八年级上《第14章整式的乘法与因式分解》章末检测卷(含答案).doc

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1、整式的乘法与因式分解 章末检测卷题号一二三总分得分第卷(选择题)一选择题(共12小题)1下列运算正确的是()Aa2+2a=3a3B(2a3)2=4a5C(a+2)(a1)=a2+a2D(a+b)2=a2+b22下列各式中,能用平方差公式计算的是()A(a+b)(ab)B(ab)(ab)C(a+b)(ab)D( ab)(ab)3下列各式,能够表示图中阴影部分的面积的是()ac+(bc)c;ac+bcc2;ab(ac)(bc);(ac)c+(bc)c+c2ABCD4若2n+2n+2n+2n=2,则n=()A1B2C0D5已知x2+mx+25是完全平方式,则m的值为()A10B10C20D206若(

2、ambn)3=a9b15,则m、n的值分别为()A9;5B3;5C5;3D6;127若k为任意整数,且99399能被k整除,则k不可能是()A50B100C98D978已知a2+b2=6ab且ab0,则的值为()ABC2D29(x2+ax+8)(x23x+b)展开式中不含x3和x2项,则a、b的值分别为()Aa=3,b=1Ba=3,b=1Ca=0,b=0Da=3,b=810计算x5m+3n+1(xn)2(xm)2的结果是()Ax7m+n+1Bx7m+n+1Cx7mn+1Dx3m+n+1来源:163文库11已知一个圆的半径为Rcm,若这个圆的半径增加2cm,则它的面积增加()A4cm2B(2R+

3、4)cm2C(4R+4)cm2D以上都不对12已知实数x、y、z满足x2+y2+z2=4,则(2xy)2+(2yz)2+(2zx)2的最大值是()A12B20C28D36第卷(非选择题)二填空题(共4小题)13因式分解:a32a2b+ab2= 14若a+b=2,ab=3,则代数式a3b+2a2b2+ab3的值为 15已知6x=192,32y=192,则(2017)(x1)(y1)2= 16已知:,则abc= 三解答题(共7小题)17因式分解:(1)a2b4b:(2)(x7)(x5)+2x1018已知关于x的一元二次方程x2+7xa2+5a+6=0的两个实数根一个大于1,另一个小于6,求a的取值

4、范围19已知:a+b=4(1)求代数式(a+1)(b+1)ab值;(2)若代数式a22ab+b2+2a+2b的值等于17,求ab的值20图是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图的形状拼成一个正方形(1)请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积方法1: 方法2: (2)观察图请你写出下列三个代数式:(m+n)2,(mn)2,mn之间的等量关系 ;(3)根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:已知:ab=5,ab=6,求:(a+b)2的值;已知:,求:的值21图是一个长为2m,宽为2n的长方形纸片,将长方形纸片沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形,然

5、后拼成图所示的一个大正方形(1)用两种不同的方法表示图中小正方形(阴影部分)的面积:方法一:S小正方形= ;方法二:S小正方形= ;(2)(m+n)2,(mn)2,mn这三个代数式之间的等量关系为 (3)应用(2)中发现的关系式解决问题:若x+y=9,xy=14,求xy的值22阅读并完成下列各题:通过学习,同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷相信通过下面材料的学习、探究,会使你大开眼界,并获得成功的喜悦【例】用简便方法计算9951005解:9951005=(10005)(1000+5)=1000252=999975(1)例题求解过程中,第步变形是利用 (填乘法公式的

6、名称);(2)用简便方法计算:91110110 001; (2+1)(22+1)(24+1)(232+1)+123阅读材料,解决问题:材料1:在研究数的整除时发现:能被5、25、125、625整除的数的特征是:分别看这个数的末一位、末两位、末三位、末四位即可,推广成一条结论;末n位能被5n整除的数,本身必能被5n整除,反过来,末n位不能被5n整除的数,本身也不可能被5n整除,例如判断992250能否被25、625整除时,可按下列步骤计算:来源:学*科*网Z*X*X*K25=52,5025=2为整数,992250能被25整除625=54,2250625=3.6不为整数,992250不能被625整

7、除材料2:用奇偶位差法判断一个数能否被11这个数整除时,可把这个数的奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,看差能否被11整除,若差能被11整除,则原数能被11整除,反之则不能(1)若这个三位数能被11整除,则m= ;在该三位数末尾加上和为8的两个数字,让其成为一个五位数,该五位数仍能被11整除,求这个五位数(2)若这个六位数,千位数字是个位数字的2倍,且这个数既能被125整除,又能被11整除,求这个数参考答案一选择题1C2D3A4A5B6B7D8A9A10B11D12C二填空题13a(ab)2141215161三解答题17解:(1)原式=b(a24)=b(a+2)(a2);(2)

8、原式=(x7)(x5)+2(x5)=(x5)(x7+2)=(x5)218解:x2+7xa2+5a+6=0,即x+(a+1)x(a6)=0,解得:x1=a1,x2=a6原方程的两个实数根一个大于1,另一个小于6,或,解得:a2或a7a的取值范围为a2或a719解:(1)原式=ab+a+b+1ab=a+b+1,当a+b=4时,原式=4+1=5;(2)a22ab+b2+2a+2b=(ab)2+2(a+b),(ab)2+24=17,(ab)2=9,则ab=3或320解:(1)方法1:(mn)2;方法2:(m+n)24mn;(2)(mn)2=(m+n)24mn;故答案为:(mn)2;(m+n)24mn;

9、(mn)2=(m+n)24mn;(3)解:ab=5,ab=6,(a+b)2=(ab)2+4ab=52+4(6)=2524=1;解:由已知得:(a+)2=(a)2+4a=12+8=9,a0,a+0,a+=321解:(1)方法一:S小正方形=(m+n)24mn方法二:S小正方形=(mn)2(2)(m+n)2,(mn)2,mn这三个代数式之间的等量关系为(m+n)24mn=(mn)2(3)x+y=9,xy=14,xy=5故答案为:(m+n)24mn,(mn)2;(m+n)24mn=(mn)222解:(1)例题求解过程中,第步变形是利用平方差公式;故答案为:平方差公式;(2)91110110 001=

10、(101)(10+1)10110 001=9910110 001=(1001)(100+1)10 001=999910 001=(100001)(10000+1)=99999999;(2+1)(22+1)(24+1)(232+1)+1=(21)(2+1)(22+1)(24+1)(232+1)+1=2641+1=26423解:(1)奇数位分别是6和2,偶数为是m,由材料可知:6+2m能被11整除,0m9,且m是正整数,m=8,设该五位数为,偶数位之和为:2+6+b奇数位之和为:8+a,根据题意可知:8+b8a=ba能被11整除,设ba=11n,n为整数,a+b=8,解得:0a9,0b9,n,n=

11、0,a=4,b=4,该数为68244,(2)由题意可知:b=2e,0b9,0e4.5,e=0或1或2或3或4,由材料一可知:能被125整除,=125n,n为正整数,1n7,e=0或1或2或3或4,n=2或4或6,=250或500或750或000偶数位之和为:5+b+d=5+2e+d奇数位之和为:a+c+e=a+c+e,|(5+2e+d)(a+c+e)|=|5+e+dac|能被11整除,当=250时,c=2,d=5,e=0,b=0,|5+e+dac|=|8a|,设|8a|=11m,m为正整数,a=811m,0a9,m或mm=0a=8,该数为580250,同理:当=500时,该数为500500,当

12、=750时该数为530750,当=000,该数为550000综上所述,该数为580250或500500或530750或550000另解:2)解:由题b=2e,则0e4又由材料1可知100c+10d+e=125k(k为整数)则b=e=0,100c+10d=125k,则20c+2d=25k0c9,0d9 020c+2d198025k198 0k7 由20c+2d必为偶数可知k=0,2,4,6又由材料2可知5+dac=11n(n为整数)当k=0时,20c+2d=0,c=d=0,5a=11n,n=0,a=5这个数为550000当k=2时,10c+d=25,c=2,d=5,8a=11n,n=0,a=8这个数为580250当k=4时,10c+d=50,c=5,d=0,0a=11n,n=0,a=0这个数为500500当k=6时,10c+d=75,c=7,d=5,3a=11n,n=0,a=3这个数为530750综上这个数为550000,580250,500500,530750故答案为:(1)8;

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