1、2022年广西贵港市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为A.B.C.D.的四个选项，其中只有一个是正确的，请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑1（3分）2的倒数是（）A2B2CD2（3分）一个圆锥如图所示放置，对于它的三视图，下列说法正确的是（）A主视图与俯视图相同B主视图与左视图相同C左视图与俯视图相同D三个视图完全相同3（3分）一组数据3，5，1，4，6，5的众数和中位数分别是（）A5，4.5B4.5，4C4，4.5D5，54（3分）据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到28nm已知
2、1nm109m，则28nm用科学记数法表示是（）A28109mB2.8109mC2.8108mD2.81010m5（3分）下列计算正确的是（）A2aa2Ba2+b2a2b2C（2a）38a3D（a3）2a66（3分）若点A（a，1）与点B（2，b）关于y轴对称，则ab的值是（）A1B3C1D27（3分）若x2是一元二次方程x2+2x+m0的一个根，则方程的另一个根及m的值分别是（）A0，2B0，0C2，2D2，08（3分）下列命题为真命题的是（）AaB同位角相等C三角形的内心到三边的距离相等D正多边形都是中心对称图形9（3分）如图，O是ABC的外接圆，AC是O的直径，点P在O上，若ACB40，
3、则BPC的度数是（）A40B45C50D5510（3分）如图，某数学兴趣小组测量一棵树CD的高度，在点A处测得树顶C的仰角为45，在点B处测得树顶C的仰角为60，且A，B，D三点在同一直线上，若AB16m，则这棵树CD的高度是（）A8（3）mB8（3+）mC6（3）mD6（3+）m11（3分）如图，在44网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若ABC的顶点均是格点，则cosBAC的值是（）ABCD12（3分）如图，在边长为1的菱形ABCD中，ABC60，动点E在AB边上（与点A，B均不重合），点F在对角线AC上，CE与BF相交于点G，连接AG，DF，若AFBE，则下列结论错误的是（
4、）ADFCEBBGC120CAF2EGECDAG的最小值为二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 14（3分）因式分解：a3a 15（3分）从3，2，2这三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标，则该点落在第三象限的概率是 16（3分）如图，将ABC绕点A逆时针旋转角（0180）得到ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若DEAC，CAD25，则旋转角的度数是 17（3分）如图，在ABCD中，ADAB，BAD45，以点A为圆心、AD为半径画弧交AB于点E，连接CE，若AB3，则图中阴影部分的面积是 18（3分）已知二次函数yax
5、2+bx+c（a0）图象的一部分如图所示，该函数图象经过点（2，0），对称轴为直线x对于下列结论：abc0；b24ac0；a+b+c0；am2+bm（a2b）（其中m）；若A（x1，y1）和B（x2，y2）均在该函数图象上，且x1x21，则y1y2其中正确结论的个数共有 个三、解答题（本大题共8小题，满分66分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（10分）（1）计算：|1|+（2022）0+（）2tan60；（2）解不等式组：20（5分）尺规作图（保留作图痕迹，不要求写出作法）：如图，已知线段m，n求作ABC，使A90，ABm，BCn21（6分）如图，直线AB与反比例函数y（k0，x0
6、）的图象相交于点A和点C（3，2），与x轴的正半轴相交于点B（1）求k的值；（2）连接OA，OC，若点C为线段AB的中点，求AOC的面积22（8分）在贯彻落实“五育并举”的工作中，某校开设了五个社团活动：传统国学（A）、科技兴趣（B）、民族体育（C）、艺术鉴赏（D）、劳技实践（E），每个学生每个学期只参加一个社团活动为了了解本学期学生参加社团活动的情况，学校随机抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生共有 人；（2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，传统国学（A）对应扇形的圆心角度数是 ；（4）若该
7、校有2700名学生，请估算本学期参加艺术鉴赏（D）活动的学生人数23（8分）为了加强学生的体育锻炼，某班计划购买部分绳子和实心球已知每条绳子的价格比每个实心球的价格少23元，且84元购买绳子的数量与360元购买实心球的数量相同（1）绳子和实心球的单价各是多少元？（2）如果本次购买的总费用为510元，且购买绳子的数量是实心球数量的3倍，那么购买绳子和实心球的数量各是多少？24（8分）如图，在ABC中，ACB90，点D是AB边的中点，点O在AC边上，O经过点C且与AB边相切于点E，FACBDC（1）求证：AF是O的切线；（2）若BC6，sinB，求O的半径及OD的长25（11分）如图，已知抛物线y
8、x2+bx+c经过A（0，3）和B（，）两点，直线AB与x轴相交于点C，P是直线AB上方的抛物线上的一个动点，PDx轴交AB于点D（1）求该抛物线的表达式；（2）若PEx轴交AB于点E，求PD+PE的最大值；（3）若以A，P，D为顶点的三角形与AOC相似，请直接写出所有满足条件的点P，点D的坐标26（10分）已知：点C，D均在直线l的上方，AC与BD都是直线l的垂线段，且BD在AC的右侧，BD2AC，AD与BC相交于点O（1）如图1，若连接CD，则BCD的形状为 ，的值为 ；（2）若将BD沿直线l平移，并以AD为一边在直线l的上方作等边ADE如图2，当AE与AC重合时，连接OE，若AC，求OE的长；如图3，当ACB60时，连接EC并延长交直线l于点F，连接OF求证：OFAB
