在踢毽子 同学们，从这里同学们，从这里你能获得哪些信息你能获得哪些信息？2 2、参加活动的女生有多少人？、参加活动的女生有多少人？3 3、跳绳和踢毽子的一共有多少人？、跳绳和踢毽子的一共有多少人？激趣与质疑激趣与质疑28+17=45(28+17=45(人人)17+28=45(17+28=45(人人)2828个男生在跳绳个男生在跳绳1717个女生在跳绳个女生在跳绳2323个女生在踢毽子个女生在踢毽子1 1、参加跳绳的一共有多少人？、参加跳绳的一共有多少人？激趣与质疑激趣与质疑合作与探究合作与探究（一）（一）28+1728+1717+2817+28 仔细观察这个等式左右两边的算式，小组内讨论：仔细观察这个等式左右两边的算式，小组内讨论：1 1、等号左右两边什么变了，什么没有改变？、等号左右两边什么变了，什么没有改变？2 2、照样子再写几个这样的等式。、照样子再写几个这样的等式。合作与探究合作与探究（一）（一）28+1728+1717+2817+28不变的：不变的：改变的：改变的：1、都是用的加法，运算符号没有改变。、都是用的加法，运算符号没有改变。2、两个加数没有改变，计算结果也没有改变。、两个加数没有改变，计算结果也没有改变。两个加数的位置变了。两个加数的位置变了。你能照样子再写几你能照样子再写几个这样的等式吗？个这样的等式吗？合作与探究（一）合作与探究（一）两个数相加，两个数相加，两个加数的位两个加数的位置，它们的置，它们的 不变。不变。仔细观察这些等式，仔细观察这些等式，看看看看你发现了什么？你发现了什么？同桌间同桌间试着用一句话说说你所发现的规律。试着用一句话说说你所发现的规律。交交 换换和和 你能用自己喜欢的方法表示出来吗？你能用自己喜欢的方法表示出来吗？a+b=+用字母表示：用字母表示：合作与探究（一）合作与探究（一）ba 两两个个数数相相加加，交交换换加加数数的的位位置置,它它们们的和不变。的和不变。2828个男生在跳绳个男生在跳绳1717个女生在跳绳个女生在跳绳2323个女生在踢毽子个女生在踢毽子2 2、跳绳和踢毽子的一共有多少人？、跳绳和踢毽子的一共有多少人？合作与探究（二）合作与探究（二）先思考一下：应该先算什么，先思考一下：应该先算什么，再算什么？再算什么？再列式计算。再列式计算。解法一解法一 (28+17)+23=45+23=68(人)28+(17+23)=28+40=68(人)先算出跳绳的先算出跳绳的有多少人，再求一有多少人，再求一共有多少人共有多少人。解法二解法二 先算出女生有先算出女生有多少人，再求一共多少人，再求一共有多少人。有多少人。合作与探究（二）合作与探究（二）(28+17)+23(28+17)+2328+(17+23)28+(17+23)合作与探究合作与探究（二）（二）仔细观察这个等式左右两边的算式，小组内讨论：仔细观察这个等式左右两边的算式，小组内讨论：等号左右两边什么变了，什么没有改变？等号左右两边什么变了，什么没有改变？合作与探究合作与探究（二）（二）不变的：不变的：改变的：改变的：1、运算符号没有改变，都是用的加法。、运算符号没有改变，都是用的加法。2、三个加数没有改变，加数的位置没有改变。、三个加数没有改变，加数的位置没有改变。3、计算结果也没有改变。、计算结果也没有改变。左边算式是先把前两个数相加，再与第三个数相加；左边算式是先把前两个数相加，再与第三个数相加；右边算式是先把后两个数相加，再与第一个数相加。右边算式是先把后两个数相加，再与第一个数相加。(28+17)+23(28+17)+2328+(17+23)28+(17+23)运算顺序改变了。运算顺序改变了。是不是所有这样的算式中都存在着相同的规律呢？我们来是不是所有这样的算式中都存在着相同的规律呢？我们来看下面的算式：看下面的算式：（16+45）+25 16+（45+25）（39+18）+22 39+（18+22）(28+17)+2328+(17+23)合作与探究合作与探究（二）（二）观察上面的三组等式，说说这些等式有什么共同点，观察上面的三组等式，说说这些等式有什么共同点，从中发现了什么规律？同桌间试着用一句话说说你所发现从中发现了什么规律？同桌间试着用一句话说说你所发现的规律。的规律。三个数相加，先把三个数相加，先把 相加，再相加，再加上加上 ；或先把；或先把 相加，再相加，再加上加上 ，它们的和，它们的和 。前两个数前两个数 第三个数第三个数后两个数后两个数第一个数第一个数不变不变 如果用如果用a a、b b、c c表示三个数，仿照表示三个数，仿照加法交换律，如何用这三个字母来表示加法交换律，如何用这三个字母来表示这个规律呢？这个规律呢？(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加三个数相加，先把前两个数相加,再加再加上第三个数；或先把后两个数相加，再加上第三个数；或先把后两个数相加，再加上第一个数，它们的和不变。上第一个数，它们的和不变。合作与探究合作与探究（二）（二）加法结合律也是一条很重要的规律，加法结合律也是一条很重要的规律，可以帮我们解决很多问题。可以帮我们解决很多问题。9+7=9+(1+6)=(9+1)+6=10+6=16合作与探究（二）合作与探究（二）下面的等式各应用了什么运算律。下面的等式各应用了什么运算律。82+8=8+82 （）巩固与展示巩固与展示(84+68)+32=84+(68+32)（）75+(47+25)=(75+25)+47 （）加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律 加法交换律和结合律加法交换律和结合律根据加法运算律填一填根据加法运算律填一填25+=43+巩固与展示巩固与展示45+72+36=+(72+)130+(70+65)=(+70)+43X+Y =+X 25Y453613065算一算，看谁算的又快有准。算一算，看谁算的又快有准。38+76+24 巩固与展示巩固与展示比一比，算一算，看谁算的又快有准。比一比，算一算，看谁算的又快有准。38+76+24 巩固与展示巩固与展示 连加算式中如果有两个加数的和是连加算式中如果有两个加数的和是整十数或整百数，可以利用加法运算律整十数或整百数，可以利用加法运算律先把这两个数相加，再加其他的数。这先把这两个数相加，再加其他的数。这样比较简便。样比较简便。=38+（76+24）=38+100=138 评价与拓展评价与拓展 今天这节课你有什么收获呢？今天这节课你有什么收获呢？加法交换律：加法交换律：两两个个数数相相加加，交交换换加加数数的的位位置置,它它们们的的和和不变。不变。加法结合律：加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加三个数相加，先把前两个数相加,再加上第再加上第三个数；或先把后两个数相加，再加上第一个数，三个数；或先把后两个数相加，再加上第一个数，它们的和不变。它们的和不变。1+2+3+4+5+95+96+97+98+99=1+2+3+4+5+95+96+97+98+99=评价与拓展评价与拓展