1、1.3 正方形的性质与判定 第1课时 正方形的性质,1.有一个内角是 的平行四边形是矩形。 2.有一组 相等的平行四边形是菱形。 3.下列性质中:对角相等;对边相等;对角互补;对角线相等;对角线互相平分;对角线互相垂直;一条对角线平分一组对角,矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是 ;菱形具有而一般的平行四边形不具有的性质是 。 4.下列图形中既是中心对称又是轴对称的是 (把序号填在横线上)等边三角形,平行四边形,矩形,线段,菱形,角。,直角,邻边,正方形的性质,边-,角-,对角线-,对边平行,四边相等,个角都是直角,相等、垂直且互相平分, 每一条对角线平分一组对角,既是中心对称图形, 又是
2、轴对称图形,对称性-,结论:1.有 的矩形是正方形 2.有 的菱形是正方形,一组邻边相等,一个角是直角,根据图形所具有的性质,在下表相应的空格中打 ”,2、正方形具有而一般菱形不一定具有的性质是( ) A.内角和为360 B.对角线平分内角 C.对角线相等 D.对角线互相垂直平分 3、正方形具有而一般矩形不一定具有的性质是( ) A.对边平行且相等 B.对角线互相垂直 C.对角线相等 D.四个角都是直角,C,D,如图,在正方形ABCD中,两条对角线相交于O点,OA=2,求AOB、OAB的度数及BD、AB的长。,解:四边形ABCD是平行四边形, ABCBAD90,AOB=90,AC=2OA=4,
3、AC=BD。 OAB=1/2BAD=1/290=45,BD=4, 在RtABC中, AB+BC=AC, AB=2,1在正方形ABCD中,ADB= ,DAC= ,BOC= 。 2.在正方形ABCD中,AB=2,则AC= , BD= , OB= , OD= 。 3.在正方形ABCD中,E是对角线AC上一点,且AE=AB,则EBC的度数是 。,4.在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E,使CE=AC,连结AE交CD于F,求E 、 AFC的度数。,5.如图,已知正方形ABCD,以AB为边向正方形外作等边三角形ABE,连结DE 、 CE,求DEC的度数。,有一组邻边相等,有一个角是直角,课堂小结,平行四边形,矩形,菱形,正 方 形,