1、3.1 3.1 不等关系与不等式不等关系与不等式(第一课时第一课时)一、不等式的定义：一、不等式的定义：、用不等号将两个解析式连结起来的式子用不等号将两个解析式连结起来的式子 二、不等式大小比较二、不等式大小比较1.设设a,b是两个实数是两个实数,它们在数轴上所对应的点分别为它们在数轴上所对应的点分别为A,BabxbBaA2.2.对于任意两个实数对于任意两个实数a a和和b b，它们具有如，它们具有如下的基本性质：下的基本性质：启发：要比较两个启发：要比较两个实数（或者代数式）实数（或者代数式）的大小，通常我们的大小，通常我们可以采用作差的方可以采用作差的方法，把最终结果与法，把最终结果与0
2、0进行比较进行比较.ab a-b0a=b a-b=0ab a-b0例例1 比较下列各组中两个实数或代数式的大小比较下列各组中两个实数或代数式的大小)95(6522xxxx956522xxxx)2(2xxx(1)(1)比较比较 与与 的大小的大小652 xx952 xx(2)(2)比较比较 与与 的大小的大小 xx 22x30222xx1)1(2 x022xxx变形变形-下结论下结论-作差作差-作差作差-变形变形-定号定号-定号定号-下结论下结论小结小结1 1、作差法的步骤：、作差法的步骤：作差作差-变形变形-定号定号-下结论下结论2 2、变形是关键，常将、变形是关键，常将“差式差式”变形为变形
3、为常数、平方式、几个因式的积式常数、平方式、几个因式的积式，以便，以便判断符号。判断符号。练习练习 1 1、比较、比较 与与122 yx)1(2 yx)(22yxyx）（)(22yxyx）（2 2、xy0 xyb,则则 a+c b+c不等式的基本性质不等式的基本性质4：若若 ab,c0,则则 ac bc乘法法则乘法法则57 345 7 34猜想若若ab，cd则则a+c b+d；57345734猜想不等式的基本性质不等式的基本性质5：不等式的基本性质不等式的基本性质6：若若ab ，cd则则ac bd；00?-2-3-4-5-2(-3)(-3)(-5)不等式的基本性质不等式的基本性质8：不等式的基
4、本性质不等式的基本性质7：)2,(0nNnbabann),2(0Nnnbabann乘方性乘方性开方性开方性0,0bbababa,例题：例题：1 1、已知、已知，比较，比较的大小的大小2 2、对于实数、对于实数,cba判断下列命题的真假：判断下列命题的真假：bcacba22bcacbababcac22220bababababa0bcbacabac00,011,bababa（1 1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）不等式的大小比较不等式的大小比较在选择和填空题中在选择和填空题中可以采用去特殊值可以采用去特殊值法。法。()()()()()()()baRba,22ba1ab0)lg(baba21211 1、，则（，则（）B.C.D.A.2、已知20a34，24b60，求a+b,a-b及a/b的范围。练习：练习：课堂小结：课堂小结：知识上：知识上：方法上：方法上：1 1、比较两个式子的大小有作差法和作商法、比较两个式子的大小有作差法和作商法2 2、不等式的基本性质、不等式的基本性质1 1、作差法的步骤、作差法的步骤2 2、不等式的基本性质使用、不等式的基本性质使用
