1、 机械能守恒定律机械能守恒定律一、单选题一、单选题1如图所示，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，一物块以速度 v 从轨道下端滑入轨道，并恰能从轨道上端水平飞出，则小物块的落地点到轨道下端的距离为（重力加速度大小为 g）（）ABCD2一固定在竖直面内的光滑圆弧轨道如图所示，左端 A 点的切线方向与水平方向的夹角为，顶端 B 点的切线方向水平。将一小球（视为质点，图中未画出）从空中某点以大小为的初速度水平抛出，恰好从 A 点沿轨道切线方向进入轨道，并恰好能到达 B 点。取重力加速度大小，不计空气阻力。圆弧轨道的半径为（）ABCD3如图所示，撑杆跳全过程可分为四个阶段：阶段人加速助跑；阶段杆弯曲程度增
2、大、人上升；阶段杆弯曲程度减小、人上升；阶段人过横杆后下落，为全过程的最高点。取地面为零势能面，空气阻力不计。则（）A四个阶段中人的机械能都不守恒B阶段人的重力势能增大，杆的弹性势能增大C阶段杆对人做的功等于人机械能的变化量D人落地时的动能等于人在点时的重力势能4如图所示，甲、乙两个光滑小球质量相同，通过轻直杆连接，竖直放置，两球均与竖直墙面接触并处于静止状态。在图示平面内，由于微扰动，乙球开始沿水平地面向右滑动，甲球下落。在甲球下落到地面前的整个过程中（）A甲球的机械能先减小后增大B乙球的机械能先减小后增大C甲乙的总动能先增大后减小D甲乙的总动能先减小后增大二、多选题二、多选题5如图所示，质
3、量为 m 的铁环（视为质点）套在竖直固定的光滑硬直杆上，一条弹性绳满足胡克定律，其劲度系数 k=8N/m，弹性绳左端系在墙上的 A 点，与光滑定滑轮的 B 点接触，其右端系在铁环上，定滑轮的半径忽略不计。当铁环从 C 点由静止释放时，弹性绳正好成水平状态，A，B 两点的间距等于绳的原长，B，C 两点的间距为。当铁环运动到 D 点时速度正好达最大值，运动到E 点时速度正好为 0，且绳未超过最大弹性限度，C、E 两点的间距为。已知弹性强的弹性势能，与绳伸长量 x、劲度系数 k 之间的关系为，重力加速度为，下列说法正确的是（）A铁环在运动的过程中，杆对铁环的弹力逐渐增大B铁环从 C 点运动到 E 点
4、，重力势能减少量等于绳子弹性势能的增加量C铁环的质量 m=0.4kgD铁环在 D 点的加速度为 0，在 E 点加速度方向向上达到最大值6如图所示，一顶角为直角的“”形光滑细杆竖直放置。质量均为 m 的两金属环套在细杆上，高度相同，用一个劲度系数为 k 的轻质弹簧相连，此时弹簧为原长 l0。两金属环同时由静止释放，运动过程中弹簧的伸长在弹性限度内，且弹簧始终保持水平，重力加速度为 g。对其中一个金属环分析，已知弹簧的长度为 l 时，弹性势能为。下列说法正确的是（）A最高点与最低点加速度大小相同B金属环的最大速度为C重力的最大功率为D弹簧的最大拉力为 2mg7如图所示，外轨道光滑，内轨道粗糙（粗糙
5、程度处处相同）的圆环轧道固定在竖直平面内，完全相同的小球 A、B（直径略小于轨道间距）以相同的速率从与圆心与高处分别向上、向下运动，两球相遇时发生的碰撞可看作弹性碰撞，重力加速度为 g。下列说法中正确的是（）A当时，小球 A 通过最高点和小球 B 通过最低点时对轨道的压力差为 6mgB当时，第一次碰撞前瞬间，A 球机械能一定小于 B 球机械能C当时，第一次碰撞的位置一定在轨道的最低点D当时，第一次碰撞后瞬间，两球速度一定等大反向8如图所示，滑块 2 套在光滑的竖直杆上，并通过轻绳绕过光滑定滑轮连接物块 1，物块 1 与一轻质弹簧连接在一起，轻质弹簧另一端固定在地面上，物块 1 和滑块 2 均可
6、看作质点开始时用手托住滑块 2，使绳子刚好伸直处于水平位置，但无张力，此时弹簧的压缩量为 d。现将滑块 2 从 A 处由静止释放，经过 B 处的速度最大，到达 C 处的速度为零，此时物块 1 还没有到达滑轮位置。已知滑轮与杆的水平距离为 3d，A、C 间距离为 4d。不计滑轮质量、大小及与轻绳之间的摩擦。下列说法正确的是（）A滑块 2 经过 B 处时的加速度等于零B滑块 2 下滑过程中，物块 1 和滑块 2 组成的系统机械能守恒C物块 1 和滑块 2 的质量之比为 2：1D若滑块 2 的质量增加一倍，其它条件不变，仍让滑块 2 由 A 处从静止滑到 C 处，滑块 2 到达C 处时，物块 1 和
7、滑块 2 的速度之比为 3：4三、综合题三、综合题9如图所示，半球形光滑圆弧槽固定在水平转台上，转台可绕竖直轴转动，圆弧槽半径为 R，圆心为 O。质量为的小球 A 通过长 L=3R 的细线连接小球 B，两球静止时，A 球恰在槽内壁 P点，PO 与水平方向间夹角现将 A 球移至圆弧槽的左端点 Q 由静止释放，转台保持静止。已知重力加速度为 g。（1）求 B 球的质量；（2）求 A 球运动到 P 点时的动能；（3）若将 A 球固定在 P 点，使转台绕轴从静止开始缓慢加速转动，直到细线 QB 与竖直方向间夹角，求此过程中转台对两球做的功 W。10质量均为 m 的滑块 A、B 用劲度系数为 k 的轻弹
8、簧相连后静止放在光滑水平面上，滑块 B 紧靠竖直墙壁，如图所示。用水平恒力 F 向左推动滑块 A，当滑块 A 向左运动的速度最大时撤去力 F。（1）撤去恒力时，弹簧的型变量 x；（2）求在之后的运动过程中，滑块 A 的最大速度；（3）滑块 B 离开墙壁之后，求系统的最大弹性势能。答案解析部分答案解析部分1【答案】C2【答案】B3【答案】C4【答案】A5【答案】B,C,D6【答案】A,B,D7【答案】A,B,D8【答案】A,C9【答案】（1）解：对 A 球在 P 点进行受力分析，如图所示可知三角形 OQP 为等边三角形，槽对 A 球的支持力与线中张力大小相等，则又解得（2）解：设 A 球运动到
9、P 点的速度为，此时 B 球的速度为，则取两球组成的系统，研究从释放到 A 球运动到 P 点的过程，根据机械能守恒定律有解得（3）解：细线 QB 与竖直方向间夹角时，设 A、B 球转动的半径分别为、，转台转动的角速度为，则对 B 球，根据牛顿第二定律可得转台对两球做的功为联立解得10【答案】（1）解：设力 F 作用的距离为 x 时，滑块 A 向左速度最大，此时滑块 A 加速度为零，由牛顿第二定律得解得，撤去恒力时，弹簧的型变量为（2）解：撤去 F 之后的运动过程，当滑块 A 向右运动至弹簧为自然长度时，滑块 A 的速度最大，此时 F 做的功全部转化为滑块 A 的动能，由动能定理得解得，滑块 A 的最大速度为（3）解：滑块 A 向右速度为时，滑块 B 开始脱离墙壁，之后系统机械能守恒、动量守恒。当A、B 速度相等为 v 时，系统的弹性势能最大，依据动量守恒有依据系统机械能守恒有解得，系统的最大弹性势能为
