1、 优秀领先 飞翔梦想 成人成才6微专题：乘法公式的灵活运用类型一乘法公式的灵活运用【方法点拨】在运用平方差公式和完全平方公式进行计算时，注意运用它们的变形式平方差公式的常见变形位置变化：(ab)(ab)_b2a2_；符号变化：(ab)(ab)_b2a2_；系数变化：(3a2b)(3a2b)_9a24b2_；指数变化：(a2b)(a2b)_a4b2_；项数变化：(a2bc)(a2bc)a2(2bc)2；连用变化：(ab)(ab)(a2b2)_a4b4_.完全平方公式的常见变形a2b2(ab)22ab(ab)2_2ab_(ab)2(ab)2_2a22b2_ab(ab)2(a2b2)(ab)2(ab
2、)2(abc)2a2b2c22ab2ac2bc.(ab)2(bc)2(ac)22(a2b2c2abbcac).1.下列算式能用平方差公式计算的是()A(2ab)(2ba)B.C(3xy)(3xy)D(mn)(mn)2已知ab3，ab2，则a2b2的值为()A4 B6 C3 D53已知ab5，ab7，求a2b2，a2abb2的值4已知x3，求x2和的值类型二利用乘法公式进行简便运算5利用乘法公式进行简便运算：(1)91110110001；(2)20032.6阅读材料后解决问题：小明遇到下面一个问题：计算(21)(221)(241)(281)经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊
3、的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：解：原式(21)(21)(221)(241)(281)(221)(221)(241)(281)(241)(241)(281)(281)(281)2161.请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下问题：(1)(21)(221)(241)(281)(2161)_；(2)(31)(321)(341)(381)(3161)_；(3)化简：(mn)(m2n2)(m4n4)(m8n8)(m16n16)参考答案与解析1D2.D3解：a2b2(a2b2)(ab)2ab，当ab5，ab7时，a2b2527.a2abb2(ab)23ab，当ab5，ab7时，a2abb252374.4解：x3，x229，x27，2x22725.5解：(1)原式(101)(101)(1001)(100001)(1001)(1001)(100001)(100001)(100001)100000000199999999.(2)原式(20003)2200022200033240000001200094012009.6解：(1)2321(2)解析：原式(31)(31)(321)(341)(381)(3161).(3)当mn时，原式(mn)(mn)(m2n2)(m4n4)(m8n8)(m16n16)；当mn时，原式2m2m22m1632m31. 第 3 页 共 3 页
