1、18.1.2 平行四边形判定第十八章 平行四边形第2课时 平行四边形的判定（2）情境引入学习目标1.掌握平行四边形的判定定理2.运用四种判定定理会判断四边形是平行四边形3.会进行平行四边形的性质与判定的综合运用.边边平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行且相等且相等角角对角线对角线 平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分平行四边形的性质：平行四边形的性质：BDACO四边形ABCD是平行四边形 AB CD，AD BC 平行四边形的对角相等，平行四边形的对角相等，邻角互补邻角互补四边形ABCD是平行边形 A=C，D=B A+B=,A+D=01800180四边形ABCD是平行边形 O
2、A=OC,OB=OD回顾与思考1 1.一组对边分别平行的四边形是平行四边形一组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义定义)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形从边来判定从边来判定2 2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形从角来判定从角来判定两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形从对角线来判定从对角线来判定平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法回顾与思考作图作图：先画出两条先画出两条平行平行线线 a、b，然后在然后在 a、b 上分别截上分别截取两条取两条相等相等线段线段ADAD=BC
3、BC,连接连接ABAB、CDCD，得到四边形，得到四边形ABCDABCD.abCB思考：（思考：（1 1）四边形四边形ABCDABCD是平行四边形吗？是平行四边形吗？ADBCADBCAD=BCAD=BC（2 2）能）能证明证明你的猜测是正确的吗你的猜测是正确的吗?平行四边形的判定定理4讲授新课讲授新课合作探究ABCD21证明思路证明思路作对角线构造全等三角形作对角线构造全等三角形一组对应边相等一组对应边相等两组对边分别相等两组对边分别相等四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形连接连接AC.AB/CD,1=2.又又AB=CD，AC=CA，ABC CDA.BC=DA.四边形四边形AB
4、CD的两组对边分别相等，它是平行四边形的两组对边分别相等，它是平行四边形.DABC如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，AB/CD且且AB=CD求证：求证：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形.证明：证明：12()平行四边形判定定理平行四边形判定定理4 4 一组对边一组对边平行平行且且相等相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形.符号语言：符号语言：AD=BC ADBCAD=BC ADBC四边形四边形ABCDABCD为平行四边形为平行四边形5、184年，创立太平道的张角领导了一场有组织、有准备的农民起义。起义军头裹黄巾，坚持斗争20多年。这次起义，沉重打击了东汉的统治，使其一
5、蹶不振。（1）中国积极承担国际责任，彰显大国担当。中国正为世界经济增长注入新的活力，日益成为世界经济增长的引擎与稳定器。中国是世界格局中的重要力量。中国作为一个负责任的大国，努力提高自身在国际上的影响力、感召力和塑造力，致力于成为世界和平的建设者、全球发展的贡献者、国际秩序的维护者。（2）根据图示分析解答；A.贾复勤奋好学，又志气不凡。贾复被他的老师称赞为将相之才。新朝末年，战乱频起，贾复也聚集了一批人马起义，并被封为将军。1、我国境内已知的最早人类，是云南的元谋人，距今约170万年。他们已经能够制造工具，知道用火。【翻译】听到伯夷、柳下惠那样的品格和操守，百代之后的人也能奋发，更何况受到熏陶
6、的人呢？（1）1940年四五月，德国大规模进攻西欧、北欧。法国自食恶果遭致亡国，英国也遭到德军的猛烈轰炸（不列颠之战），首相丘吉尔领导英国人民坚决抵抗(2)特点：一个独立的自给自足的经济和政治单位。天方夜谭是阿拉伯民间故事集，也叫作一千零一夜。3情感、态度与价值观目标：3.下列对原文有关内容的概括和分析，不正确的一项是(3分)【解答】A.当时间相同时，如果甲通过的路程比乙长，甲的速度就一定比乙大，没有控制时间相同，故A错误；典例精析 证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，EB/FD又 EB=AB，FD=CD，EB=FD 四边形EBFD是平行四边形1212 例1 如图，在平行四边形ABC
7、D中，E，F分别是AB，CD的中点.求证：四边形EBFD是平行四边形.B.数与诸将溃围解急，身被十二创 被：遭受（四）词语翻译得不恰当。3.古埃及帝国最终在公元前525年，被（波斯帝国）灭亡。后来又先后被亚历山大帝国、罗马帝国占领，最终导致（古埃及文明没有延续下来）。（1）此圣童也，但恨其器大，适小难为用也。（5分）欧洲文化传到殖民地，对殖民地社会的发展产生了深远影响；3.封君与封臣（3）设计合理，表述清楚，即可得4分；设计基本合理，表述基本清楚，可得2分。示例：明确自己的历史重任，增强自己的责任意识，落实自己的责任行动等。（言之有理酌情给分）C.根据“坐在甲车上的小明感觉乙车向北运动”可知，
8、以甲车为参照物，乙车肯定向北运动；而以乙车为参照物，甲车肯定向南运动，故C正确；起因(4)影响：使日本发展成为一个中央集权的封建国家。或者说：是日本从一个（奴隶制国家）转变为（封建制国家）。（从我国国情现状、粮食地位、对国家、社会、个人的意义角度作答。每点2分，必答，任选三点，或其他言之有理的答案都可酌情给分）B.于是被羽先登/所向皆靡贼/乃败走诸将/咸服其勇/又北与五校战/于真定大破之/复伤创甚 已知：如图，E,F分别是 ABCD 的边AD,BC的中点。DFECBA证明四边形证明四边形BEDFBEDF是平行四边形。是平行四边形。练一练 为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相平行，只要使互相平行的夹
9、在铁轨之间的枕木长相等就可以了.你能说出其中的道理吗？贴上图片学以致用1.如图，在 ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BEDF.求证：(1)AECF；(2)四边形AECF是平行四边形证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD.ABECDF.在ABE和CDF中，ABECDF(SAS)AECF.ABCDABECDFBEDF 二.平行四边形的性质与判定的综合运用(2)ABEDCF，AEBCFD，180AEB180CFD，AEFCFE，AECF，AECF，四边形AECF是平行四边形2如图，点如图，点 B B，E分别在分别在AC，DF上，上，AF分别交分别交BD，CE于点于点M，N，
10、AF，12.(1)求证：四边形求证：四边形BCED是平行四边形；是平行四边形；解：解：BN平分平分DBC，DBNCBN.ECDB，CNBDBN，CNBCBN，CNBC.四边形四边形BCED是平行四边形，是平行四边形，BCDE.CNBCDE2.(2)已知已知DE2，连接，连接BN，若，若BN平分平分DBC，求，求CN的长的长3.如图，ABCD的对角线AC和BD相交于O，A，B，C，D分别是AO，BO，CO，DO的中点求证：四边形ABCD是平行四边形证明：四边形ABCD是平行四边形，AOOC，BOOD，A，C分别是OA和CO的中点，AO AO，CO CO，AOCO，同理可得：BODO，四边形ABC
11、D是平行四边形12121.下列命题中，真命题是()两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线相等的四边形是平行四边形A.B.C.D.B当堂练习当堂练习2下列条件不能判定四边形下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是是平行四边形的是()AAC，BDBABC90CAB180，BC180DAB180，CD180D当堂练习当堂练习3小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，为了能在商店配到一块与原来相同的平行
12、四边形玻璃，她带了两块碎玻璃，其编号应该是她带了两块碎玻璃，其编号应该是()A B C D当堂练习当堂练习*4.如图，在梯形如图，在梯形ABCD中，中，ADBC，DEAB若若DEDC，C80，则，则A等于等于()A80 B90 C100 D110当堂练习当堂练习5 5如图，点如图，点B B、E E、C C、F F在一条直线上，在一条直线上，AB=DF,AC=DE,BE=FC,AB=DF,AC=DE,BE=FC,(2)(2)连接连接AFAF、BDBD，求证四边形，求证四边形ABDFABDF是平行四边形。是平行四边形。(1)(1)求证：求证：ABCABCDFEDFEBE=FCBE=FCBE+EC=
13、FC+ECBE+EC=FC+ECBC=FEBC=FEAB=DF,AC=DEAB=DF,AC=DEABCABCDFEDFE (SSS)(SSS)ABCABCDFEDFE ABC=DFEABC=DFEABDFABDF又又ABCABCDFEDFE A AB=DEB=DE四边形四边形ABDFABDF是平行四边形是平行四边形6.已知：如图，ADBC，且AB=CD=5，AC=4，BC=3；求证：ABCD.CDAB温馨提示：可利用勾股定理及其逆定理解题证明：在ABC中，AB=5，AC=4，BC=3AC2+BC2=AB2，ABC是直角三角形，且ACB=90 ADBC DAC=ACB=90CD=5，AC=4，A
14、D=3ADBC 且AD=BC 四边形ABCD是平行四边形 ABCD.课堂小结课堂小结平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法文字语言文字语言符号语言符号语言图形图形定定义义 判判定定1 1判判定定2 2两组两组对边分别对边分别平行平行的的四边形是平行四边形四边形是平行四边形 ADBC,ABCD ADBC,ABCD 四边形四边形ABCDABCD是平是平行四边形。行四边形。一组对边一组对边平行且相等平行且相等的的四边形是平行四边形四边形是平行四边形.AD=BC,ADBC AD=BC,ADBC四边形四边形ABCDABCD是平行是平行 四边形四边形 两两组组对边分别对边分别相等相等的的四边形是平行四边形四边形是平行四边形.AD=BC,AB AD=BC,AB=DCDC四边形四边形ABCDABCD是是 平行四边形平行四边形 ABCD课本47页 1-4题课后作业课后作业
