1、【 精品教育资源文库 】 配餐作业 (三十 ) 电磁感应规律的综合应用 A 组 基础巩固题 1 如图所示，在一固定水平放置的闭合导体圆环上方，有一条形磁铁，从离地面高 h处，由静止开始下落，最后落在水平地面上。磁铁下落过程中始终保持竖直方向，并从圆环中心穿过圆环，而不与圆环接触。若不计空气阻力。重力加速度为 g，下列说法中正确的是( ) A在磁铁下落的整个过程中，圆环中的感应电流方向先逆时针后顺时针 (从上向下看圆环 ) B磁铁在整个下落过程中，受圆环对它的作用力先竖直向上后竖直向下 C磁铁在整个下落过程中，它的机械能不变 D磁铁 落地时的速率一定等于 2gh 解析 当条形磁铁靠近圆环时，穿
2、过圆环的磁通量增加，根据楞次定律可判断圆环中感应电流的方向为逆时针 (从上向下看圆环 )，当条形磁铁远离圆环时，穿过圆环的磁通量减小，根据楞次定律可判断圆环中感应电流的方向为顺时针 (从上向下看圆环 )， A 项正确；根据楞次定律的推论 “ 来拒去留 ” 原则，可判断磁铁在整个下落过程中，受圆环对它的作用力始终竖直向上， B 项错误；磁铁在整个下落过程中，由于受到磁场力的作用，机械能不守恒， C项错误；若磁铁从高度 h 处做自由落体运动，其落地时的速度 v 2gh，但磁铁穿过圆环的过程中要产生一部分电热，根据能量守恒定律可知，其落地速度一定小于 2gh， D 项错误。 答案 A 2 (多选 )
3、如图所示， ABC 为等腰直角三角形， AB 边与 x 轴垂直， A 点坐标为 (a,0)，C 点坐标为 (0， a)，三角形区域内存在垂直平面向里的磁场，磁感应强度 B 与横坐标 x 的变化关系满足 B kx(k 为常量 )，三角形区域的左侧有一单匝矩形线圈，线圈平面与纸面平行，线圈宽为 a，高为 2a，电阻为 R。若线圈以某一速度 v 匀速穿过磁场，整个运动过程中线圈不 发生转动，则下列说法正确的是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A线圈穿过磁场的过程中感应电流的大小逐渐增大 B线圈穿过磁场的过程中产生的焦耳热为 Q 4k2avR C线圈穿过磁场的过程中通过导线截面的电荷量为零 D穿过
4、三角形区域的磁通量为 2ka 解析 线圈穿过磁场的过程中，感应电动势为 E BLv，根据欧姆定律可得感应电流大小为 I ER，由几何关系知，切割边运动距离为 x 时， L 2x，解得 I 2kvR ，为定值，所以 A项错误；产生的焦耳热为 Q I2Rt，而 t 2av ，解得 Q 8k2avR ，所以 B 项错误；线圈穿过磁场的过程中，通过线圈的磁通量变化量为 0，则 q R 0， C 项正确；穿过三角形区域的磁通量等于线圈发生位移 a 时的磁通量变化， q I t R ，则 IR t2kvR Rav 2ka， D 项正确。 答案 CD 3 (多选 )如图甲所示，光滑绝缘水平面上，虚线 MN
5、的右侧存在磁感应强度 B 2 T 的匀强磁场， MN 的左侧有一质量 m 0.1 kg 的矩形线圈 abcd， bc 边长 L1 0.2 m，线圈电阻 R 2 。 t 0 时，用一恒定拉力 F 拉线圈，使其由静止开始向右做匀加速运动，经过时间 1 s，线圈的 bc 边到达磁场边界 MN，此时立即将拉力 F 改为变力，又经过 1 s，线圈恰好完全进入磁场，整个运动过程中，线圈中感应电流 i 随时间 t 变化的图象如图乙所示。则下列说法正确的是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A 恒定拉力大小为 0.1 N B线圈在第 2 s 内的加速度大小为 1 m/s2 C线圈 ab 边长 L2 0.5
6、m D在第 2 s 内流过线圈的电荷量为 0.2 C 解析 在第 1 s 末， i1 ER， E BL1v1， v1 a1t1， F ma1，联立得 F 0.05 N， A 项错误；在第 2 s 内，由题图分析知线圈做匀加速直线运动，第 2 s 末， i2 ER ， E BL1v2， v2v1 a2t2，解得 a2 1 m/s2， B 项正确；在第 2 s 内， v22 v21 2a2L2，得 L2 1 m， C 项错误；q R BL1L2R 0.2 C， D 项正确。 答案 BD 4 (多 选 )两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为 L，顶端接阻值为 R 的电阻。质量为 m、电阻为 r 的金
7、属棒在距磁场上边界某处由静止释放，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直，如图所示，不计导轨的电阻，重力加速度为 g，则 ( ) A金属棒在磁场中运动时，流过电阻 R 的电流方向为 a b B金属棒的速度为 v 时，金属棒所受的安培力大小为 B2L2vR r 【 精品教育资源文库 】 C金属棒的最大速度为 mg R rBL D金属棒以稳定的速度下滑时，电阻 R 的热功率为 ? ?mgBL 2R 解析 金属棒在磁场中向下运动时，由楞次定律知，流过电阻 R 的电流方向为 b a， A项错误；金属棒的速度为 v 时，金属棒中感应电动势 E BLv，感应电流 I ER
8、r，所受的安培力大小为 F BIL B2L2vR r， B 项正确；当安培力 F mg 时，金属棒下滑速度最大，金属棒的最大速度为 v mg R rB2L2 ， C 项错误；金属棒以稳定的速度下滑时，电阻 R 和 r 的总热功率为 P mgv ? ?mgBL 2(R r)，电阻 R 的热功率为 ? ?mgBL 2R， D 项正确。 答案 BD 5 (多选 )如图所示，平行金属导轨与水平面间的夹角为 ，导轨电阻不计，与阻值为R 的定值电阻相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为 B。有一质量为 m、长为 l的导体棒从 ab 位置获得平行于斜面的、大小为 v 的初速度向上运动，最远到达 a b
9、 的位置，滑行的距离为 s，导体棒的电阻也为 R， 与导轨之间的动摩擦因数为 。则 ( ) A上滑过程中导体棒受到的最大安培力为 B2l2vR B上滑过程中电流做功放出的热量为 12mv2 mgs(sin cos ) C上滑过程中导体棒克服安培力做的功为 12mv2 D上滑过程中导体棒损失的机械能为 12mv2 mgssin 解析 上滑过程中，开始时导体棒的速度最大，受到的安培力最大为 B2l2v2R ， A 项错；根据能量守恒，上滑过程中电流做功放出的热量 为 12mv2 mgs(sin cos )， B 项对；上滑过程中导体棒克服安培力做的功等于电流做功产生的热，也是 12mv2 mgs(
10、sin cos )，【 精品教育资源文库 】 C 项错；上滑过程中导体棒损失的机械能为 12mv2 mgssin ， D 项对。 答案 BD 6如图所示，正方形导线框 abcd 的边长为 L 10 cm，线框平面位于竖直平面内，上下两边处于水平状态。当它从某高处落下时通过一匀强磁场，磁场方向垂直于线框平面，线框的 ab 边刚进入磁场时，由于安培力的作用使 得线框恰能匀速运动。已知磁场的宽度 h4L，线框刚进入磁场时的速度 v0 2.5 m/s。那么若以向下为力的正方向，则线框通过磁场区域过程中所受安培力的图象可能是以下四图中的 ( ) 解析 由于 ab 边刚进入磁场时线框恰能匀速运动，所以线
11、框受力平衡，安培力等于重力且方向向上；当线框完全进入磁场后，通过线框的磁通量不变，线框中无感应电流，线框在重力作用下做匀加速运动；当线框从下边离开磁场时，安培力大于重力，线框做减速运动，安培力逐渐减小且方向向上，故选 B 项。 答案 B 7 (多选 )如图甲所示，质量 m 3.010 3 kg 的 “” 形金属细框竖直放置在两水银槽中， “” 形框的水平细杆 CD 长 l 0.20 m，处于磁感应强度大小 B1 1.0 T、方向水平向右的匀强磁场中。有一个匝数 n 300 匝、面积 S 0.01 m2的线圈通过开关 S 与两水银槽相连。线圈处于与线圈平面垂直、沿竖直方向的匀强磁场中，其磁感应强
12、度 B2随时间 t 变化的关【 精品教育资源文库 】 系如图乙所示。 t 0.22 s 时闭合开关 S，瞬间细框跳起 (细框跳起瞬间安培力远大于重力 )，跳起的最大高度 h 0.20 m。不计空气阻力，重力加速度 g 取 10 m/s2，下列说法正确的是( ) A 0 0.10 s 内线圈中的感应电动势大小为 3 V B开关 S 闭合瞬间， CD 中的电流方向由 C 到 D C磁感应强度 B2的方向竖直向下 D开关 S 闭合瞬间，通过细杆 CD 的电荷量为 0.05 C 解析 由图象可知， 0 0.10 s 内，由电磁感应定律可知 E n t n B tS 30 V， A项错误；细杆 CD
13、所受安培力竖直向上，由左手定则知，电流方向由 C 到 D， B 项正确；穿过线圈的磁通量减少，由楞次定律得磁感应强度 B2方向竖直向上， C 项错误；对细杆应用动量定理得 BILt mv，细杆做竖直上抛运动得 v2 2gh， q It，代入数据联立解得 q 0.05 C，D 项正确。 答案 BD 8 (多选 )如图所示，水平长度无限大的匀强磁场上下两边界是水平的。边长为 L，质量为 m 的正方形导线框从磁场的上边界以初速度 v0水平向左抛出。匀强磁场的宽度 H 大于导线框的边长 L，匀强磁场的磁感应强度为 B，线框的电阻为 R。运动过程中导线框上下边始终保持水平，重力加速度为 g，下列说法正确
14、的是 ( ) A线框完全进入磁场的过程中，穿过线框某个横截面的电荷量为 BL2R B线框完全穿 过磁场时水平速度可能小于 v0 C若线框完全穿过磁场的瞬间竖直速度为 v，则整个过程中线框产生的热量为 mg(H【 精品教育资源文库 】 L) 12m(v2 v20) D线框穿过磁场的过程中，瞬时竖直分速度可能等于 mgRB2L2 解析 线框进入磁场的过程中，穿过线框某个横截面的电荷量为 Q R BL2R ， A 项正确；线框在水平方向的速度保持不变，线框完全穿过磁场时水平速度等于 v0， B 项错误；若线框完全穿过磁场的瞬间合速度为 v，则 整个过程在线框产生的热量为 mg(H L) 12m(v2v20)， C 项错误；线框穿过磁场的过程中，在竖直方向重力可能等于安培力，瞬时竖直分速度可能等于 mgRB2L2， D 项正确。 答案 AD 9 (多选 )如图所示，倾角为 37 的光滑斜面上粘贴有一厚度不计、宽度为 d 0.2 m的橡胶带，橡胶带的上表面与斜面位于同一平面内，其上、下边缘与斜面的上、下边缘平行，橡胶带的上边缘到斜面的顶端距离为 L 0.4 m，现将质量为 m 1 kg、宽度为 d 的薄矩形 板上边缘与斜面顶端平
