1、长方体和正方体的认识复习教学内容：苏教版六上第一单元整理与复习。教学目标：1.引导学生从特征、展开图、三视图、截面图四个角度对长方体与正方体的知识进行梳理，进一步明晰这两种立体图形的特征，形成相应的知识网络。2.通过组织讨论、观察、操作、想象活动，培养学生的观察能力、空间想象能力以及语言表达能力。3.通过复习题的设计，沟通数学与生活的联系，感受数学知识的价值，体验成功学习的乐趣。教学重点：从不同维度梳理与建构这两种图形的相关知识教学难点：学生空间想象能力的培养教具准备：作业纸，多媒体课件，实物展台教学过程：一、情境导入。1.课件演示点动成线，线动成面，面动成体。师：同学们，将这个点沿同一个方向
2、移动会形成什么呢？（一条线点动成线）将这条线沿同一个方向移动呢？（形成一个面线动成面）将面移动呢？（是的，就形成了一个立体图形。面动成体）2. 师：咱们学过的平面图形可以通过移动形成立体图形。这学期我们学习了哪些立体图形？（长方体和正方体）3. 揭题：今天我们来复习长方体和正方体有关的知识。（板书）二、多维梳理。（一）回顾特征1.提问：长方体和正方体各有什么特征呢？它们有什么相同点和不同点？2.小组交流，回顾特征。（出示活动要求：先请一位同学读一读，然后小组呢交流）3.全班交流，理清关系。（以小组为单位汇报）（从点、棱、面三个方面来汇报）相同点：都有八个顶点、12条棱，相对的棱长度相等、6个面
3、，相对的面完全相同。不同点：正方体12条棱都相等，六个面都是完全相同的正方形。4. 小结：通过刚才的讨论，我们发现正方体具有长方体所有的特征，所以我们说，正方体是特殊的长方体。如果用韦恩图来表示这两种图形，内圈应填什么，外圈呢？（板书：关系图）5. 练一练 如果我们用、表示长方体的长、宽、高，涂色面的面积是多少？这个长方体的棱长总和又是多少？如果告诉你棱长总和是40厘米，长和宽分别是4厘米和3厘米，你会求高吗？再看正方体，如果棱长是厘米，那它的棱长总和是多少？反过来，如果棱长总和是厘米，那它的棱长又是多少？（你是怎样想的）（二） 展开图1. 导入：咱们除了研究长方体、正方体的特征，还研究了它们
4、的展开图。2. 提问：回忆一下，展开一个正方体纸盒，要剪开几条棱呢？（课件演示）3. 判断下面哪些是正方体的展开图？并说说理由？同桌交流：说一说。怎样判断一个图形是不是正方体的展开图？议一议。怎样的图形肯定不是正方体的展开图？（田字形、凹字形、7字形等）4. 选一选。下面哪个不是正方体的展开图？独立思考，指名回答。注意审题。5. 找到还原后相对的面。提问：下面这些正方体展开图，你能找到还原后相对的面吗？我们从最简单的入手，第题，把其中一个面看作前面，则跟它相对的面是哪一个？这是？跟它相对的面呢？剩下的两个面肯定是相对的。再看图，如果原来6个面上分别有一个数，你会怎么推出相对面？图、呢？（在作业
5、纸上用不同的符号圈画出来。汇报交流）小结：通过刚才的分析，我们发现，相对的面中间肯定是间隔着一个面的，先确定好它们后，剩下的就比较好推算了。6.师：前面我们还学习了长方体的展开图，下面图中已经给出了长方体的三个面，请你画出剩下的三个面。(在作业纸上完成)小结：通过画图，我们发现长方体相对的面也都是间隔排列的。7.选一选。下面哪些是长方体的展开图，指名回答。小结：我们可以根据长方体相对的面间隔排列来进行判断。（三）三视图1.导入：前面我们学过观察物体，从不同的位置观察长、宽、高不等的长方体，看到的长方形也是不一样的。(呈现长5厘米，宽4厘米，高3厘米长方形)从前面看，看到的长方形是怎样的？从右面
6、看呢？从上面看呢？如果把这个长方体往它的左面翻转一次，也就是说，用左面作为底，这时我们从前面、右面和上面看到的图形又是怎样的？2. 猜一猜。一个立体图形，从前面看是正方形，这个立体图形可能是什么图形？（复习特殊的长方体，前后的正方形，其余四个面是完全相同的长方形。）3. 选一选。小红用同样大小的小正方体摆成一个长方体。下图是她从前面和上面看到的图形，从右面看到的是（ ）号图形。（学生独立思考，锻炼空间想像能力，并说明理由课件展示过程。）4. 想一想：由5个小正方体搭成的一个立体图形，从右面看如图，从上面看如图，一共有几种摆法？（2种，展示交流，摆一摆）5.小结：刚才我们从前面、右面和上面这样三
7、个不同的位置观察与感受了长方体与正方体，像这种从三个不同位置观察看到的图形我们称它为三视图。（四）截面图1.你知道把下面的长方体等分成两个完全相同的长方体，有几种不同的分法吗？分别怎样分？（学生先演示，老师再课件演示）你知道哪种分法表面积最多，最多增加多少平方厘米？哪种最少，增加多少平方厘米？（最多：与上下面平行着切，最少：与左右面平行着切）2.把一根长1米的长方体木料像这样截成两段（如图），表面积增加多少平方分米？像这样截成4段、5段呢？像这样截成n段呢？S = 2（n-1）6 = 12n-12三、回顾小结，构建网络过渡：时间过得真快，这节课已接近尾声。回想一下：1. 我们从哪几个角度整理复习了长方体和正方体的有关知识？2. 研究长方体和正方体的特征我们是从哪几个方面研究的？研究三视图呢？3. 这两种图形的展开图又有什么样的特点呢？(对照板书提问)四、当堂检测，形成技能完成作业纸上的检测练习，时间允许就课上讲评。第 3 页 共 3 页
