1、【 精品教育资源文库 】 第 1 讲 电场力的性质 一、电荷 电荷守恒定律 1.元电荷、点电荷 (1)元电荷： e 1.6010 19C，所有带电体的电荷量都是元电荷的 整数 倍 . (2)点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的大小、形状及电荷分布状况的理想化模型 . 2.电荷守恒定律 (1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量 保持不变 . (2)三种起电方式：摩擦起电、 感应 起电、接触起电； (3)带电实质：物体 得失电子 ； (4)电荷的分配原 则：两个形状、大小相同且带同种电荷的导
2、体，接触后再分开，二者带 相同 电荷，若两导体原来带异种电荷，则电荷先 中和 ，余下的电荷再 平分 . 自测 1 如图 1 所示，两个不带电的导体 A 和 B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触 .把一带正电荷的物体 C置于 A 附近，贴在 A、 B 下部的金属箔都张开 ( ) 图 1 A.此时 A 带正电， B 带负电 B.此时 A 带正电， B 带正电 C.移去 C，贴在 A、 B 下部的金属箔都闭合 D.先把 A 和 B 分开，然后移去 C，贴在 A、 B 下部的金属箔都闭合 答案 C 解析 由静电感应可知， A 左端带负电， B 右端带正电，选 项 A、 B 错误；若移去 C， A、 B
3、两端电荷中和，则贴在 A、 B 下部的金属箔都闭合，选项 C 正确；先把 A 和 B 分开，然后移去 C，则 A、 B 带的电荷不能中和，故贴在 A、 B 下部的金属箔仍张开，选项 D 错误 . 二、库仑定律 1.内容 真空 中两个静止 点电荷 之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成 正比 ，与它们的距离的二次方成 反比 ，作用力的方向在它们的连线上 . 【 精品教育资源文库 】 2.表达式 F kq1q2r2 ，式中 k 9.010 9Nm 2/C2，叫做静电力常量 . 3.适用条件 真空 中的 点电荷 . (1)在空气中，两个点电荷的作用力近 似等于真空中的情况，可以直接应用公式 .
4、(2)当两个带电体的间距远大于其本身的大小时，可以把带电体看成点电荷 . 4.库仑力的方向 由相互作用的两个带电体决定，即同种电荷相互 排斥 ，异种电荷相互 吸引 . 自测 2 教材 P5 演示实验改编 在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷的间距和电荷量有关 .他选用带正电的小球 A 和 B， A 球放在可移动的绝缘座上， B 球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒 C 点，如图 2 所示 .实验时，先保持两球电荷量不变，使 A 球从远处逐渐向 B 球靠近，观察到两球距离越小， B 球悬线的 偏角越大；再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大， B
5、球悬线的偏角越大 . 图 2 实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的而增大，随其所带电荷量的而增大 . 此同学在探究中应用的科学方法是 (选填 “ 累积法 ”“ 等效替代法 ”“ 控制变量法 ” 或 “ 演绎法 ”). 答案 减小 增大 控制变量法 解析 对 B 球进行受力分析，球受重力、电场力和线的拉力，线与竖直方向间的夹角变大时，说明电场力变大 .电荷量不变时，两球距离变小，悬线偏角变大，电场力变大；距离不变时，电荷量变大，悬线偏角变大，电场力变大 . 三、电 场、电场强度 1.电场 (1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质； (2)基本性质：对放入其中的电荷有
6、 力的作用 . 2.电场强度 (1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力 F 与它的电荷量 q 的比值 . (2)定义式： E Fq；单位： N/C 或 V/m. (3)矢量性：规定 正电荷 在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向 . 3.点电荷的电场：真空中距场源电荷 Q 为 r 处的场强大小为 E kQr2. 【 精品教育资源文库 】 自测 3 如图 3 所示，电荷量为 q1和 q2的两个点电荷分别 位于 P 点和 Q 点 .已知在 P、 Q 连线上某点 R 处的电场强度为零，且 PR 2RQ.则 ( ) 图 3 A.q1 2q2 B.q1 4q2 C.q1 2q2 D.q1
7、 4q2 答案 B 解析 设 RQ r，则 PR 2r，有 k q1r 2 kq2r2， q1 4q2. 四、电场线的特点 1.电场线从 正电荷 或 无限远 出发，终止于 无限远 或 负电荷 . 2.电场线在电场中不相交 . 3.在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线 较密 ，电场强度较小的地方电场线 较疏 . 自测 4 两个 带电荷量分别为 Q1、 Q2的质点周围的电场线如图 4 所示，由图可知 ( ) 图 4 A.两质点带异号电荷，且 Q1Q2 B.两质点带异号电荷，且 Q1Q2 D.两质点带同号电荷，且 Q1Q2 答案 A 命题点一 库仑定律的理解和应用 1.库仑定律适用于真空中静止点电
8、荷间的相互作用 . 【 精品教育资源文库 】 2.对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷， r 为球心间的距离 . 3.对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图 5 所示 . 图 5 (1)同种电荷： F kq1q2r2 ； (2)异种电荷： F kq1q2r2 . 4.不能根据公式错误地认为 r0 时，库仑力 F ，因为当 r0 时，两个带电体已不能看做点电荷了 . 例 1 已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同 .如图 6 所示，半径为 R 的球体上均匀分布着电荷量为 Q 的电荷，在过球心 O 的直线上有 A、
9、 B 两个点， O 和 B、 B和 A 间的距离均为 R.现以 OB 为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为 k，球的体积公式为 V 43 r3，则A 点处检验电荷 q 受到的电场力的大小为 ( ) 图 6 A.5kqQ36R2 B.7kqQ36R2 C.7kqQ32R2 D.3kqQ16R2 答案 B 解析 实心大球对 q 的库仑力 F1 kqQ4R2，挖出的实心小球的电荷量 Q R23R3 QQ8，实心小 球对 q的库仑力 F2kqQ832R2 kqQ18R2，则检验电荷 q所受的电场力 F F1 F2 7kqQ36R2，选项 B正确 . 变式 1 科学研究表明，地球是一个巨大的带电体，
10、而且表面带有大量的负电荷 .如果在距离地球表面高度为地球半径一半的位置由静止释放一个带负电的尘埃，恰好能悬浮在空中，若将其放在距离地球表面高度与地球半径相等的位置时，则此带电尘埃将 ( ) A.向地球表面下落 B.远离地球向太空运动 C.仍处于悬浮状态 D.无法判断 【 精品教育资源文库 】 答案 C 命题点二 库仑力作用下的平衡问题 涉及库仑力的平衡问题，其解 题思路与力学中的平衡问题一样，只是在原来受力的基础上多了库仑力，具体步骤如下： 注意库仑力的方向：同性相斥，异性相吸，沿两电荷连线方向 . 例 2 (多选 )如图 7 所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为 .一
11、根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球 A，细线与斜面平行 .小球 A 的质量为 m、电荷量为 q.小球 A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球 B，两球心的高度相同、间距为 d.静电力常量为 k，重力加速度为 g，两带电小球可视为点电荷 .小球 A 静止在斜面上，则 ( ) 图 7 A.小球 A 与 B 之间库仑力的大小为 kq2d2 B.当 qd mgsink 时，细线上的拉力为 0 C.当 qd mgtank 时，细线上的拉力为 0 D.当 qd mgktan 时，斜面对小球 A 的支持力为 0 答案 AC 解析 根据库仑定律， A、 B 球间的库仑力大小 F 库 kq
12、2d2，选项 A 正确；小球 A 受竖直向下的重力 mg、水平向左的库仑力 F 库 kq2d2 ，由平衡条件知，当斜面对小球的支持力 FN 的大小等于重力与库仑力的合力大小时，细线上的拉力等于零，如图所示，则kq2d2mg tan ，所以qd【 精品教育资源文库 】 mgtank ，选项 C 正确，选项 B 错误；斜面对小球的支持力 FN始终不会等于零，选项 D 错误 . 变式 2 如图所示，甲、乙两带电小球的质量均为 m，所带电荷量分别为 q 和 q，两球间用绝缘细线 2 连接，甲球用绝缘细线 1 悬挂在天花板上，在两球所在空间有沿水平方向向 左的匀强电场，场强为 E，且有 qE mg，平
13、衡时细线都被拉直 .则平衡时的可能位置是哪个图 ( ) 答案 A 解析 先用整体法，把两个小球及细线 2 视为一个整体 .整体受到的外力有竖直向下的重力 2mg、水平向左的电场力 qE、水平向右的电场力 qE 和细线 1 的拉力 FT1.由平衡条件知，水平方向受力平衡，细线 1 的拉力 FT1一定与重力 2mg 等大反向，即细线 1 一定竖直 .再隔离分析乙球，如图所示 .乙球受到的力为：竖直向下的重力mg、水平向右的电场力 qE、细线 2 的拉力 FT2和甲球对乙球的吸引力 F 引 .要使乙球所受合力为零，细线 2 必须倾斜 .设细线 2 与竖直方向的夹角为 ，则有 tan qEmg 1，
14、45 ，故 A 图正确 . 变式 3 (多选 )如图 8 所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为 0.1kg 的小球 A 悬挂在水平板的 M、 N两点， A 上带有 Q 3.010 6C 的正电荷 .两线夹角为 120 ，两线上的拉力大小分别为 F1和 F2.A 的正下方 0.3m处放有一带等量异种电荷的小球 B， B 与绝缘支架的总质量为 0.2kg(重力加速度 g 取 10m/s2；静电力常量 k9.010 9 Nm 2/C2， A、 B 球可视为点电荷 )，则 ( ) 图 8 A.支架对地面的压力大小为 2.0N B.两线上的拉力大小 F1 F2 1.9N C.将 B 水平右移，使
15、M、 A、 B 在同一直线上 ， 此时两线上的拉力大小 F1 1.225N， F2 1.0N D.将 B 移到无穷远处，两线上的拉力大小 F1 F2 0.866N 【 精品教育资源文库 】 答案 BC 解析 小球 A、 B 间的库仑力为 F 库 kQ Qr2 9.010 9 3.010 63.010 60.32 N 0.9N，以 B 和绝缘支架整体为研究对象，受力分析图如图甲所示，地面对支架的支持力为 FN mg F 库 1.1N，由牛顿第三定律知， A 错误；以 A 球为研究对象，受力分析图如图乙所示， F1 F2 mAg F 库 1.9N， B 正确； B 水平向右移，当 M、 A、B 在同一直线上时，由几何关系知 A、 B 间距为 r 0.6m， F 库 kQ Qr 2 0.225N，以
