1、1 静力学分析就是对物体进行受力分析，静力学分析就是对物体进行受力分析，并在平衡条件下进行受力计算。或者说，静并在平衡条件下进行受力计算。或者说，静力学分析主要研究物体在力系作用下的平衡力学分析主要研究物体在力系作用下的平衡规律，具体研究以下三个问题：规律，具体研究以下三个问题：（1 1）物体的受力分析。）物体的受力分析。（2 2）力系的等效替换和简化。）力系的等效替换和简化。（3 3）力系的平衡条件及其应用。）力系的平衡条件及其应用。21.11.1静力学分析基础静力学分析基础掌握静力学的基本概念和公理。了解约束的基本类型。具备对物体进行受力分析和绘制受力图的能力。1.1.1静力学的基本概念和
2、公理 1 1、力系：、力系：F1F2Fn同时作用在物体上的一同时作用在物体上的一群力。群力。2 2、平衡力系：、平衡力系：F2F1Fn若平衡，则称为平衡若平衡，则称为平衡力系。力系。1.11.1静力学分析基础静力学分析基础1.1.1静力学的基本概念和公理3、等效力系：、等效力系：若两个力系对同一物体若两个力系对同一物体的作用效果相同，则互的作用效果相同，则互称为等效力系。称为等效力系。=P1P2PnF1FnF21.11.1静力学分析基础静力学分析基础4、合力、分力：、合力、分力：1.1.1静力学的基本概念和公理F1FnF2=FR若一个力和一个力系若一个力和一个力系等效，则该力称为合等效，则该力
3、称为合力，力系中各力称为力，力系中各力称为此力的分力。此力的分力。1.11.1静力学分析基础静力学分析基础1.1.1静力学的基本概念和公理5、力学模型：、力学模型：受力时不变形受力时不变形体的物体体的物体钢体钢体刚体系刚体系（物系）（物系）1.11.1静力学分析基础静力学分析基础1.1.1静力学的基本概念和公理6、内容：、内容：力系的简化：力系的简化：力系的平衡条件力系的平衡条件:用简单力系代替复杂力系，作用效应不变。物体处于平衡状态时，力系应满足的条件。注：注：平衡：指物体相对于地面保持静止或作均速直线运动。1.11.1静力学分析基础静力学分析基础1.1.1静力学的基本概念和公理7、力的概念
4、：、力的概念：定义：定义：物体间的相互作用。物体间的相互作用。外效应：外效应：运动状态改变。运动状态改变。(理力）理力）内效应：内效应：变形。（材力）变形。（材力）1.11.1静力学分析基础静力学分析基础1.1.1静力学的基本概念和公理 三要素：三要素：大小、方向、作用点。大小、方向、作用点。力的图示：力的图示：FP箭头，代表箭头，代表力的指向力的指向力的作用线力的作用线线段长度代线段长度代表力的大小表力的大小线段的起点线段的起点或终点为力或终点为力的作用点的作用点1.11.1静力学分析基础静力学分析基础101.1.1静力学的基本概念和公理 文字符号：文字符号：印刷体印刷体手写体手写体力的单位
5、力的单位1.11.1静力学分析基础静力学分析基础111.1.1静力学的基本概念和公理1 1、公理一（二力平衡公理）：、公理一（二力平衡公理）：F1F2若刚体受二力作用若刚体受二力作用而平衡，则必、充而平衡，则必、充条件为：此二力等条件为：此二力等值、反向、共线。值、反向、共线。（1 1）适于刚体。）适于刚体。1.11.1静力学分析基础静力学分析基础121.1.1静力学的基本概念和公理F1F2F1F2F1F2 （拉杆）（压杆）（拉杆）（压杆）只受二力作用而平衡的构件只受二力作用而平衡的构件或杆件。或杆件。（2 2）二力构件（二力杆）二力构件（二力杆）受力特点：所受两力必沿两力作用点连线1.11.
6、1静力学分析基础静力学分析基础131.1.1静力学的基本概念和公理2 2、公理二（加、减平衡力系公理）：、公理二（加、减平衡力系公理）：F1F2F3P1P2=F1F2F3在作用于刚在作用于刚体上的任一体上的任一力系中，加力系中，加上或减去任上或减去任一个平衡力一个平衡力系，并不改系，并不改变原力系对变原力系对刚体的作用刚体的作用（适用于钢（适用于钢体）体）1.11.1静力学分析基础静力学分析基础1.1.1静力学的基本概念和公理3 3、推论一（力的可传性原理）：、推论一（力的可传性原理）：=FF2F1F1（令令F1=F2=F）作用在刚体上的作用在刚体上的力可沿其作用线力可沿其作用线移动，而不改变
7、移动，而不改变该力对刚体的作该力对刚体的作用效应。用效应。（适用与同一个（适用与同一个钢体）钢体）1.11.1静力学分析基础静力学分析基础1.1.1静力学的基本概念和公理4 4、公理三（力的平行四边形法则）：、公理三（力的平行四边形法则）：F1F2FR作用于物体上同一点的两个力作用于物体上同一点的两个力可以合成为作用于该点的一个可以合成为作用于该点的一个合力，它的大小和方向由这两合力，它的大小和方向由这两个力的矢量为邻边所构成的平个力的矢量为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。行四边形的对角线来表示。矢式：矢式：FR=F 1+F 21.11.1静力学分析基础静力学分析基础1.1.1静力学的基
8、本概念和公理5 5、推论二（三力平衡汇交定理）：、推论二（三力平衡汇交定理）：=F1F2F3F3F2F1RooABCC刚体受不平行的刚体受不平行的三力作用而平衡三力作用而平衡时，此三力作用时，此三力作用线必共面，且汇线必共面，且汇交于一点交于一点。1.11.1静力学分析基础静力学分析基础1.1.1静力学的基本概念和公理1）只适于刚体）只适于刚体2）三力汇交一点，只）三力汇交一点，只是平衡的必要条件是平衡的必要条件3 3）三力构件，若已知三力作用点和）三力构件，若已知三力作用点和任两力作用线则可定出第三力作用线任两力作用线则可定出第三力作用线1.11.1静力学分析基础静力学分析基础 如：如：（并
9、不平衡）（并不平衡）F1F2F3.1.1.1静力学的基本概念和公理1.11.1静力学分析基础静力学分析基础1.1.1静力学的基本概念和公理6 6、公理四（作用与反作用力定律）：、公理四（作用与反作用力定律）：两物体间相互作用的一对力，两物体间相互作用的一对力，总是等值、反向、共线，并分总是等值、反向、共线，并分别作用在这两个物体上。别作用在这两个物体上。1.11.1静力学分析基础静力学分析基础1.1.1静力学的基本概念和公理作用力与反作用力作用力与反作用力1.11.1静力学分析基础静力学分析基础GGNN1.1.1静力学的基本概念和公理（1）适于任何物体。（2）（G、N）是平衡力；N 是作用力，
10、N 是反作用力1.11.1静力学分析基础静力学分析基础1.1.2约束与约束反力自由体：自由体：能在空中自由运动（飞机、卫星）非自由体：非自由体：某些方面的运动受到周围物体的限制 （灯绳、合页轴、铁轨）约束：约束：阻碍物体运动的限制物。1.11.1静力学分析基础静力学分析基础1.1.2约束与约束反力约束反力：约束反力：约束作用于被约束物体上力。确定约束反力的原则：确定约束反力的原则：哪里物体运动受到限制，哪里就有约束反力。约束反力的三要素：约束反力的三要素：（1）约束反力的大小：未知待求（2）约束反力的方向：永远与所限制的运动方 向相反（3）约束反力的作用点：在接触点或连接点处1.11.1静力学
11、分析基础静力学分析基础1.1.2约束与约束反力1 1）柔性体约束）柔性体约束2 2）光滑面约束）光滑面约束3 3）光滑铰链约束）光滑铰链约束4 4）轴承约束）轴承约束5 5）固定端约束）固定端约束1.11.1静力学分析基础静力学分析基础1.1.2约束与约束反力1 1）柔性体约束）柔性体约束特征：特征：只限制沿柔索中心线伸长方向的运动。反力：反力：作用点：作用点：联结点。作用线：作用线：沿柔索。指向：指向：背离被约束体。（拉力）1.11.1静力学分析基础静力学分析基础1.1.2约束与约束反力FT2FT1FT1FT2GGFT(a)悬挂重物(b)带传动(b)带传动柔性体约束柔性体约束1.11.1静力
12、学分析基础静力学分析基础1.1.2约束与约束反力2 2）光滑面约束）光滑面约束特征：特征：只限制沿接触处公法线做压入光滑面的运动。反力：反力：作用点：作用点：接触处。作用线：作用线：沿接触处的公法线。指向：指向：指向被约束体。（压力）1.11.1静力学分析基础静力学分析基础1.1.2约束与约束反力FTG(a)(b)(c)光滑面约束光滑面约束1.11.1静力学分析基础静力学分析基础1.1.2约束与约束反力特征：特征：只限制构件间的相对移动。不限制构件间的相对转动。（在垂直于轴线的平面内）传力特点：传力特点：带孔构件与销钉直接作用3 3）光滑铰链约束）光滑铰链约束1.11.1静力学分析基础静力学分
13、析基础1.1.2约束与约束反力常用的光滑铰链约束常用的光滑铰链约束1.11.1静力学分析基础静力学分析基础1.1.2约束与约束反力固定铰链支座固定铰链支座1.11.1静力学分析基础静力学分析基础321.1.2约束与约束反力活动铰链支座活动铰链支座1.11.1静力学分析基础静力学分析基础331.1.2约束与约束反力4 4）轴承约束）轴承约束特征：特征：轴承外部轴套固定，内部轴被约束。1.11.1静力学分析基础静力学分析基础341.1.2约束与约束反力5 5）固定端约束）固定端约束特征：特征：限制构件沿任意方向的移动和转动。反力：反力：作用点：作用点：约束和构件的交界处。方向：方向：根据构件受力情
14、况而定。1.11.1静力学分析基础静力学分析基础351.1.2约束与约束反力固定端约束固定端约束1.11.1静力学分析基础静力学分析基础361.1.3物体受力分析及受力图解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择对象；然后根据已知条件、约束类型，并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。作用在物体上的力有两类：一类是主动力，如重力、风力和压力等。另一类是被动力，即约束反力。主动力一般是先给定的，约束反力需要根据约束的性质来判断。1.11.1静力学分析基础静力学分析基础371.1.3物体受力分析及受力图所研究物体的简图单独画出，在上面画上其所受全部主动力和全部约
15、束反力的图形。1.11.1静力学分析基础静力学分析基础381.1.3物体受力分析及受力图 321确定研究对象（取分离体），并把其简图单独画出。画上其所受主动力。画上其所受约束反力。1.11.1静力学分析基础静力学分析基础1.1.3物体受力分析及受力图1.为便于受力分析，首先应在整体中找出二力杆，然后从已知力作用的构件入手，逐个画出分离的受力图。不要漏画，一般要先画主动力，再画约束反力。不要错画力的方向，约束反力的方向应根据约束类型来画。不要多画，只画研究物体所受的力，不画其对其他物体的反作用力。只画外力，不画内力。1.11.1静力学分析基础静力学分析基础40 拓拓 展展 拓拓 展展 拓拓 展展
16、 拓拓 展展 拓拓 展展 拓拓 展展46 拓拓 展展47 拓拓 展展481.1.2 2平面汇交力系平面汇交力系掌握平面汇交力系合成的几何法与平衡的几何条件。掌握平面汇交力系合成的解析法与平衡的解析条件。491.1.2 2平面汇交力系平面汇交力系1.2.1平面汇交力系合成的几何法与平衡的几何条件1 1）两个共点力的合成）两个共点力的合成2 2）任意个共点力的合成）任意个共点力的合成501.1.2 2平面汇交力系平面汇交力系1.2.1平面汇交力系合成的几何法与平衡的几何条件两个共点力的合成两个共点力的合成511.1.2 2平面汇交力系平面汇交力系1.2.1平面汇交力系合成的几何法与平衡的几何条件任
17、意个共点力的合成任意个共点力的合成521.1.2 2平面汇交力系平面汇交力系1.2.1平面汇交力系合成的几何法与平衡的几何条件汇交力系平衡的必要和充分条件是汇交汇交力系平衡的必要和充分条件是汇交力系的合力等于零。力系的合力等于零。niiFR1=0531.1.2 2平面汇交力系平面汇交力系1.2.1平面汇交力系合成的几何法与平衡的几何条件541.1.2 2平面汇交力系平面汇交力系1.2.2平面汇交力系合成的解析法与平衡的解析条件1 1、力在一个轴上的投影：、力在一个轴上的投影：FxabFx(Fx为代数量)Fx=Fcos=Fsin551.1.2 2平面汇交力系平面汇交力系1.2.2平面汇交力系合成
18、的解析法与平衡的解析条件2 2、力在平面上的投影：、力在平面上的投影：Fxy 是矢量其大小：Fxy=FcosFabFxyxoy561.1.2 2平面汇交力系平面汇交力系1.2.2平面汇交力系合成的解析法与平衡的解析条件3 3、力在空间直角坐标轴上的投影：、力在空间直角坐标轴上的投影：OFxyzFxFyFzaDbcFx=FcosFy=FcosFz=Fcos571.1.2 2平面汇交力系平面汇交力系1.2.2平面汇交力系合成的解析法与平衡的解析条件3 3、力在空间直角坐标轴上的投影：、力在空间直角坐标轴上的投影：OFxyzFxFyFzaDbcFx=FcosFy=FcosFz=Fcos（1 1）直接
19、投影法）直接投影法：581.1.2 2平面汇交力系平面汇交力系1.2.2平面汇交力系合成的解析法与平衡的解析条件（2 2）二次投影法）二次投影法：Fz=Fcos=FsinFxy=Fsin=FcosFx=FcoscosFy=Fcos sinxOFyzFxFyFzFxy591.1.2 2平面汇交力系平面汇交力系1.2.2平面汇交力系合成的解析法与平衡的解析条件合力投影定理：合力投影定理：合力合力在某一轴上的投影等在某一轴上的投影等于各分力在同一个轴于各分力在同一个轴上投影的代数和。上投影的代数和。力系合力的解析式分析图力系合力的解析式分析图601.1.2 2平面汇交力系平面汇交力系1.2.2平面汇
20、交力系合成的解析法与平衡的解析条件平衡条件：平衡条件：Fx=0 Fy=0 Fz=0若为平面力系，则平衡方程：Fx=0 Fy=0 注：注：空间平衡汇交力系，最多能解三个未知量空间平衡汇交力系，最多能解三个未知量平面平衡汇交力系，最多能解两个未知量平面平衡汇交力系，最多能解两个未知量611.1.2 2平面汇交力系平面汇交力系1.2.2平面汇交力系合成的解析法与平衡的解析条件解析法求力系合力解析法求力系合力621.1.3 3力矩与平面力偶力矩与平面力偶掌握力矩饿概念及其计算。掌握力偶和力偶矩的概念及力偶的性质。631.1.3 3力矩与平面力偶力矩与平面力偶空间一般力系空间一般力系:F1F2F3Fn平
21、面一般力系平面一般力系:F1F2Fn641.1.3 3力矩与平面力偶力矩与平面力偶1.3.1力矩的概念及其计算 力对点的矩的概念作用于刚体的力 F 对空间任意一点 O 的力矩定义为：M0(F)=r F式中 O 点称为矩心，r 为矩心 O 引向力F F 的作用点 A 的矢径，即力对点的矩定义为矩心到该力作用点的矢径与力矢的矢量积。651.1.3 3力矩与平面力偶力矩与平面力偶1.3.1力矩的概念及其计算661.1.3 3力矩与平面力偶力矩与平面力偶1.3.1力矩的概念及其计算正负号通常规定为:逆时针为正顺时针为负MO(F)=Fh矢量表达式为：671.1.3 3力矩与平面力偶力矩与平面力偶1.3.
22、1力矩的概念及其计算(O点：矩心)(垂直距离d:力臂)Mo(F)=+Fd平面力矩为代数量大小：Fd逆时针转动为正,反之为负.1.1.3 3力矩与平面力偶力矩与平面力偶1.3.1力矩的概念及其计算空间力对点的矩是矢量空间力对点的矩是矢量力矩矢是定位矢力矩矢是定位矢力矩的三要素力矩的三要素:力矩的大小;力矩平面的方位;力矩在力矩平面内的转向.力矩的大小力矩的大小:mo(F)=2OAB面积=Fd力矩的方向：力矩的方向：右手螺旋法则mo(F)=rFOxyzABdmo(F)rF1.1.3 3力矩与平面力偶力矩与平面力偶1.3.2力偶和力偶矩1.1.3 3力矩与平面力偶力矩与平面力偶1.3.2力偶和力偶矩
23、力力 偶偶1.1.3 3力矩与平面力偶力矩与平面力偶1.3.2力偶和力偶矩力偶三要素：力偶三要素：(1)(1)Fd (2)(2)力偶作用力偶作用面的方位面的方位(3)(3)在力偶作用在力偶作用面内，力偶面内，力偶的转向的转向1.1.3 3力矩与平面力偶力矩与平面力偶1.3.2力偶和力偶矩 力偶矩力偶矩1.1.3 3力矩与平面力偶力矩与平面力偶1.3.2力偶和力偶矩（1）力偶对其所在力偶对其所在的平面内任意一点的平面内任意一点的矩恒等于力偶矩的矩恒等于力偶矩矢矢 ,而与矩心的位而与矩心的位置无关。置无关。（2）平面力偶的等平面力偶的等效定理。效定理。作用在同一平作用在同一平面内的两个力偶，面内的
24、两个力偶，只要它的力偶矩的只要它的力偶矩的大小相等，转向相大小相等，转向相同，则这两个力偶同，则这两个力偶彼此等效。彼此等效。1.1.3 3力矩与平面力偶力矩与平面力偶1.3.2力偶和力偶矩平面力偶的等效图平面力偶的等效图75 1.1.4 4平面任意力系平面任意力系掌握力的平移定理和简化平面任意力系的方法。能熟练应用平面任意力系的平衡方程求解平面任意力系的平衡问题。76 1.1.4 4平面任意力系平面任意力系1.4.1力的平移定理 力的平移定理：作用在刚体上某点的力的平移定理：作用在刚体上某点的力可以平移到刚体上任意一点，平移时需力可以平移到刚体上任意一点，平移时需附加一个力偶，附加力偶的力偶
25、矩等于力附加一个力偶，附加力偶的力偶矩等于力对平移点的力矩。对平移点的力矩。77 1.1.4 4平面任意力系平面任意力系1.4.1力的平移定理刚体上力的平移刚体上力的平移 1.1.4 4平面任意力系平面任意力系1.4.2平面任意力系的简化 平面任意力系简化的实质：平面任意力系简化的实质：是将一个平面任意力系分解是将一个平面任意力系分解为一个平面汇交力系和一个平面为一个平面汇交力系和一个平面力偶系。力偶系。79 1.1.4 4平面任意力系平面任意力系平面任意力系的简化平面任意力系的简化1.4.2平面任意力系的简化 1.1.4 4平面任意力系平面任意力系1.4.3平面任意力系的平衡 若平面任意力系
26、是平衡力系，则该力系向平面任意若平面任意力系是平衡力系，则该力系向平面任意一点简化的主失和主矩都是必然为零。因此，平面任意一点简化的主失和主矩都是必然为零。因此，平面任意力系平衡的充分必要条件为：力系平衡的充分必要条件为：FRO=0,MO=0,转换成解析式为：转换成解析式为：1.1.4 4平面任意力系平面任意力系1.4.3平面任意力系的平衡 当平面内任意两点当平面内任意两点 A、B 的连线不垂直与的连线不垂直与 X 轴轴时，可用二矩式表示，即：时，可用二矩式表示，即：1.1.4 4平面任意力系平面任意力系1.4.3平面任意力系的平衡 当平面内任意三点当平面内任意三点 A、B、C 不共线时，可用
27、三不共线时，可用三矩式表示，即：矩式表示，即：1.1.4 4平面任意力系平面任意力系1.4.4平面平行力系的平衡 各力的作用线在同一平面内，各力的作用线在同一平面内，并且互相平行的力系称为平面平行并且互相平行的力系称为平面平行力系。力系。如起重机、桥梁等结构上所受如起重机、桥梁等结构上所受的力系，通常可以简化为平面力系。的力系，通常可以简化为平面力系。1.1.4 4平面任意力系平面任意力系1.4.4平面平行力系的平衡平面平行力系平面平行力系 1.1.4 4平面任意力系平面任意力系1.4.5物系的平衡 在工程机械中，由若干物体在工程机械中，由若干物体组成的结构，称为物体系统，简组成的结构，称为物
28、体系统，简称为物系。称为物系。当物系平衡时，组成该系统当物系平衡时，组成该系统的每一个物体都处于平衡状态。的每一个物体都处于平衡状态。1.1.4 4平面任意力系平面任意力系1.4.5物系的平衡铰链支架铰链支架 1.1.4 4平面任意力系平面任意力系1.4.6考虑摩擦时的平衡1.1.静摩擦力静摩擦力2.2.平衡范围平衡范围3.3.补充方程补充方程在受力分析中，除画出法向应力 FN外，还应注意最大静摩擦力 Fmax 的方向与物体运动方向相反。摩擦力 FN 与作用力平衡。其随作用力的大小、方向的变化而变化，范围为：-Fmax Fmax。在临界平衡时，列出静滑动摩擦定律作为补充方程，即可解决考虑摩擦的平衡问题，即：Fmax=fFN。式中f为摩擦系数
