1、整式的乘法与因式分解 章末检测卷题号一二三总分得分第卷（选择题）一选择题（共12小题）1下列运算正确的是（）Aa2+2a=3a3B（2a3）2=4a5C（a+2）（a1）=a2+a2D（a+b）2=a2+b22下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A（a+b）（ab）B（ab）（ab）C（a+b）（ab）D（ ab）（ab）3下列各式，能够表示图中阴影部分的面积的是（）ac+（bc）c；ac+bcc2；ab（ac）（bc）；（ac）c+（bc）c+c2ABCD4若2n+2n+2n+2n=2，则n=（）A1B2C0D5已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）A10B10C20D206若（
2、ambn）3=a9b15，则m、n的值分别为（）A9；5B3；5C5；3D6；127若k为任意整数，且99399能被k整除，则k不可能是（）A50B100C98D978已知a2+b2=6ab且ab0，则的值为（）ABC2D29（x2+ax+8）（x23x+b）展开式中不含x3和x2项，则a、b的值分别为（）Aa=3，b=1Ba=3，b=1Ca=0，b=0Da=3，b=810计算x5m+3n+1（xn）2（xm）2的结果是（）Ax7m+n+1Bx7m+n+1Cx7mn+1Dx3m+n+1来源:163文库11已知一个圆的半径为Rcm，若这个圆的半径增加2cm，则它的面积增加（）A4cm2B（2R+
3、4）cm2C（4R+4）cm2D以上都不对12已知实数x、y、z满足x2+y2+z2=4，则（2xy）2+（2yz）2+（2zx）2的最大值是（）A12B20C28D36第卷（非选择题）二填空题（共4小题）13因式分解：a32a2b+ab2= 14若a+b=2，ab=3，则代数式a3b+2a2b2+ab3的值为 15已知6x=192，32y=192，则（2017）（x1）（y1）2= 16已知：，则abc= 三解答题（共7小题）17因式分解：（1）a2b4b：（2）（x7）（x5）+2x1018已知关于x的一元二次方程x2+7xa2+5a+6=0的两个实数根一个大于1，另一个小于6，求a的取值
4、范围19已知：a+b=4（1）求代数式（a+1）（b+1）ab值；（2）若代数式a22ab+b2+2a+2b的值等于17，求ab的值20图是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形（1）请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积方法1： 方法2： （2）观察图请你写出下列三个代数式：（m+n）2，（mn）2，mn之间的等量关系 ；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知：ab=5，ab=6，求：（a+b）2的值；已知：，求：的值21图是一个长为2m，宽为2n的长方形纸片，将长方形纸片沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形，然
5、后拼成图所示的一个大正方形（1）用两种不同的方法表示图中小正方形（阴影部分）的面积：方法一：S小正方形= ；方法二：S小正方形= ；（2）（m+n）2，（mn）2，mn这三个代数式之间的等量关系为 （3）应用（2）中发现的关系式解决问题：若x+y=9，xy=14，求xy的值22阅读并完成下列各题：通过学习，同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦【例】用简便方法计算9951005解：9951005=（10005）（1000+5）=1000252=999975（1）例题求解过程中，第步变形是利用 （填乘法公式的
6、名称）；（2）用简便方法计算：91110110 001； （2+1）（22+1）（24+1）（232+1）+123阅读材料，解决问题：材料1：在研究数的整除时发现：能被5、25、125、625整除的数的特征是：分别看这个数的末一位、末两位、末三位、末四位即可，推广成一条结论；末n位能被5n整除的数，本身必能被5n整除，反过来，末n位不能被5n整除的数，本身也不可能被5n整除，例如判断992250能否被25、625整除时，可按下列步骤计算：来源:学*科*网Z*X*X*K25=52，5025=2为整数，992250能被25整除625=54，2250625=3.6不为整数，992250不能被625整
7、除材料2：用奇偶位差法判断一个数能否被11这个数整除时，可把这个数的奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来，再求它们的差，看差能否被11整除，若差能被11整除，则原数能被11整除，反之则不能（1）若这个三位数能被11整除，则m= ；在该三位数末尾加上和为8的两个数字，让其成为一个五位数，该五位数仍能被11整除，求这个五位数（2）若这个六位数，千位数字是个位数字的2倍，且这个数既能被125整除，又能被11整除，求这个数参考答案一选择题1C2D3A4A5B6B7D8A9A10B11D12C二填空题13a（ab）2141215161三解答题17解：（1）原式=b（a24）=b（a+2）（a2）；（2）
8、原式=（x7）（x5）+2（x5）=（x5）（x7+2）=（x5）218解：x2+7xa2+5a+6=0，即x+（a+1）x（a6）=0，解得：x1=a1，x2=a6原方程的两个实数根一个大于1，另一个小于6，或，解得：a2或a7a的取值范围为a2或a719解：（1）原式=ab+a+b+1ab=a+b+1，当a+b=4时，原式=4+1=5；（2）a22ab+b2+2a+2b=（ab）2+2（a+b），（ab）2+24=17，（ab）2=9，则ab=3或320解：（1）方法1：（mn）2；方法2：（m+n）24mn；（2）（mn）2=（m+n）24mn；故答案为：（mn）2；（m+n）24mn；
9、（mn）2=（m+n）24mn；（3）解：ab=5，ab=6，（a+b）2=（ab）2+4ab=52+4（6）=2524=1；解：由已知得：（a+）2=（a）2+4a=12+8=9，a0，a+0，a+=321解：（1）方法一：S小正方形=（m+n）24mn方法二：S小正方形=（mn）2（2）（m+n）2，（mn）2，mn这三个代数式之间的等量关系为（m+n）24mn=（mn）2（3）x+y=9，xy=14，xy=5故答案为：（m+n）24mn，（mn）2；（m+n）24mn=（mn）222解：（1）例题求解过程中，第步变形是利用平方差公式；故答案为：平方差公式；（2）91110110 001=
10、（101）（10+1）10110 001=9910110 001=（1001）（100+1）10 001=999910 001=（100001）（10000+1）=99999999；（2+1）（22+1）（24+1）（232+1）+1=（21）（2+1）（22+1）（24+1）（232+1）+1=2641+1=26423解：（1）奇数位分别是6和2，偶数为是m，由材料可知：6+2m能被11整除，0m9，且m是正整数，m=8，设该五位数为，偶数位之和为：2+6+b奇数位之和为：8+a，根据题意可知：8+b8a=ba能被11整除，设ba=11n，n为整数，a+b=8，解得：0a9，0b9，n，n=
11、0，a=4，b=4，该数为68244，（2）由题意可知：b=2e，0b9，0e4.5，e=0或1或2或3或4，由材料一可知：能被125整除，=125n，n为正整数，1n7，e=0或1或2或3或4，n=2或4或6，=250或500或750或000偶数位之和为：5+b+d=5+2e+d奇数位之和为：a+c+e=a+c+e，|（5+2e+d）（a+c+e）|=|5+e+dac|能被11整除，当=250时，c=2，d=5，e=0，b=0，|5+e+dac|=|8a|，设|8a|=11m，m为正整数，a=811m，0a9，m或mm=0a=8，该数为580250，同理：当=500时，该数为500500，当
12、=750时该数为530750，当=000，该数为550000综上所述，该数为580250或500500或530750或550000另解：2）解：由题b=2e，则0e4又由材料1可知100c+10d+e=125k（k为整数）则b=e=0，100c+10d=125k，则20c+2d=25k0c9，0d9 020c+2d198025k198 0k7 由20c+2d必为偶数可知k=0，2，4，6又由材料2可知5+dac=11n（n为整数）当k=0时，20c+2d=0，c=d=0，5a=11n，n=0，a=5这个数为550000当k=2时，10c+d=25，c=2，d=5，8a=11n，n=0，a=8这个数为580250当k=4时，10c+d=50，c=5，d=0，0a=11n，n=0，a=0这个数为500500当k=6时，10c+d=75，c=7，d=5，3a=11n，n=0，a=3这个数为530750综上这个数为550000，580250，500500，530750故答案为：（1）8；
