1、【 精品教育资源文库 】 课时作业（十二）圆周运动 基础小题练 1如图所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴 O 匀速转动， a 和 b 是轮上质量相等的两个质点，则偏心轮转动过程中 a、 b 两质点 ( ) A角速度大小相同 B线速度大小相同 C向心加速度大小相同 D向心力大小相同 【解析】 同轴转动角速度相等， A 正确；由于两者半径不同，根据公式 v r 可得两点的线速度不同， B 错误；根据公式 a 2r，角速度相同，半径不同，所以向心加速度不同， C 错误；根据公式 F ma，质量相同，但是加速度不同，所以向心力大小不同， D 错误 【答案】 A 2 (2018 甘肃河西五市联考 )利用双线
2、可以稳固小球在竖直平面内做圆周运动而不易偏离竖直面，如图所示，用两根长为 L 的细线系一质量为 m 的小球，两线上端系于水平横杆上， A， B 两点相距也为 L，若小球恰能在竖直面内做完整的圆周运动，则小球运动到最低点时，每根细线承受的张力为 ( ) A 2 3mg B 3mg C 2.5mg D 7 32 mg 【解析】 小球恰好过最高点时有 mg mv21R ，解得 v132 gL，根据动能定理得 mg 3L 12mv22 12mv21，由牛顿第二定律得 3T mg m v2232 L，联立得 T 2 3mg，故 A 正确， B、 C、D 错误 【答案】 A 【 精品教育资源文库 】 3
3、如图为某一皮带传动装置主动轮的半径为 r1，从动轮的半径为 r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为 n1，转动过程中皮带不打滑下列 说法正确的是 ( ) A从动轮做顺时针转动 B从动轮做逆时针转动 C从动轮边缘线速度大小为 r22r1n1 D从动轮的转速为 r2r1n1 【解析】 主动轮沿顺时针方向转动时，传送带沿 M N 方向运动，故从动轮沿逆时针方向转动，故 A 错误， B 正确；由 2 n、 v r 可知， 2 n1r1 2 n2r2，解得 n2 r1r2n1，从动轮边缘线速度大小 v 2 n2r2 2 n1r1，故 C、 D 错误 【答案】 B 4.(2018 山东青 岛市即墨一中高三上
4、学期期中 )如图所示，甲、乙圆盘的半径之比为1 2，两水平圆盘紧靠在一起，乙靠摩擦随甲不打滑转动两圆盘上分别放置质量为 m1 和m2的小物体， m1 2m2，两小物体与圆盘间的动摩擦因数相同 m1距甲盘圆心为 r， m2距乙盘圆心为 2r，此时它们正随圆盘做匀速圆周运动下列判断正确的是 ( ) A m1和 m2的线速度之比为 1 4 B m1和 m2的向心加速度之比为 2 1 C随转速慢慢增加， m1先开始滑动 D随转速慢慢增加， m2先开始滑动 【解析】 甲、乙两轮子边缘上的各点线速度大小相等，有： 1R 22R，则得 1 2 2 1，所以物块相对圆盘开始滑动前， m1与 m2的角速度之比为
5、 2 1.根据公式： v r ，所以： v1v2 1r22 r 11，故 A 错误根据 a 2r 得： m1与 m2的向心加速度之比为 a1 a2 ( 21r) ( 222r) 2 1，故 B 正确根据 mg mr 2 ma 知， m1先达到临界角速度，可知当转速增加时， m1先开始滑动，故 C 正确， D 错误 【 精品教育资源文库 】 【答案】 BC 5.如图所示，水平放置的圆筒可以绕中心轴线匀速转动，在圆筒上的直径两端有两个孔A、 B，当圆筒的 A 孔转到最低位置时，一个小球以速度 v0射入圆筒，圆筒的半径为 R，要使小球能够不碰到筒壁首次离开圆筒，则圆筒转动的角速度可能为 (已知重力
6、加速度大小为g)( ) A.n gv0， n 1,2,3， ? B. n g2v0， n 1,2,3， ? C. 2n gv0 v20 4Rg， n 1,2,3， ? D. 2n gv0 v20 4Rg， n 1,2,3， ? 【解析】 若小球上升最大高度小于圆筒直径，小球从 A 孔离开，则竖直上抛时间为 t 2v0g 2n ， n 1,2,3， ? ， n gv0， A 正确；若小球上升最大高度小于圆筒直径，从 B孔离开，则有 t 2v0g n ， n 1,2,3， ? ， n g2v0， B 正确；若小球上升最大高度大于直径，从 B 孔离开，小球 经过圆筒时间为 t，则有 2R v0t g
7、t22 ，圆筒转动时间为 t 2n ， n 1,2,3， ? ，解得 2n gv0 v20 4Rg， C 正确；若小球上升最大高度大于直径，从 A 孔离开，则圆筒转动时间为 t n ， n 1,2,3， ? ，解得 n gv0 v20 4Rg， D 错误 【答案】 ABC 6 (2018 开封高三模拟 )在离心浇铸装置中，电动 机带动两个支承轮同向转动，管状模型放在这两个轮上靠摩擦转动，如图所示，铁水注入之后，由于离心作用，铁水紧紧靠在模型的内壁上，从而可得到密实的铸件，浇铸时转速不能过低，否则，铁水会脱离模型内壁，产生次品已知管状模型内壁半径为 R，则管状模型转动的最低角速度 为 ( ) 【
8、 精品教育资源文库 】 A. gR B g2R C. 2gR D 2 gR 【解析】 最易脱离模型内壁的位置在最高点，转动的最低角速度 对应铁水在 最高点受内壁的作用力为零，即 mg m 2R，得： gR， A 正确 【答案】 A 创新导向练 7生活实际 圆周运动中的自行车问题 雨天在野外骑车时，在自行车的后轮轮胎上常会粘附一些泥巴，行驶时感觉很 “ 沉重 ” 如果将自行车后轮撑起，并离开地面而悬空，然后用手匀速摇脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴就被甩下来如图所示，图中 a、 b、 c、 d 为后轮轮胎边缘上的四个特殊位置，则 ( ) A泥巴在图中 a、 c 位置的向心加速度大于 b、 d 位置
9、的向心加速度 B泥巴在图中的 b、 d 位置时最容易 被甩下来 C泥巴在图中的 c 位置时最容易被甩下来 D泥巴在图中的 a 位置时最容易被甩下来 【解析】 当后轮匀速转动时，由 a R 2知 a、 b、 c、 d 四个位置的向心加速度大小相等， A 错误在角速度 相同的情况下，泥巴在 a 点有 Fa mg m 2R，在 b、 d 两点有Fbd m 2R，在 c 点有 Fc mg m 2R，所以泥巴与轮胎在 c 位置的相互作用力最大，容易被甩下，故 B、 D 错误， C 正确 【答案】 C 8生活实际 通过 “ 过山车 ” 考查圆周运动最高点的临界问题 如图所示甲、乙、丙、丁是游乐场中比较常见
10、的过山车，甲、乙两 图的轨道车在轨道的外侧做圆周运动，丙、丁两图的轨道车在轨道的内侧做圆周运动，两种过山车都有安全锁 (由上、下、侧三个轮子组成 )把轨道车套在了轨道上，四个图中轨道的半径都为 R，下列说法【 精品教育资源文库 】 正确的是 ( ) A甲图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最高点时，座椅一定给人向上的力 B乙图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时，安全带一定给人向上的力 C丙图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时，座椅一定给人向上的力 D丁图中，轨道车过最高点的最小速度为 gR 【解析】 在甲图中，当速度比较 小时，根据牛顿第二定律得， mg FN mv2R，即座椅给人
11、施加向上的力，当速度比较大时，根据牛顿第二定律得， mg FN mv2R，即座椅给人施加向下的力，故 A 错误；在乙图中，因为合力指向圆心，重力竖直向下，所以安全带给人一定是向上的力，故 B 正确；在丙图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时，合力方向向上，重力竖直向下，则座椅给人的作用力一定竖直向上，故 C 正确；在丁图中，由于轨道车有安全锁，可知轨道车在最高点的最小速度为零，故 D 错误 【答案】 BC 9高新科技 圆周运动中的运动学问题应用实例 某计算机读卡系统内有两个围绕各自固定轴匀速转动的铝盘 A、 B， A 盘固定一个信号发射装置 P，能持续沿半径向外发射红外线， P 到圆心的距
12、离为 28 cm.B 盘上固定一个带窗口的红外线信号接收装置 Q， Q 到圆心的距离为 16 cm.P、 Q 转动的线速度均为 4 m/s. 当 P、Q 正对时， P 发出的红外线恰好进入 Q 的接收窗口，如图所示，则 Q 每隔一定时间就能接收到红外线信号，这个时间的最小值为 ( ) A 0.42 s B 0.56 s C 0.70 s D 0.84 s 【解析】 P 的周期 TP 2 rPv 20.284 s 0.14 s，同理 Q 的周期 TQ 2 rQv 【 精品教育资源文库 】 20.164 s 0.08 s，而经过的时间应是它们周期的整数倍，因此 B 项正确 【答案】 B 10科技
13、生活 汽车后备箱升降学问 汽车后备箱盖一般都配有可伸缩的液压杆，如图甲所示，其示意图如图乙所示，可伸缩液压杆上端固定于后盖上 A 点，下端固定于箱内 O 点， B 也为后盖上一点，后盖可绕过 O点的固定铰链转动，在合上后备箱盖的过程中 ( ) A A 点相对 O 点做圆周运动 B A 点与 B 点相对于 O 点转动的线速度大小相等 C A 点与 B 点相对于 O 点转动的角速度大小相等 D A 点与 B 点相对于 O 点转动的向心加速度大小相等 【解析】 在合上后备箱盖的过程中， O A 的长度是变化的，因此 A 点相对 O 点不是做圆周运动， A 错误；在合上后备箱盖的过程中， A 点与 B
14、 点都是绕 O 点做圆周运动，相同的时间绕 O 点转过的角度相同，即 A 点与 B 点相对 O 点的角速度相等，但是 OB 大于 OA，根据 v r ，所以 B 点相对于 O 点转动的线速度大，故 B 错误， C 正确；根据向心加速度 ar 2可知， B 点 相对 O 点的向心加速度大于 A 点相对 O 点的向心加速度，故 D 错误 【答案】 C 综合提升练 11.物体做圆周运动时所需的向心力 F 需 由物体运动情况决定，合力提供的向心力 F 供 由物体受力情况决定，若某时刻 F 需 F 供 ，则物体能做圆周运动；若 F 需 F 供 ，物体将做离心运动；若 F 需 F 供 ，物体将做近心运动现有一根长 L 1 m 的刚性轻绳，其一端固定于 O 点，另一端系着质量 m 0.5 kg 的小球 (可视为质点 )，将小球提至 O 点正上方的 A 点处，此时绳刚好伸直且无张力，如图所示不计空气阻力， g 取 10 m/s2，则： (1)为 保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在 A 点至少应施加给小球多大的水平速度？ 【 www.163wenku.c
