1、20182019学年第一学期期初教学质量调研卷高三数学（正卷）参考解答与评分标准一、 填空题：（每题5分，满分70分）12345627 89101112161314二、解答题（共6小题，满分90分）15（本题满分14分）解：(1)由，得，2分所以4分6分(2)因为，所以又，则8分所以10分12分因为，所以14分16（本题满分14分）证明：(1)连接EC交DE于N，连接MN矩形，EC，DF相互平分，N为EC中点2分又M为EA中点，MNAC4分又AC平面DMF，且MN平面DMFAC平面DMF7分(2)矩形，CDDE又ABCD，ABDE8分又直角梯形，ABCD且，ABAD DEAD=D，AB平面AD
2、E10分又DM平面ADE，ABDM，M为AE的中点，AEDM11分又AB，MD平面ABE13分BE平面ABE，BEMD14分17（本题满分14分）解：(1)半圆的半径为r，OBC=90在直角三角形OBC中，2分又BOG=，由半圆的对称性可知，HOA=，HOG=HOG为等边三角形，HG=r，HE= 4分，其中7分(2) =9分令，即，解得：或(舍去)11分令，当时，单调递增；当时，单调递减当时，取得最大值13分答：当时，可使市民活动广场和停车场的面积总和最大14分18（本题满分16分）解：(1)椭圆的离心率为， 又， 椭圆的标准方程为：3分又点P(1,)为椭圆上一点，解得：5分椭圆的标准方程为：
3、6分(2)由椭圆的对称性可知直线的斜率一定存在，设其方程为设联列方程组：，消去y可得：由韦达定理可知：，8分，且，10分即又在椭圆上，将代入可得：，即12分，即14分解得：或又k1，16分19（本小题满分16分）解：(1)设奇数项的等差数列公差为d，偶数项的等比数列公比为 数列的前5项依次为：1，2，1+d，2q，1+2d，解得：2分4分(2) 若() 则，即，即6分若() 则，为整数，必为整数，此时 不合题意8分 综上可知：m=29分(3) =+=10分11分=12分若为数列中的项，则只能为，则，m无解13分，则，当时，等式不成立；当时，等式成立；当时，令，当时，在上单调递增又，在上恒成立， 在上单调递增，当时，方程无解14分，则，即15分综上可知：或16分20（本小题满分16分）解：(1)函数为“恒切函数”，设切点为则，2分 对于函数，设切点为，3分解得：是“恒切函数” 4分(2)若函数()是“恒切函数”，设切点为 ，5分 解得：，即7分实数m，n满足的关系式为：8分(3) 函数是“恒切函数”，设切点为 ， 10分 考查方程的解，设 ，令，解得： 当时，单调递减； 当时，单调递增12分当时，在上有唯一零点又=，14分当时，在上有唯一零点0，15分综上可知：16分
