1、【 精品教育资源文库 】 第三章 3.3.2利用去分母解一元一次方程 知识点 1：去分母 在方程的两边同乘以各分母的最小公倍数 ,使未知数的系数和常数都变为整数 . 关键提醒 :去分母时应注意以下两点 : (1)不要漏乘不含分母的项 ; (2)分子是一个整体时 ,去分母后应加上括号 . 知识点 2：解一元一次 方程的一般步骤、具体做法、依据及注意事项 1. 去分母 具体做法 :在方程两边同乘以各分母的最小公倍数 . 依据 :等式两边乘同一个数 ,或除以同一个不为 0的数 ,结果仍相等 . 注意两点 :(1)不含分母的项不要漏乘 ;(2)分数线有括号作用 ,去掉分母后 ,如果分子是多项式或者是
2、负数 ,要加括号 . 2. 去括 号 具体做法 :由内向外去括号 ,即先去小括号 ,再去中括号 ,最后去大括号 . 依据 :乘法分配律和去括号法则 . 注意两点 :(1)运用乘法分配律去括号时 ,不要漏乘括号内的项 ; (2)括号前是“ -”号时 ,要注意变号 ,即去括号后 ,括号内各项都要变号 . 3. 移项 移项的具体做法、 依据和 注意事项在前一节已说明 . 4. 合并同类项 合并同类项的具体做法、依据和注意事项前一节已说明 . 5. 化未知数系数为 1 具体做法 :在方程两边同除以未知数系数 a,得到一元一次方程的解为 x= . 依据 :等式性质 2,即等式两边乘同一个数 ,或除以同一
3、个不为 0的数 ,结果仍是等式 . 注意事项 :(1)注意 a=-1时 ,化未知数 系数为 1;(2)分子、分母不要弄颠倒了 . 考点 1：巧解一元一次方程 【例 1】 解方程 (3x-2)- =2- . 【 精品教育资源文库 】 解 :设 3x-2=y,则原方程可化为 y- =2- , 解这个方程 ,得 y=1.所以 3x-2=1,解得 x=1. 点拨：运用“整体代换”思想把 3x-2看作一个整体使运算简单 . 考点 2：解一元一次方程中去括号 的技巧 【例 2】 解方程 : -1=-1. 解：解法一 :从里往外逐步去括号 . -1=-1, -1=-1, x- - - -1=-1, x-2
4、-4-8-16=-16, x=14. 解法二 :从外往里逐步去括号 . - -1=-1, - - -1=-1, x- - - -1=-1, x-2-4-8-16=-16. x=14. 解法三 :利用等式的性质去括号 . -1=-1, =0, -1=0, =1, -1=2, =3, x-1=6, x=7, 【 精品教育资源文库 】 x=14. 点拨：解一元 一次方程的方法和步骤可以灵活运用 .观察这个方程可以发现 有三 层括号 ,所以 ,使我们想到去括号 ,而且去括号时从里往外或从外往里都可以 .但括号除说明运算顺序外 ,还有整体的作用 .因此 ,方程的左边可从整体上看成两项 ,即 与 -1两项 ,而方程的右边是 -1.将方 程左边的 -1移到右边 ,右边就变为 0.以此类推 ,可以解出方程 . -温馨提示： - 全套 新人教版七年级上册数学教案与教学设计 ， 欢迎点击下方按钮下载！ 还有 配套的精品课件，公开课课件，各种测试题和导学案 等资料供你选用！ 请点此到 下载本文全套资料
