1、2022年高考数学真题分类汇编专题08：三角函数一、单选题1为了得到函数 y=2sin3x 的图象，只要把函数 y=2sin(3x+5) 图象上所有的点（）A向左平移 5 个单位长度B向右平移 5 个单位长度C向左平移 15 个单位长度D向右平移 15 个单位长度2设 xR ，则“ sinx=1 ”是“ cosx=0 ”的（） A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3若 sin(+)+cos(+)=22cos(+4)sin ，则（） Atan(+)=1Btan(+)=1Ctan()=1Dtan()=14沈括的梦溪笔谈是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度
2、的“会圆术”，如图， AB 是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是AB的中点，D在 AB 上， CDAB “会圆术”给出 AB 的弧长的近似值s的计算公式： s=AB+CD2OA 当 OA=2，AOB=60 时， s= （） A11332B11432C9332D94325设函数 f(x)=sin(x+3) 在区间 (0，) 恰有三个极值点、两个零点，则 的取值范围是（） A53，136)B53，196)C(136，83D(136，1966已知 a=3132，b=cos14，c=4sin14 ，则（） AcbaBbacCabcDacb7将函数 f(x)=sin(x+3)(0) 的图像向左平移 2
3、个单位长度后得到曲线C，若C关于y轴对称，则 的最小值是（） A16B14C13D128已知函数 f(x)=cos2xsin2x ，则（） Af(x) 在 (2，6) 上单调递增Bf(x) 在 (4，12) 上单调递增Cf(x) 在 (0，3) 上单调递减Df(x) 在 (4，712) 上单调递增9记函数 f(x)=sin(x+4)+b(0) 的最小正周期为T，若 23T， 则 y=f(x) 的图像关于点 (32，2) 中心对称，则 f(2)= （） A1B32C52D310已知R，则cos（-）=（） AsinB-sinCcosD-cos11为了得到函数 y=cos(x13) 的图象，可以将
4、函数 y=cosx 的图象（） A向左平移 3 个单位长度B向右平移 3 个单位长度C向左平移 13 个单位长度D向右平移 13 个单位长度二、多选题12函数 f(x)=sin(2x+)(00，0) 的最小正周期为T，若 f(T)=32 ， x=9 为 f(x) 的零点，则 的最小值为 15若函数 f(x)=Asinx3cosx 的一个零点为 3 ，则 A= ； f(12)= 16已知 tan=3 ，则 tan(+4)= 四、解答题17已知函数 f(x)=3sin(2x+6)，xR . （1）求 f(0) 的值； （2）求 f(x) 的最小正周期. 答案解析部分1【答案】D2【答案】A3【答案】C4【答案】B5【答案】C6【答案】A7【答案】C8【答案】C9【答案】A10【答案】D11【答案】D12【答案】A,D13【答案】31010；4514【答案】315【答案】1；-216【答案】-217【答案】（1）f(x)=3sin(2x+6)，xR ， f(0)=3sin6=32（2）f(x)=3sin(2x+6)，xR ，=2 ， f(x) 的最小正周期 T=2=
